Giới thiệu

Thiết kế liên kết thép kết cấu đòi hỏi phải đánh giá nhiều trạng thái giới hạn, xem xét nhiều hiệu ứng ứng xử và tuân thủ nhiều yêu cầu. Tiêu chuẩn AISC, Sổ tay AISC và các tài liệu tham khảo khác mô tả các phương pháp thiết kế được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ. Hiện nay, các phương pháp được sử dụng phổ biến nhất chủ yếu dựa vào các tính toán có thể thực hiện bằng tay. Tuy nhiên, những tiến bộ trong phần cứng và phần mềm máy tính cho phép một loại thiết kế khác dựa trên phân tích kết cấu phi tuyến. 

Việc sử dụng phân tích phi tuyến trong thiết kế có thể có lợi cho các liên kết phức tạp hoặc độc đáo, nơi các giả định của các tính toán truyền thống chưa được kiểm chứng. Tuy nhiên, các trạng thái giới hạn, các xem xét thiết kế và yêu cầu thiết kế tương tự vẫn áp dụng. Thiết kế liên kết tốt đến từ các kỹ sư hiểu rõ các tiêu chí thiết kế này và cách các công cụ của họ xử lý chúng. 

Tài liệu này nhằm mục đích liệt kê chi tiết, nhưng không đầy đủ, các trạng thái giới hạn, các xem xét thiết kế và yêu cầu thiết kế liên quan đến thiết kế thép kết cấu, cùng với mô tả cách chúng được xem xét trong các tính toán truyền thống và trong IDEA StatiCa sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện. 

Tài liệu này liên tục được cập nhật vì các bài tập kiểm tra và điều tra vẫn đang trong quá trình thực hiện. 

Nội dung trong bài viết này tham chiếu Tiêu chuẩn AISC năm 2022 và Sổ tay AISC Phiên bản thứ 16^th. 

Trạng thái giới hạn

Đứt mối hàn

Tiêu chuẩn AISC bao gồm các quy định cho mối hàn rãnh, mối hàn góc và mối hàn nút và rãnh. Trong số đó, mối hàn rãnh thấu hoàn toàn (CJP) và mối hàn góc là các loại duy nhất hiện có thể được định nghĩa trong IDEA StatiCa.

Mối hàn rãnh CJP và hàn đối đầu trong IDEA StatiCa được mô hình hóa bằng cách kết nối trực tiếp các cấu kiện bằng ràng buộc đa điểm. Các ràng buộc đa điểm không tạo ra độ linh hoạt. Ngoài ra, cường độ của các mối hàn này không được kiểm tra vì cường độ của mối hàn rãnh CJP được kiểm soát bởi kim loại cơ bản.

Mối hàn góc cũng được mô hình hóa bằng ràng buộc đa điểm và phần tử vỏ hàn tương đương xấp xỉ ứng xử đàn hồi-dẻo của mối hàn. Các lực trong các phần tử vỏ này được trích xuất và sử dụng làm cường độ yêu cầu để so sánh với cường độ cho phép được tính toán theo Tiêu chuẩn AISC.

Cường độ cho phép của mối hàn được định nghĩa trong Mục J2.4 của Tiêu chuẩn AISC. Đối với mối hàn góc, cường độ danh nghĩa là tích của ứng suất danh nghĩa của kim loại hàn, F_nw, diện tích hiệu quả của mối hàn, A_we, và hệ số tăng cường độ theo phương, k_ds. Bảng J2.5 của Tiêu chuẩn AISC đặt F_nw = 0.6F_EXX và tham chiếu Mục J2.2a của Tiêu chuẩn AISC để định nghĩa A_we. Đối với mỗi đoạn mối hàn, A_we được lấy bằng chiều dày cổ nhân với chiều dài đoạn mối hàn. Các giảm trừ chiều dài hiệu quả cho mối hàn dài trong Mục J2.2b của Tiêu chuẩn AISC không được áp dụng; tuy nhiên, các hiệu ứng của mối hàn dài được nắm bắt một cách rõ ràng như được mô tả trong mục về Tương thích biến dạng trong liên kết dài.

Hệ số tăng cường độ theo phương được định nghĩa trong Mục J2.4 của Tiêu chuẩn AISC. Khi tính tương thích biến dạng của các phần tử mối hàn khác nhau được xem xét (như trong IDEA StatiCa vì độ cứng của mối hàn và các phần tử liên kết được mô hình hóa một cách rõ ràng), k_ds là hàm của góc giữa phương tác dụng của lực yêu cầu và trục dọc của mối hàn. IDEA StatiCa xác định phương tác dụng từ các nội lực trong phần tử vỏ hàn tương đương và tính toán k_ds và cường độ danh nghĩa cho mỗi đoạn mối hàn.

Để minh họa hiệu ứng tăng cường độ theo phương, hãy xem xét các mẫu hàn được thử nghiệm thực nghiệm bởi Miazga và Kennedy (1989). Các mẫu có góc tải trọng là 0, 15, 30, 45, 60, 75 và 90 độ như được hiển thị trong hình dưới đây với đơn vị là milimét. Các tấm được chế tạo bằng thép CAN3-G40.21-M8 loại 300W. Các tấm ngoài có giới hạn chảy đo được là 52,8 ksi. Các tấm trong có giới hạn chảy đo được là 50,2 ksi. Điện cực E48014 với cường độ danh nghĩa F_EXX = 70 ksi được sử dụng.

Tải trọng tác dụng tối đa cho phép được xác định cho mỗi mẫu trong IDEA StatiCa bằng cách sử dụng các mô hình với thuộc tính vật liệu tấm đo được, thuộc tính kim loại hàn danh nghĩa và bao gồm các hệ số sức kháng. Tải trọng tác dụng tối đa cho phép được chuẩn hóa theo tổng chiều dài mối hàn trong liên kết và được hiển thị trong hình dưới đây. Cũng được hiển thị là cường độ thiết kế theo Tiêu chuẩn AISC (bao gồm hệ số tăng cường độ theo phương và hệ số sức kháng) và cường độ thực nghiệm.

Góc tải trọng đo từ trục dọc của mối hàn cho mỗi mẫu, như được xuất ra bởi IDEA StatiCa trong kết quả mối hàn, được liệt kê trong bảng dưới đây.

Cường độ từ IDEA StatiCa và Tiêu chuẩn AISC đều thấp hơn nhiều so với cường độ thực nghiệm. Có một số lý do khiến cường độ thực nghiệm cao hơn: chúng không bao gồm hệ số sức kháng, cường độ thực tế của kim loại hàn có thể lớn hơn cường độ danh nghĩa, và diện tích phá hoại thực tế của mối hàn có thể lớn hơn so với giả định trong các tính toán thiết kế.

Cường độ từ IDEA StatiCa thấp hơn một chút so với cường độ theo Tiêu chuẩn AISC, nhưng cả hai đều cho thấy sự tăng theo góc tải trọng. Hơn nữa, góc hình học của mẫu khác với góc tải trọng đo từ trục dọc của mối hàn như được xuất ra bởi IDEA StatiCa. Những khác biệt này xảy ra vì mối hàn được chia thành các đoạn ngắn khi được mô hình hóa trong IDEA StatiCa. Không giống như các tính toán truyền thống trong đó các yêu cầu dọc theo chiều dài mối hàn được giả định là đồng đều, các đoạn mối hàn chịu các yêu cầu khác nhau dựa trên độ cứng của mối hàn và các phần tử liên kết. Góc được xuất ra bởi IDEA StatiCa là cho đoạn mối hàn có tỷ lệ hệ số sử dụng lớn nhất. Thường đây là một đoạn ở cuối mối hàn. Đối với các mẫu này, hiệu ứng tổng hợp của các yêu cầu không đồng đều là sự giảm nhẹ về cường độ.

Một trường hợp đặc biệt áp dụng cho mối hàn góc ở đầu HSS hình chữ nhật chịu kéo trong đó k_ds = 1.0. Trong IDEA StatiCa, hệ số tăng cường độ theo phương không được sử dụng cho mối hàn góc ở đầu HSS hình chữ nhật, bất kể tải trọng.

Mục J2.4 của Tiêu chuẩn AISC cũng định nghĩa cường độ của kim loại cơ bản. Đối với mối hàn góc, Bảng J2.5 của Tiêu chuẩn AISC tham chiếu Mục J4 của Tiêu chuẩn AISC để kiểm tra kim loại cơ bản. Các kiểm tra cường độ kim loại cơ bản được mô tả chi tiết hơn trong mục về Cường độ kim loại cơ bản của mối hàn.

Cường độ kim loại cơ bản của mối hàn

Trong các liên kết hàn, cường độ của các phần tử liên kết tiếp giáp với mối hàn được gọi là cường độ kim loại cơ bản. Trong nhiều trường hợp, các trạng thái giới hạn tiềm năng có thể được xác định và cường độ cho phép của kim loại cơ bản có thể được tính toán bằng các quy định của Mục J4 Tiêu chuẩn AISC. Việc đánh giá các trạng thái giới hạn này trong IDEA StatiCa được mô tả trong các mục về các trạng thái giới hạn riêng lẻ, bao gồm Chảy dẻo do kéo, Đứt do kéo, Chảy dẻo và đứt do cắt, và Đứt khối do cắt.

Tuy nhiên, trong một số liên kết, các trạng thái giới hạn tiềm năng tiếp giáp với mối hàn khó xác định và cường độ cho phép của kim loại cơ bản không thể được tính toán trực tiếp bằng tay. Đối với các trường hợp này, Sổ tay AISC cung cấp Phương trình 9-6 và 9-7 cho chiều dày kim loại cơ bản tối thiểu phù hợp với mối hàn với một số giả định. Phương trình này không được đánh giá trong IDEA StatiCa vì các trạng thái giới hạn kim loại cơ bản tiềm năng không cần phải được xác định trước, và cường độ được đánh giá bằng giới hạn biến dạng dẻo 5%. Tuy nhiên, các kỹ sư vẫn có thể sử dụng giới hạn này để định cỡ mối hàn và các phần tử liên kết.

IDEA StatiCa cung cấp tùy chọn kiểm tra khả năng chịu lực của kim loại cơ bản tại mặt hợp kim. Kiểm tra này có thể được bật trong cửa sổ "Thiết lập tiêu chuẩn". Kiểm tra này không phổ biến trong thực hành tại Hoa Kỳ và thường không cần thiết khi kim loại hàn được phối hợp phù hợp với kim loại cơ bản. Phần bình luận về Mục J2.4 của Tiêu chuẩn AISC nêu rằng các thử nghiệm đã chứng minh rằng ứng suất trên diện tích hợp kim không phải là yếu tố quyết định trong việc xác định cường độ chịu cắt của mối hàn góc.

Đứt bu lông do cắt và kéo

Cường độ cho phép của bu lông chịu kéo hoặc cắt được định nghĩa trong Mục J3.7 của Tiêu chuẩn AISC. Cường độ cho phép của bu lông chịu kết hợp kéo và cắt được định nghĩa trong Mục J3.8 của Tiêu chuẩn AISC. IDEA StatiCa sử dụng trực tiếp các quy định này để tính toán cường độ cho phép, so sánh với cường độ yêu cầu được xác định từ phân tích phi tuyến. Theo quy định, cường độ kéo yêu cầu được xác định từ phân tích phi tuyến bao gồm lực kéo phát sinh từ lực bẩy.

Một chú thích trong Bảng J3.2 của Tiêu chuẩn AISC yêu cầu ứng suất cắt danh nghĩa, F_nv, của bu lông A307 phải được giảm khi chiều dài kẹp của bu lông lớn hơn năm lần đường kính của nó. Sự giảm này không được thực hiện trong IDEA StatiCa. Do đó, ứng suất cắt danh nghĩa của bu lông A307 dài cần được điều chỉnh thủ công trong tab vật liệu.

Ép mặt và xé rách tại lỗ bu lông

Cường độ của bu lông chịu cắt có thể bị giới hạn bởi ép mặt hoặc xé rách tại lỗ bu lông. Đôi khi thực hành phổ biến là đánh giá ép mặt và xé rách riêng biệt với đứt bu lông do cắt. Tuy nhiên, nhóm bu lông có thể bị phá hoại với một số bu lông bị đứt và một số bị xé rách. Một ghi chú người dùng trong Mục J3.7 của Tiêu chuẩn AISC nêu rằng "Cường độ hiệu quả của một phần tử liên kết riêng lẻ có thể được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của cường độ cắt của phần tử liên kết theo Mục J3.7 hoặc cường độ ép mặt hoặc xé rách tại lỗ bu lông theo Mục J3.11. Cường độ của nhóm bu lông được lấy bằng tổng cường độ hiệu quả của các phần tử liên kết riêng lẻ."

IDEA StatiCa đánh giá cường độ của từng bu lông riêng lẻ, với cường độ yêu cầu được xác định từ phân tích phi tuyến và cường độ cho phép được tính toán bằng các quy định của Tiêu chuẩn AISC. Việc đánh giá này tuân thủ ghi chú người dùng trong Mục J3.7 của Tiêu chuẩn AISC. Tuy nhiên, IDEA StatiCa không đơn giản cộng tổng cường độ hiệu quả của các phần tử liên kết riêng lẻ. Cách tiếp cận của IDEA StatiCa có thể dẫn đến ước tính thiên về an toàn của cường độ.

Xem xét liên kết ba bu lông được hiển thị dưới đây. Liên kết ngắn và độ cứng của ba bu lông bằng nhau vì phản ứng tải trọng-biến dạng của bu lông trong IDEA StatiCa không phụ thuộc vào khoảng cách cạnh, do đó tải trọng tác dụng được phân chia xấp xỉ đều giữa các bu lông. Cường độ của bu lông có khoảng cách cạnh 1 in. được kiểm soát bởi xé rách. IDEA StatiCa chỉ ra sự phá hoại khi bu lông đầu tiên đạt 100% hệ số sử dụng. Vì bu lông có khoảng cách cạnh 1 in. có cường độ cho phép thấp nhất (ϕr_n = ϕ1.2dtF_u = 17,4 kips), nó đạt 100% hệ số sử dụng đầu tiên. Các bu lông khác có cường độ cao hơn (ϕr_n = 35,8 kips, Bảng 7-1 Sổ tay AISC) nhưng chúng không đạt 100% hệ số sử dụng, dẫn đến cường độ liên kết là 52,5 kips. Theo các tính toán truyền thống, mỗi bu lông được giả định đạt cường độ hiệu quả của nó, dẫn đến cường độ liên kết là 89,0 kips, lớn hơn 70% so với cường độ từ IDEA StatiCa.

Liên kết bu lông ba bu lông

Liên kết bu lông ba bu lông với tải trọng tác dụng 57,5 kips

Hai bộ phương trình được cung cấp trong Mục J3.11a của Tiêu chuẩn AISC, một bộ khi biến dạng tại lỗ bu lông ở tải trọng sử dụng là một xem xét thiết kế và một bộ khi biến dạng tại lỗ bu lông ở tải trọng sử dụng không phải là một xem xét thiết kế. Lựa chọn liệu biến dạng tại lỗ bu lông ở tải trọng sử dụng có phải là một xem xét thiết kế hay không có thể được thực hiện trong cửa sổ "Thiết lập tiêu chuẩn".

Các phương trình khác nhau cũng được cung cấp trong Mục J3.11a của Tiêu chuẩn AISC cho lỗ rãnh dài khi rãnh vuông góc với phương lực. Lỗ rãnh có thể được định nghĩa trong IDEA StatiCa bằng trình chỉnh sửa tấm. Các phương trình ép mặt và xé rách trong Tiêu chuẩn AISC cho lỗ rãnh dài được sử dụng cho tất cả các lỗ rãnh trong IDEA StatiCa, bất kể chiều dài rãnh.

Mục J3.11b của Tiêu chuẩn AISC yêu cầu sử dụng các quy định ép mặt của Mục J7 cho bu lông hoặc thanh đi hoàn toàn qua cấu kiện hộp không có sườn tăng cứng hoặc tiết diện rỗng kết cấu (HSS). Quy định này không được thực hiện trong IDEA StatiCa và ép mặt được đánh giá trong các liên kết như vậy như thể chúng là các liên kết bu lông thông thường với tất cả các lớp tiếp xúc chặt chẽ. Một cảnh báo được cung cấp trong báo cáo nếu chiều dài kẹp bu lông lớn hơn tổng chiều dày của các tấm liên kết. 

Khi đánh giá xé rách, IDEA StatiCa xác định khoảng cách thông thủy, theo phương lực, giữa mép lỗ và mép lỗ liền kề hoặc mép vật liệu, l_c, sử dụng phương lực cho mỗi bu lông từ phân tích phi tuyến. Tính năng này đặc biệt hữu ích cho các nhóm bu lông chịu tải lệch tâm trong đó phương lực thay đổi từ bu lông này sang bu lông khác. Trạng thái giới hạn xé rách đã được điều tra cho các liên kết tấm giằng trong bài viết này và cho các liên kết tấm cắt đơn trong bài viết này.

Ép mặt (Chảy dẻo nén cục bộ)

Mục J7 của Tiêu chuẩn AISC định nghĩa cường độ cho phép cho trạng thái giới hạn ép mặt (chảy dẻo nén cục bộ). Các quy định này áp dụng cho các trường hợp tiếp xúc cụ thể giữa các cấu kiện thép nhưng không được thực hiện trong IDEA StatiCa.

Đối với các bề mặt hoàn thiện và đầu của sườn tăng cứng chịu lực được lắp khít, trong khi áp lực ép mặt tiếp xúc không được kiểm tra theo giới hạn quy định trong Tiêu chuẩn AISC, ứng suất trong các tiếp xúc có thể được vẽ đồ thị và sự chảy dẻo của các cấu kiện thép thường cung cấp giới hạn kiểm soát hơn vì áp lực ép mặt cho phép vượt quá giới hạn chảy.

IDEA StatiCa đánh giá cường độ ép mặt của bu lông hoặc thanh đi hoàn toàn qua cấu kiện hộp hoặc HSS không có sườn tăng cứng như thể chúng là các liên kết bu lông thông thường với tất cả các lớp tiếp xúc chặt chẽ và không sử dụng các quy định của Mục J7 Tiêu chuẩn AISC. Một cảnh báo được cung cấp trong báo cáo nếu chiều dài kẹp bu lông lớn hơn tổng chiều dày của các tấm liên kết. Xem thêm Ép mặt và xé rách tại lỗ bu lông.

Con lăn giãn nở và con lắc không thể được mô hình hóa trong IDEA StatiCa. Chốt đã được giới thiệu vào IDEA StatiCa trong phiên bản 24.0 và hiện chỉ có sẵn để thiết kế theo Eurocode.

Trượt

Các liên kết được yêu cầu thiết kế chống trượt khi chúng chịu tải trọng mỏi với sự đảo chiều tải trọng, khi chúng sử dụng lỗ quá cỡ, khi trượt tại các bề mặt tiếp xúc sẽ gây hại cho hiệu năng của kết cấu, và vì các lý do khác. Cường độ cho phép cho trạng thái giới hạn trượt được định nghĩa trong Mục J3.9 của Tiêu chuẩn AISC với các quy định bổ sung trong Mục J3.10 cho kết hợp kéo và cắt trong các liên kết chống trượt. IDEA StatiCa sử dụng trực tiếp các quy định này để tính toán cường độ cho phép, được so sánh với cường độ yêu cầu được xác định từ phân tích phi tuyến.

Hệ số trượt, μ, được định nghĩa trong thiết lập tiêu chuẩn. Hệ số cho tấm đệm, h_f, được xác định tự động.

Sự khác biệt giữa IDEA StatiCa và tính toán bằng tay có thể xảy ra do hệ số giảm cho lực kéo, k_sc, được định nghĩa trong Mục J3.10 của Tiêu chuẩn AISC. IDEA StatiCa sử dụng lực kéo trong bu lông từ phân tích phi tuyến để tính toán k_sc, ngay cả khi lực kéo trong bu lông không phải do lực kéo tác dụng làm giảm lực kẹp ròng. Ví dụ, trong liên kết moment bản mã đầu dầm mở rộng với liên kết chống trượt giữa bản mã đầu dầm và cánh cột (như được hiển thị dưới đây), moment trong dầm gây ra lực kéo trong các bu lông trong IDEA StatiCa. Về mặt vật lý, bất kỳ sự mất mát lực kẹp nào gần các bu lông ở phía kéo của dầm do moment sẽ được bù đắp bởi sự tăng lực kẹp gần các bu lông ở phía nén của dầm. Trong tính toán bằng tay, hệ số k_sc sẽ không được sử dụng cho liên kết này (trừ khi dầm có lực kéo ròng). Nhưng vì IDEA StatiCa đánh giá từng bu lông riêng lẻ, k_sc được áp dụng một cách thiên về an toàn cho các bu lông ở phía kéo của dầm, làm giảm cường độ chống trượt tổng thể của liên kết. Lực kéo ngẫu nhiên trong liên kết chủ yếu chịu cắt và lực kéo từ lực bẩy cũng được bao gồm một cách thiên về an toàn khi tính toán k_sc trong IDEA StatiCa. 

Mục J3.9 của Tiêu chuẩn AISC yêu cầu các liên kết chống trượt phải được thiết kế cho các trạng thái giới hạn của liên kết chịu ép mặt ngoài trượt. IDEA StatiCa không kiểm tra đứt bu lông, ép mặt hoặc xé rách cho các bu lông được chỉ định để truyền lực qua ma sát. Ngoài ra, các liên kết chống trượt được mô hình hóa khác với các liên kết chịu ép mặt trong IDEA StatiCa. Trong các liên kết chống trượt, các lực được truyền từ tấm này sang tấm khác trên một diện tích lớn hơn, đại diện hơn cho việc truyền lực qua ma sát. Sự phân tán lớn hơn của các lực truyền có thể dẫn đến tăng cường độ của các phần tử liên kết cho các trạng thái giới hạn như đứt khối do cắt. Đối với hầu hết các liên kết, cường độ chống trượt nhỏ hơn cường độ cho các trạng thái giới hạn của liên kết chịu ép mặt. Tuy nhiên, các kỹ sư cần lưu ý những hạn chế này và giải quyết chúng trong thiết kế. Khuyến nghị rằng các liên kết chống trượt nên được phân tích hai lần trong IDEA StatiCa: một lần như liên kết chống trượt (tức là với loại truyền lực cắt được đặt thành "Ma sát") và một lần như liên kết chịu ép mặt (tức là với loại truyền lực cắt được đặt thành "Ép mặt – tương tác kéo/cắt") để đảm bảo tất cả các trạng thái giới hạn được đánh giá phù hợp.

Chảy dẻo do kéo

Chảy dẻo do kéo là một trong những trạng thái giới hạn cơ bản nhất trong thiết kế thép kết cấu. Cường độ danh nghĩa cho chảy dẻo do kéo được định nghĩa trong Mục D2 của Tiêu chuẩn AISC (2022) cho cấu kiện chịu kéo và Mục J4.1 cho các phần tử liên kết là giới hạn chảy tối thiểu quy định, F_y, nhân với diện tích nguyên, A_g. Mặc dù phương trình này đơn giản, nó không được sử dụng để đánh giá cường độ trong IDEA StatiCa. Các cấu kiện và phần tử liên kết được mô hình hóa trong IDEA StatiCa bằng các phần tử vỏ được gán quan hệ ứng suất - biến dạng phi tuyến bao gồm vùng đàn hồi tuyến tính và vùng dẻo tuyến tính. Các phần tử vỏ có thể chịu ứng suất theo nhiều trục và các quan hệ ứng suất - biến dạng tính đến điều này. Nếu chịu ứng suất một trục, độ cứng trong vùng đàn hồi là mô đun đàn hồi, E, độ cứng trong vùng dẻo là một phần nghìn mô đun đàn hồi, E/1000, và sự chuyển tiếp giữa đàn hồi và dẻo xảy ra tại ứng suất F_y nhân với hệ số sức kháng 0,9 cho LRFD hoặc chia cho hệ số an toàn 1,67 cho ASD.

Thay vì giới hạn cường độ yêu cầu không vượt quá cường độ cho phép (ví dụ: R_u ≤ ϕR_n), IDEA StatiCa giới hạn biến dạng dẻo ở mức 5%. Mặc dù đây là một đánh giá về cơ bản khác nhau, cường độ kết quả cho chảy dẻo do kéo của tiết diện nguyên của một cấu kiện hoặc bộ phận từ hai cách tiếp cận sẽ không bao giờ khác nhau nhiều. Sự khác biệt nhỏ có thể phát sinh vì hai lý do: 1) sự tăng nhỏ về ứng suất sau khi chảy dẻo trong IDEA StatiCa và 2) sự khác biệt nhỏ về diện tích tiết diện ngang.

Độ cứng nhỏ sau khi chảy dẻo (một phần nghìn độ cứng đàn hồi) được sử dụng trong IDEA StatiCa để tránh các khó khăn tính toán sẽ phát sinh với độ cứng sau khi chảy dẻo bằng không. Tại giới hạn biến dạng dẻo 5%, điều này dẫn đến xấp xỉ 0,05×E/1000 = 0,05×(29.000 ksi)/1000 = 1,45 ksi ứng suất trên ứng suất chảy dẻo. Đối với thép ASTM A992 với F_y là 50 ksi và sử dụng LRFD, chảy dẻo do kéo bắt đầu trong IDEA StatiCa tại 0,9×50 ksi = 45 ksi. 1,45 ksi ứng suất tích lũy thêm sau khi chảy dẻo có thể dẫn đến tăng cường độ khoảng 3%.

Các cấu kiện thép kết cấu được mô hình hóa bằng các phần tử vỏ trong IDEA StatiCa dẫn đến một số đơn giản hóa hình học vật lý. Các phần tử vỏ chỉ đại diện cho các cấu kiện hình chữ nhật do đó các góc lượn được bỏ qua. Ngoài ra, vì các phần tử vỏ được kết nối tại các nút nằm ở tâm chiều dày, có một số chồng chéo tại các nút liên kết của các phần tử tiết diện ngang. Hình dưới đây cho thấy các đơn giản hóa cho tiết diện chữ I rộng bản. Các đơn giản hóa gây ra sự khác biệt nhỏ về diện tích tiết diện ngang có thể ảnh hưởng đến cường độ chảy dẻo do kéo. Đối với W14x159, diện tích tiết diện ngang được liệt kê trong Bảng 1-1 Sổ tay AISC là 46,7 in.². Diện tích tiết diện ngang khi được mô hình hóa như trong IDEA StatiCa là 2b_ft_f+(d-t_f)t_w = 2(15,6 in.)(1,19 in) + (15,0 in. – 1,19 in.)(0,745 in.) = 47,4 in.², trong đó các kích thước tiết diện ngang cũng được xác định từ Bảng 1-1 Sổ tay AISC. Đây là sự khác biệt 1,5%.

Hiệu ứng tổng thể của những khác biệt nhỏ này có thể được quan sát trong một mô hình IDEA StatiCa đơn giản của liên kết nối thép giữa hai tiết diện thép W14x159 (ASTM A992). Mối nối được hàn đối đầu (ví dụ: CJP) và chịu kéo. Theo Tiêu chuẩn AISC (2022), cường độ thiết kế của cấu kiện chữ I rộng bản chịu kéo là 0,9×(50 ksi)×(46,7 in.²) = 2.100 kips. Tải trọng tối đa có thể tác dụng lên liên kết trong IDEA StatiCa (phiên bản 22.1) là 2.180 kips, lớn hơn 4% so với cường độ thiết kế được tính toán theo Tiêu chuẩn AISC. Sự phân bố biến dạng dẻo trong liên kết cho thấy toàn bộ tiết diện ngang đã chảy dẻo.

Đứt do kéo

Các quy định cho trạng thái giới hạn đứt do kéo nằm trong Chương D của Tiêu chuẩn AISC. Các quy định này được tham chiếu trong Mục J4.1 của Tiêu chuẩn AISC cho các phần tử liên kết. Cường độ danh nghĩa cho đứt do kéo được tính toán là cường độ kéo của vật liệu, F_u, nhân với diện tích thực hiệu quả, A_e. Diện tích thực hiệu quả tính đến vật liệu bị loại bỏ, bao gồm lỗ bu lông, và hiệu ứng của trễ cắt thông qua hệ số trễ cắt, U, được định nghĩa trong Bảng D3.1 của Tiêu chuẩn AISC. Hệ số sức kháng ϕ = 0,75 được áp dụng cho cường độ danh nghĩa để xác định cường độ thiết kế.

Trạng thái giới hạn đứt do kéo không được đánh giá trực tiếp trong IDEA StatiCa. Nó được nắm bắt bằng cách giới hạn lượng biến dạng dẻo mà bất kỳ cấu kiện nào có thể chịu. Giới hạn biến dạng dẻo mặc định trong IDEA StatiCa là 5%. Cả F_u lẫn hệ số sức kháng ϕ = 0,75 đều không được sử dụng trong IDEA StatiCa. IDEA StatiCa sử dụng quan hệ ứng suất - biến dạng hai tuyến tính trong đó chảy dẻo xảy ra tại giới hạn chảy của thép, F_y, dikalikan dengan faktor reduksi yang sama dengan 0,9 secara default (pengguna dapat menyesuaikan faktor ini). Sau khi chảy dẻo, độ cứng của thép chỉ bằng một phần nghìn mô đun đàn hồi. Độ cứng sau khi chảy dẻo này được bao gồm để đảm bảo ổn định số và không cung cấp bất kỳ sự tăng bền đáng kể nào. Ngoài ra, IDEA StatiCa không sử dụng các hệ số trễ cắt của Bảng D3.1 Tiêu chuẩn AISC. Thay vào đó, trễ cắt được mô hình hóa một cách rõ ràng.

Ngoài ra, các ứng suất phát triển trong các vùng liên kết hiếm khi thuần túy một trục. IDEA StatiCa sử dụng tiêu chí chảy dẻo von Mises để xác định khi nào chảy dẻo xảy ra dưới các trạng thái ứng suất phức tạp này, có thể dẫn đến sự tăng cường độ biểu kiến. Để minh họa hiệu ứng này, hãy xem xét liên kết nối đơn giản được hiển thị trong hình dưới đây. Cường độ của tấm trung tâm gần các bu lông kiểm soát cường độ của liên kết này. Dựa trên các quy trình tính toán bằng tay, người ta có thể kỳ vọng rằng cường độ mà IDEA StatiCa sẽ xác định sẽ là ứng suất tại đó chảy dẻo xảy ra nhân với diện tích thực (được hiển thị bằng đường chấm đỏ trong hình). Đối với liên kết này, diện tích thực là (1/2 in.)×(8 in. – 2d_h) = 2,875 in.², trong đó đường kính lỗ, d_h, bằng 1-1/8 in. (lưu ý rằng IDEA StatiCa không bao gồm 1/16 in. cho hư hỏng được mô tả trong Mục B4.3b của Tiêu chuẩn AISC, xem mục về Xác định diện tích thực để biết thêm thông tin - THÊM NEO). Đối với LRFD, ứng suất tại đó chảy dẻo xảy ra trong IDEA StatiCa là 0,9F_y và có sự tăng bền tối thiểu (xem mục về Chảy dẻo do kéo để biết thêm thông tin). Đối với vật liệu A36 được sử dụng trong ví dụ này, chảy dẻo sẽ xảy ra tại 0,9(36 ksi) = 32,4 ksi. Do đó, người ta có thể kỳ vọng rằng cường độ của liên kết này trong IDEA StatiCa sẽ là (2,875 in.²)×(32,4 ksi) = 93,1 kips. Tuy nhiên, vì ứng suất không thuần túy một trục tại tiết diện thực, các thành phần ứng suất khác làm tăng hiệu quả giới hạn chảy theo phương vuông góc với diện tích thực, và biến dạng dẻo 5% không đạt được cho đến khi tải trọng tác dụng là 111,7 kips.

Xét riêng lẻ, sự khác biệt giữa các tính toán truyền thống và IDEA StatiCa dẫn đến cường độ thấp hơn trong IDEA StatiCa (chỉ sử dụng F_y và không sử dụng F_u), cường độ cao hơn trong IDEA StatiCa (sử dụng hệ số giảm cường độ vật liệu là 0,9 thay vì ϕ = 0,75), và cường độ khác nhau tùy thuộc vào liên kết cụ thể (mô hình hóa trễ cắt một cách rõ ràng thay vì sử dụng hệ số trễ cắt, U). Xét tổng thể, các khác biệt thường, nhưng không phải lúc nào cũng, dẫn đến cường độ bằng hoặc thấp hơn từ IDEA StatiCa so với các tính toán truyền thống.

Trạng thái giới hạn đứt do kéo đã được điều tra trong nghiên cứu này thông qua so sánh với hàng trăm kết quả thực nghiệm. Kết quả cho thấy IDEA StatiCa thường thiên về an toàn, đặc biệt ở mức cường độ danh nghĩa, nhưng có một số trường hợp cường độ cho phép từ IDEA StatiCa lớn hơn cường độ được tính toán theo Tiêu chuẩn AISC. Sử dụng các thuộc tính vật liệu và hình học đo được mà không áp dụng hệ số sức kháng, cường độ từ IDEA StatiCa nhỏ hơn hoặc bằng cường độ quan sát thực nghiệm cho tất cả trừ 12 mẫu trong số 529 (9 trong số đó được chế tạo bằng thép cường độ cao, F_y = 122,8 ksi) và nhỏ hơn hoặc bằng cường độ đứt do kéo kỳ vọng được tính toán bằng các phương trình thiết kế cho tất cả trừ 30 mẫu trong số 529. Sử dụng các thuộc tính vật liệu và hình học danh nghĩa với hệ số sức kháng được áp dụng, cường độ từ IDEA StatiCa được tìm thấy lớn hơn cường độ được tính toán theo Tiêu chuẩn AISC cho một số liên kết không có đối tác vật lý, đặc biệt là các cấu kiện kéo dạng tấm với mối hàn tương đối ngắn, và các cấu kiện kéo HSS hình chữ nhật. Vì dữ liệu thực nghiệm cho các trường hợp này còn hạn chế, công việc đang tiếp tục để xác định liệu sự khác biệt là kết quả của sự không an toàn trong IDEA StatiCa hay sự thiên về an toàn trong các phương trình Tiêu chuẩn AISC.

Chảy dẻo và oằn do nén

Cường độ cho phép của các phần tử bị ảnh hưởng của cấu kiện và các phần tử liên kết chịu nén được định nghĩa trong Mục J4.4 của Tiêu chuẩn AISC. Khi tỷ số độ mảnh, L_c/r, nhỏ hơn hoặc bằng 25, chảy dẻo do nén áp dụng và cường độ danh nghĩa được tính toán là tích của giới hạn chảy tối thiểu quy định và diện tích nguyên (tức là P_n = F_yA_g). Giống như đối với Chảy dẻo do kéo, trạng thái giới hạn chảy dẻo do nén được đánh giá trong IDEA StatiCa với giới hạn biến dạng dẻo 5%.

Khi tỷ số độ mảnh, L_c/r, lớn hơn 25, các quy định của Chương E Tiêu chuẩn AISC áp dụng. Các trạng thái giới hạn trong Chương E Tiêu chuẩn AISC bao gồm oằn uốn, oằn xoắn và oằn uốn-xoắn. Phân tích phi tuyến được thực hiện trong IDEA StatiCa là phi tuyến vì nó bao gồm các hiệu ứng như chảy dẻo và tiếp xúc. Phân tích thường không xem xét các phi tuyến hình học như hiệu ứng P-Δ (các phi tuyến hình học được xem xét khi HSS được sử dụng làm cấu kiện chịu lực).

Các kỹ sư cũng phải thực hiện phân tích oằn tuyến tính để phát hiện oằn. Phân tích oằn tuyến tính có thể xác định tải trọng oằn đàn hồi, được biểu thị dưới dạng tỷ lệ của tải trọng tác dụng. Mặc dù cung cấp thông tin hữu ích có thể hướng dẫn thiết kế, phân tích oằn tuyến tính không xem xét sự chảy dẻo tiềm năng có thể làm giảm độ cứng và tải trọng oằn (tức là oằn không đàn hồi), cũng không xem xét các hiệu ứng của các khuyết tật hình học ban đầu. Do những hạn chế này, để sử dụng IDEA StatiCa, liên kết cần phải đủ chắc chắn để không xảy ra oằn đàn hồi hay oằn không đàn hồi. Tỷ lệ tải trọng oằn đàn hồi cung cấp một thước đo thuận tiện về độ chắc chắn (hoặc độ mảnh).

Xem xét giới hạn tỷ số độ mảnh trong Mục J4.4 của Tiêu chuẩn AISC là L_c/r ≤ 25 để giả định chảy dẻo do nén. Tỷ số độ mảnh L_c/r = 25 tương ứng với ứng suất tới hạn đàn hồi F_e = π²E/(L_c/r)² = π²(29.000 ksi)/(25)² = 458 ksi. Đối với thép A36, điều này tương ứng với 14 lần giới hạn chảy có hệ số cho LRFD và 21 lần giới hạn chảy có hệ số cho ASD. Đối với thép loại 50, ứng suất tới hạn đàn hồi tương ứng với 10 lần giới hạn chảy có hệ số cho LRFD và 15 lần giới hạn chảy có hệ số cho ASD. Theo đó, tỷ lệ tải trọng oằn đàn hồi nên được giữ lớn hơn các tỷ lệ này để tránh các trường hợp oằn không đàn hồi có thể kiểm soát.

Giới hạn phù hợp về tỷ lệ tải trọng oằn đàn hồi thay đổi dựa trên cấu hình liên kết. Đối với oằn tấm, giới hạn thấp hơn nhiều. Dựa trên các giới hạn chiều rộng trên chiều dày trong Bảng B4.1a của Tiêu chuẩn AISC, tỷ lệ tải trọng oằn tới hạn đàn hồi nên được giữ không nhỏ hơn 3 cho LRFD và 4,5 cho ASD. Đánh giá các tấm giằng đã xác định giới hạn tỷ lệ tải trọng oằn tới hạn đàn hồi là 4 cho LRFD và 6 cho ASD. Việc sử dụng giới hạn tỷ lệ tải trọng oằn tới hạn là 3 đã được đánh giá cho sườn tăng cứng chịu lực (báo cáo sắp ra), dầm có đầu cắt, và liên kết dầm trên cột.

Các phần tử của liên kết đủ mảnh để oằn không đàn hồi xảy ra vẫn có cường độ, có thể đủ cường độ cho một ứng dụng nhất định. Tuy nhiên, nếu không có khả năng định lượng chính xác cường độ oằn không đàn hồi trong IDEA StatiCa, các trường hợp này phải được tránh.

Chảy dẻo và đứt do cắt

Cường độ cho phép của các phần tử bị ảnh hưởng của cấu kiện và các phần tử liên kết chịu cắt được định nghĩa trong Mục J4.2 của Tiêu chuẩn AISC. Mục này mô tả hai trạng thái giới hạn: chảy dẻo do cắt và đứt do cắt. Đối với cả hai trạng thái giới hạn, IDEA StatiCa không tính toán cường độ cho phép theo Tiêu chuẩn AISC, mà thay vào đó dựa vào giới hạn biến dạng dẻo 5% để đánh giá liệu liên kết có đủ cường độ hay không.

Trong kéo, quan hệ ứng suất - biến dạng được sử dụng trong IDEA StatiCa là tuyến tính đến khi chảy dẻo, với độ cứng bằng mô đun đàn hồi, sau đó tuyến tính, với độ cứng bằng một phần nghìn mô đun đàn hồi. Chảy dẻo trong kéo xảy ra tại giới hạn chảy tối thiểu quy định của thép, F_y, nhân với 0,9 cho LRFD hoặc chia cho 1,67 cho ASD. IDEA StatiCa sử dụng tiêu chí chảy dẻo von Mises để xác định khi nào chảy dẻo bắt đầu dưới các trạng thái ứng suất đa trục. Theo tiêu chí chảy dẻo von Mises, vật liệu chịu cắt thuần túy sẽ chảy dẻo khi ứng suất cắt bằng giới hạn chảy chia cho căn bậc hai của 3. Nghịch đảo của căn bậc hai của 3 xấp xỉ bằng 0,577, xấp xỉ bằng hệ số 0,6 được áp dụng cho các phương trình cường độ cắt trong Tiêu chuẩn AISC. Sự khác biệt này, hoặc các khác biệt tương tự khi phần tử không hoàn toàn chịu cắt thuần túy, có thể dẫn đến sự khác biệt giữa IDEA StatiCa và các tính toán truyền thống. Lượng nhỏ tăng bền cũng có thể dẫn đến sự khác biệt như được mô tả trong mục về Chảy dẻo do kéo.

Sự khác biệt cũng có thể phát sinh vì trong Mục J4.2 của Tiêu chuẩn AISC, hệ số sức kháng cho chảy dẻo do cắt được định nghĩa là 1,00 và hệ số an toàn cho chảy dẻo do cắt được định nghĩa là 1,50. IDEA StatiCa không sử dụng các hệ số này mà thay vào đó giảm điểm chảy dẻo theo hệ số 0,9 cho LRFD hoặc chia cho 1,67 cho ASD dựa trên hệ số sức kháng và hệ số an toàn điển hình cho chảy dẻo.

Các khác biệt khác tồn tại cho trạng thái giới hạn đứt do cắt. Như được mô tả cho trạng thái giới hạn Đứt do kéo, IDEA StatiCa không sử dụng cường độ kéo của thép, F_u, cũng không sử dụng hệ số sức kháng hoặc hệ số an toàn cho đứt do cắt. Một lần nữa, điểm chảy dẻo trong kéo được lấy là 0,9F_y cho LRFD và F_y/1,67 cho ASD. Kết quả của những khác biệt này phụ thuộc vào tỷ lệ cường độ vật liệu. Ngoài ra trong các liên kết bu lông, diện tích thực chịu cắt thường đi qua đường tâm của các bu lông. Sự phân bố biến dạng dẻo tại điểm giới hạn trong IDEA StatiCa có thể khác nhau, như đã thấy đối với các liên kết tấm cắt đơn trong bài viết này.

Như một ví dụ về kết quả kết hợp của sự khác biệt giữa các phương trình Tiêu chuẩn AISC và IDEA StatiCa, hãy xem xét hai liên kết nối dầm được hiển thị trong các hình dưới đây. Đối với cả hai, hai dầm W27×94 làm bằng thép A992 được kết nối bằng các tấm nối ở hai bên bụng dầm. Các tấm nối dày 3/8 in. và làm bằng thép A36.

Liên kết hàn được kiểm soát bởi chảy dẻo do cắt của các tấm nối. Cường độ thiết kế cho các tấm là ϕR_n = ϕ0,6F_yA_gv = (1,0)0,6(36 ksi)(2 × 3/8 in. × 16 in.) = 259 kips. Trong IDEA StatiCa, các tấm nối đạt biến dạng dẻo 5% khi chịu tải trọng cắt là 236 kips. Sự khác biệt về cường độ chủ yếu là do việc sử dụng ϕ = 1,0 trong các phương trình Tiêu chuẩn AISC và giảm 0,9 trên giới hạn chảy trong IDEA StatiCa.

Liên kết bu lông được kiểm soát bởi đứt do cắt của các tấm nối. Cường độ thiết kế cho các tấm là ϕR_n = 210 kips. Trong IDEA StatiCa, các tấm nối đạt biến dạng dẻo 5% khi chịu tải trọng cắt là 213 kips, gần bằng cường độ thiết kế theo Tiêu chuẩn AISC, cho thấy rằng các khác biệt bù trừ lẫn nhau và dẫn đến thiết kế an toàn.

Chảy dẻo dưới tác động kết hợp

Các cấu kiện và phần tử liên kết thường chịu nhiều tác động đồng thời, bao gồm lực dọc, moment uốn, lực cắt và xoắn. Mục J4 của Tiêu chuẩn AISC không cung cấp các yêu cầu cụ thể cho các phần tử liên kết chịu tác động kết hợp. Tuy nhiên, Phần 9 Sổ tay AISC mô tả một số cách tiếp cận để đánh giá các phần tử liên kết chịu tác động kết hợp. Một cách tiếp cận là chồng chất các ứng suất được tính toán dựa trên lý thuyết dầm đàn hồi và sử dụng tiêu chí chảy dẻo đầu tiên. Một cách tiếp cận khác là sử dụng các phương trình tương tác xấp xỉ giới hạn cường độ dẻo. Một phương trình như vậy áp dụng cho các cấu kiện hình chữ nhật chịu tải trong mặt phẳng là Phương trình 9-1 Sổ tay AISC.

$$\frac{M_r}{M_c} + \left ( \frac{P_r}{P_c} \right )^2 + \left ( \frac{V_r}{V_c} \right )^4 \le 1.0$$

trong đó M_r, P_r, và V_r lần lượt là cường độ uốn, dọc và cắt yêu cầu; và M_c, P_c, và V_c lần lượt là cường độ uốn, dọc và cắt cho phép.

Dowswell (2015) đã trình bày một phương trình tổng quát hơn cho các cấu kiện hình chữ nhật chịu tải trong mặt phẳng và ngoài mặt phẳng.

$$\left ( \frac{P_r}{P_c} \right )^2 + \left ( \frac{T_r}{T_c} \right )^2 + \left ( \frac{V_r}{V_c} \right )^4  + \left ( \left ( \frac{M_{rx}}{M_{cx}} \right )^{1.7} + \left ( \frac{M_{ry}}{M_{cy}} \right )^{1.7} \right )^{0.59} \le 1.0$$

trong đó T_r, M_rx, và M_ry lần lượt là cường độ xoắn, uốn trục chính và uốn trục phụ yêu cầu; và T_c, M_cx, và M_cy lần lượt là cường độ xoắn, uốn trục chính và uốn trục phụ cho phép.

Trong IDEA StatiCa, các phần tử liên kết được mô hình hóa bằng các phần tử hữu hạn vỏ được gán mô hình vật liệu dẻo đa trục sử dụng tiêu chí chảy dẻo von Mises (việc sử dụng tiêu chí chảy dẻo von Mises cũng được mô tả trong Phần 9 Sổ tay AISC). Khi tải trọng được tác dụng trong mô hình, các phần tử vỏ riêng lẻ chịu các trạng thái ứng suất tổng quát được đánh giá bằng tiêu chí để xác định liệu chảy dẻo có xảy ra hay không. Nếu chảy dẻo xảy ra, độ cứng của vật liệu được giảm xuống còn 1/1000 độ cứng ban đầu và phân tích tiếp tục.

Để minh họa sự khác biệt giữa cường độ được tính toán bằng các phương trình tương tác và IDEA StatiCa, hãy xem xét liên kết được hiển thị dưới đây. Tấm "thử nghiệm" ở giữa có chiều dày 1 in., chiều cao 6 in., chiều dài 10 in., và được làm bằng thép A36. Cả các tấm liên kết và các cấu kiện tiết diện rỗng đều được chọn để có cường độ và độ cứng cao. Các phân tích được thực hiện với tấm thử nghiệm chịu tải hai trục, bao gồm kéo dọc và moment uốn quanh trục chính và trục phụ để xác định tải trọng tác dụng tối đa cho phép (tức là các tải trọng gây ra biến dạng dẻo 5% trong tấm thử nghiệm). Đối với các phân tích này, tùy chọn phi tuyến hình học (GMNA) đã được tắt trong thiết lập tiêu chuẩn. Ngoài ra, kích thước phần tử tối đa được thay đổi thành 0,25 in. và kích thước phần tử tối thiểu được thay đổi thành 0,10 in. để tạo lưới mịn hơn và nắm bắt sự phân bố ứng suất chính xác hơn.

Kết quả của các phân tích IDEA StatiCa được hiển thị trong hình dưới đây. Các biểu đồ tương tác dựa trên phương trình Dowswell (2015) cũng được hiển thị trong hình. Cường độ cho phép được sử dụng cho các biểu đồ tương tác được tính toán là P_c = ϕP_n = 194,4 kips, M_cx = ϕM_nx = 24,3 kip-ft, và M_cy = ϕM_ny = 4,05 kip-ft. Sự khác biệt được thấy giữa kết quả IDEA StatiCa và kết quả từ phương trình tương tác, kể cả khi chỉ có một tác động được áp dụng. Nguyên nhân của sự khác biệt dưới một tác động đơn được mô tả trong các mục về chảy dẻo do uốn và chảy dẻo do kéo. Sự khác biệt giữa IDEA StatiCa và phương trình xấp xỉ cho tác động kết hợp lớn hơn, nhưng kết quả IDEA StatiCa cho thấy các hiệu ứng tương tác rõ ràng.

Đứt khối do cắt

Đứt khối do cắt là dạng phá hoại kết hợp kéo và cắt trong đó một khối vật liệu bị xé rách khỏi cấu kiện hoặc phần tử liên kết. Cường độ cho phép cho trạng thái giới hạn đứt khối do cắt được định nghĩa trong Mục J4.3 của Tiêu chuẩn AISC. Như với trạng thái giới hạn đứt do kéo, trạng thái giới hạn đứt khối do cắt không được đánh giá trực tiếp trong IDEA StatiCa. Nó được nắm bắt bằng cách giới hạn lượng biến dạng dẻo mà bất kỳ cấu kiện nào có thể chịu ở mức tối đa 5% (người dùng có thể thay đổi giới hạn này). Các khác biệt chính giữa các tính toán truyền thống và IDEA StatiCa xuất phát từ quan hệ ứng suất - biến dạng được sử dụng trong IDEA StatiCa. Chỉ có sự tăng bền tối thiểu sau khi chảy dẻo được bao gồm (tức là ứng suất không đạt đến F_u), và giới hạn chảy được giảm đi 0,9 cho LRFD (tức là không phải ϕ = 0,75 như được quy định cho đứt khối do cắt).

Một so sánh giữa các tính toán truyền thống và IDEA StatiCa cho trạng thái giới hạn đứt khối do cắt trong các liên kết bu lông được trình bày trong bài viết này. Kết quả so sánh cho thấy cường độ từ IDEA StatiCa có thể lớn hơn cường độ theo Tiêu chuẩn AISC trong một số trường hợp, đặc biệt nếu tỷ lệ cường độ kéo trên giới hạn chảy (F_u/F_y) tương đối thấp. Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu đã xác định rằng các quy định của Tiêu chuẩn AISC có thể thiên về an toàn so với kết quả thực nghiệm. Cường độ đứt khối do cắt từ IDEA StatiCa được tìm thấy là chính xác hoặc thiên về an toàn so với tiêu chuẩn Canada (CSA S16) và một phương trình thiết kế thay thế được đề xuất bởi các nhà nghiên cứu.

Cường độ cho trạng thái giới hạn đứt khối do cắt trong IDEA StatiCa có thể thay đổi dựa trên loại truyền lực cắt của các bu lông. Trong IDEA StatiCa, các lực được truyền từ tấm này sang tấm khác trên một diện tích lớn hơn đối với các liên kết chống trượt so với các liên kết chịu ép mặt. Sự phân tán lớn hơn của các lực truyền, mặc dù đại diện về mặt vật lý cho việc truyền tải bằng ma sát, có thể dẫn đến các đường phá hoại đứt khối do cắt khác nhau và cường độ tăng lên. Đối với hầu hết các liên kết, cường độ chống trượt nhỏ hơn cường độ đứt khối do cắt. Tuy nhiên, vì các liên kết chống trượt được yêu cầu thiết kế cho các trạng thái giới hạn của liên kết chịu ép mặt ngoài trượt (Mục J3.9 Tiêu chuẩn AISC), khuyến nghị rằng các liên kết chống trượt nên được phân tích hai lần trong IDEA StatiCa: một lần như liên kết chống trượt (tức là với loại truyền lực cắt được đặt thành "Ma sát") và một lần như liên kết chịu ép mặt (tức là với loại truyền lực cắt được đặt thành "Ép mặt – tương tác kéo/cắt"). 

Để minh họa hiệu ứng này, hãy xem xét liên kết được hiển thị dưới đây giữa cấu kiện kéo W14x99 (A992) và hai tấm. Liên kết được thực hiện với (4) bu lông A490 đường kính 1 in. trong lỗ tiêu chuẩn và bề mặt loại B. Cường độ thiết kế của liên kết này cho trạng thái giới hạn trượt là $\phi R_n = 289\textrm{ kips}$, tuy nhiên, đứt khối do cắt kiểm soát cường độ của liên kết với cường độ thiết kế là $\phi R_n = 148 \textrm{ kips}$. Khi được mô hình hóa trong IDEA StatiCa và loại truyền lực cắt của các bu lông được đặt thành "Ma sát", tải trọng tác dụng lên đến 263 kips có thể được áp dụng trước khi hệ số sử dụng của các bu lông đạt 100%. Sự khác biệt giữa cường độ này và cường độ thiết kế 289 kips cho trạng thái giới hạn trượt là do lực kéo trong các bu lông phát triển trong mô hình và được xử lý một cách thiên về an toàn như lực kéo tác dụng trong IDEA StatiCa. Tại 263 kips lực kéo tác dụng và sử dụng bu lông "Ma sát", biến dạng dẻo trong bụng dầm là 3,5%, dưới giới hạn 5%. Khi loại truyền lực cắt cho các bu lông được đặt thành "Ép mặt – tương tác kéo/cắt", tải trọng tác dụng tối đa giảm xuống còn 183 kips với biến dạng dẻo trong bụng dầm kiểm soát. Sự khác biệt giữa cường độ này và cường độ thiết kế 148 kips cho trạng thái giới hạn đứt khối do cắt chủ yếu là do sự thiên về an toàn trong phương trình Tiêu chuẩn AISC cho đứt khối do cắt như được mô tả trong bài viết này. Theo tiêu chuẩn Canada (CSA S16), cường độ thiết kế của liên kết này cho trạng thái giới hạn đứt khối do cắt là 181 kips, xấp xỉ bằng cường độ từ IDEA StatiCa. Hình dưới đây cho thấy biến dạng dẻo trong bụng dầm tại tải trọng tác dụng tối đa cho mỗi loại truyền lực cắt. Sự phân bố biến dạng dẻo rõ ràng khác nhau và chứng minh sự phân tán lớn hơn của các lực truyền cho bu lông "Ma sát" trong IDEA StatiCa. Thảo luận bổ sung có thể được tìm thấy trong mục về Trượt.

Chảy dẻo do uốn

Cường độ danh nghĩa cho chảy dẻo do uốn được định nghĩa trong Chương F của Tiêu chuẩn AISC (2022) cho các cấu kiện chịu uốn và Mục J4.5 cho các phần tử liên kết. Cường độ danh nghĩa cho trạng thái giới hạn chảy dẻo do uốn thường được lấy là giới hạn chảy tối thiểu quy định, F_y, nhân với mô đun tiết diện dẻo, Z. Trong IDEA StatiCa, thay vì giới hạn cường độ yêu cầu không vượt quá cường độ cho phép (ví dụ: M_u ≤ ϕM_n), các cấu kiện và phần tử liên kết được mô hình hóa bằng các phần tử vỏ được gán quan hệ ứng suất - biến dạng phi tuyến bao gồm vùng đàn hồi tuyến tính và vùng dẻo tuyến tính, và biến dạng dẻo được giới hạn ở mức 5%.

Mô hình hóa các cấu kiện và phần tử liên kết dưới dạng phần tử vỏ dẫn đến một số đơn giản hóa hình học vật lý. Ví dụ, các phần tử vỏ chỉ đại diện cho các cấu kiện hình chữ nhật do đó các góc lượn được bỏ qua. Ngoài ra, vì các phần tử vỏ được kết nối tại các nút nằm ở tâm chiều dày, có một số chồng chéo tại các nút liên kết của các phần tử tiết diện ngang. Hình dưới đây cho thấy các đơn giản hóa cho tiết diện chữ I rộng bản.

Tiết diện chữ I rộng bản được mô hình hóa trong IDEA StatiCa

Đối với W24x176, mô đun tiết diện dẻo quanh trục chính (trục x) được liệt kê trong Sổ tay Xây dựng Thép AISC (2023) Bảng 1-1 là 511 in.³. Mô đun tiết diện dẻo quanh trục chính của tiết diện ngang được tạo bởi các phần tử vỏ (với các kích thước tiết diện ngang được xác định từ Bảng 1-1 Sổ tay AISC) được tính toán như sau:

$$\frac{t_w(d-t_f)^2}{4}+2b_f t_f \left ( \frac{d-t_f}{2} \right ) = \frac{0.75 \textrm{ in.}(25.2 \textrm{ in.}-1.34\textrm{ in.})^2}{4}+2(12.9\textrm{ in.}) (1.34\textrm{ in.}) \left ( \frac{25.2\textrm{ in.}-1.34\textrm{ in.}}{2} \right ) = 519.2 \textrm{ in.}^3$$

Giá trị này lớn hơn 1,6% so với mô đun tiết diện dẻo được liệt kê trong bảng Sổ tay AISC.

Sự phân bố ứng suất tại giới hạn biến dạng dẻo trong IDEA StatiCa cũng sẽ khác với sự phân bố ứng suất lý tưởng hóa được sử dụng để tính toán M_p. Không giống như sự phân bố ứng suất lý tưởng hóa, các ứng suất sẽ thấp hơn F_y gần trục trung hòa vì giới hạn biến dạng dẻo sẽ đạt được tại độ cong hữu hạn. Ngoài ra, các ứng suất sẽ lớn hơn F_y tại các thớ ngoài cùng của tiết diện ngang vì một lượng nhỏ tăng bền sau khi chảy dẻo được giả định trong quan hệ ứng suất - biến dạng trong IDEA StatiCa.

Hiệu ứng tổng thể của những khác biệt nhỏ này có thể được quan sát trong một liên kết nối đơn giản giữa hai tiết diện thép W24x176 (ASTM A992). Mối nối được hàn đối đầu (ví dụ: CJP) và chịu uốn quanh trục chính. Cường độ thiết kế của tiết diện chữ I rộng bản theo Tiêu chuẩn AISC (2022) với hệ số sức kháng, ϕ = 0,9, là 0,9 × 50 ksi × 511 in.³ = 1916,3 kip-ft. Moment tối đa có thể tác dụng lên liên kết trong IDEA StatiCa (phiên bản 23.0) là 2000,7 kip-ft., lớn hơn 4,4% so với cường độ thiết kế được tính toán theo Tiêu chuẩn AISC. Sự phân bố biến dạng dẻo tại giới hạn được hiển thị trong hình dưới đây. Như mong đợi, cánh trên và cánh dưới đã chảy dẻo, nhưng bụng dầm tại trục trung hòa vẫn còn đàn hồi.

Sự phân bố biến dạng dẻo cho cấu kiện chịu uốn W24x176 tại giới hạn biến dạng dẻo 5%

Mối quan hệ giữa moment tác dụng và biến dạng dẻo tối đa được hiển thị trong hình dưới đây. Cường độ uốn thiết kế được tính toán bằng mô đun tiết diện dẻo từ Sổ tay AISC được hiển thị là ϕM_p (Sổ tay). Cường độ uốn thiết kế được tính toán bằng mô đun tiết diện dẻo được tính toán như được hiển thị ở trên dựa trên sự biểu diễn tiết diện trong IDEA StatiCa được hiển thị là ϕM_p (IDEA).

Moment tác dụng so với biến dạng dẻo cho cấu kiện chịu uốn W24x176

Đối với dầm chữ I rộng bản, phần lớn khả năng chịu uốn được nắm bắt bởi ứng xử trong mặt phẳng của các phần tử vỏ. Ứng xử ngoài mặt phẳng của các phần tử vỏ có thể được đánh giá thông qua điều tra uốn tấm.

Đối với một tấm (ASTM A36, F_y = 36 ksi) có chiều rộng, b = 10 in. và chiều dày, t = 0,5 in., mô đun tiết diện dẻo cho uốn ngoài mặt phẳng được tính toán là Z = bt²/4 = 0,625 in.³, và cường độ thiết kế, ϕM_p, với hệ số sức kháng, ϕ = 0,9 được tính toán là 0,9 x 36 ksi x 0,625 in.³ = 20,25 kip-in. Các đơn giản hóa hình học được mô tả ở trên cho tiết diện chữ I rộng bản không áp dụng cho tấm hình chữ nhật đơn giản nhưng sự khác biệt trong phân bố ứng suất vẫn còn. Moment tối đa có thể tác dụng lên tấm trong IDEA StatiCa (phiên bản 23.0) là 19,66 kip-in., thấp hơn 2,9% so với cường độ thiết kế được tính toán theo Tiêu chuẩn AISC. Sự phân bố biến dạng dẻo cho tấm chịu uốn quanh trục phụ và đồ thị moment tác dụng so với biến dạng dẻo được trình bày trong các hình dưới đây.

Sự phân bố biến dạng dẻo cho tấm chịu uốn ngoài mặt phẳng tại giới hạn biến dạng dẻo 5%

Moment tác dụng so với biến dạng dẻo cho tấm chịu uốn quanh trục phụ

Đứt do uốn

Đứt do uốn là một trong các trạng thái giới hạn được xác định cho các phần tử bị ảnh hưởng của cấu kiện và các phần tử liên kết chịu uốn trong Mục J4.5 của Tiêu chuẩn AISC. Đứt do uốn có thể xảy ra khi moment được tác dụng lên tiết diện ngang có vật liệu bị loại bỏ, chẳng hạn như lỗ bu lông. Chương J của Tiêu chuẩn AISC không định nghĩa cường độ cho phép cho trạng thái giới hạn đứt do uốn. Mục F13.1 của Tiêu chuẩn AISC đề cập đến đứt do uốn cho các cấu kiện có lỗ bu lông ở cánh chịu kéo, và hướng dẫn được cung cấp cho đứt do uốn của các phần tử bị ảnh hưởng và liên kết trong Phần 9 của Sổ tay AISC. Cụ thể, Phương trình 9-8 Sổ tay AISC định nghĩa cường độ danh nghĩa cho đứt do uốn là tích của cường độ kéo tối thiểu quy định và mô đun tiết diện dẻo thực của phần tử bị ảnh hưởng hoặc liên kết. Sổ tay AISC tiếp tục định nghĩa hệ số sức kháng là $\phi=0.75$ và hệ số an toàn là $\Omega = 2.00$ cho đứt do uốn.

Như với trạng thái giới hạn đứt do kéo, IDEA StatiCa không đánh giá các phương trình cường độ cho đứt do uốn. Thay vào đó, trạng thái giới hạn đứt do uốn được đánh giá bằng giới hạn biến dạng dẻo. Do đó, giống như đối với đứt do kéo, sự khác biệt phát sinh vì quan hệ ứng suất - biến dạng được sử dụng trong IDEA StatiCa có sự tăng bền tối thiểu sau khi chảy dẻo trong khi phương trình thiết kế sử dụng cường độ kéo của vật liệu và vì IDEA StatiCa giảm ứng suất tại chảy dẻo theo hệ số 0,9 (cho LRFD) trong khi hệ số sức kháng 0,75 được sử dụng cho đứt do uốn. Các khác biệt bổ sung, đặc thù cho đứt do uốn, xuất phát từ việc sử dụng mô đun tiết diện dẻo trong phương trình thiết kế, giả định ứng suất đồng đều trong kéo hoặc nén. Trong IDEA StatiCa, các ứng suất là kết quả phân tích và không nhất thiết phải đồng đều.

Để kiểm tra hiệu ứng ròng của những khác biệt này, hãy xem xét các tấm nối được thử nghiệm bởi Mohr và Murray (2008). Họ đã thử nghiệm tổng cộng 14 mẫu; sáu thử nghiệm của loạt đầu tiên với ba kiểu bố trí bu lông khác nhau được điều tra ở đây. Các tấm được lắp đặt giữa hai dầm W27x84. Toàn bộ cụm được tải trong uốn bốn điểm, đặt tấm chịu uốn thuần túy. Kích thước của các tấm lớn nhất, những tấm có 7 bu lông trong mỗi hàng dọc, được hiển thị dưới đây. Các thử nghiệm cũng được thực hiện với 5 và 3 bu lông trong mỗi hàng dọc với kích thước tương tự. Giới hạn chảy đo được của các tấm là F_y = 49,5 ksi, cường độ kéo đo được của các tấm là F_u = 72,1 ksi, và chiều dày đo được của các tấm là t = 0,370 in.

Cường độ thiết kế, $\phi M_n$, của các tấm được tính toán theo Tiêu chuẩn AISC cho trạng thái giới hạn chảy dẻo do uốn và Sổ tay AISC cho trạng thái giới hạn đứt do uốn. Các thuộc tính vật liệu và hình học đo được được sử dụng trong các tính toán này và các hệ số sức kháng được áp dụng. Các mô hình IDEA StatiCa của ba liên kết cũng được xây dựng bằng cách sử dụng các thuộc tính vật liệu và hình học đo được của các tấm. Các hệ số sức kháng vẫn giữ nguyên giá trị mặc định của chúng. Các thuộc tính của dầm và bu lông được tăng từ giá trị danh nghĩa để đảm bảo dạng phá hoại phù hợp với thực nghiệm. Moment tác dụng tối đa cho phép từ IDEA StatiCa, M_IDEA, được xác định lặp đi lặp lại. Kết quả của các tính toán này được hiển thị trong hình dưới đây cùng với cường độ thực nghiệm, M_exp. Cường độ thực nghiệm được lấy là giá trị trung bình của các cường độ được báo cáo cho hai mẫu của mỗi kiểu bố trí bu lông. Các moment trong hình là cho mỗi tấm lưu ý rằng có hai tấm cho mỗi mẫu, một tấm ở mỗi bên của dầm.

Trong các thực nghiệm vật lý, tất cả các mẫu đều bị phá hoại do đứt do uốn. Đứt do uốn cũng kiểm soát cường độ moment của các tấm vì $\phi M_{n,rupture} < \phi M_{n,yield}$. Tuy nhiên, IDEA StatiCa không phân biệt rõ ràng giữa hai trạng thái giới hạn này; cả hai đều được đánh giá bằng giới hạn biến dạng dẻo 5%. Biến dạng dẻo trong các tấm tại tải trọng tác dụng tối đa cho phép được hiển thị cho các trường hợp có 7 và 3 bu lông trong mỗi hàng dọc dưới đây.

Moment tác dụng tối đa cho phép từ IDEA StatiCa, M_IDEA, lớn hơn khoảng 5% so với $\phi M_{n,rupture}$ cho các trường hợp này, một kết quả hơi không thiên về an toàn so với phương trình Sổ tay AISC. Tuy nhiên, M_IDEA thấp hơn khoảng 20% so với M_exp cho các trường hợp này. Mặc dù dự kiến rằng M_IDEA nhỏ hơn M_exp vì không có hệ số giảm nào được áp dụng cho kết quả thực nghiệm, sự khác biệt cho thấy có một biên độ an toàn.

Nén dập bê tông

Tại chân cột, các ứng suất ép mặt được phát triển trên các móng và nền bê tông. Mục J8 của Tiêu chuẩn AISC (2022) cung cấp một phương trình cho cường độ của bê tông cho trạng thái giới hạn nén dập bê tông giống với các quy định tương đương trong ACI 318 (ACI 2019). Cường độ phụ thuộc vào diện tích thép ép mặt trên gối bê tông, hình học của gối bê tông và cường độ nén quy định của bê tông.

IDEA StatiCa sử dụng các quy định này để đánh giá nén dập bê tông. Tuy nhiên, một số khác biệt giữa IDEA StatiCa và các tính toán bằng tay truyền thống trong việc đánh giá nén dập bê tông phát sinh do sự khác biệt trong cách tiếp cận phân tích cơ bản. Trong tính toán bằng tay, thường giả định rằng ứng suất ép mặt đồng đều trên diện tích tiếp xúc. Trong IDEA StatiCa, độ cứng của móng bê tông, độ cứng của chân cột và tiếp xúc được mô hình hóa một cách rõ ràng dẫn đến sự phân bố ứng suất ép mặt không đồng đều, thực tế hơn về mặt vật lý. Diện tích ép mặt trong IDEA StatiCa được tính toán là diện tích thép tiếp xúc với bê tông và có ứng suất ép mặt lớn hơn giá trị ngưỡng (ngưỡng ứng suất được định nghĩa là tỷ lệ so với ứng suất ép mặt đỉnh với tỷ lệ có thể chọn trong thiết lập tiêu chuẩn). Điều này có thể dẫn đến hình dạng tương đối phức tạp cho diện tích ép mặt như được hiển thị trong hình dưới đây. Tuy nhiên, tổng lực ép mặt, diện tích ép mặt và diện tích hình học tương tự trong gối bê tông được tính toán để sử dụng trong phương trình tiêu chuẩn.

Góc nhìn ba chiều (trái) và góc nhìn mặt bằng (phải) của ứng suất trong bê tông tại mặt tiếp xúc thép-bê tông của liên kết bản mã chân cột chịu tải đúng tâm. Ranh giới của diện tích ép mặt (A₁ trong Mục J8 Tiêu chuẩn AISC) được hiển thị là đường đen liền nét trong góc nhìn mặt bằng. Lưu ý hình dạng không đều theo các đường đồng mức ứng suất và lỗ thanh neo. Bề mặt gối bê tông (A₂ trong Mục J8 Tiêu chuẩn AISC) được hiển thị là vùng gạch chéo trong góc nhìn mặt bằng và tương tự không đều.

Thông tin bổ sung có thể được tìm thấy trong các bài viết sau:

• https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background#Structural_model_of_a_concrete_block
• https://www.ideastatica.com/support-center/check-of-components-according-to-aisc
• https://www.ideastatica.com/support-center/check-of-concrete-blocks-according-to-aisc
• https://www.ideastatica.com/support-center/base-plate-connections-aisc

Uốn cục bộ cánh

Uốn cục bộ cánh là một trong các trạng thái giới hạn áp dụng cho các lực tập trung tác dụng vuông góc với cánh của các tiết diện chữ I rộng bản và các tiết diện ghép tương tự. Nó chỉ áp dụng cho các lực tập trung kéo. Cường độ danh nghĩa cho trạng thái giới hạn uốn cục bộ cánh được định nghĩa trong Mục J10.1 của Tiêu chuẩn AISC (2022).

Như được mô tả trong phần bình luận về Mục J10.1, trạng thái giới hạn uốn cục bộ cánh ban đầu được thiết kế để ngăn ngừa đứt mối hàn có thể xảy ra sớm do các yêu cầu không đều do biến dạng cánh. Tuy nhiên, các thử nghiệm gần đây hơn đã chỉ ra rằng đứt mối hàn không xảy ra khi cường độ uốn cục bộ cánh bị vượt quá, mà thay vào đó cường độ uốn cục bộ cánh đại diện cho giới hạn dưới tại đó biến dạng cánh có thể dẫn đến oằn cục bộ cánh sớm hoặc gây hại cho các khía cạnh khác của hiệu năng cấu kiện. Phần bình luận tiếp tục lưu ý rằng mặc dù biến dạng cánh cũng có thể xảy ra dưới các lực nén, Tiêu chuẩn AISC không yêu cầu kiểm tra uốn cục bộ cánh cho các lực nén vì thông thường chỉ thực hiện kiểm tra cho các lực kéo.

Như được hiển thị trong hình trên, cả sự phân bố ứng suất không đều và biến dạng cánh đều được mô hình hóa một cách rõ ràng trong IDEA StatiCa. Mỗi đoạn mối hàn được kiểm tra độc lập về cường độ. Các trường hợp như được hiển thị trong hình trên đã được kiểm tra trong quá trình hiệu chỉnh và xác nhận và kiểm chứng tiếp theo của mô hình mối hàn trong IDEA StatiCa. Tuy nhiên, đối với các tiết diện khác ngoài HSS, biến dạng cánh cục bộ không được kiểm tra theo giới hạn, ảnh hưởng của chúng đến hiệu năng cấu kiện không được đánh giá, và độ lớn của chúng không thể được lấy trực tiếp từ mô hình. Kết quả là, trạng thái giới hạn uốn cục bộ cánh không được đánh giá trong IDEA StatiCa. Khi uốn cục bộ cánh kiểm soát các tính toán truyền thống, cường độ cao hơn đáng kể có thể thu được từ IDEA StatiCa. Khi biến dạng cánh là mối quan tâm, khuyến nghị đánh giá trạng thái giới hạn bên ngoài IDEA StatiCa.

Lưu ý rằng chảy dẻo do uốn của cánh trong các liên kết bu lông được coi là một trạng thái giới hạn riêng biệt. Trong các tính toán truyền thống, cường độ cho phép thường được xác định bằng lý thuyết đường chảy dẻo như được mô tả bởi Dowswell (2011) cho các liên kết tổng quát hoặc Eatherton và Murray (2023) cho các liên kết moment bản mã đầu dầm. IDEA StatiCa nắm bắt trạng thái giới hạn này thông qua mô hình hóa rõ ràng của cánh như được hiển thị trong hình dưới đây.

Chảy dẻo cục bộ bụng dầm

Chảy dẻo cục bộ bụng dầm là một trong các trạng thái giới hạn áp dụng cho các lực tập trung tác dụng vuông góc với cánh của các tiết diện chữ I rộng bản và các tiết diện ghép tương tự. Các phương trình cường độ danh nghĩa cho chảy dẻo cục bộ bụng dầm trong Mục J10.2 của Tiêu chuẩn AISC dựa trên sự chảy dẻo của bụng dầm trên một chiều dài bằng chiều dài ép mặt cộng với sự phân tán giả định của lực qua cánh. Mặc dù sự chảy dẻo của bụng dầm được mô hình hóa một cách rõ ràng trong IDEA StatiCa, một số đặc điểm của các phương trình thiết kế thì không. Các phương trình giả định gradient ứng suất 2,5:1 qua cánh và góc lượn của các tiết diện cán. Trong IDEA StatiCa, cánh được mô hình hóa bằng các phần tử vỏ và góc lượn được bỏ qua, do đó sự phân tán lực phụ thuộc phần lớn vào các ràng buộc giữa cánh và bụng dầm. Có hai phương trình riêng biệt trong Mục J10.2 của Tiêu chuẩn AISC cho chảy dẻo cục bộ bụng dầm tùy thuộc vào khoảng cách của lực so với đầu cấu kiện. Trong IDEA StatiCa, sự giảm cường độ do gần đầu cấu kiện được nắm bắt bằng cách mô hình hóa trực tiếp cấu kiện. Hệ số sức kháng ϕ = 1,00 và hệ số an toàn Ω = 1,50 áp dụng cho trạng thái giới hạn chảy dẻo cục bộ bụng dầm. IDEA StatiCa không sử dụng các hệ số này mà thay vào đó giảm điểm chảy dẻo theo hệ số 0,9 cho LRFD hoặc chia cho 1,67 cho ASD dựa trên hệ số sức kháng và hệ số an toàn điển hình cho chảy dẻo.

Hiệu ứng tổng thể của những khác biệt này đã được điều tra cho các liên kết dầm trên cột trong bài viết này và các lực tập trung tổng quát trong báo cáo này.

Oằn nén cục bộ bụng dầm

Oằn nén cục bộ bụng dầm là một trong các trạng thái giới hạn áp dụng cho các lực tập trung tác dụng vuông góc với cánh của các tiết diện chữ I rộng bản và các tiết diện ghép tương tự. Nó áp dụng khi một cặp lực nén bụng dầm từ cả hai cánh tại cùng một vị trí dọc theo chiều dài cấu kiện. Mục J10.5 của Tiêu chuẩn AISC cung cấp một phương trình cho cường độ danh nghĩa cho oằn nén cục bộ bụng dầm. Phương trình dựa trên cường độ oằn đàn hồi của tấm tựa đơn giản chịu các lực tập trung bằng nhau và ngược chiều.

Trong IDEA StatiCa, thiết kế cho oằn nén cục bộ bụng dầm có thể được thực hiện bằng cách đảm bảo tải trọng oằn tới hạn đàn hồi đủ lớn (xem thảo luận trong mục về Chảy dẻo và oằn do nén). Thông qua so sánh với phân tích phi tuyến hình học và vật liệu có bao gồm khuyết tật (GMNIA), tỷ lệ tải trọng oằn tới hạn đàn hồi là 3 được xác định là giới hạn dưới phù hợp.

Chảy dẻo cắt vùng nút bụng dầm

Cường độ cho phép cho trạng thái giới hạn chảy dẻo cắt vùng nút bụng dầm của các tiết diện chữ I rộng bản và các tiết diện ghép tương tự được định nghĩa trong Mục J10.6 của Tiêu chuẩn AISC. Bốn phương trình khác nhau được cung cấp trong mục này cho cường độ danh nghĩa. Một cặp phương trình được cung cấp cho khi hiệu ứng của biến dạng dẻo vùng nút đến ổn định khung không được tính đến trong phân tích và một cặp khác cho khi nó được tính đến. Cặp phương trình đầu tiên giới hạn ứng xử vùng nút trong phạm vi đàn hồi. Cặp phương trình thứ hai cung cấp cường độ lớn hơn; tuy nhiên, biến dạng dẻo của vùng nút là cần thiết để đạt được cường độ lớn hơn. Các biến dạng bổ sung có thể làm tăng đáng kể biến dạng tổng thể của khung và các hiệu ứng bậc hai. Nếu khả năng biến dạng dẻo vùng nút không được tính đến trong tính toán cường độ yêu cầu của cấu kiện và liên kết, thì Mục J10.6 của Tiêu chuẩn AISC yêu cầu ứng xử vùng nút phải được giới hạn trong phạm vi đàn hồi.

Trong IDEA StatiCa, chảy dẻo cắt vùng nút bụng dầm được mô hình hóa một cách rõ ràng bằng các phần tử vỏ phi tuyến và được giới hạn bởi giới hạn biến dạng dẻo. Trạng thái giới hạn chảy dẻo cắt vùng nút bụng dầm đã được khám phá cho các liên kết moment bản mã đầu dầm mở rộng trong bài viết này và cho các liên kết moment bản cánh bu lông trong bài viết này. Sử dụng giới hạn biến dạng dẻo mặc định là 5%, cường độ từ IDEA StatiCa vượt quá cường độ từ Tiêu chuẩn AISC cho khi hiệu ứng của biến dạng dẻo vùng nút đến ổn định khung không được tính đến trong phân tích. Tuy nhiên, giảm giới hạn biến dạng dẻo xuống giá trị nhỏ (ví dụ: 0,1%) trong IDEA StatiCa thực thi ứng xử về cơ bản đàn hồi và dẫn đến cường độ chính xác so với các phương trình Tiêu chuẩn AISC cho khi hiệu ứng của biến dạng dẻo vùng nút đến ổn định khung không được tính đến trong phân tích.

Các kỹ sư cần biết liệu hiệu ứng của biến dạng dẻo vùng nút đến ổn định khung có được tính đến trong phân tích để xác định cường độ yêu cầu hay không (tức là không phải phân tích IDEA StatiCa). Và, nếu không, họ nên giới hạn ứng xử vùng nút về cơ bản là đàn hồi.

Liên kết với cấu kiện HSS

Chương K của Tiêu chuẩn AISC (2022) bao gồm các yêu cầu bổ sung, ngoài các yêu cầu của Chương J, áp dụng cho các liên kết với cấu kiện HSS và tiết diện hộp có ứng xử như cấu kiện HSS. Chương K được tổ chức theo loại liên kết và các yêu cầu thường đi kèm với các giới hạn áp dụng. Tuy nhiên, Chương K không cấm sử dụng các liên kết có cấu hình khác hoặc những liên kết nằm ngoài giới hạn áp dụng.

Các trạng thái giới hạn được mô tả trong các bảng của Chương K được đánh giá trong IDEA StatiCa bằng mô hình hóa rõ ràng và giới hạn biến dạng dẻo 5%. Các hiệu ứng của các tham số được định nghĩa trong Mục K1, bao gồm chiều rộng hiệu quả cho các liên kết với HSS hình chữ nhật để tính đến sự phân bố ứng suất không đều, tham số tương tác ứng suất thanh chống và khoảng cách đầu cũng được mô hình hóa một cách rõ ràng. Để tăng độ chính xác, phi tuyến hình học được bao gồm trong mô hình theo mặc định khi tiết diện rỗng được sử dụng làm cấu kiện chịu lực.

Phần bình luận về Chương K nêu rằng "Khi sử dụng phân tích phần tử hữu hạn không đàn hồi, biến dạng đỉnh trong các phần tử vỏ dày (T × T × T) không được vượt quá 0,02/T tại khả năng chịu lực danh nghĩa, trong đó T là chiều dày tính bằng inch." Bỏ qua sự khác biệt giữa biến dạng và biến dạng dẻo, giá trị giới hạn của khuyến nghị này lớn hơn 5% được sử dụng bởi IDEA StatiCa khi chiều dày nhỏ hơn 0,4 in. Mặc dù giới hạn biến dạng trong khuyến nghị bình luận hạn chế hơn giới hạn mặc định trong IDEA StatiCa đối với các ống dày hơn, giới hạn biến dạng dẻo 5% được công nhận rộng rãi hơn là giới hạn chấp nhận được cho thiết kế cường độ bao gồm bởi Steel Tube Institute.

Chương K chỉ dựa trên các trạng thái giới hạn cường độ. Kết quả là, các biến dạng lớn có thể xảy ra trong các liên kết đáp ứng các yêu cầu của Chương K. Tuy nhiên, biến dạng cục bộ ngoài mặt phẳng của cấu kiện HSS được kiểm tra trong IDEA StatiCa theo giới hạn 3% kích thước ngang nhỏ nhất của tiết diện ngang (tức là đường kính hoặc chiều rộng) dựa trên các yêu cầu của các tiêu chuẩn khác.

Vì các quy định của Chương K chủ yếu dựa trên nghiên cứu quốc tế và công việc của các ủy ban quốc tế, các kiểm chứng theo các tiêu chuẩn khác thường có thông tin hữu ích cho thực hành tại Hoa Kỳ. Một số nghiên cứu kiểm chứng cho các liên kết với cấu kiện HSS có sẵn trên trang web IDEA StatiCa, bao gồm cho các liên kết giữa tiết diện rỗng hình chữ nhật, tiết diện rỗng tròn, tấm và tiết diện rỗng hình chữ nhật, và tấm và tiết diện rỗng tròn.

Các xem xét và yêu cầu thiết kế

Bu lông kết hợp với mối hàn

Dự đoán cường độ chính xác khó hơn khi bu lông và mối hàn cùng chịu tải trên một bề mặt tiếp xúc chung. Độ dẻo thấp hơn của mối hàn so với bu lông có thể dẫn đến đứt giòn trước khi đạt được toàn bộ cường độ của bu lông. Mục J1.8 của Tiêu chuẩn AISC cho phép bu lông và mối hàn được xem xét là cùng chịu tải chỉ trong một số trường hợp nhất định.

Theo Mục J1.8, bu lông có thể được xem xét là cùng chịu tải với mối hàn chỉ trong thiết kế các liên kết chịu cắt trên bề mặt tiếp xúc chung khi tính tương thích biến dạng giữa bu lông và mối hàn được xem xét. Mục này cũng mô tả một trường hợp với bu lông cường độ cao được kéo trước và mối hàn góc dọc trong đó cường độ danh nghĩa được phép xác định là cường độ chống trượt danh nghĩa cộng với cường độ mối hàn danh nghĩa. Bu lông và mối hàn mỗi loại phải chịu một tỷ lệ tải trọng quy định và hệ số sức kháng ϕ = 0,75 hoặc hệ số an toàn Ω = 2,00 áp dụng cho liên kết kết hợp.

Các kiểm tra cường độ cho bu lông và mối hàn là độc lập trong IDEA StatiCa mà không có xử lý đặc biệt khi bu lông và mối hàn cùng chịu tải. Với mô hình hóa rõ ràng về độ cứng của bu lông, mối hàn, cấu kiện và các phần tử liên kết, tính tương thích biến dạng luôn được xem xét trong IDEA StatiCa. Khi bu lông và mối hàn cùng chịu tải, cường độ yêu cầu của mỗi loại dựa trên độ cứng tương đối của chúng và cường độ cho phép được tính toán như thường lệ. Điều này đúng ngay cả đối với các liên kết chịu kéo; do đó, khuyến nghị không mô hình hóa bu lông và mối hàn cùng chịu tải cho các liên kết chịu kéo mà thay vào đó chỉ dựa vào một trong hai.

Để minh họa sự khác biệt giữa phương pháp được cung cấp trong Mục J1.8 của Tiêu chuẩn AISC và IDEA StatiCa, hãy xem xét liên kết giữa các tấm chịu kéo được hiển thị dưới đây.

Theo Tiêu chuẩn AISC, khi liên kết được thiết kế chống trượt, cường độ thiết kế của chỉ bu lông là ϕR_n = 133 kips (R_n = 133 kips). Cường độ thiết kế của chỉ mối hàn là ϕR_n = 290 kips (R_n = 386 kips). Khi kết hợp bu lông và mối hàn, tổng cường độ liên kết là ϕR_n = 0,75 (133 + 386) = 389 kips vì tất cả các yêu cầu trong Mục J1.8 để cho phép tổng hợp cường độ bu lông và mối hàn đều được đáp ứng.

Trong IDEA StatiCa, lực kéo tác dụng tối đa cho phép là 126 kips khi chỉ mô hình hóa bu lông và 277 kips khi chỉ mô hình hóa mối hàn. Sự khác biệt giữa cường độ bu lông trong IDEA StatiCa và cường độ thiết kế 133 kips là vì lực kéo trong các bu lông phát triển trong mô hình và được xử lý một cách thiên về an toàn như lực kéo tác dụng trong IDEA StatiCa (xem mục về Trượt). Sự khác biệt giữa cường độ mối hàn trong IDEA StatiCa và cường độ thiết kế 277 kips là do các yêu cầu không đều dọc theo chiều dài mối hàn trong IDEA StatiCa. Khi cả bu lông và mối hàn đều được mô hình hóa, lực kéo tác dụng tối đa cho phép là 394 kips, với cả bu lông và mối hàn đều cho thấy hệ số sử dụng 100%. Giá trị này có thể so sánh chặt chẽ với cường độ Tiêu chuẩn AISC là 389 kips.

Nếu các bu lông được giả định là loại chịu ép mặt, cường độ thiết kế cho bu lông theo Tiêu chuẩn AISC là ϕR_n = 245 kips. Mặc dù Tiêu chuẩn AISC cho phép bu lông được xem xét là cùng chịu tải với mối hàn trong các liên kết chịu cắt, nó không cung cấp phương pháp để đánh giá cường độ khi bu lông không đáp ứng các yêu cầu của liên kết chống trượt. Do đó, thông thường sẽ đánh giá cường độ của liên kết này là cường độ của chỉ mối hàn hoặc ϕR_n = 290 kips.

Trong IDEA StatiCa, khi bu lông được mô hình hóa là bu lông chịu ép mặt và mối hàn không được mô hình hóa, lực kéo tác dụng tối đa cho phép khớp với cường độ thiết kế Tiêu chuẩn AISC là 245 kips. Khi bu lông được mô hình hóa là bu lông chịu ép mặt và mối hàn được mô hình hóa, lực kéo tác dụng tối đa cho phép là 311 kips với cường độ mối hàn là giới hạn kiểm soát. Cường độ này chỉ lớn hơn 12% so với cường độ của chỉ mối hàn theo IDEA StatiCa. Sự tăng nhỏ về cường độ khi thêm bu lông chịu ép mặt là vì bu lông kém cứng hơn mối hàn và do đó không thu hút nhiều tải trọng trước khi mối hàn đạt hệ số sử dụng 100%.  

Mục B4.3b của AISC Specification (2022) yêu cầu chiều rộng lỗ bu lông phải lấy lớn hơn kích thước danh nghĩa của lỗ 1/16 in. khi tính diện tích thực chịu kéo hoặc cắt. Việc áp dụng yêu cầu này làm giảm diện tích thực để tính đến khả năng hư hỏng xung quanh lỗ bu lông trong quá trình khoan hoặc đột lỗ. Yêu cầu này ảnh hưởng đến các trạng thái giới hạn như đứt gãy tiết diện thực chịu kéo và phá hoại cắt khối, nhưng không ảnh hưởng đến trạng thái giới hạn xé rách tại lỗ bu lông.

Trong IDEA StatiCa, các cụm bu lông mặc định có đường kính lỗ bằng kích thước lỗ danh nghĩa. Do đó, mặc dù có thể thêm 1/16 in. vào đường kính lỗ bu lông theo cách thủ công bằng cách chỉnh sửa cụm bu lông, yêu cầu này không được tự động xử lý trong IDEA StatiCa. Nếu đường kính lỗ của cụm bu lông được tăng lên, đường kính tăng thêm sẽ áp dụng cho tất cả các khía cạnh của phân tích, bao gồm cả đánh giá xé rách. Thảo luận thêm về cách kích thước lỗ ảnh hưởng đến kết quả trong IDEA StatiCa có thể được tìm thấy trong mục về Ảnh hưởng của Kích thước Lỗ.

Mục B4.3b của AISC Specification (2022) cũng bao gồm các quy định để xác định diện tích thực khi một chuỗi lỗ bu lông kéo dài qua một bộ phận theo bất kỳ đường chéo hoặc đường zíc zắc nào. Đối với các trường hợp này, chiều rộng thực của bộ phận được tính bằng cách lấy chiều rộng tổng trừ đi tổng đường kính (bao gồm 1/16 in. cho hư hỏng) của tất cả các lỗ trong chuỗi, và cộng thêm, cho mỗi khoảng cách gage trong chuỗi, đại lượng s²/4g, trong đó

g = khoảng cách tâm đến tâm theo phương ngang (gage) giữa các hàng bu lông

s = khoảng cách tâm đến tâm theo phương dọc (bước) của hai lỗ bu lông liên tiếp bất kỳ

Chiều rộng thực thu được khác với chiều dài của mặt phá hoại (tức là đường đứt nét màu đỏ trong hình dưới đây) và tính đến sự kết hợp của kéo và cắt dọc theo mặt phẳng nghiêng. Vì IDEA StatiCa không tính toán trực tiếp diện tích thực, các quy định về chiều rộng thực không được triển khai trong phần mềm. Tuy nhiên, khả năng phá hoại dọc theo đường chéo hoặc đường zíc zắc của các bu lông, bao gồm sự tương tác của kéo và cắt dọc theo mặt phẳng nghiêng, được mô phỏng trực tiếp thông qua mô hình hóa các cấu kiện được liên kết.

Ảnh hưởng của việc so le các hàng bu lông có thể được quan sát trong một liên kết nối đơn giản. Một tấm thử nghiệm được liên kết bu lông giữa hai tấm phản lực và chịu tải kéo. Chiều dày của tấm thử nghiệm là 1/2 in. và chiều dày của mỗi tấm phản lực là 3/8 in. Tất cả các tấm đều rộng 6 in. và tuân theo ASTM A572 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi). Liên kết có (6) bu lông A325 đường kính 7/8 in. trong hai hàng so le nhau. Khoảng cách giữa các bu lông trong một hàng là 3 in., gage, g, là 3 in., và khoảng cách cạnh là 1,5 in. Lượng so le giữa hai hàng bu lông được đo bằng kích thước s.

Hình chiếu ba chiều của liên kết với s = 1,5 in. được thể hiện trong hình dưới đây.

Các phân tích được thực hiện cho các liên kết với kích thước s thay đổi từ không (tức là không có so le) đến 3 in. theo bước tăng 0,5 in. Cường độ theo AISC Specification được tính toán sử dụng các quy định của Mục B4.3b. Trạng thái giới hạn đứt gãy do kéo dọc theo đường zíc zắc được thể hiện bằng đường đứt nét màu đỏ trong hình trên là trường hợp kiểm soát cho tất cả các trường hợp. Cường độ theo IDEA StatiCa được xác định lặp đi lặp lại bằng phân tích ứng suất - biến dạng bằng cách điều chỉnh tải trọng đầu vào đến giá trị mà chương trình coi là an toàn, nhưng nếu tăng thêm một lượng nhỏ (0,1 kip) thì chương trình sẽ coi là không an toàn. Giới hạn biến dạng dẻo 5% là trường hợp kiểm soát cho tất cả các trường hợp. Kết quả phân tích được thể hiện trong hình dưới đây.

Kết quả từ AISC Specification cho thấy xu hướng rõ ràng là cường độ tăng theo kích thước s. Kết quả từ IDEA StatiCa cho thấy ít nhạy cảm hơn với kích thước s và cường độ lớn hơn so với AISC Specification trong tất cả các trường hợp ngoại trừ trường hợp s = 3 in. Tuy nhiên, dạng phá hoại zíc zắc dự kiến được mô hình nắm bắt như được minh họa trong hình dưới đây, cho thấy biến dạng dẻo trong tấm thử nghiệm tại tải trọng tác dụng tối đa cho phép.

Tài liệu tham khảo

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2023), Steel Construction Manual, Phiên bản thứ 16^th, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

Dowswell, B. (2011). "A Yield Line Component Method for Bolted Flange Connections." Engineering Journal, AISC, 48(Quý 2), 93–116.

Dowswell, B. (2015). "Plastic Strength of Connection Elements." AISC Engineering Journal, 52(Quý 1), 47–66.

Eatherton, M. R., and Murray, T. M. (2023). End-Plate Moment Connections. Design Guide 39, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Kulak, G. L., Fisher, J. W., and Struik, J. H. A. (1987). Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc.

Miazga, G. S., and D. L. Kennedy. (1989), "Behaviour of fillet welds as a function of the angle of loading," Canadian Journal of Civil Engineering, 16 (4): 583–599.

Muir, L. (2015), "Bear It and Grin" Modern Steel Construction, AISC. (Tháng 12).

Mohr, B. A., and Murray, T. M. (2008). "Bending Strength of Steel Bracket and Splice Plates." Engineering Journal, AISC, 45(2), 97–106.

Tavarez, J. (2022), "Are You Properly Specifying Materials?" Modern Steel Construction, AISC. (Tháng 6), 16-22.