El objetivo

El objetivo de este artículo es la verificación del módulo LBA (análisis de bifurcación lineal) de la aplicación IDEA StatiCa Member. Las cargas críticas resultantes de IDEA StatiCa Member se comparan con las cargas críticas de Euler para columnas a compresión.

Descripción del modelo

Se analizaron un total de 24 casos individuales para verificar el módulo LBA. Todos comparten la misma sección transversal HEB 200 y el mismo grado de acero S 355. Se investigaron cuatro condiciones de contorno diferentes (FF; PP; FP; FF), cada una con valores variables de esbeltez relativa de las columnas (0,5; 1,0; 1,5). Se verifica el pandeo en la dirección de ambos ejes principales.

Fig. 1: Diversas condiciones de contorno utilizadas para la verificación

Todos los casos se designan de la siguiente manera: "FR_0.5_Y", donde "FR" indica las condiciones de contorno, "0.5" la esbeltez relativa e "Y" el eje de pandeo.

Descripción de la sección transversal

Existe una ligera diferencia entre las características de una sección transversal laminada HEB 200 y su representación en lámina en IDEA StatiCa Member. Su influencia sobre la carga crítica se muestra posteriormente inferior al 2 % para el pandeo en el eje fuerte e inferior al 1 % para el pandeo en el eje débil.

Fig. 2: Sección transversal laminada y su representación en lámina

Solución analítica

La siguiente fórmula se utiliza para calcular la carga crítica de Euler para el pandeo en el eje fuerte y en el eje débil:

\[ N_{cr,y(z)} = \frac{\pi^2EI_{y(z)}}{L_{cr,y(z)}^2} \]

La longitud de pandeo para los casos individuales en relación con la longitud del sistema es:

FR (Empotrado – Libre)              \(L_{cr,y(z)} = 2.0 \cdot L \)
PP (Articulado – Articulado)        \(L_{cr,y(z)} = 1.0 \cdot L \)
FP (Empotrado – Articulado)          \(L_{cr,y(z)} = 0.7 \cdot L \)
FF (Empotrado – Empotrado)           \(L_{cr,y(z)} = 0.5 \cdot L \)

Fig. 3: Modos de pandeo en el eje débil para las cuatro condiciones de contorno diferentes

Resultados

La carga crítica de IDEA StatiCa Member (M) se compara con el valor analítico para una sección transversal laminada (E) y también para su representación sin los radios alma-ala (Ew).

Pandeo en el eje fuerte

Los resultados del pandeo en el eje fuerte se resumen en la tabla siguiente.

Tab. 1: Cargas críticas resultantes – eje y-y

Los resultados del LBA son ligeramente conservadores (< 10 %) para columnas con baja esbeltez relativa. Para mayor esbeltez relativa, las cargas críticas son conservadoras y muy próximas al valor analítico esperado (< 4 %).

Gráfico 1: Valores de carga crítica – eje y-y

Gráfico 2: Comparación de cargas críticas – eje y-y

Nótese la diferencia entre las columnas azul y verde en el gráfico anterior. Esta es la influencia de los radios ausentes y se muestra que es una diferencia inferior al 2 % para el pandeo en el eje fuerte.

Pandeo en el eje débil

Los resultados del pandeo en el eje débil se resumen en la tabla siguiente.

Tab. 2: Cargas críticas resultantes – eje z-z

Los resultados del LBA son ligeramente conservadores (< 3 %) para columnas con baja esbeltez relativa. Para mayor esbeltez relativa, las cargas críticas son muy próximas al valor analítico esperado.

Gráfico 3: Valores de carga crítica – eje z-z

Gráfico 4: Comparación de cargas críticas – eje z-z

Nótese que prácticamente no existe diferencia entre las columnas azul y verde en el gráfico anterior. La influencia de los radios ausentes se muestra despreciable para el pandeo en el eje débil.