梁 IPE 450 与柱 HEB 340

节点类型：单侧加腋节点

单位制： 公制

设计依据： EN 1993-1-8 和 EN 1998-1

验算内容：板件、螺栓

钢材： S355 级

螺栓：M30 10.9 级

本算例取自 R. Landolfo 等人所著《地震区建筑钢结构设计》，ECCS 欧洲规范设计手册，Wiley，2017 年。

几何尺寸

梁 IPE 450 通过加腋端板节点与柱 HEB 340 相连。加腋与腹板成 35° 角，腹板厚度为 9.4 mm，翼缘厚度为 18 mm。加腋高度为 178 mm，长度为 250 mm。柱采用厚度为 15 mm 的连续板加劲，并在两侧各设置厚度为 10 mm 的腹板补强板。补强板高度与端板高度相同。端板厚度为 35 mm。

施加荷载

节点承受梁中塑性铰形成时的可能弯矩 M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl 及相应剪力 V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h，其中：

• γ_sh = 1.2 – 应变硬化系数
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1.25 ⋅ 355 = 443.75 MPa – 梁的可能屈服强度
• γ_ov = 1.25 – 超强系数
• f_yk = 355 MPa – 屈服强度标准值
• L_h = 6 150 mm – 梁上塑性铰之间的距离

荷载作用位置设置在梁中预期塑性铰的位置。

手算验算

节点各组件承受柱面处的弯矩，即 M_j,Ed = 981.5 kNm。

加腋截面的塑性抗弯承载力：955.6 kNm – 不满足

柱腹板受剪区： 承受剪力 V_wp,Ed = 1581.2 kN，组件抗力 V_wp,Rd = 1631.5 kN – 满足

端板 T 形件（负弯矩，仅考虑最远的 3 排螺栓）：M_T,Rd = 1018.8 kNm – 满足

端板 T 形件（正弯矩，仅考虑最远的 3 排螺栓）：M_T,Rd = 1080.6 kNm – 满足

柱翼缘 T 形件（负弯矩，仅考虑最远的 3 排螺栓）：M_T,Rd = 876.1 kNm – 不满足

柱翼缘 T 形件（正弯矩，仅考虑最远的 3 排螺栓）：M_T,Rd = 929.2 kNm – 不满足

节点负弯矩抗弯承载力为 M_j,Rd = 876.1 kNm，正弯矩抗弯承载力为 M_j,Rd = 929.2 kNm。

不考虑超强系数和应变硬化系数时，柱面处弯矩：M_Ed = 654.3 kNm，相应剪力 V_Ed = 196.5 kNm。在此荷载下，所有组件验算均满足要求。

宏观组件可分类为：

• 柱腹板受剪区 – 强
• 节点 – 均衡

IDEA StatiCa 计算结果

所有组件及非耗能板件的应变验算均满足要求，因此宏观组件可分类为：

• 柱腹板受剪区：强
• 节点：强

为确定 IDEA Connection 中的最大承载力，通过迭代方式逐步增大应变硬化系数及施加荷载，直至验算不满足为止。该节点在柱面处的承载力为 1 016 kNm，相应剪力为 305 kN。

对比分析

按组件法（EN 1993-1-8）手算确定的节点抗弯承载力为 M_j,Rd = 876.1 kNm，计算假定转动轴位于加腋高度中点，且仅考虑最远的三排螺栓对抗弯承载力的贡献。因此，该节点为均衡型。

IDEA Connection 采用 CBFEM（基于组件的有限元模型）方法，确定柱面处的抗弯承载力为 M_j,Rd = 1 016 kNm。与手算结果相比，差异为 15 %。按 CBFEM（基于组件的有限元模型）方法，该节点为强型。

焊缝

焊缝未进行验算，因为焊缝的构造要求按 Equaljoints（R. Landolfo 等人，《欧洲预认证钢结构节点——EQUALJOINTS》，最终报告，2016 年）规定执行。在 IDEA 项目中，所有焊缝均设置为对接焊缝。

梁 IPE 360 与柱 HEB 280

节点类型：单侧加腋节点

单位制： 公制

设计依据： EN 1993-1-8 和 EN 1998-1

验算内容：板件、螺栓

钢材： S355 级

螺栓：M27 10.9 级

本算例取自 EQUALJOINTS 算例第 264 号：https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

几何尺寸

梁 IPE 360 通过加腋端板节点与柱 HEB 280 相连。加腋与腹板成 45° 角，腹板厚度为 8 mm，翼缘厚度为 12.7 mm。加腋高度和长度均为 200 mm。柱采用厚度为 12 mm 的连续板加劲，并在两侧各设置厚度为 10 mm 的腹板补强板。补强板高度与端板高度相同。端板厚度为 25 mm。

施加荷载

节点承受梁中塑性铰形成时的可能弯矩 M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl 及相应剪力 V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h，其中：

• γ_sh = 1.2 – 应变硬化系数
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1.25 ⋅ 355 = 443.75 MPa – 梁的可能屈服强度
• γ_ov = 1.25 – 超强系数
• f_yk = 355 MPa – 屈服强度标准值
• L_h = 7 320 mm – 梁上塑性铰之间的距离

荷载作用位置设置在梁中预期塑性铰的位置。

手算验算

节点各组件承受柱面处的弯矩，即 M_j,Ed = 572.8 kNm。

加腋截面的塑性抗弯承载力：582.3 kNm – 满足

柱腹板受剪区： 承受剪力 V_wp,Ed = 1 034.6 kN，组件抗力 V_wp,Rd = 1 202.8 kN – 满足

端板 T 形件（负弯矩，仅考虑最远的 3 排螺栓）：M_T,Rd = 573.0 kNm – 满足

端板 T 形件（正弯矩，仅考虑最远的 3 排螺栓）：M_T,Rd = 697.5 kNm – 满足

柱翼缘 T 形件（负弯矩，仅考虑最远的 3 排螺栓）：M_T,Rd = 545.4 kNm – 不满足

柱翼缘 T 形件（正弯矩，仅考虑最远的 3 排螺栓）：M_T,Rd = 579.5 kNm – 不满足

节点负弯矩抗弯承载力为 M_j,Rd = 545.4 kNm，正弯矩抗弯承载力为 M_j,Rd = 579.5 kNm。

不考虑超强系数和应变硬化系数时，柱面处弯矩：M_Ed = 381.9 kNm，相应剪力 V_Ed = 98.9 kNm。在此荷载下，所有组件验算均满足要求。

宏观组件可分类为：

• 柱腹板受剪区 – 强
• 节点 – 均衡

IDEA StatiCa 计算结果

所有组件及非耗能板件的应变验算均满足要求，因此宏观组件可分类为：

• 柱腹板受剪区：强
• 节点：强

为确定 IDEA Connection 中的最大承载力，通过迭代方式逐步增大应变硬化系数及施加荷载，直至验算不满足为止。该节点在柱面处的承载力为 657.4 kNm，相应剪力为 170.3 kN。

对比分析

按组件法（EN 1993-1-8）手算确定的节点抗弯承载力为 M_j,Rd = 545.4 kNm，计算假定转动轴位于加腋高度中点，且仅考虑最远的三排螺栓对抗弯承载力的贡献。因此，该节点为均衡型。

IDEA Connection 采用 CBFEM（基于组件的有限元模型）方法，确定柱面处的抗弯承载力为 M_j,Rd = 657.4 kNm。与手算结果相比，差异为 20 %。增大网格密度会略微降低节点承载力。采用密网格（构件腹板划分 24 个单元）时，在设定荷载下螺栓承载比为 99 %，端板塑性应变为 4.1 %。因此，柱面处 M_j,Ed = 572.8 kNm 非常接近极限承载力。该承载力比默认网格密度低 15 %，比手算结果高 5 %。建议对较长端板增大网格密度。按 CBFEM（基于组件的有限元模型）方法，该节点为强型。

梁 IPE 600 与柱 HEB 500

节点类型：单侧加腋节点

单位制： 公制

设计依据： EN 1993-1-8 和 EN 1998-1

验算内容：板件、螺栓

钢材： S355 级

螺栓：M36 10.9 级

本算例取自 EQUALJOINTS 算例第 267 号：https://itunes.apple.com/us/app/equal-joints/id1406825195?mt=8

几何尺寸

梁 IPE 600 通过加腋端板节点与柱 HEB 500 相连。加腋与腹板成 35° 角，腹板厚度为 12 mm，翼缘厚度为 19 mm。加腋高度为 270 mm，长度为 386 mm。柱采用厚度为 20 mm 的连续板加劲，并在两侧各设置厚度为 15 mm 的腹板补强板。补强板高度与端板高度相同。端板厚度为 35 mm。

施加荷载

节点承受梁中塑性铰形成时的可能弯矩 M_Ed = γ_sh ⋅ f_y,ov ⋅ W_pl 及相应剪力 V_Ed = 2 ⋅ M_Ed / L_h，其中：

• γ_sh = 1.2 – 应变硬化系数
• f_y,ov = γ_ov ⋅ f_yk = 1.25 ⋅ 355 = 443.75 MPa – 梁的可能屈服强度
• γ_ov = 1.25 – 超强系数
• f_yk = 355 MPa – 屈服强度标准值
• L_h = 6 658 mm – 梁上塑性铰之间的距离

荷载作用位置设置在梁中预期塑性铰的位置。

手算验算

节点各组件承受柱面处的弯矩，即 M_j,Ed = 2 105.4 kNm。

加腋截面的塑性抗弯承载力：1 903.3 kNm – 不满足

柱腹板受剪区： 承受剪力 V_wp,Ed = 2 446.8 kN，组件抗力 V_wp,Rd = 2 773.7 kN – 满足

端板 T 形件（负弯矩，仅考虑最远的 4 排螺栓）：M_T,Rd = 1 998.9 kNm – 不满足

端板 T 形件（正弯矩，仅考虑最远的 4 排螺栓）：M_T,Rd = 2 317.7 kNm – 满足

柱翼缘 T 形件（负弯矩，仅考虑最远的 4 排螺栓）：M_T,Rd = 2 015.1 kNm – 不满足

柱翼缘 T 形件（正弯矩，仅考虑最远的 4 排螺栓）：M_T,Rd = 2 106.5 kNm – 满足

节点负弯矩抗弯承载力为 M_j,Rd = 1 903.3 kNm，正弯矩抗弯承载力为 M_j,Rd = 1 903.3 kNm。加腋截面的抗弯承载力起控制作用。超强系数适用于整根梁，因此加腋截面也可采用提高后的屈服强度，从而获得更高的抗弯承载力。次控制组件为端板和柱翼缘 T 形件。在此假定下，节点负弯矩和正弯矩的抗弯承载力分别为 M_j,Rd = 1 998.9 kNm 和 M_j,Rd = 2 106.5 kNm。在此假定下，当 γ_sh = 1.1 时（如 EN 1998-1 所建议），节点将达到全强度。

不考虑超强系数和应变硬化系数时，柱面处弯矩：M_Ed = 1 403.6 kNm，相应剪力 V_Ed = 374.3 kNm。在此荷载下，所有组件验算均满足要求。

宏观组件可分类为：

• 柱腹板受剪区 – 强
• 节点 – 均衡

IDEA StatiCa 计算结果

图中显示变形放大系数为 5 的变形图，塑性铰清晰可见。螺栓承载比略超过 100 %，受力最大板件的最大塑性应变分别为：加宽板翼缘 1.4、端板 1.1、柱翼缘 1.1。预计承载力略低于设定荷载。宏观组件可分类为：

• 柱腹板受剪区：强
• 节点：均衡

对比分析

按组件法（EN 1993-1-8）手算确定的节点抗弯承载力为 M_j,Rd = 1 903.3 kNm，计算假定转动轴位于加腋高度中点，且仅考虑最远的三排螺栓对抗弯承载力的贡献。因此，该节点为均衡型。若考虑端板面处梁屈服强度的提高，控制组件的承载力将更高。次控制组件为端板，其 M_j,Rd = 1 998.9 kNm。

IDEA Connection 采用 CBFEM（基于组件的有限元模型）方法，确定柱面处的抗弯承载力为 M_j,Rd = 2 100 kNm。与手算结果相比，差异为 5 %。增大网格密度会略微降低节点承载力。采用密网格（构件腹板划分 16 个单元）时，承载力仅降低 2 %。按 CBFEM（基于组件的有限元模型）方法，该节点为均衡型。