Mục tiêu

Mục tiêu của bài viết này là kiểm chứng mô-đun LBA (phân tích oằn tuyến tính) của ứng dụng IDEA StatiCa Member. Tải trọng tới hạn thu được từ IDEA Member được so sánh với tải trọng tới hạn Euler cho các cột chịu nén.

Mô tả mô hình

Tổng cộng 24 trường hợp riêng lẻ đã được phân tích để kiểm chứng mô-đun LBA. Tất cả đều có cùng tiết diện HEB 200 và cùng mác thép S 355. Bốn điều kiện biên khác nhau được khảo sát (FF; PP; FP; FF), mỗi điều kiện với các giá trị độ mảnh tương đối của cột khác nhau (0,5; 1,0; 1,5). Oằn theo cả hai trục chính đều được kiểm chứng.

Hình 1: Các điều kiện biên khác nhau được sử dụng để kiểm chứng

Tất cả các trường hợp được ký hiệu theo cách sau: "FR_0.5_Y", trong đó "FR" chỉ điều kiện biên, "0.5" là độ mảnh tương đối và "Y" là trục oằn.

Mô tả tiết diện

Có sự khác biệt nhỏ giữa đặc trưng của tiết diện cán nóng HEB 200 và biểu diễn dạng vỏ của nó trong IDEA Member. Ảnh hưởng của sự khác biệt này đến tải trọng tới hạn được chỉ ra là dưới 2 % đối với oằn theo trục mạnh và dưới 1 % đối với oằn theo trục yếu.

Hình 2: Tiết diện cán nóng và biểu diễn dạng vỏ của nó

Nghiệm giải tích

Công thức sau được sử dụng để tính tải trọng tới hạn Euler cho oằn theo trục mạnh và trục yếu:

\[ N_{cr,y(z)} = \frac{\pi^2EI_{y(z)}}{L_{cr,y(z)}^2} \]

Chiều dài oằn cho từng trường hợp so với chiều dài hệ là:

FR (Ngàm – Tự do)              \(L_{cr,y(z)} = 2.0 \cdot L \)
PP (Khớp – Khớp)        \(L_{cr,y(z)} = 1.0 \cdot L \)
FP (Ngàm – Khớp)          \(L_{cr,y(z)} = 0.7 \cdot L \)
FF (Ngàm – Ngàm)           \(L_{cr,y(z)} = 0.5 \cdot L \)

Hình 3: Dạng oằn theo trục yếu cho bốn điều kiện biên khác nhau

Kết quả

Tải trọng tới hạn từ IDEA Member (M) được so sánh với giá trị giải tích cho tiết diện cán nóng (E) và cho biểu diễn của nó không có bán kính bo giữa bụng và cánh (Ew).

Oằn theo trục mạnh

Kết quả oằn theo trục mạnh được tổng hợp trong bảng dưới đây.

Bảng 1: Tải trọng tới hạn thu được – trục y-y

Kết quả LBA hơi thiên an toàn (< 10 %) đối với các cột có độ mảnh tương đối thấp. Đối với độ mảnh tương đối cao hơn, tải trọng tới hạn thiên an toàn và rất gần với giá trị giải tích kỳ vọng (< 4 %).

Biểu đồ 1: Giá trị tải trọng tới hạn – trục y-y

Biểu đồ 2: So sánh tải trọng tới hạn – trục y-y

Lưu ý sự khác biệt giữa cột màu xanh lam và cột màu xanh lá trong biểu đồ trên. Đây là ảnh hưởng của việc thiếu bán kính bo và được chỉ ra là dưới 2 % đối với oằn theo trục mạnh.

Oằn theo trục yếu

Kết quả oằn theo trục yếu được tổng hợp trong bảng dưới đây.

Bảng 2: Tải trọng tới hạn thu được – trục z-z

Kết quả LBA hơi thiên an toàn (< 3 %) đối với các cột có độ mảnh tương đối thấp. Đối với độ mảnh tương đối cao hơn, tải trọng tới hạn rất gần với giá trị giải tích kỳ vọng.

Biểu đồ 3: Giá trị tải trọng tới hạn – trục z-z

Biểu đồ 4: So sánh tải trọng tới hạn – trục z-z

Lưu ý rằng hầu như không có sự khác biệt giữa cột màu xanh lam và cột màu xanh lá trong biểu đồ trên. Ảnh hưởng của việc thiếu bán kính bo được chỉ ra là không đáng kể đối với oằn theo trục yếu.