Soldadura de filete em ligação de chapa em ângulo

Descrição

Neste capítulo, o modelo da soldadura de filete em ligação de chapa em ângulo calculado pelo método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) é verificado pelo método das componentes (MC). Uma cantoneira é soldada a uma chapa e carregada por força normal. O tamanho da cantoneira e o comprimento da soldadura são estudados numa análise de sensibilidade.

Modelo analítico

A soldadura de filete é o único componente examinado no estudo. As soldaduras são dimensionadas de acordo com o Capítulo 4 da EN 1993-1-8:2005 para serem o componente mais fraco da ligação. A resistência de cálculo da soldadura de filete é descrita em Secção 4.1. Uma visão geral dos exemplos considerados e do material é apresentada no Quadro 4.2.1. A geometria das ligações com dimensões é mostrada na Fig. 4.2.1.

Cálculo pelo método das componentes 

Este cálculo manual despreza o momento adicional da soldadura, que se desenvolve devido à redistribuição de forças para as partes da secção transversal em L de acordo com a EN 1993-1-8 (4.13).

$$\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = 0$$

$$\tau_{\parallel} = \frac{V}{l  \cdot  a}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left( \tau_{\parallel} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{  3 \cdot \left(  \frac{V}{l \cdot a}\right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$V = \frac{f_u  \cdot  l \cdot  a  \cdot  \beta_{\mathrm{Lw1}}}{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{3}}$$

Resistência total calculada como soma das resistências das soldaduras superior e inferior 

$$V = V_\mathrm{top} + V_\mathrm{bottom}$$

Onde:

$a$ - espessura de garganta da soldadura

$V$ - força de corte atuante no elemento

$l = 2 \cdot L_\mathrm{\dots}$ - comprimento das soldaduras paralelas

$\beta_{\mathrm{w}}$ - fator de correlação retirado da Tabela 4.1 da EN 1993-1-8

$\beta_{\mathrm{Lw1}}$ - fator de redução para soldaduras longas, Equação 4.9 da EN 1993-1-8

$f_u$ - resistência última à tração nominal da parte mais fraca ligada

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - coeficiente parcial de segurança para soldaduras

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.1 Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.1 Joint geometry with dimensions}}}$$

Modelo numérico

O componente de soldadura no CBFEM é descrito em Fundamentos teóricos gerais e Fundamentos teóricos EN. O modelo de soldadura possui um diagrama de material elasto-plástico, e os picos de tensão são redistribuídos ao longo do comprimento da soldadura.

Verificação da resistência

As resistências de cálculo das soldaduras calculadas pelo CBFEM são comparadas com os resultados do MC; ver Quadro 4.2.2. Dois parâmetros são estudados: o comprimento da soldadura e a secção da cantoneira. A Fig. 4.2.2 mostra o estudo de sensibilidade do comprimento da soldadura de filete inferior. O comprimento da soldadura superior a no estudo é L_a=100mm.

 $$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.2.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{b}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Angle cleat 80×10             b) Angle cleat 160×16}}}$$

 $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.2 Sensitivity study of bottom weld b length}}}$$

Os resultados do CBFEM e do MC são comparados e o estudo de sensibilidade é apresentado. A influência do comprimento da soldadura na resistência de cálculo de uma ligação de cantoneira soldada é mostrada na Fig. 4.2.2. O estudo mostra boa concordância para todas as configurações de soldadura. Para ilustrar a precisão do modelo CBFEM, os resultados do estudo são resumidos num diagrama que compara as resistências de cálculo pelo CBFEM e pelo MC; ver Fig. 4.2.3. Os resultados mostram que todas as previsões do CBFEM são do lado da segurança em comparação com o MC, onde a excentricidade é desprezada.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.3 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Exemplo de referência

Dados de entrada

Cantoneira

• Secção transversal 2×L80×10
• Distância entre cantoneiras 16 mm

Chapa

• Espessura t_p = 16 mm
• Largura b_p  = 240 mm

Soldadura, soldaduras de filete paralelas, ver Fig. 4.2.4

• Espessura de garganta a_w  = 3 mm
• Comprimento da soldadura superior L_w,top = 100 mm
• Comprimento da soldadura inferior L_w,bottom = 50 mm

Resultados

• Resistência de cálculo à tração F_Rd = 170 kN (Deve notar-se que a resistência foi calculada utilizando a função "Stop at limit strain". Consequentemente, a resistência real do CBFEM pode ser marginalmente superior.)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.2.4 Benchmark example of the welded angle plate joint with parallel fillet welds}}}$$