การทดสอบการดัดสี่จุดบนคาน T

บทนำ 

ส่วนนี้วิเคราะห์การทดสอบเชิงทดลองที่เกี่ยวข้องกับการทดสอบการดัดสี่จุดบนคาน T โดย Leonhardt และ Walther (1963) การทดลองนี้ประกอบด้วยการทดสอบ 18 ครั้งบนคาน Concrete เสริมเหล็กที่มีรูปทรงเรขาคณิตคงที่และการจัดวางเหล็กเสริมของเหล็กปลอกที่แตกต่างกัน ตัวอย่าง TA9, TA10, TA11 และ TA12 (ที่มีเหล็กปลอกแนวตั้งและปริมาณเหล็กเสริมที่แตกต่างกัน 6. การตรวจสอบเชิงทดลอง | 105) ถูกเลือกเพื่อเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่ได้จาก วิธี Compatible Stress Field Method เนื่องจากครอบคลุมรูปแบบการวิบัติที่หลากหลายตั้งแต่แรงเฉือนจนถึงการดัด

{
  "title": {
    "name": "Main headline (H1)",
    "type": "text",
    "value": "คำจำกัดความของรูปแบบการวิบัติ"
  },
  "preview_image": {
    "name": "Preview image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "post_date": {
    "name": "Post date",
    "type": "date_time",
    "value": null,
    "displayTimeZone": "Europe/Prague"
  },
  "perex_content": {
    "name": "Lead paragraph",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "content": {
    "images": [
      {
        "description": null,
        "imageId": "dd3585bb-26d7-4a93-be15-b6a60c876894",
        "url": "https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/155fc75e-18c6-4735-8ae6-149671308a59/Four-point%20bending%20tests%20on%20T-beams_6%201.png",
        "height": 285,
        "width": 994
      }
    ],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Content",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>เพื่อเปรียบเทียบรูปแบบการวิบัติที่สังเกตได้จากการทดลองกับรูปแบบที่คาดการณ์โดยวิธี Compatible Stress Field Method รูปแบบการวิบัติจะถูกจำแนกดังนี้: การดัด (F) แรงเฉือน (S) และการยึดเหนี่ยว (A) ควรสังเกตว่าไม่มีการทดลองใดในบทนี้ที่แสดงให้เห็นการวิบัติของการยึดเหนี่ยว ตารางที่ 6.1 กำหนดประเภทย่อยของการวิบัติที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับว่าการวิบัติจากการดัดและแรงเฉือนเกิดจากการวิบัติของ Concrete หรือของเหล็กเสริม แม้ว่าการครากของเหล็กเสริมจะไม่ถือเป็นการวิบัติของวัสดุ แต่ก็รวมอยู่ในประเภทย่อยของการวิบัติร่วมกับการบดอัดเสียหายของ Concrete เนื่องจากความสำคัญของการแยกแยะการวิบัติจากการบดอัดเสียหายของ Concrete โดยไม่มีการครากของเหล็กเสริม (เปราะมาก) ออกจากการวิบัติที่เกิดขึ้นหลังจากการครากของเหล็กเสริม (ซึ่งอาจแสดงความสามารถในการเสียรูปได้ในระดับหนึ่ง)&nbsp;</p>\n<figure data-asset-id=\"dd3585bb-26d7-4a93-be15-b6a60c876894\" data-image-id=\"dd3585bb-26d7-4a93-be15-b6a60c876894\"><img src=\"https://assets-us-01.kc-usercontent.com:443/66e7a155-be94-0096-73e6-c55dfc7e5788/155fc75e-18c6-4735-8ae6-149671308a59/Four-point%20bending%20tests%20on%20T-beams_6%201.png\" data-asset-id=\"dd3585bb-26d7-4a93-be15-b6a60c876894\" data-image-id=\"dd3585bb-26d7-4a93-be15-b6a60c876894\" alt=\"\"></figure>"
  },
  "linked_items": {
    "name": "Linked items",
    "type": "modular_content",
    "value": [],
    "linkedItems": []
  },
  "regions": {
    "name": "Region",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "region"
  },
  "product_groups": {
    "name": "Product group",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Concrete",
        "codename": "concrete"
      },
      {
        "name": "Reinforced concrete",
        "codename": "reinforced_concrete"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "product_group"
  },
  "support_center_article_types": {
    "name": "Support center article",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Verifications",
        "codename": "verification_example"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "support_center_article"
  },
  "expertise_levels": {
    "name": "Expertise level",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "expertise_level"
  },
  "labels": {
    "name": "Labels",
    "type": "taxonomy",
    "value": [
      {
        "name": "Detail 2D",
        "codename": "detail"
      },
      {
        "name": "Reinforcement",
        "codename": "reinforcement"
      }
    ],
    "taxonomyGroup": "labels"
  },
  "attachments__files": {
    "name": "Attachments",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "content_priority__value": {
    "name": "Content priority value",
    "type": "number",
    "value": null
  },
  "options": {
    "name": "Options",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "url_slug": {
    "name": "Url slug",
    "type": "url_slug",
    "value": "definition-of-failure-modes"
  },
  "unique_url_slug": {
    "name": "Unique URL slug",
    "type": "custom",
    "value": "[\"definition-of-failure-modes\",\"[autogenerated]\"]"
  },
  "content_settings__sitemap": {
    "name": "Show in sitemap",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__robots": {
    "name": "Search engine indexing",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "content_settings__is_hidden": {
    "name": "Hidden nested content",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "yes",
        "codename": "yes"
      }
    ]
  },
  "content_settings__is_topped": {
    "name": "Topped",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "metadata__page_title": {
    "name": "Page title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_description": {
    "name": "Page description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__page_keywords": {
    "name": "Page keywords",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__canonical_url": {
    "name": "Canonical URL",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_title": {
    "name": "OG:title",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_description": {
    "name": "OG:description",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "metadata__og_image": {
    "name": "OG:image",
    "type": "asset",
    "value": []
  },
  "translation__translation_connector": {
    "name": "Translation Connector",
    "type": "taxonomy",
    "value": [],
    "taxonomyGroup": "languages"
  },
  "translation__force_translation": {
    "name": "Force translation",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__translate_standalone_nested_content_items": {
    "name": "Translate standalone nested content items",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "translation__last_translation": {
    "images": [],
    "linkedItemCodenames": [],
    "linkedItems": [],
    "links": [],
    "name": "Last translation",
    "type": "rich_text",
    "value": "<p>Translation info:</p>\n<ul>\n  <li>cs-CZ: Never translated</li>\n  <li>de-DE: Never translated</li>\n  <li>en-US: Never translated</li>\n  <li>es-ES: Never translated</li>\n  <li>fr-FR: Never translated</li>\n  <li>hu-HU: Never translated</li>\n  <li>it-IT: Never translated</li>\n  <li>ko-KR: Never translated</li>\n  <li>nl-NL: Never translated</li>\n  <li>pl-PL: Never translated</li>\n  <li>pt-PT: Never translated</li>\n  <li>ro-RO: Never translated</li>\n  <li>ru-RU: Never translated</li>\n  <li>th-TH: Translated on 13.5.2026 19:17</li>\n  <li>tr-TR: Never translated</li>\n  <li>vi-VN: Never translated</li>\n  <li>zh-CN: Never translated</li>\n</ul>\n<p>Publish info:</p>\n<ul>\n  <li>Publish info is available only in the main language</li>\n</ul>"
  },
  "translation__ai_translated": {
    "name": "AI translated",
    "type": "multiple_choice",
    "value": [
      {
        "name": "Translated",
        "codename": "translated"
      }
    ]
  },
  "page_tree_settings__page_label": {
    "name": "Page label",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__path_segment": {
    "name": "Path segment",
    "type": "text",
    "value": ""
  },
  "page_tree_settings__breadcrumb_style": {
    "name": "Breadcrumb style",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  },
  "page_tree_settings__hide_in_breadcrumbs": {
    "name": "Hide in breadcrumbs",
    "type": "multiple_choice",
    "value": []
  }
}

การตั้งค่าการทดลอง

คานที่ตรวจสอบทั้งหมดมีรูปทรงเรขาคณิตและการจัดวางเหล็กเสริมเหมือนกัน ดังแสดงในรูปที่ 6.1 ช่วงคาน (ระยะห่างระหว่างจุดรองรับ) คือ 3000 มม. ปีกมีความกว้าง 960 มม. และความลึก 80 มม. ส่วนเอวมีความกว้าง 160 มม. และความลึกรวมของคานคือ 440 มม. แรงกระทำแต่ละจุด (P/2) ถูกกระทำที่ระยะ 1250 มม. จากจุดรองรับ ซึ่งทำให้ระยะห่างระหว่างแรงกระทำเท่ากับ 500 มม. เหล็กเสริมรับแรงดัดประกอบด้วยเหล็กเสริม 6 เส้น ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 24 มม. เหล็กเสริมตามยาว 4 เส้น ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 มม. ถูกวางในปีก เหล็กปลอกแบบเปิดที่มีปลายงอที่ด้านบน (ดูรูปที่ 6.1a) ถูกใช้เป็นเหล็กเสริมรับแรงเฉือน โดยวางที่ระยะห่าง s_t = 113 มม. ตลอด พารามิเตอร์เดียวที่แตกต่างกันระหว่างตัวอย่าง TA9, TA10, TA11 และ TA12 คือเส้นผ่านศูนย์กลาง (Ø_t) ของเหล็กปลอก ซึ่งนำไปสู่อัตราส่วนเหล็กเสริมเชิงเรขาคณิตที่แตกต่างกัน (ρ_t,geo) (ดูตารางที่ 6.2)

                                                     ตารางที่ 6.2 พารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องของตัวอย่างที่วิเคราะห์

                                                     1) ρ_cr คำนวณด้วยสมการ f ρ โดยพิจารณา f_ct = 1.9 MPa

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

โดยที่:

• \(f_y\) - ความเค้นจุดครากของเหล็กเสริม
• \(f_{ct}\) - กำลังดึงของ Concrete
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - อัตราส่วนโมดูลัส

คุณสมบัติของวัสดุ

คุณสมบัติของวัสดุของ Concrete และเหล็กเสริมที่ใช้ในการวิเคราะห์ด้วย วิธี Compatible Stress Field Method สรุปไว้ในตารางที่ 6.3 โมดูลัสความยืดหยุ่น (E_s) ความเค้นจุดคราก (f_y) และความเค้นสูงสุด (f_t) ของเหล็กเสริม รวมถึงกำลังอัด (f_c) ของ Concrete ถูกดึงมาโดยตรงจากรายงานการทดลอง (Leonhardt และ Walther 1963) รายงานนี้ให้เฉพาะความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดเชิงทดลองของเหล็กเสริมจนถึงความเครียด 12 ‰ เท่านั้น ความเครียดสูงสุดของเหล็กเสริมเปลือย (ε_u) ถูกประมาณจากค่าทดลองที่ทราบ (f_y, f_t และความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดที่ไม่สมบูรณ์) โดยสมมติการตอบสนองแบบสองเส้นตรง รูปที่ 6.2a แสดงการประมาณนี้สำหรับกรณี Ø_t = 12 มม. ค่าที่ได้สำหรับความเครียดวิบัติ ε_u สำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางทั้งหมดที่ใช้แสดงไว้ในตารางที่ 6.3 ความเครียดอัดของ Concrete ที่ความเค้นสูงสุด (ɛ_c0 ดูรูปที่ 3.1c) ถูกดึงมาโดยตรงจากความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดเชิงทดลองของ Concrete (ดูรูปที่ 6.2b)

การสร้างแบบจำลองด้วย วิธี Compatible Stress Field Method

รูปทรงเรขาคณิต เหล็กเสริม จุดรองรับ และเงื่อนไขการรับแรงถูกสร้างแบบจำลองใน วิธี Compatible Stress Field Method ตามการตั้งค่าการทดลอง (ดูรูปที่ 6.3a) การคำนวณเชิงตัวเลขหลายครั้งถูกดำเนินการโดยใช้ค่าที่แตกต่างกันสำหรับพารามิเตอร์ต่อไปนี้:

• ตัวคูณความลึกปีก (MFD) ซึ่งเป็นส่วนกลับของความชันที่พิจารณาสำหรับการขยายของสนามแรงอัดเข้าสู่ปีก (ดูรูปที่ 6.3) เพื่อคำนึงถึงผลของ shear lag (ดูหัวข้อ 3.6.3) ค่าสัมประสิทธิ์ MFD ถูกตั้งเป็น 1.0 (ค่าเริ่มต้นใน IDEA StatiCa Detail) และ 3.0 (สูงกว่าคำแนะนำของ fib Model Code 2010 สำหรับการกำหนดค่านี้เล็กน้อย) การตั้งค่าเหล่านี้กำหนดความกว้างปีกที่มีประสิทธิผล (b_eff) ซึ่งให้ค่า b_eff = 350 มม. และ b_eff = 670 มม. ตามลำดับ (รูปที่ 6.3b-c)
• การพิจารณาหรือไม่พิจารณาการแตกร้าวที่อาจยังไม่เสถียรในเหล็กปลอก เมื่อพิจารณา (ตามค่าเริ่มต้น) Pull-Out Model (POM) จะกำหนดการเสริมความแข็งจากแรงดึงในเหล็กปลอกที่มีอัตราส่วนเหล็กเสริมเชิงเรขาคณิตต่ำกว่า (ρ_cr) (สมการ (3.5)) ในขณะที่ Tension Chord Model (TCM) ใช้สำหรับเหล็กเส้นอื่นและเหล็กปลอกที่สูงกว่า (ρ_cr) เมื่อปิดใช้งาน แบบจำลองจะคำนึงถึงการเสริมความแข็งจากแรงดึงโดยใช้ TCM ในทุกกรณี
• ขนาดตาข่าย ซึ่งเท่ากับ 5 (ค่าเริ่มต้นใน IDEA StatiCa Detail สำหรับตัวอย่างนี้โดยเฉพาะ) 10 หรือ 15 finite elements ตลอดความลึกของคาน ตาข่ายเริ่มต้นมีความหยาบมากในรูปทรงเรขาคณิตนี้ (กล่าวคือ ผู้ออกแบบควรหลีกเลี่ยงการใช้ finite elements น้อยกว่าสี่ตัวในหน้าตัด) ดังนั้นในการศึกษานี้จึงวิเคราะห์เฉพาะตาข่ายที่ละเอียดกว่าค่าเริ่มต้นเท่านั้น
• สัมประสิทธิ์ระยะห่างรอยแตก (λ) ถูกเปลี่ยนแปลงเพื่อพิจารณาระยะห่างรอยแตกต่ำสุด (λ = 0.5) ค่าเฉลี่ย (λ = 0.67 ค่าเริ่มต้น) และสูงสุด (λ = 1.0) พารามิเตอร์นี้ส่งผลต่อพฤติกรรมการเสริมความแข็งจากแรงดึงของเหล็กเสริมที่มีรูปแบบรอยแตกเสถียร (ดูหัวข้อ 3.3.4)

ตารางที่ 6.4 แสดงพารามิเตอร์ที่ใช้ในการคำนวณเชิงตัวเลขแต่ละครั้ง (แบบจำลอง M0 ถึง M6) M0 สอดคล้องกับแบบจำลองที่ใช้การตั้งค่าเริ่มต้นใน วิธี Compatible Stress Field Method ดังที่จะกล่าวถึงในหัวข้อ 6.2.4 ค่าเริ่มต้นของตัวคูณความลึกปีกมีความอนุรักษ์นิยมเกินไปในกรณีนี้และนำไปสู่การตอบสนองที่อ่อนตัวเกินไป ดังนั้นค่าเริ่มต้น (MFD = 1; b_eff = 350 มม.) จึงถูกใช้เฉพาะใน M0 เท่านั้น ในแบบจำลองอื่น MFD ถูกตั้งเป็น 3 (b_eff = 670 มม.)

การเปรียบเทียบกับผลการทดลอง

ส่วนนี้นำเสนอการเปรียบเทียบระหว่างผลการทดลองกับแรงสูงสุดและรูปแบบการวิบัติที่ได้จาก วิธี Compatible Stress Field Method เพื่อตรวจสอบการใช้ วิธี Compatible Stress Field Method สำหรับพฤติกรรมในสภาวะใช้งาน การตอบสนองแรง-การเสียรูปและรูปแบบรอยแตกที่ทำนายโดยการวิเคราะห์เชิงตัวเลขจะถูกเปรียบเทียบกับผลจากการทดสอบ นอกจากนี้ ความกว้างรอยแตกที่วัดได้และคำนวณได้จะถูกเปรียบเทียบสำหรับตัวอย่าง TA9 และ TA12 ซึ่งแสดงการวิบัติจากการดัดและแรงเฉือนตามลำดับ

รูปแบบการวิบัติและแรงสูงสุด

ตารางที่ 6.5 สรุปแรงสูงสุดที่วัดได้จากการทดสอบ (P_u,exp) แรงสูงสุดที่ทำนายโดย วิธี Compatible Stress Field Method (P_u,calc) และรูปแบบการวิบัติที่เกี่ยวข้อง P แทนแรงกระทำรวม ตารางนี้ยังให้ค่าเฉลี่ยและสัมประสิทธิ์การแปรผัน (CoV) ของอัตราส่วนระหว่างแรงสูงสุดที่วัดได้และคำนวณได้สำหรับแต่ละแบบจำลองเชิงตัวเลข อัตราส่วนที่มากกว่าหนึ่งแสดงถึงการทำนายที่อนุรักษ์นิยมของแรงสูงสุด ดังที่เห็นในตารางที่ 6.5 รูปแบบการวิบัติพื้นฐานในการวิเคราะห์ วิธี Compatible Stress Field Method ทั้งหมดสอดคล้องกับผลการทดลอง แต่พบความแตกต่างในประเภทย่อยของการวิบัติในบางกรณีสำหรับตัวอย่าง TA11 และในหนึ่งกรณีสำหรับ TA12 การทำนายแรงสูงสุดที่ได้จากแบบจำลองเริ่มต้น (M0) มีความน่าพอใจมาก โดยให้ผลที่อนุรักษ์นิยมเล็กน้อย (เฉลี่ย 12%) พร้อมกับการกระจายที่น้อยมากในคานที่วิเคราะห์

ความแตกต่างระหว่างการวิเคราะห์ด้วย วิธี Compatible Stress Field Method สามารถวิเคราะห์ได้ง่ายในรูปที่ 6.4 ซึ่งแสดงอัตราส่วนของแรงสูงสุดจากการทดลองและการคำนวณ (P_u,exp/P_u,calc) การเพิ่มความกว้างปีกที่มีประสิทธิผลจากค่าเริ่มต้น (MFD = 1; b_eff = 350 มม.) ในแบบจำลอง M0 เป็นค่าที่กำหนดโดย fib (International Federation for Structural Concrete 2013) (MFD = 3; b_eff = 670 มม.) ในแบบจำลอง M1 นำไปสู่การเพิ่มขึ้นของแรงสูงสุด (รูปที่ 6.4a) อิทธิพลของความกว้างปีกมีน้อยมากในการทดสอบที่เกิดการวิบัติจากแรงเฉือน (TA11 และ TA12) แต่มีนัยสำคัญ (สูงถึง 14%) ในกรณีของการวิบัติจากการดัด (TA9 และ TA10) การพิจารณาความกว้างปีกที่มีประสิทธิผลที่เพิ่มขึ้น (แบบจำลอง M1) นำไปสู่ผลลัพธ์ที่ดีกว่าโดยเฉลี่ยเมื่อเทียบกับแบบจำลองเริ่มต้น แต่แลกมาด้วยการกระจายที่มากขึ้น ดังนั้น M1 จึงถูกใช้ในรูปที่ 6.4 เป็นแบบจำลองอ้างอิงสำหรับการวิเคราะห์เปรียบเทียบต่อไปนี้

ผลลัพธ์ของการพิจารณาหรือไม่พิจารณาการแตกร้าวที่อาจยังไม่เสถียรในเหล็กปลอกแสดงในรูปที่ 6.4b พารามิเตอร์นี้ส่งผลต่อผลลัพธ์เฉพาะสำหรับตัวอย่าง TA11 และ TA12 เท่านั้น (TA9 และ TA10 มีปริมาณเหล็กปลอกมาก – ρ_t,geo > ρ_cr ดูตารางที่ 6.2 – ดังนั้นการเสริมความแข็งจากแรงดึงจึงถูกคำนึงถึงโดยใช้ Tension Chord Model (TCM) โดยไม่คำนึงถึงการตั้งค่านี้) ในแบบจำลองเชิงตัวเลข M1 การเสริมความแข็งจากแรงดึงของ TA11 และ TA12 ถูกสร้างแบบจำลองด้วย Pull Out Model (POM) แต่ใช้ TCM ใน M4 การใช้ POM หรือ TCM มีผลกระทบเล็กน้อยต่อการทำนายกำลังในกรณีนี้โดยเฉพาะ (สูงสุด 10% สำหรับ TA12) เนื่องจากปริมาณเหล็กปลอกค่อนข้างสูงในทุกกรณี การพิจารณา POM มีความเกี่ยวข้องมากกว่าเมื่อสร้างแบบจำลองชิ้นส่วนโครงสร้างที่มีปริมาณเหล็กปลอกน้อยกว่า ดังที่จะกล่าวถึงในหัวข้อ 6.4 อิทธิพลของขนาดตาข่ายและพารามิเตอร์ระยะห่างรอยแตกต่อแรงสูงสุดมีน้อยมากในกรณีนี้ (ความแตกต่างต่ำกว่า 5% ดูรูปที่ 6.4c-d)

รูปที่ 6.5 ถึง 6.8 แสดงสนามความเค้นที่ได้และการระบุรูปแบบการวิบัติ ในรูปที่ 6.5a ถึง 6.8a รูปแบบการวิบัติที่สังเกตได้ถูกทำเครื่องหมายบนภาพถ่ายของตัวอย่างที่ทดสอบ (สำหรับ TA10 การบดอัดเสียหายของ Concrete จากการดัดที่รายงานไม่ได้ถูกทำเครื่องหมายเนื่องจากไม่ชัดเจนในภาพถ่าย) รูปแบบการวิบัติที่ทำนายโดยแบบจำลองเชิงตัวเลข M1 ถูกเน้นในรูปที่ 6.5c ถึง 6.8c ซึ่งแสดงสนามความเค้นที่ ULS รวมถึงความเค้นหลักอัด (σ_cr3) และความเค้นเหล็ก (σ_sr) ที่รอยแตก M1 สอดคล้องกับพารามิเตอร์เริ่มต้น ยกเว้นความกว้างปีกที่มีประสิทธิผลซึ่งอ้างอิงจาก fib Model Code 2010 (International Federation for Structural Concrete 2013) รูปแบบการวิบัติที่ทำนายสอดคล้องกับการสังเกตเชิงทดลองค่อนข้างดี รวมถึงตำแหน่งของการวิบัติ แบบจำลองของคาน TA11 มีความอนุรักษ์นิยมเล็กน้อยเนื่องจากทำนายการวิบัติของเหล็กปลอก ในขณะที่การทดลองรายงานเพียงการครากของเหล็กปลอกเท่านั้น การคำนวณบริเวณที่แตกร้าวและขนาดของความกว้างรอยแตก (แสดงด้วยความยาวของเส้น) ณ จุดเริ่มต้นของการคราก ถูกแสดงในรูปที่ 6.5b ถึง 6.8b โดยใช้พารามิเตอร์เชิงตัวเลขจาก M1 เช่นกัน บริเวณที่แตกร้าวและทิศทางรอยแตกที่ทำนายสอดคล้องกับการสังเกตเชิงทดลองที่การวิบัติในรูปที่ 6.5a, 6.6a, 6.7 และ 6.8a ได้ดี

การตอบสนองแรง-การเสียรูป

รูปที่ 6.9 แสดงการตอบสนองแรง-การเสียรูปที่วัดได้ รวมถึงการตอบสนองที่คำนวณโดยใช้พารามิเตอร์เชิงตัวเลขเริ่มต้น (แบบจำลอง M0 ที่มี MFD = 1 และ b_eff = 350 มม.) และความกว้างปีกที่เพิ่มขึ้นตาม fib Model Code 2010 (แบบจำลอง M1 ที่มี MFD = 3 และ b_eff= 670 มม.) การตอบสนองแรง-การเสียรูปที่ทำนายโดยแบบจำลองอื่นที่วิเคราะห์ (M2 ถึง M6) มีความคล้ายคลึงกับแบบจำลอง M1 มากและไม่แสดงในที่นี้ ค่าของแรง P สอดคล้องกับแรงกระทำรวมและ u สอดคล้องกับการโก่งตัวที่กึ่งกลางช่วง (ดูเช่น รูปที่ 6.5b) Leonhardt และ Walther (1963) ไม่ได้รายงานการตอบสนองแรง-การเสียรูปที่สมบูรณ์ ดังนั้นกราฟจึงมีเส้นแนวนอนสีเทาสองเส้น ได้แก่ (i) เส้นประที่ระบุแรงสูงสุดที่มีการรายงานการโก่งตัว และ (ii) เส้นต่อเนื่องที่ระบุแรงสูงสุดจากการทดลอง 

พบความสอดคล้องที่ดีระหว่างการตอบสนองแรง-การเสียรูปที่คำนวณได้และผลการทดลองในการทดสอบทั้งหมดภายในช่วงของข้อมูลการวัดที่มีอยู่ ในขณะที่การคำนวณโดยใช้พารามิเตอร์เริ่มต้น (M0) มีความอ่อนตัวเล็กน้อย การใช้ความลึกปีกที่เพิ่มขึ้น (M1) ให้ความสอดคล้องที่ดีเยี่ยม การเปรียบเทียบการทำนายการตอบสนองแรง-การเสียรูปแสดงให้เห็นว่าเป็นไปได้ที่จะจำลองความสามารถในการเสียรูปที่แตกต่างกันมากได้อย่างสมจริง ดังที่ได้จากการทดสอบขึ้นอยู่กับปริมาณเหล็กเสริมรับแรงเฉือน

ความกว้างรอยแตกที่แรงใช้งาน

รูปที่ 6.10a-b เปรียบเทียบความกว้างรอยแตก (w) ที่ทำนายโดย วิธี Compatible Stress Field Method กับค่าสูงสุดที่รายงานโดย Leonhardt และ Walther (1963) การทดสอบสองครั้งที่มีรูปแบบการวิบัติต่างกันถูกศึกษาในการเปรียบเทียบนี้ ได้แก่ การทดสอบ TA9 (การวิบัติจากการดัด) และ TA12 (การวิบัติจากแรงเฉือน) ความกว้างรอยแตกถูกวัดสำหรับเหล็กเสริมรับแรงดัดใน TA9 และที่กึ่งกลางเอวใน TA12 (ดูรูปที่ 6.10c) ดังที่ระบุในหัวข้อ 3.5.4 แบบจำลองที่ใช้คำนวณความกว้างรอยแตกจะใช้ได้เฉพาะเมื่อเหล็กเสริมยังอยู่ในช่วงยืดหยุ่น ดังนั้นผลลัพธ์ความกว้างรอยแตกในรูปที่ 6.10 จึงแสดงเฉพาะจนถึงแรงที่ทำให้เกิดการคราก ควรสังเกตว่าการวัดความกว้างรอยแตกครั้งแรกสำหรับตัวอย่าง TA12 ถูกดำเนินการหลังจากการคราก ดังนั้นรูปที่ 6.10b จึงไม่แสดงจุดวัดใดๆ เพียงแต่แสดงการประมาณเชิงเส้นจนถึงการวัดครั้งแรก การทำนายถูกดำเนินการโดยใช้แบบจำลองเชิงตัวเลข M1, M5 และ M6 ซึ่งแตกต่างกันเฉพาะในสัมประสิทธิ์ระยะห่างรอยแตกที่ใช้สำหรับการคำนวณความกว้างรอยแตก ได้แก่ λ = 0.67 (ค่าเฉลี่ย) λ = 0.5 (ต่ำสุด) และ λ = 1.0 (สูงสุด)

ผลลัพธ์เชิงตัวเลขสำหรับ TA9 ทำนายความกว้างรอยแตกจากการดัดที่วัดได้อย่างแม่นยำมาก (ดูรูปที่ 6.10a) ผลลัพธ์ของ วิธี Compatible Stress Field Method สำหรับความกว้างรอยแตกสูงสุด (M6 ที่มีสัมประสิทธิ์ระยะห่างรอยแตก λ = 1) สอดคล้องกับความกว้างรอยแตกสูงสุดที่สังเกตได้อย่างดีเยี่ยมในกรณีนี้ ตามที่คาดไว้ การลดลงของสัมประสิทธิ์ระยะห่างรอยแตก (λ) นำไปสู่ความกว้างรอยแตกที่เล็กลง อย่างไรก็ตาม ความกว้างรอยแตกที่คำนวณในบริเวณที่มีการแตกร้าวที่ยังไม่เสถียร (เช่นในเอวของ TA12 ดูรูปที่ 6.10b) ไม่ขึ้นอยู่กับสัมประสิทธิ์ระยะห่างรอยแตก เนื่องจากการคำนวณในกรณีนี้ไม่ได้อาศัยระยะห่างรอยแตก (ดูรูปที่ 3.10e) ความกว้างรอยแตกที่คำนวณในบริเวณที่มีการแตกร้าวที่ยังไม่เสถียรควรตีความเป็นการประมาณที่ดีของความกว้างรอยแตกสูงสุดที่คาดไว้ รูปที่ 6.10b แสดงความกว้างรอยแตกที่ทำนายในเอวของ TA12 ซึ่งสอดคล้องกับความกว้างรอยแตกสูงสุดที่วัดได้ค่อนข้างดี ดังที่กล่าวไปแล้ว แสดงเฉพาะช่วงที่เหล็กเสริมทั้งหมดยังอยู่ในช่วงยืดหยุ่น เนื่องจากเฉพาะในช่วงนี้เท่านั้นที่ วิธี Compatible Stress Field Method ให้ผลลัพธ์ความกว้างรอยแตกที่เหมาะสม

บทสรุป

พบความสอดคล้องที่ดีระหว่างผลลัพธ์จาก วิธี Compatible Stress Field Method และการสังเกตเชิงทดลอง สามารถสรุปข้อสรุปต่อไปนี้ได้:

• การใช้พารามิเตอร์เริ่มต้นใน IDEA StatiCa Detail นำไปสู่การประมาณแรงสูงสุด การตอบสนองแรง-การเสียรูป และรูปแบบการวิบัติที่อนุรักษ์นิยมเล็กน้อย
• การวิเคราะห์ความไวของแบบจำลองต่อพารามิเตอร์ที่แตกต่างจากค่าเริ่มต้นแสดงให้เห็นว่าพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องมากที่สุดในกรณีนี้คือค่าความกว้างปีกที่มีประสิทธิผลที่พิจารณา ผู้ออกแบบสามารถเปลี่ยนความกว้างเริ่มต้นได้โดยการป้อนรูปทรงเรขาคณิตผ่านแม่แบบผนังหรือรูปทรงทั่วไป ความกว้างปีกที่มีประสิทธิผลที่มากขึ้นตาม fib Model Code 2010 นำไปสู่การประมาณแรงสูงสุดจากการทดลอง การโก่งตัว และความกว้างรอยแตกที่แม่นยำมาก
• การพิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงโดยใช้ Pull Out Model ในคานที่มีปริมาณเหล็กปลอกน้อยที่สุดทำนายแรงสูงสุดที่มีความคลาดเคลื่อนในด้านปลอดภัยประมาณ 10% เมื่อใช้ Tension Chord Model ไม่สามารถจำลองรูปแบบการวิบัติจากการทดลองได้อย่างถูกต้อง ความไม่สอดคล้องนี้อาจส่งผลต่อความแม่นยำของการทำนายแรงสูงสุดโดยเฉพาะเมื่อมีปริมาณเหล็กปลอกน้อย
• สัมประสิทธิ์ระยะห่างรอยแตกและขนาดตาข่ายไม่ส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อแรงสูงสุดและรูปแบบการวิบัติ สัมประสิทธิ์ระยะห่างรอยแตกมีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญเฉพาะต่อผลลัพธ์ความกว้างรอยแตกของเหล็กเสริมที่ใช้ Tension Chord Model สำหรับการเสริมความแข็งจากแรงดึงเท่านั้น