Liên kết bản mã giá đỡ (AISC)

Ví dụ kiểm chứng này được chuẩn bị bởi Mark D. Denavit và Kayla Truman-Jarrell trong một dự án chung của Đại học Tennessee và IDEA StatiCa.

1. Mô tả

Phần này trình bày so sánh giữa kết quả từ phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) và các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ cho liên kết bản mã giá đỡ. Cả bản mã giá đỡ dùng bu lông và hàn đều được xem xét. Trọng tâm của nghiên cứu này là khả năng chịu lực của các nhóm bu lông và mối hàn chịu tải lệch tâm liên kết các bản mã giá đỡ với cánh cột.

Phương pháp tâm quay tức thời là phương pháp chính được mô tả trong Sổ tay AISC (2017) để tính toán khả năng chịu lực của các nhóm bu lông và mối hàn chịu tải lệch tâm. Chi tiết của phương pháp có sự khác biệt giữa nhóm bu lông và nhóm mối hàn; tuy nhiên, cách tiếp cận chung là như nhau. Lực trong mỗi bu lông riêng lẻ hoặc đoạn mối hàn được giả định tác động vuông góc với đường thẳng đi qua cấu kiện riêng lẻ đó và tâm quay chung. Độ lớn của lực trong mỗi cấu kiện được xác định dựa trên các phương trình biểu diễn quan hệ tải trọng - biến dạng. Đối với mối hàn, quan hệ tải trọng - biến dạng có xét đến phương của lực so với trục dọc của mối hàn. Tâm quay thường được xác định bằng quá trình lặp và được xác nhận là hợp lệ khi đạt được cân bằng tĩnh (tức là tổng các lực và mô men bằng không). Trong thực tế, các tính toán sử dụng phương pháp tâm quay tức thời được thực hiện bằng các nghiệm tra bảng cho các nhóm bu lông và mối hàn thông dụng được cung cấp trong Phần 7 và 8 của Sổ tay AISC.

2. Liên kết bản mã giá đỡ dùng bu lông

Sơ đồ liên kết bản mã giá đỡ dùng bu lông được nghiên cứu được trình bày trong Hình 1. Các thông số thay đổi tùy thuộc vào trạng thái giới hạn đang được xem xét. Tuy nhiên, liên kết điển hình có các đặc điểm sau trừ khi có ghi chú khác: chiều dày bản mã giá đỡ 5/8 in., thép tấm theo tiêu chuẩn ASTM A572 Cấp 50 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi), khoảng cách mép ngang và dọc l_eh = l_ev = 2,25 in., bước ngang g = 5,5 in., và 6 bu lông trong mỗi hàng dọc với bước s = 3 in. Bu lông đường kính 7/8 in. loại A325 với ren không được loại trừ khỏi mặt phẳng cắt và lỗ tiêu chuẩn. Cột là W12×106 theo thép ASTM A992 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi). Các đặc tính của nhóm bu lông phù hợp với Ví dụ II.A-24 của Ví dụ Thiết kế AISC (2017). Các tính toán truyền thống được thực hiện theo các quy định thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) trong Tiêu chuẩn AISC (2016). Các trạng thái giới hạn được đánh giá bao gồm phá hoại cắt bu lông, ép mặt, xé rách và trượt.

Hình 1 Sơ đồ liên kết bản mã giá đỡ dùng bu lông

Hình 2 Mô hình IDEA StatiCa của liên kết bản mã giá đỡ dùng bu lông

3. Phá hoại cắt bu lông

Nghiên cứu đầu tiên khảo sát sự thay đổi của hệ số sử dụng bu lông theo tải trọng tác dụng. Với một giá trị độ lệch tâm e = 16 in., tải trọng tác dụng được thay đổi từ 0 đến 200 kips và hệ số sử dụng bu lông theo báo cáo của IDEA StatiCa được ghi lại. Kết quả được trình bày trong Hình 3. Quan hệ giữa tải trọng tác dụng và hệ số sử dụng bu lông về cơ bản là tuyến tính cho đến khi tải trọng tác dụng đạt khoảng 135 kips, tại đó hệ số sử dụng bu lông ổn định ở gần 100% cho đến khi tải trọng tác dụng đạt khoảng 185 kips, sau đó hệ số sử dụng bu lông lại tăng tuyến tính.  Tải trọng tại đó xảy ra phá hoại bu lông được IDEA StatiCa chỉ ra (tức là với dấu "x" màu đỏ) xuất hiện muộn hơn trong vùng ổn định, tại tải trọng tác dụng 174,7 kips. Khả năng chịu lực của liên kết này theo tính toán truyền thống là 172,6 kips.

Các kết quả khả năng chịu lực cho cùng liên kết với một dải giá trị độ lệch tâm được trình bày trong Hình 4. Như dự kiến, tải trọng tác dụng tối đa cho phép giảm khi độ lệch tâm tăng. Kết quả từ IDEA StatiCa có sự phù hợp chặt chẽ với các tính toán truyền thống.  

Hình 3.a Hệ số sử dụng bu lông theo tải trọng tác dụng

Hình 3.b Hệ số sử dụng bu lông theo tải trọng tác dụng (xem chi tiết)

Hình 4 Tải trọng tác dụng tính toán tối đa so với độ lệch tâm

4. Các nhóm bu lông bổ sung

Các nhóm bu lông bổ sung được nghiên cứu trong phần này. Các liên kết được nghiên cứu tương tự như các liên kết trong phần trước nhưng liên kết đầu tiên có bước ngang lớn hơn (g = 8 in.) và liên kết thứ hai chỉ có hai bu lông trong mỗi hàng dọc (g = 5,5 in., s = 6 in.). Cột có kích thước lớn hơn (W14×132) được sử dụng với liên kết có bước ngang lớn hơn để đảm bảo đáp ứng yêu cầu khoảng cách mép tối thiểu. Kết quả cho bước ngang lớn hơn được trình bày trong Hình 5 và kết quả cho liên kết có hai bu lông trong mỗi hàng dọc được trình bày trong Hình 6. Như trước, kết quả IDEA StatiCa có sự phù hợp chặt chẽ với các tính toán truyền thống.

Hình 5 Tải trọng tác dụng tính toán tối đa so với độ lệch tâm cho liên kết bản mã giá đỡ dùng bu lông với hai giá trị bước ngang bu lông khác nhau

Hình 6 Tải trọng tác dụng tính toán tối đa so với độ lệch tâm cho liên kết bản mã giá đỡ dùng bu lông với hai bu lông trong mỗi hàng dọc

5 Xé rách

Một nhược điểm của phương pháp tâm quay tức thời là các nghiệm tra bảng giả định rằng tất cả các bu lông có cùng khả năng chịu lực. Các bu lông trong nhóm bu lông chịu tải lệch tâm có thể không có cùng khả năng chịu lực nếu khoảng cách mép nhỏ và xé rách kiểm soát thay vì ép mặt hoặc phá hoại cắt bu lông. Điều này càng gây khó khăn cho các tính toán truyền thống vì khi sử dụng các nghiệm tra bảng, phương của lực cho mỗi bu lông không được biết và do đó khoảng cách thông thủy - yếu tố quan trọng trong khả năng chịu xé rách - không thể được xác định chính xác. Khi đánh giá các nhóm bu lông chịu tải lệch tâm với khoảng cách mép nhỏ, các kỹ sư thường áp dụng "phương pháp bu lông Poison" trong đó khả năng chịu lực của tất cả các bu lông được đặt bằng khả năng chịu lực thấp nhất có thể (tức là được tính từ khoảng cách thông thủy thấp nhất có thể). Trong IDEA StatiCa, khả năng chịu xé rách được tính toán riêng cho từng bu lông dựa trên phương của lực đã tính toán.

So sánh giữa kết quả IDEA StatiCa và kết quả từ tính toán truyền thống sử dụng phương pháp bu lông Poison được trình bày trong Hình 7. Liên kết dùng để so sánh tương tự như liên kết được mô tả trong Mục 2 nhưng với chiều dày bản mã giá đỡ 3/8 in. và khoảng cách mép ngang thay đổi l_eh. Khoảng cách mép thay đổi từ 1,125 in., khoảng cách mép tối thiểu theo Bảng J3.4 của Tiêu chuẩn AISC (2016), đến 2,25 in., giá trị mà tại đó phá hoại cắt bu lông sẽ kiểm soát thay vì xé rách. Kết quả cho thấy sự phù hợp chặt chẽ, cho thấy IDEA StatiCa đang xem xét đúng đắn các ảnh hưởng của xé rách trong các nhóm bu lông chịu tải lệch tâm.

Hình 7 Tải trọng tác dụng tính toán tối đa so với khoảng cách mép ngang

6 Liên kết chịu trượt

Phương pháp tâm quay tức thời cũng áp dụng được cho các liên kết chịu trượt mặc dù cơ chế truyền lực khác với các giả định trong phương pháp. Kết quả so sánh sử dụng cùng các thông số liên kết như liên kết được khảo sát trong Mục 3 nhưng cho liên kết chịu trượt được trình bày trong Hình 8. Sai lệch trung bình giữa kết quả IDEA StatiCa và phương pháp truyền thống của Hoa Kỳ là khoảng 1,5%.

Hình 8 Tải trọng tác dụng tính toán tối đa so với độ lệch tâm cho liên kết bản mã giá đỡ dùng bu lông chịu trượt

7 Liên kết bản mã giá đỡ dùng hàn

Sơ đồ liên kết bản mã giá đỡ dùng hàn được nghiên cứu được trình bày trong Hình 9 và hình ảnh mô hình IDEA StatiCa được trình bày trong Hình 10. Các thông số của các liên kết được nghiên cứu như sau: chiều dày tấm 9/16 in., thép tấm theo tiêu chuẩn ASTM A572 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi), mối hàn góc 3/8 in. với kim loại hàn E70XX, chiều dài mối hàn l = 10 in., và tỷ lệ hình học k = 0,5 hoặc k = 0,3. Cột là W8×40 theo thép ASTM A992 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi). Các đặc tính của nhóm mối hàn phù hợp với Ví dụ II.A-26 của Ví dụ Thiết kế AISC (2017). Các tính toán truyền thống được thực hiện theo các quy định thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) trong Tiêu chuẩn AISC (2016). Chỉ trạng thái giới hạn phá hoại mối hàn được đánh giá.

Hình 9 Sơ đồ liên kết bản mã giá đỡ dùng hàn

Hình 10 Mô hình IDEA StatiCa của liên kết bản mã giá đỡ dùng hàn

Khả năng chịu lực của các liên kết theo IDEA StatiCa và các tính toán truyền thống cho một dải giá trị độ lệch tâm được trình bày trong Hình 11. Như dự kiến, và tương tự như các liên kết dùng bu lông, tải trọng tác dụng tối đa cho phép giảm khi độ lệch tâm tăng. Kết quả cho thấy mức độ thiên an toàn tương đối đồng đều của IDEA StatiCa so với thực hành truyền thống của Hoa Kỳ. Trường hợp k = 0,5 có sai lệch trung bình khoảng 17%, trong khi trường hợp k = 0,3 có sai lệch trung bình khoảng 12%.

Hình 11 Khả năng chịu phá hoại mối hàn với độ lệch tâm thay đổi cho =0,3 và =0,5

6 Tóm tắt

Nghiên cứu này so sánh thiết kế liên kết bản mã giá đỡ bằng các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ và IDEA StatiCa. Các nhận xét chính từ nghiên cứu bao gồm:

• Khả năng chịu lực của liên kết bản mã giá đỡ dùng bu lông theo IDEA StatiCa phù hợp rất tốt với các tính toán truyền thống theo phương pháp tâm quay tức thời.
• Các nhóm bu lông chịu tải lệch tâm có thể xuất hiện vùng ổn định trong đó IDEA StatiCa cho thấy hệ số sử dụng bu lông gần 100% trong một dải tải trọng tác dụng. Tải trọng tác dụng tại đó IDEA StatiCa chỉ ra phá hoại (tức là với dấu "x" màu đỏ) được lấy làm giới hạn trong nghiên cứu này và so sánh tốt với các tính toán truyền thống.
• IDEA StatiCa xác định khoảng cách thông thủy cho từng bu lông riêng lẻ để xem xét xé rách, dẫn đến việc giảm khả năng chịu lực phù hợp khi khoảng cách mép nhỏ.
• Khả năng chịu lực của liên kết bản mã giá đỡ dùng hàn theo IDEA StatiCa được nhận thấy là thiên an toàn so với các tính toán truyền thống sử dụng phương pháp tâm quay tức thời cho các trường hợp được xem xét.