疲劳分析 – I 形截面对接焊缝

描述

两根 IPE 200 截面、S355 钢材的梁通过横向全熔透对接焊缝焊接在一起。在所研究节点位置处，梁承受弯矩和正应力：

名义应力的确定

安全系数 $\gamma_{Mf}$ 从表 3.1（EN 1993-1-9）中选取。本示例假设  $\gamma_{Mf} = 1.15$。

解析法

名义应力由简单公式确定：

$$\sigma = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{W_y}$$

最小正应力为：

$$\sigma_{min} = \frac{100 \cdot 10^3}{2850} + \frac{10 \cdot 10^6}{194000} = 86.6 \, \textrm{MPa}$$

最大正应力为：

$$\sigma_{max} = \frac{300 \cdot 10^3}{2850} + \frac{30 \cdot 10^6}{194000} = 259.9 \, \textrm{MPa}$$

应力幅为：

$$\sigma_{max} - \sigma_{min} = 259.9 - 86.6 = 173.3 \, \textrm{MPa}$$

无剪应力。应力集中系数 k_f 根据相应节点选取。对于承受法向力的全截面全熔透对接焊缝，应力集中系数为 k_f = 1.0。

$$\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot k_f \cdot (\sigma_{max} - \sigma_{min}) = 1.15 \cdot 1.0 \cdot 173.3 = 199.3\,\textrm{MPa}$$

CBFEM（基于组件的有限元模型）分析

荷载设置如下：

参考荷载为最小荷载，LE2 为最大荷载。

最大荷载（LE2）下的 von Mises 应力表明，没有任何部位发生屈服。

在对接焊缝附近自动生成截面，应力显示在校核表中：

应力集中系数 k_f 由有限单元法获取，无需再次施加。安全系数必须使用。

$$\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot \sigma_{max}  = 1.15 \cdot 178.1 = 204.8\,\textrm{MPa}$$

对比

IDEA StatiCa 给出的正应力（178.1 MPa）略高于解析法结果（173.3 MPa）。差异仅由 IDEA StatiCa 中所采用的截面参数略有不同所致：

采用简化截面的截面特性，可得到与 IDEA StatiCa 相同的结果：$\sigma_{min} = 89.1\,\textrm{MPa}$，$\sigma_{max} = 267.2\,\textrm{MPa}$，$\sigma_{max} - \sigma_{min} = 178.1\,\textrm{MPa}$。

疲劳分析

以下给出了按 EN 1993-1-9:2005 进行设计时，采用名义应力进行疲劳分析的示例。 

从表 8.3 中选取疲劳细节类别 90。

对于等幅名义应力幅，疲劳寿命循环次数取自第 7.1 章：

$$N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma_R^m}$$

手算结果：

$$N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}$$

IDEA Connection 结果：

$$N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{204.8^3} = 169\,734 \, \textrm{cycles}$$

由于截面简化，IDEA Connection 中节点所能承受的循环次数略低。

基准算例

输入

构件：B1、B2 - IPE200

钢材等级：S 355

荷载效应：

• 参考荷载：N = 100 kN，My = 10 kNm
• LE2：N = 300 kN，My = 30 kNm

加工操作：斜切割、对接焊缝

输出

最大正应力幅：上翼缘处 178.1 MPa

剪应力幅：0 MPa