Ohybová tuhost svařovaného přípoje otevřených průřezů

Popis

Predikce rotační tuhosti je popsána na svařovaném rohový momentovém přípoji. Je studován svařovaný přípoj otevřeného průřezu sloupu HEB a nosníku IPE a chování přípoje je popsáno na diagramu moment-rotace. Výsledky analytického modelu metodou komponent (CM) jsou porovnány s numerickými výsledky získanými metodou konečných prvků na bázi komponent (CBFEM). Je k dispozici benchmark případ.

Analytický model

Rotační tuhost přípoje by měla být stanovena z deformace jeho základních komponent, které jsou reprezentovány součinitelem tuhosti k_i. Rotační tuhost přípoje S_j se získá z:

$$S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}}$$

kde:

• k_i  je součinitel tuhosti pro komponentu přípoje i;
• z   je rameno sil; viz 6.2.7;
• μ   je poměr tuhosti; viz 6.3.1.

Komponenty přípoje, které jsou v tomto příkladu zohledněny, jsou stojina sloupu v smyku k₁, stojina sloupu v tlaku k_2, a stojina sloupu v tahu k₃. Součinitele tuhosti jsou definovány v tabulce 6.11 normy EN 1993-1-8:2005. Počáteční tuhost S_j,ini se získá pro moment M_j,Ed ≤ 2/3 M_j,Rd.

$$S_j = \frac{E \, z^{2}}{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}}$$

$$S_{j,\text{ini}} = \frac{S_j}{1.5^{\psi}}$$

kde 

$S_{j}$ — rotační tuhost přípoje

$\psi$ = 2,7 — EN 1993-1-8 tabulka 6.8

V příkladu je nosník otevřeného průřezu IPE 400 přivařen ke sloupu HEB 300. Pásnice nosníku jsou připojeny k pásnici sloupu svary s tloušťkou svaru 9 mm. Stojina nosníku je připojena svary s tloušťkou svaru 5 mm. Ve svarech je uvažováno plastické rozdělení napětí. Materiál nosníku a sloupu je S235. Návrhová únosnost je omezena komponentami – panel stojiny sloupu ve smyku a panel stojiny sloupu v příčném tlaku. Vypočtené součinitele tuhosti základních komponent, počáteční tuhost, tuhost při návrhové únosnosti a rotace nosníku jsou shrnuty v Tab. 10.1.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.1 Výsledky analytického modelu}}}$$

Numerický model

Podrobné informace o predikci tuhosti v CBFEM lze nalézt v kapitole 3.9. Je modelován stejný rohový momentový přípoj a výsledky jsou uvedeny v Tab. 10.1.2. Návrhová únosnost je dosažena při 5% plastickém přetvoření komponenty stojiny sloupu v tahu. Analýzy CBFEM umožňují výpočet rotační tuhosti v libovolné fázi zatížení.

Přehled experimentů 

Pro účely porovnání byl průřez sloupu nastaven na HEB300 a průřez nosníku byl proměnný. Všechny použité materiály byly S235. 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.2 Přehled experimentů}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 10.1.3 Přehled experimentů}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 1 Ověření CBFEM vůči CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 2 Parametrická studie průřezu nosníku IPE}}}$$

Ověření tuhosti

Rotační tuhost vypočtená metodou CBFEM je porovnána s CM. Porovnání vykazuje dobrou shodu v počáteční tuhosti a korespondenci chování přípoje. Vypočtené tuhosti z CBFEM a CM jsou shrnuty v Tab. 10.1.3.

Je připraveno porovnání globálního chování svařovaného rohového momentového přípoje popsaného diagramem moment-rotace. Přípoj je analyzován a tuhost připojeného nosníku je vypočtena. Hlavní charakteristikou je počáteční tuhost vypočtená při 2/3M_j,Rd, kde M_j,Rd je návrhová momentová únosnost přípoje. Diagram moment-rotace je zobrazen na Obr. 10.1.1.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 3 Diagram moment-rotace pro svařovaný rohový momentový přípoj, IPE240}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 4 Diagram moment-rotace pro svařovaný rohový momentový přípoj, IPE270}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 5 Diagram moment-rotace pro svařovaný rohový momentový přípoj, IPE300}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 6 Diagram moment-rotace pro svařovaný rohový momentový přípoj, IPE360}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 7 Diagram moment-rotace pro svařovaný rohový momentový přípoj, IPE400}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 8 Diagram moment-rotace pro svařovaný rohový momentový přípoj, IPE450}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 9 Diagram moment-rotace pro svařovaný rohový momentový přípoj, IPE500}}}$$

Benchmark případ

Vstupy

Nosník a sloup

• Ocel S235
• Sloup HEB 300
• Nosník IPE 400
• Tloušťka svaru pásnice a_f  = 9 mm
• Tloušťka svaru stojiny a_w  = 5 mm
• Excentricita sloupu s = 150 mm
• Oboustranný koutový svar

Výstupy

• Návrhová únosnost $M_\mathrm{j,Rd}= 199 \quad \mathrm{kNm}$
• Zatížení $M_\mathrm{j,Ed}=2/3M_\mathrm{j,Rd}= 133\quad \mathrm{kNm}$ 
• Sečná rotační tuhost $S_\mathrm{j,ini}= 81{,}3\quad \mathrm{MNm/rad}$ 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Obr. 10 Benchmark případ pro svařovaný rohový momentový přípoj (IPE 400 k HEB 300)}}}$$