Liên kết bản mã đầu dầm theo trục yếu

Mô tả

Mô hình CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) của nút liên kết dầm - cột được kiểm chứng theo Phương pháp cấu kiện (CM). Bản mã đầu dầm mở rộng với ba hàng bu lông được liên kết với bụng cột và chịu tải trọng mô men uốn; xem Hình 5.3.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.1 Joint geometry - all dimensions in mm}}}$$

Mô hình giải tích

Ba cấu kiện chi phối ứng xử là bản mã đầu dầm chịu uốn, cánh dầm chịu kéo và chịu nén, và bụng cột chịu uốn. Bản mã đầu dầm và cánh dầm chịu kéo và chịu nén được thiết kế theo EN 1993-1-8:2005. Ứng xử của bụng cột chịu uốn được dự đoán theo (Steenhuis et al. 1998). Kết quả thí nghiệm các nút liên kết dầm - cột theo trục yếu, ví dụ (Lima et al. 2009), cho thấy khả năng dự đoán tốt đối với loại nút liên kết này chịu tải trọng trong mặt phẳng của dầm được liên kết.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.2 Definition of the tension zone}}}$$

$$F_\mathrm{{local.Rd }}=\min \left(F_\mathrm{{punch.Rd }} ; F_\mathrm{{comb.Rd }}\right)$$

$$F_\mathrm{ {punch.Rd }}  = n \cdot \pi\cdot d_\mathrm{m}  \cdot t_\mathrm{w c} \cdot f_\mathrm{y} /\left(\sqrt{3} \cdot \gamma_\mathrm{M 0}\right) \quad \text{bolted end plate }$$ 

$$b = b_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}$$

$$c = c_0 + 0.9 \cdot d_\mathrm{m}$$

$$a = L - b$$

$$k= 1 \quad \text{ if }\quad(b+c) / L>0.5$$

$$k=0.7+0.6(b+c) / L \quad \text{ if }\quad(b+c) / L \leq 0.5$$

$$b_\mathrm{m}=L\left[1-0.82 \frac{t_\mathrm{w c}^2}{c^2}\left(1+\sqrt{1+2.8 \frac{c^2}{t_\mathrm{w c} L}}\right)^2\right], \quad \text{ but } \quad b_\mathrm{m} \geq 0$$

$$x_0=L\cdot\left[\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{2}{3}}+0.23 \frac{c}{L}\left(\frac{t_\mathrm{w c}}{L}\right)^{\frac{1}{3}}\right] \cdot\left(\frac{b-b_\mathrm{m}}{L-b_\mathrm{m}}\right)$$

$$x = 0 \quad b \leq b_\mathrm{m}$$

$$x=-a+\sqrt{a^2-1.5 a c+\frac{\sqrt{3}}{2} t_\mathrm{w c}\left[\pi \sqrt{L\left(a+x_0\right)}+4 c\right]} \quad \text{ if }\quad b>b_\mathrm{m}$$

$$F_\mathrm{c o m b . R d}=k\cdot t_\mathrm{w c}^2 \cdot f_\mathrm{y}\left[\frac{\pi \sqrt{L(a+x)}+2 c}{a+x}+\frac{1.5 c x+x^2}{\sqrt{3} t_\mathrm{w c}(a+x)}\right] / \gamma_\mathrm{M 0}$$

$$\rho = 1 \quad \text{ if }\quad z / (L-b) \leq 1$$
$$\rho = z / (L-b) \quad \text{ if }\quad 1<z / (L-b) \leq 10$$

$$F_\mathrm{g l o b a l . R d}=\frac{F_\mathrm{c o m b . R d}}{2}+\frac{t_\mathrm{w c}^2 f_\mathrm{y}}{4}\left(\frac{2 b}{z}+\pi+2 \rho\right) / \gamma_\mathrm{M 0}$$

$$F_\mathrm{Rd} = \min \left(F_\mathrm{{local.Rd }} ; F_\mathrm{g l o b a l . R d}\right)$$

$$M_\mathrm{Rd} = z \cdot F_\mathrm{Rd}$$

Trong đó:

• $t_\mathrm{w c} \quad$ là chiều dày bụng cột
• $f_\mathrm{y} \quad$ là giới hạn chảy của bụng cột
• $\gamma_{\mathrm{M} 0}$ là hệ số an toàn riêng phần của thép
• $\gamma_{\mathrm{M} 0}$ là hệ số an toàn riêng phần của thép
• $n$ số hàng bu lông chịu kéo
• $d_\mathrm{m}$ đường kính đường chéo đầu bu lông
• $b_0$ khoảng cách ngang giữa các bu lông 
• $c_0$ khoảng cách đứng giữa các bu lông
• $z$ cánh tay đòn của nút liên kết
• $F_\mathrm{ {punch.Rd }} \quad$ là khả năng chịu lực cắt thủng
• $F_\mathrm{ {comb.Rd }} \quad$ là khả năng chịu tổ hợp lực cắt thủng, lực cắt và uốn

Mô hình số

Đánh giá dựa trên biến dạng lớn nhất theo EN 1993-1-5:2006 với giá trị 5 %. Thông tin chi tiết về mô hình CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) được tóm tắt trong Chương 3.

Kiểm chứng khả năng chịu lực

Nghiên cứu độ nhạy về khả năng chịu lực của nút liên kết được thực hiện cho các tiết diện cột. Hình học nút liên kết được thể hiện trong Hình 5.3.1. Trong Bảng 5.3.1 và Hình 5.3.3, kết quả tính toán trong trường hợp mở rộng bản mã đầu dầm P18 tương đối so với tiết diện cột được tổng hợp.

Bảng 5.3.1 Kết quả dự đoán khả năng chịu lực của liên kết bản mã đầu dầm theo trục yếu cho các xà gồ khác nhau

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.3 Comparison resistance of end plate minor axis connection predicted by CBFEM and CM}}}$$

Ứng xử tổng thể

Ứng xử tổng thể được thể hiện trên đường cong lực - biến dạng. Dầm IPE 240 được liên kết với cột HEB 300 bằng sáu bu lông M16 8.8. Hình học bản mã đầu dầm được thể hiện trong Hình 5.3.1 và Bảng 5.3.1. So sánh kết quả của cả hai phương pháp được trình bày trong Hình 5.3.4 và Bảng 5.3.2. Cả hai phương pháp đều dự đoán khả năng chịu lực thiết kế tương tự nhau. CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) nhìn chung cho độ cứng ban đầu thấp hơn so với CM. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.4 Prediction of behavior of end plate minor axis connection on moment rotational curve CBFEM}}}$$

Bảng 5.3.2 Các đặc trưng chính về ứng xử tổng thể

Kết quả các nghiên cứu được tổng hợp trong biểu đồ so sánh khả năng chịu lực theo CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) và phương pháp cấu kiện; xem Hình 5.3.5. Kết quả cho thấy sự chênh lệch giữa các phương pháp lên đến 14 %. CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) trong mọi trường hợp đều dự đoán khả năng chịu lực thấp hơn so với CM, điều này dựa trên sự đơn giản hóa trong (Steenhuis et al. 1998). Kết quả tương tự có thể quan sát thấy trong công trình của (Wang và Wang, 2012).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.5 Summary of verification of CBFEM to CM for the end plate minor axis connection}}}$$

Ví dụ chuẩn

Ví dụ chuẩn được chuẩn bị cho liên kết bản mã đầu dầm theo trục yếu theo Hình 5.3.1 với hình học được điều chỉnh như tóm tắt dưới đây.

Dữ liệu đầu vào

• Thép S235
• Cột HEB 300
• Dầm IPE 240
• Bu lông 6×M16 8.8
• Chiều dày đường hàn 5 mm
• Chiều dày bản mã đầu dầm t_p = 18 mm

Kết quả đầu ra

• Khả năng chịu uốn thiết kế M_Rd = 30 kNm
• Cấu kiện quyết định – bụng cột chịu uốn

Tài liệu tham khảo

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Design of steel structures – Part 1-5: Plated Structural Elements, CEN, Brussels, 2005.

Steenhuis M., Jaspart J. P., Gomes F., Leino T. Application of the component method to steel joints, in Control of the Semi-rigid Behaviour of Civil Engineering Structural Connections Conference, COST C1, Liege, Belgium, 1998, 125-143.

Wang Z., Wang T. Experiment and finite element analysis for the end plate minor axis connection of semi-rigid steel frames, Tumu Gongcheng Xuebao/China Civil Engineering Journal, 45 (8), 2012, 83-89.