ความแข็งแกร่งในการดัดของจุดต่อสลักเกลียวของหน้าตัดเปิด

10.2.1 คำอธิบาย

การทำนายความแข็งแกร่งในการหมุนได้รับการตรวจสอบบนจุดต่อโมเมนต์ที่ขอบหลังคาแบบสลักเกลียว จุดต่อสลักเกลียวของหน้าตัดเปิดเสา HEB และคาน IPE ได้รับการศึกษา และพฤติกรรมของจุดต่อถูกอธิบายด้วยแผนภาพโมเมนต์-การหมุน ผลลัพธ์ของแบบจำลองเชิงวิเคราะห์โดยวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) ถูกเปรียบเทียบกับวิธีส่วนประกอบ (CM) ผลลัพธ์เชิงตัวเลขในรูปแบบ benchmark case มีให้ใช้งาน

10.2.2 แบบจำลองเชิงวิเคราะห์

ความแข็งแกร่งในการหมุนของจุดต่อควรถูกกำหนดจากการเสียรูปของส่วนประกอบพื้นฐาน ซึ่งแทนด้วยสัมประสิทธิ์ความแข็งแกร่ง k_i ความแข็งแกร่งในการหมุนของจุดต่อ S_j ได้จาก:

$$S_j = \frac{E z^2}{\mu \Sigma_i \frac{1}{k_i}}$$

โดยที่

$k_i$ —  สัมประสิทธิ์ความแข็งแกร่งสำหรับส่วนประกอบจุดต่อ i;

$z$ — แขนคาน ดู 6.2.7;

$μ$ — อัตราส่วนความแข็งแกร่ง ดู 6.3.1

ส่วนประกอบของจุดต่อที่นำมาพิจารณาในตัวอย่างนี้ได้แก่ แผ่นเว็บเสาในแรงเฉือน k₁ ซึ่งมีค่าเท่ากับอนันต์สำหรับเสาที่มีแผ่นเสริมความแข็ง และสัมประสิทธิ์ความแข็งแกร่งสมมูลเดี่ยว k_eq สำหรับจุดต่อแผ่นปลายที่มีแถวสลักเกลียวรับแรงดึงสองแถวขึ้นไป

$$k_{\mathit{1}} = 0.38 \, \frac{A_{\mathit{vc}}}{\beta \, z}$$

$$k_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}{z_{eq}}$$

$$k_{eff,i} = \frac{1}{\frac{1}{k_{5,i}} + \frac{1}{k_{10}} + \frac{1}{k_{4,i}}}$$

$$z_{eq} = \frac{(k_{eff,0}h_{r,0}^2) + (k_{eff,1}h_{r,1}^2) + (k_{eff,2}h_{r,2}^2) + (k_{eff,3}h_{r,3}^2) + (k_{eff,4}h_{r,4}^2)}{(k_{eff,0}h_{r,0}) + (k_{eff,1}h_{r,1}) + (k_{eff,2}h_{r,2}) + (k_{eff,3}h_{r,3}) + (k_{eff,4}h_{r,4})}$$

$$S_{\mathit{j,\,ini}} = \frac{E \, z_{\mathit{eq}}^{2}}{\mu \left( \frac{1}{k_{\mathit{eq}}} + \frac{1}{k_{\mathit{1}}} \right)}$$

โดยที่

$h_{r,i}$ — ระยะจากแถวสลักเกลียวถึงปีกล่างของคาน ดู Drawing 10.2.1

$k_i$ — สัมประสิทธิ์ความแข็งแกร่งสำหรับส่วนประกอบจุดต่อ i

$z_{eq}$ — แขนคานสมมูล

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 10.2.1 }}}$$

ในตัวอย่างนี้ คานหน้าตัดเปิด IPE 330 ถูกเชื่อมต่อด้วยแผ่นปลายแบบสลักเกลียวกับเสา HEB 200 ความหนาของแผ่นปลายคือ 15 มม. ชนิดสลักเกลียวคือ M24 8.8 และการประกอบแสดงในรูป 10.2.1 ตัวอย่างอื่นมีหน้าตัดเสาที่แตกต่างกัน แผ่นเสริมความแข็งอยู่ภายในเสาตรงข้ามกับปีกคานโดยมีความหนา 15 มม. ปีกคานเชื่อมต่อกับแผ่นปลายด้วยรอยเชื่อมที่มีความหนาคอ 8 มม. เว็บคานเชื่อมต่อด้วยความหนาคอรอยเชื่อม 5 มม. มีการนำพลาสติกซิตี้มาใช้ในรอยเชื่อม วัสดุของคาน เสา และแผ่นปลายเป็น S235 จุดต่อรับแรงดัด ความต้านทานการออกแบบถูกจำกัดโดยส่วนประกอบแผ่นเว็บเสาในแรงเฉือน สัมประสิทธิ์ความแข็งแกร่งของส่วนประกอบพื้นฐาน ความแข็งแกร่งเริ่มต้น ความแข็งแกร่งตามความต้านทานการออกแบบ และการหมุนของคานถูกสรุปไว้ใน Tab. 10.2.1  จุดต่อที่มีความสูงเสาต่ำกว่า 260 มม. มีรูปแบบการวิบัติของแผ่นเว็บในแรงเฉือน ส่วนจุดต่ออื่นมีการวิบัติที่ปีกคานในแรงดึง ดังนั้นความต้านทานการดัดจึงเท่ากัน

Tab. 10.2.1 ผลลัพธ์ของแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ (วิธีส่วนประกอบ)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.1 Joint geometry with dimensions}}}$$

10.2.3 การตรวจสอบความแข็งแกร่ง

ข้อมูลโดยละเอียดเกี่ยวกับการทำนายความแข็งแกร่งใน CBFEM สามารถพบได้ในบทที่ 3.9 การวิเคราะห์ด้วย CBFEM ช่วยให้สามารถคำนวณความแข็งแกร่งในการหมุนแบบ secant ได้ในทุกขั้นตอนของการรับแรง ความต้านทานการออกแบบถูกบรรลุเมื่อความเครียดพลาสติก 5% ในส่วนประกอบแผ่นเว็บเสาในแรงเฉือน ความแข็งแกร่งในการหมุนที่คำนวณโดย CBFEM เปรียบเทียบกับ CM การเปรียบเทียบแสดงให้เห็นความสอดคล้องที่ดีในความแข็งแกร่งเริ่มต้นและความสอดคล้องของพฤติกรรมจุดต่อ ความแข็งแกร่งที่คำนวณจาก CBFEM และ CM ถูกสรุปไว้ในรูป 10.2.2  

Tab. 10.2.2 การตรวจสอบ CBFEM กับ CM

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.2 Verification of the bending resistance CBFEM to CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.3 Verification of the bending stiffness CBFEM to CM}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.4 Sensitivity study for the beam height}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.5 Sensitivity study for the beam height (initial stiffness)}}}$$

10.2.4 พฤติกรรมโดยรวมและการตรวจสอบ

การเปรียบเทียบพฤติกรรมโดยรวมของจุดต่อโมเมนต์ที่ขอบหลังคาแบบสลักเกลียวที่อธิบายด้วยแผนภาพโมเมนต์-การหมุนได้รับการจัดเตรียมไว้ จุดต่อถูกวิเคราะห์และคำนวณความแข็งแกร่งของคานที่เชื่อมต่อ ลักษณะสำคัญคือความแข็งแกร่งเริ่มต้นที่คำนวณโดย 2/3 M_j,Rd โดยที่ M_j,Rd คือความต้านทานโมเมนต์การออกแบบของจุดต่อ M_c,Rd หมายถึงความต้านทานโมเมนต์การออกแบบของคานที่วิเคราะห์ แผนภาพโมเมนต์-การหมุนแสดงในรูป 10.2.6-10.2.16

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.6 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB200)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.7 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB220)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.8 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB240)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.9 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB260)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.10 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB280)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.11 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB300)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.12 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB320)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.13 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB340)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.14 Moment-rotation diagram for a bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB360)}}}$$

10.2.5 Benchmark case

ข้อมูลนำเข้า

คานและเสา

• เหล็ก S235
• เสา HEB200
• คาน IPE330

รอยเชื่อม

• ความหนาคอรอยเชื่อมปีก a_f = 8 มม.
• ความหนาคอรอยเชื่อมเว็บ a_w = 5 มม.

แผ่นปลาย

• ความหนา t_p = 15 มม.
• ความสูง h_p = 450 มม.
• ความกว้าง b_p = 200 มม.
• สลักเกลียว M24 8.8
• การประกอบสลักเกลียวในรูป 10.2.1

แผ่นเสริมความแข็งเสา

• ความหนา t_s = 15 มม.
• ความกว้าง b_s = 95 มม.
• สัมพันธ์กับปีกคาน ตำแหน่งบนและล่าง
• ความหนาคอรอยเชื่อม a_s = 6 มม.

แผ่นเสริมความแข็งแผ่นปลาย

• ความหนา t_st = 10 มม.
• ความสูง h_st = 90 มม.
• ความหนาคอรอยเชื่อม a_st = 5 มม.

ผลลัพธ์

• แรงกระทำ M_j,Ed = 2/3 M_j,Rd = 70 kNm
• ความแข็งแกร่งในการหมุนแบบ secant S_js = 40 MNm/rad

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10.2.17 Benchmark case for bolted eaves moment joint (IPE330 to HEB200)}}}$$