5.3 Kiểm tra cường độ trong Detail 3D

Các kiểm tra khác nhau theo yêu cầu của ACI 318-19 được đánh giá dựa trên kết quả trực tiếp từ mô hình. Các kiểm tra được thực hiện cho cường độ bê tông, cường độ cốt thép và neo (ứng suất cắt dính bám).

Cường độ - Bê tông

Cường độ bê tông chịu nén được đánh giá theo tỷ số giữa ứng suất chính tương đương lớn nhất f_c,eq (còn gọi là σ_c,eq trong phần trước) thu được từ phân tích phần tử hữu hạn và giá trị giới hạn f'_c,lim.

Ứng suất chính tương đương biểu thị ứng suất một trục tương đương cho trạng thái ứng suất ba trục tổng quát.

$$f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}$$

Do đó, giá trị f_c,eq có thể được so sánh trực tiếp với các giới hạn cường độ một trục. Biểu thức này được suy ra từ việc áp dụng lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb, với giả thiết bảo thủ là góc ma sát trong φ = 0°.

Cường độ - Cốt thép

Cường độ của cốt thép được đánh giá cả trong kéo và nén theo tỷ số giữa ứng suất trong cốt thép tại vết nứt f_s và giá trị giới hạn quy định f_y,lim.

$$f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}$$

Cường độ - Neo

Neo được kiểm tra về ứng suất pháp theo cách tương tự như cốt thép, trong đó giá trị giới hạn f_y,lim được xác định. 

Để dễ dàng theo dõi phần tiếp theo, chúng ta sẽ chia neo thành ba nhóm theo cách kiểm tra tiêu chuẩn theo ACI hoặc AISC.

Nhóm 1

• Loại neo

  • Bản mã đúc sẵn trong bê tông
  • Bản mã chân cột - Stand-off = trực tiếp 
  • Bản mã chân cột - Stand-off = Mối nối vữa - chiều dày vữa nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén

    • Tất cả các loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2  
    • Tất cả các loại neo chịu nén – AISC 360-16 chap. E
  • Lực cắt không có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)
    • Đinh neo – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a)
    • Cốt thép – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)
  • Tương tác giữa kéo và cắt - ACI 318-19 chap. 17.8

Nhóm 2

• Loại neo

  • Bản mã chân cột - Stand-off = Mối nối vữa - chiều dày vữa lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén

    • Tất cả các loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2  
    • Tất cả các loại neo chịu nén – AISC 360-16 chap. E
  • Lực cắt có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b) + chap. 17.7.1.2.1.
    • Đinh neo – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a) + chap. 17.7.1.2.1.
    • Cốt thép – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b) + chap. 17.7.1.2.1.
  • Tương tác giữa kéo và cắt - ACI 318-19 chap. 17.8

Nhóm 3

• Loại neo

  • Bản mã chân cột - Stand-off = khe hở
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn neo (ACI / AISC)

  • Kéo/nén (có oằn)

    • Tất cả các loại neo chịu kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2
    • Tất cả các loại neo chịu nén – AISC 360-16 chap. E3
  • Uốn

    • Cho tất cả các loại neo – AISC 360-16 chap. F11
  • Lực cắt

    • Cho tất cả các loại neo – AISC 360-16 chap. G
  • Tương tác giữa lực dọc và uốn

    • $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$ 

Khả năng chịu kéo của neo theo ACI 318-19 chap. 17.6.1.2

$$\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}$$

trong đó:

• ϕ_a,t  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
• A_se,N – diện tích chịu kéo (giảm do ren)
• f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo theo ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a)

Cường độ thép chịu cắt đối với đinh neo được xác định như sau:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

trong đó:
ϕ_a,v – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
A_se,V – diện tích chịu kéo (giảm do ren)
f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo theo ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)

Cường độ thép chịu cắt đối với neo từ vật liệu bu lông và cốt thép được xác định như sau:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

trong đó:

• ϕ_a,v  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
• A_se,V – diện tích chịu kéo (giảm do ren)
• f_uta – cường độ kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu cắt của neo liên kết với móng bằng vữa - ACI 318-19 chap. 17.7.1.2.1

Nếu neo được sử dụng với đệm vữa đắp (Nhóm 2), cường độ thiết kế tính theo 17.7.1.2 phải được nhân với 0,80.

Tương tác giữa kéo và cắt theo ACI 318-19 chap. 17.8

Được phép bỏ qua tương tác giữa kéo và cắt nếu thỏa mãn (a) hoặc (b).
(a) N_ua/(ϕN_n) ≤ 0,2
(b) V_ua/(ϕV_n) ≤ 0,2 

Nếu N_ua/(ϕN_n) > 0,2 đối với cường độ chịu kéo quyết định và V_ua/(ϕV_n) > 0,2 đối với cường độ chịu cắt quyết định, thì phương trình (17.8.3) phải được thỏa mãn.

$$\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2$$

Khả năng chịu nén của neo theo AISC 360-16 chap. E3

$$P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}$$

trong đó:

• ϕ_a,t  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu nén theo AISC 360-16 chap. E1
  
• (a) Khi: $\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$  hoặc     $\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25$

  • $F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y$
    
• (b) Khi: $\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$  hoặc     $\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25$

  • $F_{cr}=0.877F_e$
    
• A_g​ – diện tích mặt cắt ngang nguyên của cấu kiện
• E – mô đun đàn hồi của thép
• $F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}$ - ứng suất oằn đàn hồi
• F_y – giới hạn chảy tối thiểu quy định của loại thép được sử dụng
• $r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}$ – bán kính quán tính
• $I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$ – mô men quán tính của bu lông 

Khả năng chịu uốn của neo theo AISC 360-16 chap. F11

$$M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y$$

trong đó:

• $Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$ – mô đun mặt cắt dẻo của bu lông
• $S_x=\dfrac{2I}{d_s}$ – mô đun mặt cắt đàn hồi của bu lông

Khả năng chịu cắt của neo theo AISC 360-16 chap. G

$$V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y$$

trong đó:

• A_V = 0.844As – diện tích chịu cắt
• A_s – diện tích bu lông giảm do ren

Nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông

Khả năng chịu cắt của neo cũng bị giới hạn từ quan điểm nén dập bê tông tại mặt tiếp xúc neo–bê tông. Các giá trị giới hạn và phương pháp xác định chúng được mô tả chi tiết trong bài viết - Ứng xử chịu cắt của neo trong bê tông cốt thép. Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn này, tiêu chí dừng được kích hoạt và phân tích kết thúc trước khi vượt quá khả năng chịu lực.​ 

Kiểm tra nhổ neo đầu (Bản đệm và Đinh neo)

Đối với neo đầu, một tiêu chí dừng bổ sung được áp dụng để kiểm tra sự chịu lực của bê tông (nén dập) phía trên đầu neo - nhổ neo. Trong quá trình phân tích, lực nén truyền qua tiếp xúc đầu neo–bê tông được theo dõi và so sánh với giá trị giới hạn theo ACI 318-19, Điều 17.6.3.2.2a (phá hoại nhổ neo đầu).

$$N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c$$
​

trong đó:

• $\Phi$ là hệ số giảm cường độ - Bảng 17.5.3(c)
• A_brg diện tích chịu lực thực của đầu đinh neo, bu lông neo, hoặc thanh biến dạng có đầu (không tính diện tích thân neo). 
• f'_c là cường độ chịu nén quy định của bê tông
• $\Psi_{c,p}$ là hệ số nứt khi nhổ neo theo 17.6.3.3, và luôn lấy bằng 1,0, tức là giá trị cho bê tông đã nứt. Điều này nhất quán với phương pháp CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) được sử dụng trong Detail, trong đó cường độ kéo của bê tông bị bỏ qua và bê tông được giả định là đã nứt khi chịu kéo.

Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn dựa trên tiêu chuẩn này, tiêu chí dừng được kích hoạt và phân tích kết thúc trước khi vượt quá khả năng chịu nhổ neo.​ 

Neo -  Ứng suất dính bám

Ứng suất cắt dính bám được đánh giá độc lập theo tỷ số giữa ứng suất dính bám τ_b tính từ phân tích phần tử hữu hạn và cường độ dính bám f_bu.

Mặc dù cường độ dính bám không được định nghĩa rõ ràng trong ACI 318-19, việc tính toán chiều dài neo có thể tìm thấy trong Mục 25.4.2. Tuy nhiên, vì cường độ dính bám là đầu vào cơ bản để xác định chiều dài neo, xem R25.4.1.1 và ACI Committee 408 1966, cường độ dính bám có thể được tính như sau:

Giả sử rằng nếu chúng ta neo thanh cốt thép vào khối bê tông đến chiều dài neo l_d hoặc lớn hơn, việc kéo cốt thép ra sẽ dẫn đến đứt cốt thép chứ không phải nhổ bê tông. Điều này có thể được viết bằng công thức sau.

$$\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}$$

trong đó:

d_b là đường kính thanh cốt thép, _ld là chiều dài neo, f_bu là cường độ dính bám, f_y là giới hạn chảy của cốt thép, và A_s là diện tích thanh cốt thép.

Từ phần trên, công thức tính cường độ dính bám có thể được suy ra dễ dàng:

$$f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }$$

Chiều dài neo l_d sau đó được xác định theo ACI 318-19 Bảng 25.4.2.3 như sau:

$$l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}$$

trong đó:

C = 25 (2,1 cho hệ mét) cho thanh số 6 và nhỏ hơn và dây biến dạng, C = 20 (1,7 cho hệ mét) cho thanh số 7 và lớn hơn, λ = 1,0 cho bê tông trọng lượng thường, ψ_t, ψ_e, ψ_g được xác định theo ACI 318-19 Bảng 25.4.2.3. 

Chỉ hỗ trợ cốt thép không phủ hoặc phủ kẽm (mạ kẽm), do đó ψ_e = 1,0. ψ_g được tự động xác định từ cấp cốt thép, và ψ_t được tự động suy ra từ vị trí của cốt thép trong mô hình và từ hướng đổ bê tông có thể được thiết lập trong ứng dụng cho từng hạng mục dự án như sau.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 45\qquad Direction of concreting}}}$$

Các kiểm tra này được thực hiện theo các giá trị giới hạn phù hợp cho từng bộ phận kết cấu tương ứng (tức là, mặc dù có cùng một cấp cho cả vật liệu bê tông và cốt thép, biểu đồ ứng suất - biến dạng cuối cùng sẽ khác nhau ở mỗi bộ phận kết cấu do hiệu ứng tăng cứng do kéo và mềm hóa do nén).

Neo -  Lực tổng

Lực tổng F_tot và lực giới hạn F_lim

Lực tổng F_tot là kết quả của phân tích phần tử hữu hạn và có thể được định nghĩa theo hai cách.

$$F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}$$

trong đó A_s là diện tích thanh cốt thép và f_s là ứng suất trong thanh.

Hoặc là tổng của lực neo F_a và lực dính bám F_bond.

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

trong đó F_a là lực thực tế trong lò xo neo và F_bond là lực dính bám có thể thu được bằng cách tích phân ứng suất dính bám τ_b dọc theo chiều dài thanh cốt thép l.

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s là chu vi của thanh cốt thép.

Lực giới hạn F_lim là lực lớn nhất trong phần tử thanh cốt thép xét đến cường độ của thanh cốt thép và cả điều kiện neo (liên kết dính giữa bê tông và cốt thép và móc neo, vòng neo, v.v.).

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}$$

trong đó C_s là chu vi của thanh cốt thép, và l là chiều dài từ đầu thanh cốt thép đến điểm cần xét.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 46\qquad Definition of the limit force Flim}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

trong đó F_lim,add là lực bổ sung được tính từ độ lớn của góc giữa các phần tử liền kề. F_lim,2 phải luôn nhỏ hơn F_u.

Các loại neo có sẵn trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) bao gồm thanh thẳng (tức là không giảm đầu neo), móc 90 độ, móc 180 độ, liên kết dính hoàn hảo và thanh liên tục. Tất cả các loại này, cùng với các hệ số neo β tương ứng, được thể hiện trong Hình 47 cho cốt thép dọc. Các giá trị của hệ số neo được áp dụng được suy ra từ việc so sánh phương trình từ mục ACI 318-19 25.4.3.1 và các phương trình lấy từ mục ACI 318-19 25.4.2.3. Cần lưu ý rằng, mặc dù có các tùy chọn khác nhau, CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) phân biệt ba loại đầu neo: (i) không giảm chiều dài neo, (ii) giảm 30% chiều dài neo trong trường hợp neo tiêu chuẩn, và (iii) liên kết dính hoàn hảo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 47\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}$$

Hệ số neo cho đai thép luôn là - β = 1,0.

Để tuân thủ ACI, lò xo neo phải được sử dụng trong tính toán, lò xo neo được điều chỉnh bởi hệ số β do đó người dùng phải sử dụng một trong các loại neo có sẵn khi xác định điều kiện đầu và cuối của cốt thép.