Hàn góc trong liên kết chồng

Mô tả

Mục tiêu của chương này là kiểm tra phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện CBFEM (Component-Based Finite Element Method) đối với mối hàn góc trong liên kết chồng so với phương pháp cấu kiện (CM). Hai bản thép được liên kết theo ba cấu hình: hàn ngang, hàn dọc và kết hợp hàn ngang và hàn dọc. Chiều dài và chiều dày họng mối hàn là các thông số thay đổi trong nghiên cứu. Nghiên cứu cũng bao gồm các mối hàn dài có khả năng chịu lực bị giảm do tập trung ứng suất. Nút liên kết chịu lực dọc trục.

Mô hình giải tích

Mối hàn góc là cấu kiện duy nhất được xem xét trong nghiên cứu. Các mối hàn được thiết kế là cấu kiện yếu nhất trong nút liên kết. Mối hàn được thiết kế theo EN 1993-1-8:2005. Khả năng chịu lực thiết kế của mối hàn góc được xác định theo phương pháp Hướng (Directional method) quy định tại Điều 4.5.3.2 trong EN 1993-1-8:2005. Các phương pháp tính toán hiện có để kiểm tra cường độ mối hàn góc dựa trên giả thiết đơn giản hóa rằng ứng suất phân bố đều trong tiết diện họng của mối hàn góc, dẫn đến các ứng suất pháp và ứng suất tiếp như thể hiện trong Hình 4.1.1, cụ thể như sau:

• σ_⊥ là ứng suất pháp vuông góc với tiết diện họng;
• σ_∥ là ứng suất pháp song song với trục mối hàn trong tiết diện ngang của nó;
• τ_⊥ là ứng suất tiếp (trong mặt phẳng tiết diện họng) vuông góc với trục mối hàn;
• τ_∥ là ứng suất tiếp (trong mặt phẳng tiết diện họng) song song với trục mối hàn.

Ứng suất pháp σ_∥ song song với trục không được xét đến khi kiểm tra khả năng chịu lực thiết kế của mối hàn.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Stresses in a throat section of a fillet weld}}}$$

Khả năng chịu lực thiết kế của mối hàn góc sẽ đủ nếu cả hai điều kiện sau đều được thỏa mãn:

$$\sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}}$$

$$\sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}}$$

Trong liên kết chồng có chiều dài lớn hơn $150 \cdot a$, hệ số giảm $\beta_{\mathrm{Lw,1}}$ được xác định bởi:

$\beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a}$  nhưng   $\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0$

Mô hình số

Cấu kiện mối hàn trong CBFEM được mô tả trong Cơ sở lý thuyết chung và Cơ sở lý thuyết theo EN. Vật liệu đàn hồi-dẻo phi tuyến được sử dụng cho các mối hàn trong nghiên cứu này. Biến dạng dẻo giới hạn đạt được ở phần dài hơn của mối hàn và các đỉnh ứng suất được phân phối lại.

Kiểm tra khả năng chịu lực

Tổng quan về các ví dụ được xem xét và các đặc trưng vật liệu được trình bày trong Bảng 4.1.1. Các cấu hình mối hàn là T cho hàn ngang, P cho hàn song song và TP cho tổ hợp cả hai; xem hình học trong Hình 4.1.2. Mác thép là S235 (f_y = 235 MPa, f_u = 360 MPa, E = 210 GPa, β_w = 0,8). Hệ số an toàn riêng phần là γ_M0 = 1,0, γ_M2 = 1,25. Hình học của mô hình được thể hiện trong Hình 4.1.2. Các bản thép có chiều dày 20 mm. Liên kết đối xứng và bản thép được kéo ra khỏi liên kết nối ghép có hàn. Chiều dài và chiều rộng của các bản thép được điều chỉnh theo chiều dài của mối hàn song song và mối hàn ngang. Khả năng chịu lực của mối hàn luôn là dạng phá hoại quyết định. Chiều dày họng mối hàn là 3 mm. Chiều dài của mối hàn ngang và mối hàn song song thay đổi trong nghiên cứu tham số này.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 4.1 Joint geometry with dimensions}}}$$

Khả năng chịu lực thiết kế của mối hàn tính theo CBFEM được so sánh với kết quả của CM. Kết quả được trình bày trong Bảng 4.1.1 – 4.1.3 và Hình 4.1.3 – 4.1.5.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Specimen geometry}}}$$

Tính toán khả năng chịu lực của mối hàn ngang 

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}}  \cdot  \gamma_{\textrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

$$\sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot L_{\textrm{t}}\cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} }$$

Trong đó:

$a$ - chiều dày họng mối hàn

$N$ - lực dọc trục tác dụng lên dầm

$L_{\textrm{t}}$ - tổng chiều dài mối hàn ngang 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - hệ số tương quan lấy từ Bảng 4.1 EN 1993-1-8

$f_\textrm{u}$ - cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của phần yếu hơn được liên kết

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - hệ số an toàn riêng phần cho mối hàn

Tính toán khả năng chịu lực của mối hàn song song

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}}  \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_\textrm{u}  \cdot  L_{\textrm{p}} \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

Trong đó:

$a$ - chiều dày họng mối hàn

$V$ - lực cắt tác dụng lên dầm

$L_{\textrm{t}}$ - tổng chiều dài mối hàn song song

$\beta_{\mathrm{w}}$ - hệ số tương quan lấy từ Bảng 4.1 EN 1993-1-8

$\beta_{\mathrm{Lw1}}$ - hệ số giảm cho mối hàn dài, Phương trình 4.9 EN 1993-1-8

$f_\textrm{u}$ - cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của phần yếu hơn được liên kết

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - hệ số an toàn riêng phần cho mối hàn

Tính toán mối hàn ngang và song song 

Khả năng chịu lực tính tay cho tổ hợp mối hàn ngang và song song đơn giản là tổng của khả năng chịu lực ngang và song song được suy ra từ các phương trình trên. 

Trình bày kết quả

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Parallel welds results}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Comparison of load resistances of parallel welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influence of weld length on resistance}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Transverse welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Comparison of load resistances of transverse welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influence of weld length on resistance}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Grouped welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Comparison of load resistances of group}}}$$

Khả năng chịu lực của mối hàn song song, mối hàn ngang và nhóm mối hàn đa hướng gần như giống nhau theo CM và CBFEM. Sự khác biệt lớn nhất trong nghiên cứu này là 6% về khả năng chịu tải.

Kết quả CBFEM của mối hàn song song hơi thiên về an toàn nhưng bắt đầu phân kỳ đối với mối hàn dài. Sự giảm khả năng chịu lực do mối hàn dài không được CBFEM nắm bắt, nhưng không có khả năng các mối hàn dài hơn 200 lần chiều dày họng xuất hiện trong bất kỳ liên kết nào, và đến chiều dài này, kết quả vẫn rất gần nhau.

Đối với mối hàn ngang, CBFEM cho kết quả rất nhất quán với khả năng chịu lực cao hơn 2–4%.

Ví dụ kiểm chứng

Dữ liệu đầu vào

Cấu kiện 1 – Iw60x500

• Hàn từ các bản thép có chiều dày t = 20 mm

• Chiều rộng b = 500 mm

• Bụng dầm được loại bỏ bằng thao tác gia công Opening

• Thép S235

Cấu kiện 2 – Bản thép 20x1000

• Chiều dày t = 20 mm

• Chiều rộng b = 1000 mm

• Thép S235

• Độ lệch tâm e_x = –90 mm

Mối hàn góc ngang ở cả hai phía của Cấu kiện 2

• Chiều dày họng a = 3 mm

• Chiều dài mối hàn L_t = 100 mm

Mối hàn góc song song ở cả hai phía của Cấu kiện 2

• Chiều dày họng a = 3 mm

• Chiều dài mối hàn L_p = 100 mm

Kết quả đầu ra

• Khả năng chịu kéo thiết kế F_Rd = 387 kN (Cần lưu ý rằng khả năng chịu lực được tính toán sử dụng chức năng "Stop at limit strain". Do đó, khả năng chịu lực CBFEM thực tế có thể cao hơn một chút.)