Mô tả
Trong chương này, phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) của mối hàn góc trong liên kết bản mã liên kết đơn được kiểm tra xác nhận với phương pháp cấu kiện (CM). Bản mã liên kết đơn được hàn vào cột tiết diện hở HEB. Chiều cao của bản mã liên kết đơn thay đổi từ 150 đến 300 mm. Bản/mối hàn chịu lực pháp tuyến, lực cắt và mô men uốn.
Mô hình giải tích
Mối hàn góc là cấu kiện duy nhất được xem xét trong nghiên cứu. Các mối hàn được thiết kế là cấu kiện yếu nhất trong nút liên kết theo Chương 4 trong EN 1993-1-8:2005. Khả năng chịu lực thiết kế của mối hàn góc được mô tả trong Mục 4.1. Tổng quan về các ví dụ và vật liệu được xem xét được trình bày trong Bảng 4.3.1. Ba trường hợp tải trọng được xem xét: lực pháp tuyến N, lực cắt V và mô men uốn M. Hình học của nút liên kết với các kích thước được thể hiện trong Hình 4.3.1.
Tính toán khả năng chịu lực pháp tuyến của mối hàn
\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]
\[ \tau_{\parallel} = 0\]
\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ \sqrt{ \left( \frac{N}{l \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{l_\mathrm{tw} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{2}} \]
\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u} \cdot 0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]
\[ N \leq \frac{f_{u} \cdot l \cdot a \cdot 0.9 \cdot \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} } \]
Trong đó:
\(a\) - chiều dày họng mối hàn
\(N\) - lực pháp tuyến tác dụng lên dầm
\(l\) - tổng chiều dài mối hàn
\(\beta_{\mathrm{w}}\) - hệ số tương quan lấy từ Bảng 4.1 EN 1993-1-8
\(f_u\) - cường độ chịu kéo danh nghĩa của phần yếu hơn được liên kết
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - hệ số an toàn riêng phần cho mối hàn
Tính toán khả năng chịu uốn của mối hàn
\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]
\[ \tau_{\parallel} = 0\]
\[ \sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ \sqrt{ \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{M}{W}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{2}} \]
\[ \sigma_{\perp} \leq \frac{f_{u} \cdot 0.9}{ \gamma_{\mathrm{M2}}} \]
\[ M \leq \frac{f_{u} \cdot W \cdot 0.9 \cdot \sqrt{2}}{ \gamma_{\mathrm{M2}} } \]
Trong đó:
\(a\) - chiều dày họng mối hàn
\(W = \frac{1}{4} \cdot a \cdot l^2\) - mô đun tiết diện dẻo của mối hàn
\(M\) - mô men uốn tác dụng lên dầm
\(l\) - tổng chiều dài mối hàn
\(\beta_{\mathrm{w}}\) - hệ số tương quan lấy từ Bảng 4.1 EN 1993-1-8
\(f_u\) - cường độ chịu kéo danh nghĩa của phần yếu hơn được liên kết
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - hệ số an toàn riêng phần cho mối hàn
Tính toán khả năng chịu cắt của mối hàn
\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]
\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l \cdot a}\]
\[ \sqrt{ 3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ \sqrt{ 3 \cdot \left( \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ V = \frac{f_u \cdot l\cdot a }{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{3}} \]
Trong đó:
\(a\) - chiều dày họng mối hàn
\(V\) - lực cắt tác dụng lên dầm
\(l\) - tổng chiều dài mối hàn
\(\beta_{\mathrm{w}}\) - hệ số tương quan lấy từ Bảng 4.1 EN 1993-1-8
\(f_u\) - cường độ chịu kéo danh nghĩa của phần yếu hơn được liên kết
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - hệ số an toàn riêng phần cho mối hàn
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.N Examples overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.V Examples overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.1.M Examples overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.1 Joint geometry with dimensions}}}\]
Mô hình số
Cấu kiện mối hàn trong CBFEM được mô tả trong Cơ sở lý thuyết chung và Cơ sở lý thuyết EN. Mô hình mối hàn có biểu đồ vật liệu đàn hồi-dẻo, và các đỉnh ứng suất được phân phối lại dọc theo chiều dài mối hàn.
Kiểm tra xác nhận khả năng chịu lực
Khả năng chịu lực thiết kế được tính bằng CBFEM được so sánh với kết quả của CM. Sự so sánh được trình bày trong Bảng 4.3.2. Nghiên cứu được thực hiện cho một thông số: chiều dài mối hàn, tức là chiều cao của bản mã liên kết đơn, và ba trường hợp tải trọng: lực pháp tuyến, lực cắt và mô men uốn. Lực cắt được đặt trong mặt phẳng mối hàn để bỏ qua ảnh hưởng của mô men uốn bổ sung. Mô men uốn được đặt tại đầu bản mã liên kết đơn. Ảnh hưởng của chiều dài mối hàn đến khả năng chịu lực thiết kế của các nút liên kết bản mã liên kết đơn chịu lực pháp tuyến và lực cắt được thể hiện trong Hình 4.3.2. Mối quan hệ giữa chiều dài mối hàn và khả năng chịu mô men uốn của nút liên kết được thể hiện trong Hình 4.3.3.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.3.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]
Kết quả của CBFEM và CM được so sánh, và nghiên cứu độ nhạy được trình bày. Ảnh hưởng của chiều dài mối hàn đến khả năng chịu lực thiết kế trong nút liên kết bản mã liên kết đơn chịu lực pháp tuyến được thể hiện trong Hình 4.3.2, chịu lực cắt trong Hình 4.3.3, và chịu mô men uốn trong Hình 4.3.4. Nghiên cứu cho thấy sự phù hợp tốt cho tất cả các trường hợp tải trọng được áp dụng.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.2 Parametric study of fin plate joint loaded by normal force}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.3 Parametric study of fin plate joint loaded by shear force}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.4 Parametric study of fin plate joint loaded by bending moment}}}\]
Để minh họa độ chính xác của mô hình CBFEM, kết quả của các nghiên cứu thông số được tóm tắt trong biểu đồ so sánh khả năng chịu lực thiết kế của CBFEM và CM; xem Hình 4.3.5. Kết quả cho thấy sự chênh lệch giữa hai phương pháp tính toán trong tất cả các trường hợp đều nhỏ hơn 10 %.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.5 Verification of CBFEM to CM}}}\]
Ví dụ chuẩn
Dữ liệu đầu vào
Cột
- Thép S235
- HEB 400
Bản mã liên kết đơn
- Chiều dày tp = 15 mm
- Chiều cao hp = 175 mm
Mối hàn, hàn góc hai phía, xem Hình 4.3.6
- Chiều dày họng aw = 3 mm
Kết quả đầu ra
- Khả năng chịu lực thiết kế khi uốn thuần túy MRd = 11,4 kNm
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.3.6 Benchmark example for the welded fin plate joint}}}\]