Leírás
Ez a fejezet a csavarkötések blokknyírási ellenállásának komponens alapú végeselem-módszer (CBFEM) szerinti ellenőrzésére összpontosít, összehasonlítva a validált kutatásorientált végeselem-modellel (ROFEM) és a főbb analitikus modellekkel (AM).
Analitikus modell
A csavarkötések blokknyírási ellenállására több analitikus modell is létezik. Az EN 1993-1-8:2005, EN 1993-1-8:2020, AISC 360-10 és CSA S16-9 szabványok modelljeit vizsgálják. Emellett összehasonlításképpen Driver és munkatársai (2005), valamint Topkaya és munkatársai (2004) analitikus modelljeit is alkalmazzák.
\[V_{\mathrm{eff,1,Rd}} = \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}\]
\[V_{\mathrm{eff,2,Rd}} = 0.5 \cdot \frac{f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}}{\gamma_\mathrm{M2}} + \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \frac{f_\mathrm{y} A_\mathrm{nv}}{\gamma_\mathrm{M0}}\]
\[V_{\mathrm{eff,1,Rd}} =\left[A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}} \; ; \;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}\]
\[V_{\mathrm{eff,2,Rd}} =\left[0.5 A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + \min \left(\frac{A_\mathrm{gv} \cdot f_\mathrm{y}}{\sqrt{3}}\;;\;\frac{A_\mathrm{nv} f_\mathrm{u}}{\sqrt{3}}\right)\right] \bigg/ \gamma_\mathrm{M2}\]
\[\varphi R_\mathrm{n} =\varphi \left(0.6 f_u A_\mathrm{nv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\right)\leq 0.6 f_\mathrm{y} A_\mathrm{gv} + U_\mathrm{bs} f_\mathrm{u} A_\mathrm{nt}\]
\[T_\mathrm{r} =\varphi_\mathrm{u} \left[U_t A_\mathrm{nt} f_\mathrm{u} + 0.6 A_\mathrm{gv} \frac{f_\mathrm{y} + f_\mathrm{u}}{2} \right]\]
ahol:
\(f_\mathrm{y}\) - folyáshatár
\(f_\mathrm{u}\) - szakítószilárdság
\(\gamma_{\mathrm{M2}}\), \(\varphi_\mathrm{u}\), \(\varphi\) - biztonsági tényezők
Az \(A_\mathrm{nt}\), \(A_\mathrm{nv}\), \(A_\mathrm{gv}\) értékekhez lásd az 5.6.1. ábrát.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.1 Failure planes during the block shear failure}}}\]
Az ellenállás validálása és ellenőrzése
Huns és munkatársai (2002) kísérleteit használják a Sekal (2019) által ANSYS szoftverben létrehozott ROFEM validálásához, lásd az 5.6.2. ábrát. Valódi feszültség-alakváltozás anyagdiagramot alkalmaznak. Csak a tönkremenetelre szánt legvékonyabb lemezeket modellezik. A csavarokat egyszerűsítve csak a csavarlyuk félkörén ható palástnyomási elmozdulásokként veszik figyelembe. Az összes lyukban az elmozdulások csatoltak. A ROFEM modell nagyon jó egyezést mutat a kísérleti eredményekkel.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.2 ROFEM with fine mesh of the specimens tested by Huns et al. (Sekal, 2019)}}}\]
A tervezésorientált CBFEM modell héjelemeket alkalmaz viszonylag durva hálóval. A háló a csavarlyukak közelében előre meghatározott. A csavarokat nemlineáris rugókként modellezik, amelyek összekötő elemeken keresztül kapcsolódnak a csavarlyukak szélein lévő csomópontokhoz. A lemezekhez elhanyagolható keményedésű bilineáris anyagdiagramot alkalmaznak. A csavarcsoport palástnyomási határellenállását akkor határozzák meg, amikor a lemez plasztikus alakváltozása eléri az 5%-ot (EN 1993-1-5: 2005). Az egyes csavarok palástnyomási és lyukszakadási ellenállásait a megfelelő szabvány képleteivel ellenőrzik.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.3 Comparison of specimen T2 tested by Huns et al. (Sekal, 2019)}}}\]
A ROFEM, CBFEM és analitikus modellek összehasonlítása az 5.6.3. ábrán látható. A legkonzervatívabb az EN 1993-1-8:2005 szerinti modell, mivel – más modellekkel ellentétben – a nettó nyírási síkot a folyáshatárral kombinálva alkalmazza. A kísérletekben és numerikus modellekben a bruttó nyírási síkon folyás figyelhető meg. Az prEN 1993-1-8:2022 következő generációjában a blokknyírási ellenállás képlete megváltozik. A CBFEM modell merevsége alacsonyabb a ROFEM-hez képest. A kísérletekben a lyukakat a csavarokkal azonos átmérőre fúrták, így nem volt kezdeti elcsúszás. A ROFEM modell szintén figyelmen kívül hagyja az elcsúszást, de a CBFEM-ben a csavarok nyírási modelljét a szabványos csavarlyukak feltételezésével közelítik.
Érzékenységvizsgálat
A T1 próbatestet használták annak vizsgálatára, hogy a csavartávolság (5.6.4. ábra) és a lemezvastagság (5.6.6. ábra) hogyan befolyásolja a blokknyírási ellenállást. A modellek a várt eredményeket adják. Az 5.6.1. és 5.6.2. táblázat a példák áttekintését mutatja. Az 5.6.1. rajz a csomópont geometriáját és méreteit szemlélteti. Az ellenőrzés eredményei az 5.6.3. és 5.6.4. táblázatban, valamint az 5.6.5. és 5.6.7. ábrán láthatók.
5.6.1. táblázat Példák áttekintése. A csavartávolság hatása
5.6.2. táblázat Példák áttekintése. A lemezvastagság hatása
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 5.6.1 Joint geometry and dimensions}}}\]
A csavartávolság hatása
5.6.3. táblázat A CBFEM, EN 1993-1-8 és Fpr EN 1993-1-8 által előrejelzett méretezési ellenállások összehasonlítása. A csavartávolság hatása
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.4 Effect of bolt pitch}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.5 Verification of resistance determined by CBFEM to Fpr EN 1993-1-8}}}\]
A lemezvastagság hatása
5.6.4. táblázat A CBFEM, EN 1993-1-8 és Fpr EN 1993-1-8 által előrejelzett méretezési ellenállások összehasonlítása. A lemezvastagság hatása
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.6 Effect of plate thickness}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.7 Verification of resistance determined by CBFEM to Fpr EN 1993-1-8}}}\]
Benchmark példa
Bemeneti adatok
Szerkezeti elem
- S450 acél
- Hengerelt I
- b = 300mm
- h = 19mm
- tf = 7mm
- tw = 6,2mm
Lemez – alátámasztó szerkezeti elem
- S235 acél
- b = 400mm
- t = 4mm
Csavarok
- 6 × M16 10.9
- Távolságok: e1 = 38 mm; p1 = 70 mm; p2 = 56 mm
Kimeneti adatok
- Méretezési ellenállás NRd = 206,1 kN
- Mérvadó a csomólemez plasztikus alakváltozása
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.6.9 Benchmark example}}}\]