Descrizione
Questo capitolo è incentrato sulla verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per la resistenza al taglio a blocco dei collegamenti bullonati soggetti a taglio, confrontata con il modello agli elementi finiti orientato alla ricerca (ROFEM) validato e con i principali modelli analitici (AM).
Modello analitico
Esistono diversi modelli analitici per la resistenza al taglio a blocco dei collegamenti bullonati. Vengono esaminati i modelli delle normative EN 1993-1-8:2005, EN 1993-1-8:2020, AISC 360-10 e CSA S16-9. Inoltre, vengono utilizzati per il confronto i modelli analitici di Driver et al. (2005) e Topkaya et al. (2004).
\[V_{\mathrm{eff,1,Rd}} = \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}\]
\[V_{\mathrm{eff,2,Rd}} = 0.5 \cdot \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}\]
\[V_{\mathrm{eff,1,Rd}} =\left[A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}} \; ; \;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}\]
\[V_{\mathrm{eff,2,Rd}} =\left[0.5 A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}}\;;\;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}\]
\[\varphi R_\mathrm{n} =\varphi \left(0.6 f_u A_\mathrm{nv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\right)\leq 0.6 f_\mathrm{y} A_\mathrm{gv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\]
\[T_\mathrm{r} =\varphi_\mathrm{u} \left[U_t A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + 0.6 A_\mathrm{gv} \frac{f_\mathrm{y} + f_\mathrm{u}}{2} \right]\]
dove:
\(f_\mathrm{y}\) - tensione di snervamento
\(f_\mathrm{u}\) - tensione ultima
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\), \(\varphi_\mathrm{u}\), \(\varphi\) - coefficienti di sicurezza
Per \(A_\mathrm{nt}\), \(A_\mathrm{nv}\), \(A_\mathrm{gv}\) vedere Fig. 5.6.1.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.1 Piani di rottura durante il collasso per taglio a blocco}}}\]
Validazione e verifica della resistenza
Gli esperimenti di Huns et al. (2002) sono utilizzati per la validazione del ROFEM creato da Sekal (2019) nel software ANSYS, vedere Fig. 5.6.2. Viene utilizzato il diagramma tensione-deformazione reale del materiale. Vengono modellate solo le piastre più sottili destinate a collassare. I bulloni sono semplificati considerando solo gli spostamenti di appoggio sulla semicirconferenza del foro del bullone. Gli spostamenti in tutti i fori sono accoppiati. Il modello ROFEM mostra un ottimo accordo con i risultati sperimentali.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.2 ROFEM con rete fine dei provini testati da Huns et al. (Sekal, 2019)}}}\]
Il modello CBFEM orientato alla progettazione utilizza elementi shell con una rete relativamente grossolana. La rete è predefinita in prossimità dei fori dei bulloni. I bulloni sono modellati come molle non lineari collegate ai nodi ai bordi dei fori dei bulloni tramite link. Per le piastre viene utilizzato il diagramma bilineare del materiale con incrudimento trascurabile. La resistenza limite di un gruppo di bulloni a rifollamento è determinata quando la deformazione plastica nella piastra raggiunge il 5% (EN 1993-1-5: 2005). Le resistenze a rifollamento e a strappamento del foro di ciascun bullone singolo sono verificate tramite le formule della normativa applicabile.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.3 Confronto del provino T2 testato da Huns et al. (Sekal, 2019)}}}\]
Il confronto tra ROFEM, CBFEM e modelli analitici è mostrato in Fig. 5.6.3. Il modello più conservativo è quello della EN 1993-1-8: 2005 perché, a differenza degli altri modelli, utilizza il piano di taglio netto in combinazione con la tensione di snervamento. Negli esperimenti e nei modelli numerici si osserva lo snervamento nel piano di taglio lordo. Nella prossima generazione della prEN 1993-1-8:2022, la formula per la resistenza al taglio a blocco sarà modificata. La rigidezza del modello CBFEM è inferiore rispetto al ROFEM. Negli esperimenti, i fori erano trapanati con lo stesso diametro dei bulloni, quindi non vi era scorrimento iniziale. Il modello ROFEM trascura anch'esso qualsiasi scorrimento, ma nel CBFEM il modello di taglio dei bulloni è approssimato con l'ipotesi di fori per bulloni regolari.
Studio di sensibilità
Il provino T1 è stato utilizzato per studiare come il passo dei bulloni, Fig. 5.6.4, e lo spessore della piastra, Fig. 5.6.6, influenzino la resistenza al taglio a blocco. I modelli forniscono risultati attesi. Le Tabelle 5.6.1 e 5.6.2 mostrano una panoramica degli esempi. Il Disegno 5.6.1 mostra la geometria e le dimensioni del giunto. I risultati della verifica sono mostrati nelle Tabelle 5.6.3 e 5.6.4 e nelle Fig. 5.6.5, Fig. 5.6.7.
Tabella 5.6.1 Panoramica degli esempi. Effetto del passo dei bulloni
Tabella 5.6.2 Panoramica degli esempi. Effetto dello spessore della piastra
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Disegno 5.6.1 Geometria e dimensioni del giunto}}}\]
Effetto del passo dei bulloni
Tabella 5.6.3 Confronto dei risultati delle resistenze di progetto previste da CBFEM, EN 1993-1-8 e Fpr EN 1993-1-8. Effetto del passo dei bulloni
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.4 Effetto del passo dei bulloni}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.5 Verifica della resistenza determinata dal CBFEM rispetto alla Fpr EN 1993-1-8}}}\]
Effetto dello spessore della piastra
Tabella 5.6.4 Confronto dei risultati delle resistenze di progetto previste da CBFEM, EN 1993-1-8 e Fpr EN 1993-1-8. Effetto dello spessore della piastra
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.6 Effetto dello spessore della piastra}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.7 Verifica della resistenza determinata dal CBFEM rispetto alla Fpr EN 1993-1-8}}}\]
Esempio di benchmark
Dati di input
Elemento
- Acciaio S450
- Profilo I laminato
- b = 300mm
- h = 19mm
- tf = 7mm
- tw = 6.2mm
Piastra - elemento di appoggio
- Acciaio S235
- b = 400mm
- t = 4mm
Bulloni
- 6 × M16 10.9
- Distanze e1 = 38 mm; p1 = 70 mm; p2 = 56 mm
Risultati
- Resistenza di progetto NRd = 206.1 kN
- Critica è la deformazione plastica della piastra di nodo
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.9 Esempio di benchmark}}}\]