Únava – Koutové svary průřezu I

Popis

Dva nosníky průřezu IPE 200 z oceli třídy S355 jsou vzájemně svařeny příčnými plně provařenými tupými svary. Nosníky v místě zkoumaného detailu jsou zatíženy ohybovým momentem a normálovým napětím:

Stanovení nominálního napětí

Součinitel spolehlivosti $\gamma_{Mf}$ je vybrán z Tabulky 3.1 (EN 1993-1-9). Pro tento příklad předpokládejme  $\gamma_{Mf} = 1.15$.

Analytická metoda

Nominální napětí je stanoveno jednoduchým vzorcem:

$$\sigma = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{W_y}$$

Pro minimální normálové napětí platí:

$$\sigma_{min} = \frac{100 \cdot 10^3}{2850} + \frac{10 \cdot 10^6}{194000} = 86.6 \, \textrm{MPa}$$

Pro maximální normálové napětí platí:

$$\sigma_{max} = \frac{300 \cdot 10^3}{2850} + \frac{30 \cdot 10^6}{194000} = 259.9 \, \textrm{MPa}$$

Rozkmit napětí je:

$$\sigma_{max} - \sigma_{min} = 259.9 - 86.6 = 173.3 \, \textrm{MPa}$$

Smykové napětí není přítomno. Součinitel koncentrace napětí k_f je vybrán pro příslušný detail. Pro plně provařené tupé svary přes celý průřez zatížené normálovou silou je součinitel koncentrace napětí k_f = 1,0.

$$\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot k_f \cdot (\sigma_{max} - \sigma_{min}) = 1.15 \cdot 1.0 \cdot 173.3 = 199.3\,\textrm{MPa}$$

Analýza CBFEM

Zatížení je nastaveno takto:

Referenční zatížení je minimální zatížení a LE2 je maximální zatížení.

Napětí von Mises při maximálním zatížení (LE2) ukazuje, že žádná část nepřekračuje mez kluzu.

Roviny jsou automaticky generovány v blízkosti tupých svarů a napětí jsou zobrazena v tabulce posouzení:

Součinitel koncentrace napětí k_f je převzat z metody konečných prvků a není nutné jej znovu aplikovat. Součinitel spolehlivosti musí být použit.

$$\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot \sigma_{max}  = 1.15 \cdot 178.1 = 204.8\,\textrm{MPa}$$

Porovnání

IDEA StatiCa vykazuje mírně vyšší normálové napětí (178,1 MPa) než analytický přístup (173,3 MPa). Jediný rozdíl je způsoben předpokládaným průřezem v IDEA StatiCa s mírně odlišnými průřezovými charakteristikami:

Při použití průřezových charakteristik zjednodušeného průřezu jsou získány stejné výsledky jako v IDEA StatiCa: $\sigma_{min} = 89.1\,\textrm{MPa}$, $\sigma_{max} = 267.2\,\textrm{MPa}$, $\sigma_{max} - \sigma_{min} = 178.1\,\textrm{MPa}$.

Analýza únavy

Příklad analýzy únavy pomocí nominálního napětí je uveden pro návrh podle EN 1993-1-9:2005. 

Kategorie detailu 90 je vybrána z Tabulky 8.3.

Pro konstantní amplitudy rozkmitů nominálního napětí je počet cyklů pro únavovou životnost převzat z Kapitoly 7.1:

$$N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma_R^m}$$

Ruční výpočet:

$$N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}$$

IDEA Connection:

$$N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{204.8^3} = 169\,734 \, \textrm{cycles}$$

Počet cyklů, které může styčník vydržet, je v IDEA Connection mírně nižší z důvodu zjednodušení průřezu.

Referenční příklad

Vstupy

Prvky: B1, B2 - IPE200

Třída oceli: S 355

Účinky zatížení:

• Referenční: N = 100 kN, My = 10 kNm
• LE2: N = 300 kN, My = 30 kNm

Výrobní operace: Řez šikmým řezem, tupé svary

Výstupy

Maximální rozkmit normálového napětí: 178,1 MPa v horní pásnici

Rozkmit smykového napětí: 0 MPa