Verifica del codice degli ancoraggi secondo la normativa cinese

Sono disponibili quattro tipi di bulloni di ancoraggio:

• Dritto 
• Piastra di ripartizione - Circolare 
• Piastra di ripartizione - Rettangolare 

La verifica del codice degli ancoraggi viene eseguita secondo JGJ 145-2013 per ancoraggi post-installati indipendentemente dal tipo di ancoraggio selezionato.

Nelle impostazioni del Progetto, sono disponibili impostazioni per attivare/disattivare le verifiche di rottura del cono di calcestruzzo a trazione e taglio. Se la verifica di rottura del cono di calcestruzzo non è attivata, si assume che l'armatura dedicata sia progettata per resistere alla forza. L'entità della forza è fornita nelle formule per l'effetto del carico corrente. 

Inoltre, il calcestruzzo può essere impostato come fessurato o non fessurato. Il calcestruzzo non fessurato dovrebbe essere in compressione permanente che previene le fessure da ritiro. Le resistenze del calcestruzzo non fessurato sono più elevate. 

Si noti che alcune verifiche non vengono eseguite perché sono determinate da prove e possono essere fornite solo dal produttore e trovate nelle relative Specifiche Tecniche di Prodotto. Alcune modalità di rottura possono essere evitate con una corretta progettazione dei dettagli (ad es., passo degli ancoraggi o distanza di un ancoraggio dal bordo). Queste verifiche sono:

• Rottura per estrazione dell'elemento di fissaggio (per ancoraggi post-installati o meccanici)
• Rottura combinata per estrazione e calcestruzzo (per ancoraggi post-installati incollati)
• Rottura del calcestruzzo per spacco
• Rottura del calcestruzzo per espulsione

Resistenza a trazione dell'ancoraggio

Si assume un ancoraggio sotto forma di barra filettata.La resistenza a trazione dell'ancoraggio è verificata secondo JGJ 145-2013 – 6.1.2:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,N}}\]

\[N_{Rk,s}=f_{yk}\cdot A_s\]

dove:

• \(N_{Rk,s}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio nel caso di rottura dell'acciaio
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.3\) – fattore di sicurezza parziale per rottura dell'acciaio a trazione modificabile nelle Impostazioni Progetto
• \(f_{yk}\) – resistenza caratteristica allo snervamento del bullone di ancoraggio
• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione dell'ancoraggio

Resistenza alla rottura del calcestruzzo di un ancoraggio a trazione 

La verifica è eseguita per un gruppo di ancoraggi che formano un cono di rottura a trazione comune secondo JGJ 145-2013 – 6.1.3:

\[N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Rc,N}}\]

\[N_{Rk,c} = N_{Rk,c}^0\cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N}\]

Dove: 

• \(N_{Rk,c}^0 = 7.0 \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot h_{ef}^{1.5}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in calcestruzzo fessurato, lontano dagli effetti di elementi di fissaggio adiacenti o bordi dell'elemento in calcestruzzo 
• \(N_{Rk,c}^0 = 9.8 \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot h_{ef}^{1.5}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in calcestruzzo non fessurato, lontano dagli effetti di elementi di fissaggio adiacenti o bordi dell'elemento in calcestruzzo 
• \(f_{cu,k}\) – resistenza caratteristica a compressione cubica del calcestruzzo 
• \(h_{ef} = \min \left( h_{emb}, \max \left( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right) \) – profondità di ancoraggio
  • \( h_{emb}\) – lunghezza dell'ancoraggio annegata nel calcestruzzo 
  • \(c_{a,max}\) – distanza massima dall'ancoraggio a uno dei tre bordi più vicini 
  • \(s_{max}\) – spaziatura massima tra gli ancoraggi
• \(A_{c,N}\) – area del cono di rottura del calcestruzzo per il gruppo di ancoraggi 
• \(A_{c,N}^0 = (3.0 \cdot h_{ef})^2\) – area del cono di rottura del calcestruzzo per singolo ancoraggio non influenzato dai bordi 
• \(\psi_{s,N} = 0.7+0.3\cdot \frac{c}{c_{cr,N}}\) – parametro relativo alla distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta alla vicinanza dell'elemento di fissaggio a un bordo dell'elemento in calcestruzzo
• \(c\) – distanza minima dall'ancoraggio al bordo 
• \(c_{cr,N}=1.5\cdot h_{ef}\) – distanza caratteristica dal bordo per garantire la trasmissione della resistenza caratteristica di un ancoraggio in caso di rottura del calcestruzzo sotto carico di trazione 
• \(\psi_{re,N} = 0.5+\frac{h_{ef}}{200}\le 1.0\) – parametro che tiene conto dello spalling superficiale
• \(\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}\) – fattore di modifica per gruppi di ancoraggi caricati eccentricamente a trazione
• \( \psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1+2\cdot \frac{e_{N,x}}{s_{cr,N}}}\) – fattore di modifica che dipende dall'eccentricità nella direzione x 
  • \(e_{N,x}\)– eccentricità del carico di trazione nella direzione x 
  • \(s_{cr,N}\) – spaziatura caratteristica degli ancoraggi per garantire la resistenza caratteristica degli ancoraggi in caso di rottura del cono di calcestruzzo sotto carico di trazione 
• \( \psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1+2\cdot \frac{e_{N,y}}{s_{cr,N}}}\) – fattore di modifica che dipende dall'eccentricità nella direzione y 
  • \(e_{N,y}\) – eccentricità del carico di trazione nella direzione y 
• \(\gamma_{Rc,N} = 3.00\) – fattore di sicurezza parziale per rottura del calcestruzzo a trazione modificabile nelle impostazioni Progetto

Resistenza al taglio

Resistenza al taglio dell'acciaio dell'ancoraggio verificata secondo JGJ 145-2013 – 6.1.14. L'attrito non viene preso in considerazione.Il taglio con e senza braccio di leva è riconosciuto come dipendente dalle impostazioni delle operazioni di fabbricazione della piastra di base. 

Per distanziamento: diretto, si assume il taglio senza braccio di leva:

\[ V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

dove:

• \(f_{yk}\) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio 
• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione 
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – fattore di sicurezza parziale per rottura dell'acciaio a taglio modificabile nelle impostazioni Progetto

Per distanziamento: giunto di malta, si assume il taglio con braccio di leva:

\[ V_{Rd,s} = \frac{\min(V_{Rk,s1}, V_{Rk,s2})}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s1} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

\[ V_{Rk,s2} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_0} \]

dove:

• \(V_{Rk,s1}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio nel caso di rottura dell'acciaio senza braccio di leva
• \(V_{Rk,s2}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio nel caso di rottura dell'acciaio con braccio di leva
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – fattore di sicurezza parziale per rottura dell'acciaio a taglio modificabile nelle impostazioni Progetto
• \(f_{yk}\) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio 
• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione 
• \(\alpha_M=2.0\) – fattore che tiene conto del grado di vincolo dell'elemento di fissaggio – si assume vincolo completo
• \(M_{Rk,s} = M^0_{Rk,s} \cdot \left(1 - \frac{N_{sd}}{N_{Rds}}\right)\) – resistenza caratteristica a flessione dell'elemento di fissaggio influenzata dal carico assiale 
  • \(N_{sd}\) – carico di progetto a trazione 
  • \(N_{Rds}\) – resistenza a trazione di un elemento di fissaggio a rottura dell'acciaio 
  • \(M^0_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{yk}\) – resistenza caratteristica a flessione dell'elemento di fissaggio 
  • \(W_{el} = \frac{\pi \cdot d_s^3}{32}\) – modulo di resistenza elastico dell'elemento di fissaggio 
  • \(d_s\) – diametro dell'ancoraggio ridotto per le filettature 
• \(l_0 = 0.5 \cdot d + t_g + \frac{t_p}{2}\) – lunghezza del braccio di leva 
  • \(d\) – diametro dell'ancoraggio 
  • \(t_g\) – spessore dello strato di malta 
  • \(t_p\) – spessore della piastra di base

Resistenza al sollevamento del calcestruzzo 

La resistenza al sollevamento del calcestruzzo è eseguita per un gruppo di ancoraggi su una piastra di base comune secondo JGJ 145-2013 – 6.1.26. Tutti gli ancoraggi sono assunti in trazione nel calcolo di \(N_{Rk,c}\). Per questo motivo può differire dal calcolo della rottura del cono di calcestruzzo a trazione.

\[V_{Rd,cp} = \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Rcp}} \]

\[V_{Rk,cp} = k \cdot N_{Rk,c}\]

Dove: 

• \(k = 2.0\) – fattore che tiene conto della profondità di ancoraggio dell'elemento di fissaggio 
• \(N_{Rk,c}\) – rottura caratteristica del cono di calcestruzzo di un elemento di fissaggio o di un gruppo di elementi di fissaggio; tutti gli ancoraggi sono assunti essere in trazione 
• \(\gamma_{Rcp} = 2.50\) – fattore di sicurezza parziale per rottura del calcestruzzo per sollevamento modificabile nelle impostazioni Progetto

Resistenza alla rottura del bordo del calcestruzzo

La rottura del bordo del calcestruzzo è una rottura fragile, e viene verificato il caso peggiore possibile, cioè, solo gli ancoraggi situati vicino al bordo trasferiscono l'intero carico di taglio agente su tutta la piastra di base. Se gli ancoraggi sono posizionati secondo uno schema rettangolare, la fila di ancoraggi al bordo investigato trasferisce il carico di taglio. Se gli ancoraggi sono posizionati irregolarmente, i due ancoraggi più vicini al bordo investigato trasferiscono il carico di taglio.Due bordi nella direzione del carico di taglio sono investigati, e il caso peggiore è mostrato nei risultati.

Bordi investigati in dipendenza della direzione della risultante della forza di taglio 

La verifica è eseguita secondo JGJ 145-2013 – 6.1.15.

\[V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Rc,V}}\]

\[V_{Rk,c} = V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V}\]

Dove:

• \(V_{Rk,c}^0 = 1.35 \cdot d^{\alpha} \cdot l_f^{\beta} \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot c_1^{1.5}\) – valore iniziale della resistenza caratteristica al taglio dell'elemento di fissaggio in calcestruzzo fessurato
• \(V_{Rk,c}^0 = 1.9 \cdot d^{\alpha} \cdot l_f^{\beta} \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot c_1^{1.5}\) – valore iniziale della resistenza caratteristica al taglio dell'elemento di fissaggio in calcestruzzo non fessurato
• \(d\) – diametro dell'ancoraggio
• \(\alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{l_f}{c_1} \right)^{0.5}\) – fattore
• \(l_f = \min(h_{ef}, 8 \cdot d)\) – parametro relativo alla lunghezza dell'elemento di fissaggio
  • \(h_{ef}\) – lunghezza dell'ancoraggio annegata nel calcestruzzo
• \(\beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d}{c_1} \right)^{0.2}\) – fattore
  • \(f_{cu,k}\) – resistenza caratteristica a compressione cubica del calcestruzzo
  • \(c_1\) – distanza dal bordo dell'elemento di fissaggio nella direzione 1 verso il bordo nella direzione del carico
• \(A_{c,V}\) – area effettiva del corpo idealizzato di rottura del calcestruzzo
• \(A_{c,V}^0 = 4.5 \cdot c_1^2\) – area di riferimento proiettata del cono di rottura
• \(\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c_2}{1.5c_1} \leq 1\) – parametro relativo alla distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta alla vicinanza dell'elemento di fissaggio a un bordo dell'elemento in calcestruzzo
  • \(c_2\) – distanza dal bordo dell'elementodi fissaggio perpendicolare alla direzione 1 che è la più piccola distanza dal bordo in un elemento stretto con multiple distanze dai bordi
• \(\psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c_1}{h} \right)^{0.5} \geq 1\) – fattore di modifica per ancoraggi situati in un elemento di calcestruzzo sottile
  • \(h\) – spessore dell'elemento di calcestruzzo
• \(\psi_{\alpha,V} = \sqrt{ \frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.4 \cdot \sin \alpha_V)^2} } \geq 1\) – fattore di modifica per ancoraggi caricati ad angolo con il bordo del calcestruzzo
  • \(\alpha_V\) – angolo tra il carico applicato all'elemento di fissaggio o gruppo di elementi di fissaggio e la direzione perpendicolare al bordo libero in considerazione
• \(\psi_{re,V} = 1.00\) – parametro che tiene conto dell'effetto dello spalling superficiale, non si assumono armature di bordo o staffe
• \(\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2e_V}{3c_1}} \leq 1\) – fattore di modifica per gruppi di ancoraggi caricati eccentricamente al taglio
  • \(e_V\) – eccentricità del carico di taglio
• \(\gamma_{Rc,V} = 2.5\) – fattore di sicurezza parziale per rottura del bordo del calcestruzzo modificabile nelle impostazioni Progetto

Interazione di trazione e taglio nell'acciaio 

L'interazione di trazione e taglio per elementi di fissaggio post-installati è determinata separatamente per le modalità di rottura dell'acciaio e del calcestruzzo. L'interazione nell'acciaio è verificata secondo JGJ 145-2013 – 6.1.28. L'interazione nell'acciaio è verificata per ogni ancoraggio separatamente.

\[ \left ( \frac{N_{sd}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{sd}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0 \]

Interazione di trazione e taglio nel calcestruzzo

 L'interazione nel calcestruzzo è verificata secondo JGJ 145-2013 – 6.1.29.

\[ \left ( \frac{N_{sd}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{sd}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0 \]

Deve essere preso il valore maggiore di \(N_{Ed} / N_{Rd,i} \) e \(V_{Ed} / V_{Rd,i} \) per le diverse modalità di rottura. Si noti che i valori di \(N_{Ed}\) e \(N_{Rd,i}\) spesso appartengono a un gruppo di ancoraggi.

Ancoraggi con distanziamento

Un ancoraggio con distanziamento è progettato come elemento di barra caricato da forza di taglio, momento flettente e forza di compressione o trazione. Queste forze interne sono determinate dal modello agli elementi finiti. L'ancoraggio è fissato su entrambi i lati, un lato è 0.5×d sotto il livello del calcestruzzo, e l'altro lato è nel mezzo dello spessore della piastra. La lunghezza di instabilità è assunta conservativamente come il doppio della lunghezza dell'elemento di barra. Viene utilizzato il modulo di resistenza plastico. L'elemento di barra è progettato secondo GB 50017-2017.La forza di taglio può diminuire la resistenza allo snervamento dell'acciaio ma la lunghezza minima dell'ancoraggio per alloggiare il dado sotto la piastra di base garantisce che l'ancoraggio si rompa per flessione prima che la forza di taglio raggiunga la metà della resistenza al taglio. La riduzione, pertanto, non è necessaria. Si assume l'interazione lineare di momento flettente e resistenza a compressione o trazione.

Resistenza al taglio (JGJ 145-2013 – 6.1.14):

\[ V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

dove:

• \(f_{yk}\) – resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio 
• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione 
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – fattore di sicurezza parziale per rottura dell'acciaio a taglio modificabile nelle impostazioni Progetto

Resistenza a trazione (JGJ 145-213 – 6.2.1):

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,N}}\]

\[N_{Rk,s}=f_{yk}\cdot A_s\]

dove:

• \(N_{Rk,s}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio nel caso di rottura dell'acciaio
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.3\) – fattore di sicurezza parziale per rottura dell'acciaio a trazione modificabile nelle Impostazioni Progetto
• \(f_{yk}\) – resistenza caratteristica allo snervamento del bullone di ancoraggio
• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione dell'ancoraggio

Resistenza a compressione (GB 50017-2017 – 7.2.1):

\[ N_{c,Rd,s} = \frac{\varphi \cdot A_s \cdot f_{yk}}{\gamma_{Rs,N}} \]

dove:

• \( \varphi = \frac{1}{2 \cdot \lambda_n^2} \cdot \left[ (\alpha_2 + \alpha_3 \cdot \lambda_n + \lambda_n^2) - \sqrt{(\alpha_2 + \alpha_3 \cdot \lambda_n + \lambda_n^2)^2 - 4 \cdot \lambda_n^2} \right]\) – fattore di riduzione per instabilità (GB 50017-2017 – D.0.5)
• \(  \alpha_1 = 0.73 \) – coefficiente per classe c (GB 50017-2017 – Tabella D.0.5)
• \(  \alpha_2 \)  – coefficiente per classe c, \(\alpha_2 = 0.906\) per \(\lambda_n \le 1.05\) e \(\alpha_2 = 1.216\) per \(\lambda_n > 1.05\) (GB 50017-2017 – Tabella D.0.5)
• \(  \alpha_3 \)  – coefficiente per classe c, coefficiente per classe c, \(\alpha_3 = 0.595\) per \(\lambda_n \le 1.05\) e \(\alpha_3 = 0.302\) per \(\lambda_n > 1.05\) (GB 50017-2017 – Tabella D.0.5)
• \(\lambda_n = \frac{\lambda}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{E}{f_{yk}}} \) – snellezza relativa (GB 50017-2017 – Equazione (D.0.5-2))
• \(\lambda = \frac{l_{cr}}{i}\) – snellezza del bullone di ancoraggio (GB 50017-2017 – Equazione (7.2.2-1))
• \(l_{cr} = 2 \cdot l_0\) – lunghezza di instabilità (si assume dal lato di sicurezza che il bullone sia fisso nel calcestruzzo e in grado di ruotare liberamente alla piastra di base)
• \(l_0 = 0.5 \cdot d + t_g + \frac{t_p}{2}\) – lunghezza del braccio di leva
• \(d\) – diametro dell'ancoraggio
• \( t_g \) – altezza del gap
• \(t_p\) – spessore della piastra di base
• \(i = \sqrt{\frac{I}{A_s}}\) – raggio di inerzia del bullone di ancoraggio
• \(I = \frac{\pi \cdot d_s^4}{64}\) – momento di inerzia del bullone
• \(d_s = \sqrt{4 \cdot A_s / \pi}\) – diametro ridotto per filettatura
• \(A_s\) – area dell'ancoraggio ridotta per filettatura
• \(f_{yk}\) – resistenza allo snervamento dell'ancoraggio
• \(E\) – modulo elastico
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.30\) – fattore di sicurezza parziale per rottura dell'acciaio a trazione modificabile nelle impostazioni Progetto

Resistenza a flessione (JGJ 145-2013 – 6.1.26):

\[ M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ M_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{yk} \]

• \( W_{el}= \frac{\pi d_s^3}{32} \) – modulo di resistenza elastico del bullone
• f_yk – resistenza allo snervamento del bullone
• γ_Rs,V =1.3 – fattore di sicurezza parziale per rottura dell'acciaio a taglio modificabile nelle impostazioni Progetto

Utilizzo dell'acciaio dell'ancoraggio

\[ \frac{N_{sd}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{sd}}{M_{Rd,s}} \le 1 \]

dove:

• N_sd – forza di progetto a trazione (\(N_{sd}\)) o compressione (\(N_{c,sd}\))
• N_Rd,s – resistenza di progetto a trazione (positiva) o compressione (segno negativo)
• M_sd – momento flettente di progetto
• M_Rd,s = M_pl,Rd – resistenza a flessione di progetto