Codeverificatie van ankers volgens Chinese norm

Vier ankerbout types zijn beschikbaar:

• Recht 
• Sluitplaat - Rond 
• Sluitplaat - Rechthoekig 

Codeverificatie van ankers wordt uitgevoerd volgens JGJ 145-2013 voor naderhand geïnstalleerde ankers ongeacht het geselecteerde ankertype.

In de Projectinstellingen zijn instellingen beschikbaar om betonkegel uitbreekcontroles bij trek en schuif te activeren/deactiveren. Als de betonkegel uitbreekcontrole niet is geactiveerd, wordt aangenomen dat de toegewijde wapening is ontworpen om de kracht te weerstaan. De grootte van de kracht wordt gegeven in formules voor het huidige belastingseffect. 

Verder kan het beton worden ingesteld als gescheurd of ongescheurd. Ongescheurd beton moet onder permanente druk staan die krimpscheuren voorkomt. De weerstanden van ongescheurd beton zijn hoger. 

Merk op dat sommige controles niet worden uitgevoerd omdat deze worden bepaald door testen en alleen door de fabrikant kunnen worden verstrekt en gevonden in relevante Technische Productspecificatie. Sommige faalmodi kunnen worden vermeden door juiste detaillering (bijv. ankerafstand of afstand van een anker tot een rand). Deze controles zijn:

• Uittrekfalen van bevestigingsmiddel (voor naderhand geïnstalleerde of mechanische ankers)
• Gecombineerd uittrek- en betonfalen (voor naderhand geïnstalleerde gelijmde ankers)
• Betonsplijting falen
• Beton uitblaas falen

Anker trekweerstand

Een anker in de vorm van een draadstang wordt aangenomen.Anker trekweerstand wordt gecontroleerd volgens JGJ 145-2013 – 6.1.2:

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,N}}\]

\[N_{Rk,s}=f_{yk}\cdot A_s\]

waar:

• \(N_{Rk,s}\) – karakteristieke weerstand van een bevestigingsmiddel bij staalfalen
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.3\) – partiële veiligheidsfactor voor staalfalen bij trek bewerkbaar in Projectinstellingen
• \(f_{yk}\) – karakteristieke vloeigrens van de ankerbout
• \(A_s\) – anker trekspanningsoppervlak

Beton uitbreekweerstand van een anker bij trek 

De controle wordt uitgevoerd voor een groep ankers die een gemeenschappelijke trek uitbreekkegel vormen volgens JGJ 145-2013 – 6.1.3:

\[N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Rc,N}}\]

\[N_{Rk,c} = N_{Rk,c}^0\cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N}\]

Waar: 

• \(N_{Rk,c}^0 = 7.0 \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot h_{ef}^{1.5}\) – karakteristieke sterkte van een bevestigingsmiddel in gescheurd beton, ver van de effecten van aangrenzende bevestigingsmiddelen of randen van het betonelement 
• \(N_{Rk,c}^0 = 9.8 \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot h_{ef}^{1.5}\) – karakteristieke sterkte van een bevestigingsmiddel in ongescheurd beton, ver van de effecten van aangrenzende bevestigingsmiddelen of randen van het betonelement 
• \(f_{cu,k}\) – karakteristieke beton druksterkte kubiek 
• \(h_{ef} = \min \left( h_{emb}, \max \left( \frac{c_{a,max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right) \) – inbeddingsdiepte
  • \( h_{emb}\) – ankerlengte ingebed in beton 
  • \(c_{a,max}\) – maximale afstand van het anker tot een van de drie dichtstbijzijnde randen 
  • \(s_{max}\) – maximale afstand tussen ankers
• \(A_{c,N}\) – beton uitbreekkegel oppervlak voor groep ankers 
• \(A_{c,N}^0 = (3.0 \cdot h_{ef})^2\) – beton uitbreekkegel oppervlak voor enkel anker niet beïnvloed door randen 
• \(\psi_{s,N} = 0.7+0.3\cdot \frac{c}{c_{cr,N}}\)– parameter gerelateerd aan de verdeling van spanningen in het beton door de nabijheid van het bevestigingsmiddel tot een rand van het betonelement
• \(c\) – minimale afstand van het anker tot de rand 
• \(c_{cr,N}=1.5\cdot h_{ef}\) – karakteristieke randafstand voor het waarborgen van de overdracht van de karakteristieke weerstand van een anker bij beton uitbreek onder trekbelasting 
• \(\psi_{re,N} = 0.5+\frac{h_{ef}}{200}\le 1.0\) – parameter die rekening houdt met het afsplinteren van de schil
• \(\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}\) – modificatiefactor voor ankergroepen excentrisch belast bij trek
• \( \psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1+2\cdot \frac{e_{N,x}}{s_{cr,N}}}\) – modificatiefactor die afhangt van excentriciteit in x-richting 
  • \(e_{N,x}\)– trekbelasting excentriciteit in x-richting 
  • \(s_{cr,N}\) – karakteristieke afstand van ankers om de karakteristieke weerstand van de ankers te waarborgen bij betonkegelfalen onder trekbelasting 
• \( \psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1+2\cdot \frac{e_{N,y}}{s_{cr,N}}}\) – modificatiefactor die afhangt van excentriciteit in y-richting 
  • \(e_{N,y}\) – trekbelasting excentriciteit in y-richting 
• \(\gamma_{Rc,N} = 3.00\) – partiële veiligheidsfactor voor beton uitbreek bij trek bewerkbaar in Projectinstellingen

Schuifweerstand

Anker schuif staalweerstand gecontroleerd volgens JGJ 145-2013 – 6.1.14. Wrijving wordt niet in rekening gebracht.Schuif met en zonder hefboomarm wordt erkend als afhankelijk van de instellingen voor grondplaat fabricageoperaties. 

Voor afstand: direct, wordt schuif zonder hefboomarm aangenomen:

\[ V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

waar:

• \(f_{yk}\) – vloeigrens van de ankerbout 
• \(A_s\) – trekspanningsoppervlak 
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – partiële veiligheidsfactor voor staalfalen bij schuif bewerkbaar in Projectinstellingen

Voor afstand: mortelvoeg, wordt schuif met hefboomarm aangenomen:

\[ V_{Rd,s} = \frac{\min(V_{Rk,s1}, V_{Rk,s2})}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s1} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

\[ V_{Rk,s2} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_0} \]

waar:

• \(V_{Rk,s1}\) – karakteristieke weerstand van een bevestigingsmiddel bij staalfalen zonder hefboomarm
• \(V_{Rk,s2}\) – karakteristieke weerstand van een bevestigingsmiddel bij staalfalen met hefboomarm
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – partiële veiligheidsfactor voor staalfalen bij schuif bewerkbaar in Projectinstellingen
• \(f_{yk}\) – vloeigrens van de ankerbout 
• \(A_s\) – trekspanningsoppervlak 
• \(\alpha_M=2.0\) – factor die rekening houdt met de mate van inklemming van het bevestigingsmiddel – volledige inklemming wordt aangenomen
• \(M_{Rk,s} = M^0_{Rk,s} \cdot \left(1 - \frac{N_{sd}}{N_{Rds}}\right)\) – karakteristieke buigsterkte van het bevestigingsmiddel beïnvloed door de axiale belasting 
  • \(N_{sd}\) – ontwerp trekbelasting 
  • \(N_{Rds}\) – treksterkte van een bevestigingsmiddel tot staalfalen 
  • \(M^0_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{yk}\) – karakteristieke buigsterkte van het bevestigingsmiddel 
  • \(W_{el} = \frac{\pi \cdot d_s^3}{32}\) – elastische doorsneemodulus van het bevestigingsmiddel 
  • \(d_s\) – ankerdiameter verminderd door draad 
• \(l_0 = 0.5 \cdot d + t_g + \frac{t_p}{2}\)– lengte van de hefboomarm 
  • \(d\) – ankerdiameter 
  • \(t_g\) – dikte van mortellaag 
  • \(t_p\) – grondplaat dikte

Beton uitprijsweerstand 

Beton uitprijsweerstand wordt uitgevoerd voor een groep ankers op een gemeenschappelijke grondplaat volgens JGJ 145-2013 – 6.1.26. Alle ankers worden aangenomen als zijnde onder trek in de berekening van \(N_{Rk,c}\). Daarom kan het verschillen van de berekening van betonkegel uitbreek bij trek.

\[V_{Rd,cp} = \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Rcp}} \]

\[V_{Rk,cp} = k \cdot N_{Rk,c}\]

Waar: 

• \(k = 2.0\) – factor die rekening houdt met bevestigingsmiddel inbeddingsdiepte 
• \(N_{Rk,c}\) – karakteristiek betonkegelfalen van een bevestigingsmiddel of een groep bevestigingsmiddelen; alle ankers worden aangenomen onder trek te staan 
• \(\gamma_{Rcp} = 2.50\) – partiële veiligheidsfactor voor beton uitprijsfalen bewerkbaar in Projectinstellingen

Beton randfalen weerstand

Beton randfalen is een bros falen, en het slechtst mogelijke geval wordt gecontroleerd, d.w.z., alleen de ankers gelegen nabij de rand dragen de volledige schuifbelasting die werkt op een hele grondplaat over. Als ankers zijn gepositioneerd in een rechthoekig patroon, draagt de rij ankers bij de onderzochte rand de schuifbelasting over. Als ankers onregelmatig zijn gepositioneerd, dragen de twee ankers die het dichtst bij de onderzochte rand liggen de schuifbelasting over.Twee randen in de richting van de schuifbelasting worden onderzocht, en het slechtste geval wordt getoond in de resultaten.

Onderzochte randen afhankelijk van de richting van de schuifkracht resultante 

De controle wordt uitgevoerd volgens JGJ 145-2013 – 6.1.15.

\[V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Rc,V}}\]

\[V_{Rk,c} = V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V}\]

Waar:

• \(V_{Rk,c}^0 = 1.35 \cdot d^{\alpha} \cdot l_f^{\beta} \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot c_1^{1.5}\) – initiële waarde van de karakteristieke schuifsterkte van het bevestigingsmiddel in gescheurd beton
• \(V_{Rk,c}^0 = 1.9 \cdot d^{\alpha} \cdot l_f^{\beta} \cdot \sqrt{f_{cu,k}} \cdot c_1^{1.5}\) – initiële waarde van de karakteristieke schuifsterkte van het bevestigingsmiddel in ongescheurd beton
• \(d\) – ankerdiameter
• \(\alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{l_f}{c_1} \right)^{0.5}\) – factor
• \(l_f = \min(h_{ef}, 8 \cdot d)\) – parameter gerelateerd aan de lengte van het bevestigingsmiddel
  • \(h_{ef}\) – ankerlengte ingebed in beton
• \(\beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d}{c_1} \right)^{0.2}\) – factor
  • \(f_{cu,k}\) – karakteristieke beton druksterkte kubiek
  • \(c_1\) – randafstand van bevestigingsmiddel in richting 1 naar de rand in de richting van belasting
• \(A_{c,V}\) – werkelijk oppervlak van geïdealiseerd beton uitbreeklichaam
• \(A_{c,V}^0 = 4.5 \cdot c_1^2\) – referentie geprojecteerd oppervlak van faalkegel
• \(\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c_2}{1.5c_1} \leq 1\) – parameter gerelateerd aan de verdeling van spanningen in het beton door de nabijheid van het bevestigingsmiddel tot een rand van het betonelement
  • \(c_2\) – randafstand van bevestigingsmiddel loodrecht op richting1 dat de kleinste randafstand is in een smal element met meerdere randafstanden
• \(\psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c_1}{h} \right)^{0.5} \geq 1\) – modificatiefactor voor ankers gelegen in een ondiep betonelement
  • \(h\) – betonelementdikte
• \(\psi_{\alpha,V} = \sqrt{ \frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.4 \cdot \sin \alpha_V)^2} } \geq 1\) – modificatiefactor voor ankers belast onder een hoek met de betonrand
  • \(\alpha_V\) – hoek tussen de toegepaste belasting op het bevestigingsmiddel of bevestigingsmiddelgroep en de richting loodrecht op de vrije rand in overweging
• \(\psi_{re,V} = 1.00\) – parameter die rekening houdt met het schil afsplinteren effect, geen randwapening of beugels worden aangenomen
• \(\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2e_V}{3c_1}} \leq 1\) – modificatiefactor voor ankergroepen excentrisch belast bij schuif
  • \(e_V\) – schuifbelasting excentriciteit
• \(\gamma_{Rc,V} = 2.5\) – partiële veiligheidsfactor voor beton randfalen modificeerbaar in Projectinstellingen

Interactie van trek en schuif in staal 

De interactie van trek en schuif voor naderhand geïnstalleerde bevestigingsmiddelen wordt afzonderlijk bepaald voor staal en beton faalmodi. Interactie in staal wordt gecontroleerd volgens JGJ 145-2013 – 6.1.28. De interactie in staal wordt voor elk anker afzonderlijk gecontroleerd.

\[ \left ( \frac{N_{sd}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{sd}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0 \]

Interactie van trek en schuif in beton

 Interactie in beton wordt gecontroleerd volgens JGJ 145-2013 – 6.1.29.

\[ \left ( \frac{N_{sd}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{sd}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0 \]

De grootste waarde van \(N_{Ed} / N_{Rd,i} \) en \(V_{Ed} / V_{Rd,i} \) voor de verschillende faalmodi moet worden genomen. Merk op dat waarden van \(N_{Ed}\) en \(N_{Rd,i}\) vaak behoren tot een groep ankers.

Ankers met afstand

Een anker met afstand wordt ontworpen als een staafelemDe schuifkracht kan de vloeigrens van het staal verlagen maar de minimale lengte van het anker om de moer onder de grondplaat te passen zorgt ervoor dat het anker faalt op buiging voordat de schuifkracht de helft van de schuifweerstand bereikt. De reductie is daarom niet nodig. De lineaire interactie van buigmoment en druk- of treksterkte wordt aangenomen.

Schuifweerstand (JGJ 145-2013 – 6.1.14):

\[ V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ V_{Rk,s} = 0.5 \cdot f_{yk} \cdot A_s \]

waar:

• \(f_{yk}\) – vloeigrens van de ankerbout 
• \(A_s\) – trekspanningsoppervlak 
• \(\gamma_{Rs,V} = 1.3\) – partiële veiligheidsfactor voor staalfalen bij schuif bewerkbaar in Projectinstellingen

Trekweerstand (JGJ 145-213 – 6.2.1):

\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,N}}\]

\[N_{Rk,s}=f_{yk}\cdot A_s\]

waar:

• \(N_{Rk,s}\) – karakteristieke weerstand van een bevestigingsmiddel bij staalfalen
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.3\) – partiële veiligheidsfactor voor staalfalen bij trek bewerkbaar in Projectinstellingen
• \(f_{yk}\) – karakteristieke vloeigrens van de ankerbout
• \(A_s\) – anker trekspanningsoppervlak

Drukweerstand (GB 50017-2017 – 7.2.1):

\[ N_{c,Rd,s} = \frac{\varphi \cdot A_s \cdot f_{yk}}{\gamma_{Rs,N}} \]

waar:

• \( \varphi = \frac{1}{2 \cdot \lambda_n^2} \cdot \left[ (\alpha_2 + \alpha_3 \cdot \lambda_n + \lambda_n^2) - \sqrt{(\alpha_2 + \alpha_3 \cdot \lambda_n + \lambda_n^2)^2 - 4 \cdot \lambda_n^2} \right]\) – knikreductiefactor (GB 50017-2017 – D.0.5)
• \(  \alpha_1 = 0.73 \) – coëfficiënt voor klasse c (GB 50017-2017 – Tabel D.0.5)
• \(  \alpha_2 \)  – coëfficiënt voor klasse c, \(\alpha_2 = 0.906\) voor \(\lambda_n \le 1.05\) en \(\alpha_2 = 1.216\) voor \(\lambda_n > 1.05\) (GB 50017-2017 – Tabel D.0.5)
• \(  \alpha_3 \)  – coëfficiënt voor klasse c, coëfficiënt voor klasse c, \(\alpha_3 = 0.595\) voor \(\lambda_n \le 1.05\) en \(\alpha_3 = 0.302\) voor \(\lambda_n > 1.05\) (GB 50017-2017 – Tabel D.0.5)
• \(\lambda_n = \frac{\lambda}{\pi} \cdot \sqrt{\frac{E}{f_{yk}}} \) – relatieve slankheid (GB 50017-2017 – Vergelijking (D.0.5-2))
• \(\lambda = \frac{l_{cr}}{i}\) – ankerbout slankheid (GB 50017-2017 – Vergelijking (7.2.2-1))
• \(l_{cr} = 2 \cdot l_0\) – kniklengte (aan de veilige kant wordt aangenomen dat de bout vast zit in het beton en vrij kan roteren bij de grondplaat)
• \(l_0 = 0.5 \cdot d + t_g + \frac{t_p}{2}\) – lengte van de hefboomarm
• \(d\) – ankerdiameter
• \( t_g \) – speegte hoogte
• \(t_p\) – grondplaat dikte
• \(i = \sqrt{\frac{I}{A_s}}\) – gyratieradius van de ankerbout
• \(I = \frac{\pi \cdot d_s^4}{64}\) – traagheidsmoment van de bout
• \(d_s = \sqrt{4 \cdot A_s / \pi}\) – diameter verminderd door draad
• \(A_s\) – ankeroppervlak verminderd door draad
• \(f_{yk}\) – anker vloeigrens
• \(E\) – elasticiteitsmodulus
• \(\gamma_{Rs,N} = 1.30\) – partiële veiligheidsfactor voor staalfalen bij trek bewerkbaar in Projectinstellingen

Buigweerstand (JGJ 145-2013 – 6.1.26):

\[ M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Rs,V}} \]

\[ M_{Rk,s} = 1.2 \cdot W_{el} \cdot f_{yk} \]

• \( W_{el}= \frac{\pi d_s^3}{32} \) – elastische doorsneemodulus van de bout
• f_yk – bout vloeigrens
• γ_Rs,V =1.3 – partiële veiligheidsfactor voor staalfalen bij schuif bewerkbaar in Projectinstellingen

Anker staal benutting

\[ \frac{N_{sd}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{sd}}{M_{Rd,s}} \le 1 \]

waar:

• N_sd – trek (\(N_{sd}\)) of druk (\(N_{c,sd}\)) ontwerp kracht
• N_Rd,s – trek (positief) of druk (negatief teken) ontwerp weerstand
• M_sd – ontwerp buigmoment
• M_Rd,s = M_pl,Rd – ontwerp buigweerstand