Descrição
Neste capítulo, o modelo da soldadura de filete em ligação de chapa em ângulo calculado pelo método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) é verificado pelo método das componentes (MC). Uma cantoneira é soldada a uma chapa e carregada por força normal. O tamanho da cantoneira e o comprimento da soldadura são estudados numa análise de sensibilidade.
Modelo analítico
A soldadura de filete é o único componente examinado no estudo. As soldaduras são dimensionadas de acordo com o Capítulo 4 da EN 1993-1-8:2005 para serem o componente mais fraco da ligação. A resistência de cálculo da soldadura de filete é descrita em Secção 4.1. Uma visão geral dos exemplos considerados e do material é apresentada no Quadro 4.2.1. A geometria das ligações com dimensões é mostrada na Fig. 4.2.1.
Cálculo pelo método das componentes
Este cálculo manual despreza o momento adicional da soldadura, que se desenvolve devido à redistribuição de forças para as partes da secção transversal em L de acordo com a EN 1993-1-8 (4.13).
\[\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0 \]
\[ \tau_{\parallel} = \frac{V}{l \cdot a}\]
\[ \sqrt{ 3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ \sqrt{ 3 \cdot \left( \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}\]
\[ V = \frac{f_u \cdot l \cdot a \cdot \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}} \cdot \sqrt{3}} \]
Resistência total calculada como soma das resistências das soldaduras superior e inferior
\[ V = V_\mathrm{top} + V_\mathrm{bottom} \]
Onde:
\(a\) - espessura de garganta da soldadura
\(V\) - força de corte atuante no elemento
\(l = 2 \cdot L_\mathrm{\dots}\) - comprimento das soldaduras paralelas
\(\beta_{\mathrm{w}}\) - fator de correlação retirado da Tabela 4.1 da EN 1993-1-8
\(\beta_{\mathrm{Lw1}}\) - fator de redução para soldaduras longas, Equação 4.9 da EN 1993-1-8
\(f_u\) - resistência última à tração nominal da parte mais fraca ligada
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\) - coeficiente parcial de segurança para soldaduras
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.1 Examples overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.1 Joint geometry with dimensions}}}\]
Modelo numérico
O componente de soldadura no CBFEM é descrito em Fundamentos teóricos gerais e Fundamentos teóricos EN. O modelo de soldadura possui um diagrama de material elasto-plástico, e os picos de tensão são redistribuídos ao longo do comprimento da soldadura.
Verificação da resistência
As resistências de cálculo das soldaduras calculadas pelo CBFEM são comparadas com os resultados do MC; ver Quadro 4.2.2. Dois parâmetros são estudados: o comprimento da soldadura e a secção da cantoneira. A Fig. 4.2.2 mostra o estudo de sensibilidade do comprimento da soldadura de filete inferior. O comprimento da soldadura superior a no estudo é La=100mm.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.2 Comparison of CBFEM and CM}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{b}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{a) Angle cleat 80×10 b) Angle cleat 160×16}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.2 Sensitivity study of bottom weld b length}}}\]
Os resultados do CBFEM e do MC são comparados e o estudo de sensibilidade é apresentado. A influência do comprimento da soldadura na resistência de cálculo de uma ligação de cantoneira soldada é mostrada na Fig. 4.2.2. O estudo mostra boa concordância para todas as configurações de soldadura. Para ilustrar a precisão do modelo CBFEM, os resultados do estudo são resumidos num diagrama que compara as resistências de cálculo pelo CBFEM e pelo MC; ver Fig. 4.2.3. Os resultados mostram que todas as previsões do CBFEM são do lado da segurança em comparação com o MC, onde a excentricidade é desprezada.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.3 Verification of CBFEM to CM}}}\]
Exemplo de referência
Dados de entrada
Cantoneira
- Secção transversal 2×L80×10
- Distância entre cantoneiras 16 mm
Chapa
- Espessura tp = 16 mm
- Largura bp = 240 mm
Soldadura, soldaduras de filete paralelas, ver Fig. 4.2.4
- Espessura de garganta aw = 3 mm
- Comprimento da soldadura superior Lw,top = 100 mm
- Comprimento da soldadura inferior Lw,bottom = 50 mm
Resultados
- Resistência de cálculo à tração FRd = 170 kN (Deve notar-se que a resistência foi calculada utilizando a função "Stop at limit strain". Consequentemente, a resistência real do CBFEM pode ser marginalmente superior.)
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.4 Benchmark example of the welded angle plate joint with parallel fillet welds}}}\]