搭接节点中的角焊缝

描述

本章的目的是对搭接节点中角焊缝的基于组件的有限元方法（CBFEM）与组件法（CM）进行验证。两块板以三种配置连接，即横向焊缝、纵向焊缝以及横向与纵向焊缝的组合。焊缝长度和焊喉厚度是本研究中的变化参数。本研究还涵盖因应力集中而降低承载力的长焊缝。节点承受轴力作用。

分析模型

本研究中仅考察焊缝组件。焊缝被设计为节点中最薄弱的组件。焊缝按 EN 1993-1-8:2005 进行设计。角焊缝的设计承载力采用 EN 1993-1-8:2005 第 4.5.3.2 条规定的方向法确定。用于校核角焊缝强度的计算方法均基于以下简化假设：应力在角焊缝焊喉截面内均匀分布，由此产生如图 4.1.1 所示的正应力和剪应力，具体如下：

• σ_⊥ 为垂直于焊喉截面的正应力；
• σ_∥ 为平行于焊缝轴线方向在其截面内的正应力；
• τ_⊥ 为垂直于焊缝轴线方向（在焊喉截面平面内）的剪应力；
• τ_∥ 为平行于焊缝轴线方向（在焊喉截面平面内）的剪应力。

验证焊缝设计承载力时，不考虑平行于轴线方向的正应力 σ_∥ 。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.1 Stresses in a throat section of a fillet weld}}}$$

若同时满足以下两个条件，则角焊缝的设计承载力满足要求：

$$\sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 )} \le \frac{f_\textrm{u}}{\beta_\textrm{w} \gamma_\textrm{M2}}$$

$$\sigma_{\perp} \le \frac{0.9 f_\textrm{u}}{\gamma_\textrm{M2}}$$

对于长度超过 $150 \cdot a$ 的搭接节点，折减系数 $\beta_{\mathrm{Lw,1}}$ 由下式给出：

$\beta_{\mathrm{Lw,1}} = 1.2 - \frac{0.2 L_\textrm{j}}{150 a}$  但   $\beta_{\mathrm{Lw,1}} \le 1.0$

数值模型

CBFEM（基于组件的有限元模型）中的焊缝组件详见通用理论背景和EN 理论背景。本研究中焊缝采用非线性弹塑性材料模型。极限塑性应变在焊缝较长部分处达到，应力峰值得以重新分布。

承载力验证

表 4.1.1 列出了所考虑算例的概况及材料属性。焊缝配置中，T 表示横向焊缝，P 表示平行焊缝，TP 表示两者的组合；几何形状见图 4.1.2。钢材等级为 S235（f_y = 235 MPa，f_u = 360 MPa，E = 210 GPa，β_w = 0,8）。分项安全系数取 γ_M0 = 1.0，γ_M2 = 1.25。模型几何形状如图 4.1.2 所示。板厚为 20 mm。节点对称，板从焊接拼接节点中被拉出。板的长度和宽度根据平行焊缝和横向焊缝的长度进行调整。焊缝承载力始终为控制破坏模式。焊喉厚度为 3 mm。本参数化研究中横向焊缝和平行焊缝的长度均有变化。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 4.1 Joint geometry with dimensions}}}$$

CBFEM（基于组件的有限元模型）计算所得的焊缝设计承载力与组件法（CM）结果进行对比。结果列于表 4.1.1 – 4.1.3 及图 4.1.3 – 4.1.5。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.2 Specimen geometry}}}$$

横向焊缝承载力计算 

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_\textrm{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{L_{\textrm{t}}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\textrm{w}} \cdot \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_\textrm{u} \cdot L_{\textrm{t}}\cdot a }{\beta_{\textrm{w}}  \cdot  \gamma_{\textrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

$$\sigma_{\perp}= \frac{N}{L_{\textrm{t}} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \leq \frac{f_\textrm{u}  \cdot  0.9}{ \gamma_{\textrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot L_{\textrm{t}}\cdot  a  \cdot  0.9  \cdot  \sqrt{2}}{ \gamma_{\textrm{M2}} }$$

其中：

$a$ - 焊喉厚度

$N$ - 作用于构件的轴力

$L_{\textrm{t}}$ - 横向焊缝总长度 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - 取自 EN 1993-1-8 表 4.1 的相关系数

$f_\textrm{u}$ - 被连接较弱部分的名义极限抗拉强度

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - 焊缝分项安全系数

平行焊缝承载力计算

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{L_{\textrm{p}}  \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{L_{\textrm{p}} \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_\textrm{u}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_\textrm{u}  \cdot  L_{\textrm{p}} \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

其中：

$a$ - 焊喉厚度

$V$ - 作用于构件的剪力

$L_{\textrm{t}}$ - 平行焊缝总长度

$\beta_{\mathrm{w}}$ - 取自 EN 1993-1-8 表 4.1 的相关系数

$\beta_{\mathrm{Lw1}}$ - 长焊缝折减系数，EN 1993-1-8 公式 4.9

$f_\textrm{u}$ - 被连接较弱部分的名义极限抗拉强度

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - 焊缝分项安全系数

横向与平行焊缝组合计算 

横向与平行焊缝组合的手算承载力，即为上述公式分别推导的横向承载力与平行承载力之和。 

结果展示

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.1 Parallel welds results}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3 Comparison of load resistances of parallel welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.3.a Influence of weld length on resistance}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.2 Transverse welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4 Comparison of load resistances of transverse welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.4.a Influence of weld length on resistance}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.1.3 Grouped welds}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.1.5 Comparison of load resistances of group}}}$$

根据组件法（CM）和CBFEM（基于组件的有限元模型），平行焊缝、横向焊缝及多方向焊缝组的承载力几乎相同。本研究中承载力的最大差异为 6%。

CBFEM（基于组件的有限元模型）对平行焊缝的计算结果略偏保守，但对于长焊缝开始出现偏差。CBFEM（基于组件的有限元模型）未能反映长焊缝引起的承载力折减，但预计在实际节点中不会出现长度超过 200 倍焊喉厚度的焊缝，在此长度范围内，计算结果仍非常接近。

对于横向焊缝，CBFEM（基于组件的有限元模型）给出的结果非常一致，承载力高出 2–4%。

基准算例

输入参数

构件 1 – Iw60x500

• 由厚度 t = 20 mm 的板件焊接而成

• 宽度 b = 500 mm

• 腹板通过开孔加工操作去除

• 钢材 S235

构件 2 – 板 20x1000

• 厚度 t = 20 mm

• 宽度 b = 1000 mm

• 钢材 S235

• 偏心距 e_x = –90 mm

构件 2 两侧的横向角焊缝

• 焊喉厚度 a = 3 mm

• 焊缝长度 L_t = 100 mm

构件 2 两侧的平行角焊缝

• 焊喉厚度 a = 3 mm

• 焊缝长度 L_p = 100 mm

输出结果

• 受拉设计承载力 F_Rd = 387 kN（需要说明的是，该承载力采用"在极限应变处停止"功能计算得出，因此 CBFEM（基于组件的有限元模型）的实际承载力可能略高。）