Phương pháp dạng phá hoại

Trong chương này, phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) để thiết kế các liên kết hàn tiết diện rỗng tròn (CHS) đơn phẳng được kiểm tra xác nhận theo Phương pháp Dạng Phá Hoại (FMM): nút T, X và K. Trong CBFEM, khả năng chịu lực thiết kế được giới hạn bởi khi đạt 5 % biến dạng hoặc lực tương ứng với biến dạng nút 3% d₀, trong đó d₀ là đường kính thanh chủ. Khả năng chịu lực trong FMM thường được xác định bởi tải trọng đỉnh hoặc giới hạn biến dạng 3% d₀, xem (Lu et al. 1994). FMM dựa trên nguyên tắc xác định các dạng có thể gây ra phá hoại nút. Từ kinh nghiệm thực tế và các thí nghiệm được thực hiện trong những năm 70 và 80, hai dạng phá hoại đã được xác định cho các nút CHS: dẻo hóa thanh chủ và cắt thủng thanh chủ. Phương pháp tính toán này luôn bị giới hạn ở hình học nút đã được kiểm chứng. Điều này có nghĩa là các công thức khác nhau luôn áp dụng cho từng hình học. Trong các nghiên cứu sau đây, các mối hàn được thiết kế theo EN 1993‑1‑8:2006 để không phải là cấu kiện yếu nhất trong nút.

Dẻo hóa thanh chủ

Khả năng chịu lực thiết kế của mặt thanh chủ CHS có thể được xác định bằng phương pháp cho bởi mô hình FMM trong Ch. 9 của prEN 1993-1-8:2020; xem Hình 7.1.1. Phương pháp này cũng được đưa ra trong ISO/FDIS 14346 và được mô tả chi tiết hơn trong (Wardenier et al. 2010). Khả năng chịu lực thiết kế của nút CHS hàn chịu tải trục là:

• cho nút T và Y

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (2.6+17.7 \beta^2) \gamma^{0.2} Q_f / \gamma_{M5} \]

• Nút X

\[  N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} \left ( \frac{2.6+2.6 \beta}{1-0.7 \beta} \right ) \gamma^{0.15} Q_f / \gamma_{M5} \]

• và cho nút K có khe hở

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_1}} (1.65+13.2 \beta^{1.6}) \gamma^{0.3} \left [ 1+ \frac{1}{1.2+(g/t_0)^{0.8}} \right ] Q_f / \gamma_{M5} \]

trong đó:           

• d_i – đường kính ngoài của cấu kiện CHS i (i = 0, 1, 2 hoặc 3)
• f_yi – giới hạn chảy của cấu kiện i (i = 0, 1, 2 hoặc 3)
• g – khe hở giữa các thanh xiên của nút K
• t_i – chiều dày thành của cấu kiện CHS i (i = 0, 1, 2 hoặc 3)
• \(\theta_i\) – góc giữa thanh xiên i và thanh chủ (i =1, 2 hoặc 3)
• \(\beta\) – tỷ số đường kính trung bình hoặc chiều rộng của các thanh xiên so với thanh chủ
• \(\gamma\) – tỷ số chiều rộng hoặc đường kính thanh chủ so với hai lần chiều dày thành
• Q_f – hệ số ứng suất thanh chủ
• C_f – hệ số vật liệu
• \(\gamma_{M5}\) – hệ số an toàn riêng cho khả năng chịu lực của các nút trong dàn tiết diện rỗng
• N_i,Rd – khả năng chịu lực thiết kế của nút biểu diễn theo lực dọc nội lực trong cấu kiện i (i = 0, 1, 2 hoặc 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.1 Examined failure mode – chord plastification}}}\]

Cắt thủng thanh chủ

(cho \(d_i \le d_0 - 2 t_0\))

Khả năng chịu lực thiết kế của nút T, Y, X và K chịu tải trục của tiết diện rỗng tròn hàn đối với cắt thủng thanh chủ (Hình 7.1.2) là:

\[ N_{1,Rd} = C_f \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} t_0 \pi d_i \frac{1+\sin{\theta_1}}{2 \sin^2{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

trong đó:

• d_i – đường kính ngoài của cấu kiện CHS i (i = 0,1,2 hoặc 3)
• t_i – chiều dày thành của cấu kiện CHS i (i = 0,1,2 hoặc 3)
•  f_y,i – giới hạn chảy của cấu kiện i (i = 0,1,2 hoặc 3)
• \(\theta_i\) – góc giữa thanh xiên i và thanh chủ (i = 1,2 hoặc 3)
• C_f – hệ số vật liệu
• N_i,Rd – khả năng chịu lực thiết kế của nút biểu diễn theo lực dọc nội lực trong cấu kiện i (i = 0, 1, 2 hoặc 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.2 Examined failure mode – chord punching shear}}}\]

Cắt thanh chủ

(cho nút X, chỉ khi \(\cos{\theta_1} > \beta\))

Khả năng chịu lực thiết kế của nút X chịu tải trục của tiết diện rỗng tròn hàn đối với cắt thanh chủ, xem Hình 7.1.3, là:

\[ N_{1,Rd} = \frac{f_{y0}}{\sqrt{3}} \frac{(2/\pi A_0)}{\sin{\theta_1}} / \gamma_{M5} \]

trong đó:

• A_i – diện tích mặt cắt ngang i (i = 0,1,2 hoặc 3)
• f_y,i – giới hạn chảy của cấu kiện i (i = 0,1,2 hoặc 3)
• \(\theta_i\) – góc giữa thanh xiên i và thanh chủ (i = 1,2 hoặc 3)
• N_i,Rd – khả năng chịu lực thiết kế của nút biểu diễn theo lực dọc nội lực trong cấu kiện i (i = 0, 1, 2 hoặc 3)

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.3 Examined failure mode - Chord shear}}}\]

Phạm vi áp dụng

CBFEM được kiểm tra xác nhận cho các nút điển hình của tiết diện rỗng tròn hàn. Phạm vi áp dụng cho các nút này được định nghĩa trong Bảng 7.1.8 của prEN 1993-1-8:2020; xem Bảng 7.1.2. Phạm vi áp dụng tương tự được áp dụng cho mô hình CBFEM. Ngoài phạm vi áp dụng của FMM, cần chuẩn bị thí nghiệm để xác nhận hoặc thực hiện kiểm tra xác nhận theo mô hình nghiên cứu đã được xác nhận.

Bảng 7.1.2 Phạm vi áp dụng cho phương pháp dạng phá hoại

Nút CHS T và Y đơn phẳng

Tổng quan về các ví dụ được xem xét trong nghiên cứu được trình bày trong Bảng 7.1.3. Các trường hợp được chọn bao gồm một phạm vi rộng các tỷ số hình học nút. Hình học của các nút với kích thước được thể hiện trong Hình 7.1.2. Trong các trường hợp được chọn, các nút bị phá hoại theo FMM do dẻo hóa thanh chủ hoặc cắt thủng.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.4 Dimensions of T/Y joint}}}\]

Bảng 7.1.3 Tổng quan các ví dụ

Kiểm tra xác nhận khả năng chịu lực

Kết quả của phương pháp dựa trên FMM được so sánh với kết quả của CBFEM. Việc so sánh tập trung vào khả năng chịu lực và dạng phá hoại thiết kế. Kết quả được trình bày trong Bảng 7.1.4.

Nghiên cứu cho thấy sự phù hợp tốt đối với các trường hợp tải trọng được áp dụng. Kết quả được tóm tắt trong biểu đồ so sánh khả năng chịu lực thiết kế của CBFEM và FMM; xem Hình 7.1.5. Kết quả cho thấy sự khác biệt giữa hai phương pháp tính toán trong tất cả các trường hợp đều nhỏ hơn 14%.

Bảng 7.1.4 So sánh khả năng chịu lực thiết kế đối với tải trọng kéo/nén: dự đoán bằng CBFEM và FMM

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.5 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Ví dụ chuẩn

Dữ liệu đầu vào

Thanh chủ

• Thép S355
• Tiết diện CHS219.1/5.0

Thanh xiên

• Thép S355
• Tiết diện CHS48.3/5.0
• Góc giữa thanh xiên và thanh chủ 90°

Mối hàn

• Hàn đối đầu xung quanh thanh xiên

Tải trọng

• Lực tác dụng lên thanh xiên chịu nén

Kích thước lưới

• 64 phần tử dọc theo bề mặt của cấu kiện rỗng tròn

Kết quả đầu ra

• Khả năng chịu lực thiết kế khi nén là N_Rd = 56,3 kN
• Dạng phá hoại thiết kế là dẻo hóa thanh chủ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS T and Y-joint}}}\]

Nút CHS X đơn phẳng

Tổng quan về các ví dụ được xem xét trong nghiên cứu được trình bày trong Bảng 7.1.5. Các trường hợp được chọn bao gồm một phạm vi rộng các tỷ số hình học nút. Hình học của các nút với kích thước được thể hiện trong Hình 7.1.6. Trong các trường hợp được chọn, các nút bị phá hoại theo FMM do dẻo hóa thanh chủ hoặc cắt thủng.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.7 Dimensions of X joint}}}\]

Bảng 7.1.5 Tổng quan các ví dụ

Kiểm tra xác nhận khả năng chịu lực

Kết quả của CBFEM được so sánh với kết quả của FMM. Việc so sánh tập trung vào khả năng chịu lực và dạng phá hoại thiết kế. Kết quả được trình bày trong Bảng 7.1.6.

Bảng 7.1.6 So sánh kết quả dự đoán bằng CBFEM và FMM

Nghiên cứu cho thấy sự phù hợp tốt đối với hầu hết các trường hợp tải trọng được áp dụng. Kết quả được tóm tắt trong biểu đồ so sánh khả năng chịu lực thiết kế của CBFEM và FMM; xem Hình 7.1.7. Kết quả cho thấy sự khác biệt giữa hai phương pháp tính toán trong hầu hết các trường hợp đều nhỏ hơn 13%. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.8 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X- joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Ví dụ chuẩn

Dữ liệu đầu vào

Thanh chủ

• Thép S355
• Tiết diện CHS219.1/6,3

Thanh xiên

• Thép S355
• Tiết diện CHS60,3/5,0
• Góc giữa thanh xiên và thanh chủ 90°

Mối hàn

• Hàn đối đầu xung quanh thanh xiên

Tải trọng

• Lực tác dụng lên thanh xiên chịu nén

Kích thước lưới

• 64 phần tử dọc theo bề mặt của cấu kiện rỗng tròn

Kết quả đầu ra

• Khả năng chịu lực thiết kế khi nén là N_Rd = 103,9 kN
• Dạng phá hoại thiết kế là dẻo hóa thanh chủ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.9a Boundary conditions for the uniplanar CHS X-joint}}}\]

Nút CHS K đơn phẳng

Tổng quan về các ví dụ được xem xét trong nghiên cứu được trình bày trong Bảng 7.1.7. Các trường hợp được chọn bao gồm một phạm vi rộng các tỷ số hình học nút. Hình học của các nút với kích thước được thể hiện trong Hình 7.1.8. Trong các trường hợp được chọn, các nút bị phá hoại theo phương pháp dựa trên dạng phá hoại (FMM) do dẻo hóa thanh chủ hoặc cắt thủng.

Bảng 7.1.7 Tổng quan các ví dụ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.10 Dimensions of K joint}}}\]

Kiểm tra xác nhận khả năng chịu lực

Kết quả của phương pháp dựa trên dạng phá hoại (FMM) được so sánh với kết quả của CBFEM. Việc so sánh tập trung vào khả năng chịu lực và dạng phá hoại thiết kế. Kết quả được trình bày trong Bảng 7.1.8 và Hình 7.1.9.

Bảng 7.1.8 So sánh kết quả khả năng chịu lực thiết kế bằng CBFEM và FMM

Nghiên cứu cho thấy sự phù hợp tốt đối với các trường hợp tải trọng được áp dụng. Kết quả được tóm tắt trong biểu đồ so sánh khả năng chịu lực thiết kế của CBFEM và FMM; xem Hình 7.1.6. Kết quả cho thấy sự khác biệt giữa hai phương pháp tính toán trong tất cả các trường hợp đều nhỏ hơn 12 %.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.11 Verification of CBFEM to EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.12 Verification of CBFEM to Fpr EN 1993-1-8 for the uniplanar CHS K-joint}}}\]

Ví dụ chuẩn

Dữ liệu đầu vào

Thanh chủ

• Thép S355
• Tiết diện CHS 219.1/8.0

Thanh xiên

• Thép S355
• Tiết diện CHS 88.9/5.0
• Góc giữa thanh xiên và thanh chủ 60°
• Khe hở giữa các thanh xiên g = 23,8 mm

Mối hàn

• Hàn đối đầu xung quanh thanh xiên

Tải trọng

• Lực tác dụng lên thanh xiên chịu nén

Kích thước lưới

• 64 phần tử dọc theo bề mặt của cấu kiện rỗng tròn

Kết quả đầu ra

• Khả năng chịu lực thiết kế khi nén là N_Rd = 328,8 kN
• Dạng phá hoại thiết kế là dẻo hóa thanh chủ

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.1.6a Boundary conditions for the uniplanar CHS K-joint}}}\]