角钢节点中的角焊缝

描述

本章对采用CBFEM（基于组件的有限元模型）计算的角钢节点中角焊缝模型与组件法（CM）进行验证。角钢焊接于板件上，并承受法向力。通过敏感性分析研究角钢尺寸和焊缝长度的影响。

分析模型

本研究中仅考察角焊缝组件。焊缝按 EN 1993-1-8:2005 第4章进行设计，使其成为节点中最薄弱的组件。角焊缝的设计承载力见第4.1节。所考虑算例及材料的概述见表4.2.1，节点几何尺寸见图4.2.1。

组件法计算 

本手算忽略了焊缝的附加弯矩，该弯矩由力重分布至L形截面各部分引起，依据 EN 1993-1-8 公式(4.13)。

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{l  \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_u  \cdot  l \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

总承载力为上部焊缝与下部焊缝承载力之和 

$$V = V_\mathrm{top} + V_\mathrm{bottom}$$

其中：

$a$ - 焊缝计算厚度

$V$ - 作用于梁的剪力

$l = 2 \cdot L_\mathrm{\dots}$ - 平行焊缝长度

$\beta_{\mathrm{w}}$ - 相关系数，取自 EN 1993-1-8 表4.1

$\beta_{\mathrm{Lw1}}$ - 长焊缝折减系数，EN 1993-1-8 公式4.9

$f_u$ - 被连接较弱部件的名义极限抗拉强度

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - 焊缝分项安全系数

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.1 Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.1 Joint geometry with dimensions}}}$$

数值模型

CBFEM（基于组件的有限元模型）中的焊缝组件详见通用理论背景和欧洲规范理论背景。焊缝模型采用弹塑性材料本构关系，应力峰值沿焊缝长度重分布。

承载力验证

CBFEM（基于组件的有限元模型）计算的焊缝设计承载力与CM结果进行对比，见表4.2.2。研究了两个参数：焊缝长度和角钢截面。图4.2.2展示了下部焊缝长度的敏感性分析。研究中上部焊缝长度为 L_a=100mm。

 $$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{b}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Angle cleat 80×10             b) Angle cleat 160×16}}}$$

 $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.2 Sensitivity study of bottom weld b length}}}$$

对CBFEM（基于组件的有限元模型）与CM的结果进行对比，并给出敏感性分析结果。图4.2.2展示了焊缝长度对焊接角钢节点设计承载力的影响。研究表明，所有焊缝配置均吻合良好。为说明CBFEM（基于组件的有限元模型）模型的精度，将研究结果汇总于对比图中，比较CBFEM（基于组件的有限元模型）与CM的设计承载力，见图4.2.3。结果表明，在忽略偏心的CM中，CBFEM（基于组件的有限元模型）的所有预测结果均偏于安全。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.3 Verification of CBFEM to CM}}}$$

基准算例

输入参数

角钢

• 截面 2×L80×10
• 角钢间距 16 mm

板件

• 厚度 t_p = 16 mm
• 宽度 b_p  = 240 mm

焊缝，平行角焊缝，见图4.2.4

• 计算厚度 a_w  = 3 mm
• 上部焊缝长度 L_w,top = 100 mm
• 下部焊缝长度 L_w,bottom = 50 mm

输出结果

• 受拉设计承载力 F_Rd = 170 kN（需注意，该承载力采用"极限应变停止"功能计算得出，因此CBFEM（基于组件的有限元模型）实际承载力可能略高。）

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.4 Benchmark example of the welded angle plate joint with parallel fillet welds}}}$$