Leírás
A forgási merevség előrejelzése egy hegesztett ereszcsatlakozási kapcsolaton kerül bemutatásra. Egy nyitott szelvényű HEB oszlop és IPE gerenda hegesztett kapcsolatát vizsgálják, és a kapcsolat viselkedését egy nyomaték-elfordulás diagramon írják le. Az analitikai modell komponensmódszerrel (CM) kapott eredményeit összehasonlítják a komponens alapú végeselem-módszerrel (CBFEM) kapott numerikus eredményekkel. Egy benchmark eset áll rendelkezésre.
Analitikai modell
A kapcsolat forgási merevségét az alapkomponensek alakváltozásából kell meghatározni, amelyeket a ki merevségi együttható képvisel. A kapcsolat Sj forgási merevsége a következőképpen kapható meg:
\[ S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}} \]
ahol:
- ki az i kapcsolati komponens merevségi együtthatója;
- z a karhossz; lásd 6.2.7;
- μ a merevségi arány; lásd 6.3.1.
A példában figyelembe vett kapcsolati komponensek: az oszlopgerincpanel nyírásban k1, az oszlopgerinc nyomásban k2, és az oszlopgerinc húzásban k3. A merevségi együtthatók az EN 1993-1-8:2005 6.11. táblázatában vannak meghatározva. A kezdeti merevség Sj,ini egy Mj,Ed ≤ 2/3 Mj,Rd nyomatékra kapható meg.
\[S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}\]
\[S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}\]
ahol
\(S_{j}\) — a kapcsolat forgási merevsége
\(\psi\) = 2.7 — EN 1993-1-8 6.8. táblázat
A példában egy nyitott szelvényű IPE 400 gerendát hegesztenek egy HEB 300 oszlophoz. A gerenda övlemezei az oszlop övlemezéhez 9 mm torokvastagságú hegesztéssel csatlakoznak. A gerenda gerince 5 mm torokvastagságú hegesztéssel csatlakozik. A hegesztésekben képlékeny feszültségeloszlást vesznek figyelembe. A gerenda és az oszlop anyaga S235. A méretezési ellenállást az oszloppanel nyírásban és az oszloppanel keresztirányú nyomásban komponensek korlátozzák. Az alapkomponensek számított merevségi együtthatói, a kezdeti merevség, a méretezési ellenálláshoz tartozó merevség és a gerenda elfordulása a 10.1.1. táblázatban foglaltak össze.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Results of the analytical model}}}\]
Numerikus modell
A CBFEM-ben a merevség előrejelzésével kapcsolatos részletes információk a 3.9. fejezetben találhatók. Ugyanazt az ereszcsatlakozási kapcsolatot modellezik, és az eredmények a 10.1.2. táblázatban szerepelnek. A méretezési ellenállást az oszlopgerinc húzásban komponensben 5%-os képlékeny alakváltozás éri el. A CBFEM elemzések lehetővé teszik a forgási merevség kiszámítását a terhelés bármely szakaszában.
Kísérleti áttekintés
Az összehasonlítás céljából az oszlop keresztmetszetét HEB300-ra állították be, a gerenda keresztmetszete pedig változó volt. Minden felhasznált anyag S235 volt.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Experimental overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Experimental overview}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1 Verification of CBFEM to CM}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2Sensitivity study of beam IPE cross-section}}}\]
A merevség ellenőrzése
A CBFEM által számított forgási merevséget összehasonlítják a CM-mel. Az összehasonlítás jó egyezést mutat a kezdeti merevségben és a kapcsolat viselkedésének megfelelésében. A CBFEM és CM által számított merevségek a 10.1.3. táblázatban foglaltak össze.
Elkészül egy hegesztett ereszcsatlakozási kapcsolat globális viselkedésének összehasonlítása, amelyet egy nyomaték-elfordulás diagram ír le. A kapcsolatot elemzik, és a csatlakoztatott gerenda merevségét kiszámítják. A fő jellemző a 2/3Mj,Rd értéknél számított kezdeti merevség, ahol Mj,Rd a kapcsolat méretezési nyomatéki ellenállása. A nyomaték-elfordulás diagram a 10.1.1. ábrán látható.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE240}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE270}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE300}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE360}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE400}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE450}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9 Moment-rotation diagram for a welded eaves moment joint, IPE500}}}\]
Benchmark eset
Bemeneti adatok
Gerenda és oszlop
- S235 acél
- Oszlop HEB 300
- Gerenda IPE 400
- Övlemez hegesztés torokvastagsága af = 9 mm
- Gerinclemez hegesztés torokvastagsága aw = 5 mm
- Oszlop eltolás s = 150 mm
- Kétoldali sarokvarrat hegesztés
Kimeneti adatok
- Méretezési ellenállás \(M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}\)
- Teher \(M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}\)
- Szekansi forgási merevség \(S_\mathrm{j,ini}= 81.3\quad \mathrm{MNm/rad}\)
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10 Benchmark case for welded eaves moment joint (IPE 400 to HEB 300)}}}\]