矩形空心截面

描述

本章对CBFEM（基于组件的有限元模型）预测的单平面焊接矩形、方形空心截面T形、X形和K形间隙节点进行验证。方形空心截面（SHS）支管直接焊接在矩形空心截面（RHS）弦杆上，不使用加强板。节点承受轴力作用。在CBFEM（基于组件的有限元模型）中，设计承载力以5%应变或对应于0.03b₀ 节点变形的力为限，在破坏模式法（FMM）中通常以板件面外变形0.03b₀为限，其中b₀为RHS弦杆截面高度；参见Lu等人（1994年）。

破坏模式法

对于焊接矩形空心截面轴力作用下的T形、Y形、X形或带间隙K形节点，可能出现五种破坏模式，分别为弦杆面破坏、弦杆塑性化、弦杆侧壁破坏、弦杆腹板破坏、弦杆剪切破坏、冲切破坏和支管破坏。本研究针对T形、Y形和X形节点，考察弦杆面破坏、支管破坏和冲切破坏；针对带间隙K形节点，考察弦杆面破坏、弦杆剪切破坏、支管破坏和冲切破坏；见图7.2.1。按EN 1993-1-8:2005设计的焊缝不是节点中最薄弱的组件。

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.1 Examined failure modes: a) Chord face failure, b) Chord shear failure, c) Brace failure, and d) Punching shear failure}}}\]

弦杆面破坏

RHS弦杆面的设计承载力由EN 1993‑1-8:2020第9.5节的破坏模式法（FMM）模型确定。该方法亦见于ISO/FDIS 14346，并在Wardenier等人（2010年）中有详细描述。焊接矩形空心截面轴力作用下T形、Y形或X形节点的设计承载力为

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} \left ( \frac{2 \eta}{(1-\beta) \sin{\theta_i}} + \frac{4}{\sqrt{1-\beta}} \right ) Q_f / \gamma_{M5} \]

焊接矩形空心截面轴力作用下带间隙K形节点的设计承载力为

\[ N_{i,Rd} = 8.9 C_f \beta \gamma^{0.5} \frac{f_{y,0} t_0^2}{\sin{\theta_i}} Q_f / \gamma_{M5} \]

其中C_f为材料系数，f_y0为弦杆屈服应力，t₀为弦杆壁厚，η 为支管高度与弦杆宽度之比，β 为支管宽度与弦杆宽度之比，q_i为支管i与弦杆之间的夹角（i = 1, 2），Q_f为弦杆应力函数，γ为弦杆细长比。

支管破坏

RHS弦杆面的设计承载力可采用EN 1993-1-8:2020第9.5节破坏模式法（FMM）模型给出的方法确定。焊接矩形空心截面轴力作用下T形、Y形或X形节点的设计承载力为

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + 2 b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

焊接矩形空心截面轴力作用下带间隙K形节点的设计承载力为

\[ N_{i,Rd} = C_f f_{yi} t_i (2 h_i - 4 t_i + b_i + b_{eff} ) / \gamma_{M5} \]

其中C_f为材料系数，f_yi为支管i的屈服应力（i = 1, 2），t_i为支管i的壁厚，h_i 为支管i的高度，b_i为支管i的宽度，b_eff为支管的有效宽度。

冲切破坏

焊接矩形空心截面轴力作用下T形、Y形或X形节点的设计承载力为

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + 2b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

焊接矩形空心截面轴力作用下带间隙K形节点的设计承载力为

\[ N_{i,Rd} = C_f \frac{f_{y0} t_0}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}} \left( \frac{2h_i}{\sin{\theta_i}} + b_i+b_{e,p} \right ) / \gamma_{M5} \]

其中C_f为材料系数，f_y0为弦杆屈服应力，t₀为弦杆壁厚，q_i为支管i与弦杆之间的夹角（i = 1, 2），h_i为支管i的高度，b_i为支管i的宽度，b_e,p 为冲切有效宽度。

弦杆剪切破坏

焊接矩形空心截面轴力作用下带间隙K形节点的设计承载力为

\[ N_{i,Rd} = \frac{f_{y0}A_{V,0,gap}}{\sqrt{3}\sin{\theta_i}}/\gamma_{M5} \]

其中f_y0为弦杆屈服应力，A_v,0,gap为弦杆剪切破坏有效面积，q_i为支管i与弦杆之间的夹角（i = 1, 2）。

适用范围

CBFEM（基于组件的有限元模型）针对焊接矩形空心截面典型T形、Y形、X形和带间隙K形节点进行了验证。这些节点的适用范围在prEN 1993-1-8:2020表9.2中定义；见表7.2.1。CBFEM（基于组件的有限元模型）模型采用相同的适用范围。在破坏模式法（FMM）适用范围之外，应进行试验验证，或依据经验证的研究模型进行验证。

表7.2.1 破坏模式法适用范围，EN 1993-1-8:2020表9.2

7.2.2 单平面T形和Y形SHS节点

所考虑算例的概述见表7.2.2。所选算例涵盖了较宽范围的节点几何比例。节点几何尺寸如图7.2.2所示。所选节点按破坏模式法（FMM）发生弦杆面破坏或支管破坏。

表7.2.2 算例概述

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.2 Dimensions of T-joint}}}\]

承载力验证

将破坏模式法（FMM）的计算结果与CBFEM（基于组件的有限元模型）的计算结果进行对比，重点比较承载力和设计破坏模式。结果汇总于表7.2.3。

表7.2.3 CBFEM（基于组件的有限元模型）与破坏模式法（FMM）预测的受拉/受压设计承载力结果对比

研究表明，所考虑荷载工况的计算结果吻合良好。结果汇总于对比CBFEM（基于组件的有限元模型）与破坏模式法（FMM）设计承载力的图表中；见图7.2.3。结果表明，两种计算方法之间的差异在所有情况下均小于10 %。

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.3 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS T and Y-joint}}}\]

基准算例

输入

弦杆

• 钢材 S355
• 截面 SHS 200×200×6.3

支管

• 钢材 S355
• 截面 SHS 90×90×8.0
• 支管与弦杆夹角 90°

焊缝

• 对接焊缝

网格尺寸

• 矩形空心构件最大腹板上划分16个单元

加载

• 对支管施加受压/受拉力

输出

• 受压/受拉设计承载力为 N_Rd = 92.6 kN
• 设计破坏模式为弦杆面破坏

单平面X形SHS节点

所考虑算例的概述见表7.2.4。所选算例涵盖了较宽范围的节点几何比例。所选节点按破坏模式法（FMM）发生弦杆面破坏或支管破坏。

表7.2.4 算例概述

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.4 Dimensions of X-joint}}}\]

承载力验证

将破坏模式法（FMM）的计算结果与CBFEM（基于组件的有限元模型）的计算结果进行对比，重点比较承载力和设计破坏模式；见表7.2.5。

表7.2.5 CBFEM（基于组件的有限元模型）与破坏模式法（FMM）承载力预测结果对比

研究表明，所考虑荷载工况的计算结果吻合良好。结果汇总于对比CBFEM（基于组件的有限元模型）与破坏模式法（FMM）设计承载力的图表中；见图7.2.4。结果表明，两种计算方法之间的差异在所有情况下均小于13 %。

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.5 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS X-joint}}}\]

基准算例

输入

弦杆

• 钢材 S355
• 截面 SHS 200×200×6,3

支管

• 钢材 S355
• 截面 SHS 140×140×12,5
• 支管与弦杆夹角 90°

焊缝

• 对接焊缝

网格尺寸

• 矩形空心构件最大腹板上划分16个单元

加载

• 对支管施加受压/受拉力

输出

• 受压/受拉设计承载力为 N_Rd = 152.4 kN
• 设计破坏模式为弦杆面破坏

7.2.4 单平面K形SHS节点

所考虑算例的概述见表7.2.6。所选算例涵盖了较宽范围的节点几何比例。所选节点按破坏模式法（FMM）发生弦杆面破坏或支管破坏。

表7.2.6 算例概述

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7.2.6 Dimensions of K-joint}}}\]

验证

将CBFEM（基于组件的有限元模型）的计算结果与破坏模式法（FMM）的计算结果进行对比，重点比较承载力和设计破坏模式。结果汇总于表7.2.7。

表7.2.7 CBFEM（基于组件的有限元模型）与破坏模式法（FMM）承载力预测结果对比

研究表明，所考虑荷载工况的计算结果吻合良好。结果汇总于对比CBFEM（基于组件的有限元模型）与破坏模式法（FMM）设计承载力的图表中；见图7.2.5。结果表明，与破坏模式法（FMM）相比，CBFEM（基于组件的有限元模型）在所有情况下均偏于保守。

\[ \Fig. 7.2.7 Verification of resistance determined by CBFEM to FMM for the uniplanar SHS K-joint}}}\]

基准算例

输入

弦杆

• 钢材 S355
• 截面 SHS 180×180×10,0

支管

• 钢材 S355
• 截面 SHS 70×70×3,0
• 支管与弦杆夹角 45°

焊缝

• 对接焊缝

网格尺寸

• 矩形空心构件最大腹板上划分16个单元

加载

• 对支管施加受压/受拉力

输出

• 受压/受拉设计承载力为 N_Rd = 257.5 kN
• 设计破坏模式为弦杆面破坏