Dies ist ein ausgewähltes Kapitel aus dem Buch „Component-based finite element design of steel connections" von Prof. Wald et al. Das Kapitel befasst sich mit der Verifikation von Schweißnähten.
Beschreibung
In diesem Kapitel wird die komponentenbasierte Finite-Elemente-Methode (CBFEM) einer Kehlnaht in einem Fahnenblech-Anschluss mit der Komponentenmethode (CM) verifiziert. Ein Fahnenblech wird an eine Stütze mit offenem Querschnitt HEB angeschweißt. Die Höhe des Fahnenblechs wird von 150 bis 300 mm variiert. Das Blech/die Naht wird durch Normal- und Querkraft sowie Biegemoment belastet.
Analytisches Modell
Die Kehlnaht ist die einzige Komponente, die in der Studie untersucht wird. Die Schweißnähte werden als schwächste Komponente der Verbindung gemäß Kapitel 4 in EN 1993-1-8:2005 bemessen. Der Bemessungswiderstand der Kehlnaht ist in Abschnitt 4.1 beschrieben. Eine Übersicht der betrachteten Beispiele und des Materials ist in Tab. 4.3.1 angegeben. Drei Lastfälle werden berücksichtigt: Normalkraft N, Querkraft V und Biegemoment M. Die Geometrie der Verbindung mit Abmessungen ist in Abb. 4.3.1 dargestellt.
Berechnung des Nahtwiderstands unter Normalkraft
σ⊥2+3⋅(τ⊥2+τ∥2)≤βw⋅γM2fu
σ⊥=τ⊥=2σN=l⋅aN⋅21
τ∥=0
(2σN)2+3⋅(2σN)2≤βw⋅γM2fu
(l⋅aN⋅21)2+3⋅(ltw⋅aN⋅21)2≤βw⋅γM2fu
N≤βw⋅γM2⋅2fu⋅l⋅a
σ⊥≤γM2fu⋅ 0.9
N≤γM2fu⋅l⋅a⋅ 0.9 ⋅2
Dabei gilt:
a - Nahtdicke (Kehlnahtdicke)
N - die auf den Träger wirkende Normalkraft
l - gesamte Nahtlänge
βw - Korrelationsbeiwert gemäß EN 1993-1-8 Tabelle 4.1
fu - Nennwert der Zugfestigkeit des schwächeren gefügten Teils
γM2 - Teilsicherheitsbeiwert für Schweißnähte
Berechnung des Nahtwiderstands unter Biegemoment
σ⊥2+3⋅(τ⊥2+τ∥2)≤βw⋅γM2fu
σ⊥=τ⊥=2σN=WM⋅21
τ∥=0
(2σN)2+3⋅(2σN)2≤βw⋅γM2fu
(WM⋅21)2+3⋅(WM⋅21)2≤βw⋅γM2fu
M≤βw⋅γM2⋅2fu⋅W
σ⊥≤γM2fu⋅ 0.9
M≤γM2fu⋅W⋅ 0.9 ⋅2
Dabei gilt:
a - Nahtdicke (Kehlnahtdicke)
W=41⋅a⋅l2 - plastisches Widerstandsmoment der Schweißnaht
M - auf den Träger wirkendes Biegemoment
l - gesamte Nahtlänge
βw - Korrelationsbeiwert gemäß EN 1993-1-8 Tabelle 4.1
fu - Nennwert der Zugfestigkeit des schwächeren gefügten Teils
γM2 - Teilsicherheitsbeiwert für Schweißnähte
Berechnung des Nahtwiderstands unter Querkraft
σ⊥2+3⋅(τ⊥2+τ∥2)≤βw⋅γM2fu
σ⊥=τ⊥=0
τ∥=l⋅aV
3⋅(τ∥)2≤βw⋅γM2fu
3⋅(l⋅aV)2≤βw⋅γM2fu
V=βw⋅γM2⋅3fu⋅l⋅a
Dabei gilt:
a - Nahtdicke (Kehlnahtdicke)
V - auf den Träger wirkende Querkraft
l - gesamte Nahtlänge
βw - Korrelationsbeiwert gemäß EN 1993-1-8 Tabelle 4.1
fu - Nennwert der Zugfestigkeit des schwächeren gefügten Teils
γM2 - Teilsicherheitsbeiwert für Schweißnähte
Tab. 4.3.1.N Examples overview
Tab. 4.3.1.V Examples overview
Tab. 4.3.1.M Examples overview
Fig. 4.3.1 Joint geometry with dimensions
Numerisches Modell
Die Schweißnahtkomponente in CBFEM ist in Allgemeiner theoretischer Hintergrund und Theoretischer Hintergrund EN beschrieben. Das Schweißnahtmodell verfügt über ein elastisch-plastisches Werkstoffdiagramm, und Spannungsspitzen werden über die Nahtlänge umgelagert.
Verifikation des Widerstands
Der mit CBFEM berechnete Bemessungswiderstand wird mit den Ergebnissen der CM verglichen. Der Vergleich ist in Tab. 4.3.2 dargestellt. Die Studie wird für einen Parameter durchgeführt: die Nahtlänge, d. h. die Höhe des Fahnenblechs, sowie drei Lastfälle: Normal- und Querkraft und Biegemoment. Die Querkraft wird in der Nahtebene aufgebracht, um den Einfluss eines zusätzlichen Biegemoments zu vernachlässigen. Das Biegemoment wird am Ende des Fahnenblechs aufgebracht. Der Einfluss der Nahtlänge auf den Bemessungswiderstand der durch Normal- und Querkraft belasteten Fahnenblech-Anschlüsse ist in Abb. 4.3.2 dargestellt. Der Zusammenhang zwischen der Nahtlänge und dem Biegewiderstand der Verbindung ist in Abb. 4.3.3 dargestellt.
Tab. 4.3.2 Comparison of CBFEM and CM
Die Ergebnisse von CBFEM und CM werden verglichen und die Sensitivitätsstudie wird vorgestellt. Der Einfluss der Nahtlänge auf den Bemessungswiderstand eines durch Normalkraft belasteten Fahnenblech-Anschlusses ist in Abb. 4.3.2, durch Querkraft in Abb. 4.3.3 und durch Biegemoment in Abb. 4.3.4 dargestellt. Die Studie zeigt eine gute Übereinstimmung für alle angewendeten Lastfälle.
Fig. 4.3.2 Parametric study of fin plate joint loaded by normal force
Fig. 4.3.3 Parametric study of fin plate joint loaded by shear force
Fig. 4.3.4 Parametric study of fin plate joint loaded by bending moment
Um die Genauigkeit des CBFEM-Modells zu veranschaulichen, werden die Ergebnisse der Parameterstudien in einem Diagramm zusammengefasst, das die Bemessungswiderstände von CBFEM und CM vergleicht; siehe Abb. 4.3.5. Die Ergebnisse zeigen, dass die Abweichung zwischen den beiden Berechnungsmethoden in allen Fällen weniger als 10 % beträgt.
Fig. 4.3.5 Verification of CBFEM to CM
Benchmark-Beispiel
Eingaben
Stütze
Stahl S235
HEB 400
Fahnenblech
Dicke tp = 15 mm
Höhe hp = 175 mm
Schweißnaht, doppelte Kehlnaht, siehe Abb. 4.3.6
Nahtdicke aw = 3 mm
Ergebnisse
Bemessungswiderstand unter reiner Biegung MRd = 11,4 kNm
Fig. 4.3.6 Benchmark example for the welded fin plate joint
