解析模型

数值模型通过欧洲规范提出的解析模型进行验证。EN 1993-1-8 提供了计算每个剪切面螺栓抗剪承载力的设计公式如下：

$$F_{v,Rd}=\frac{\alpha_v f_{ub} A}{\gamma_{M2}}$$

其中 f_ub 为螺栓材料的极限强度，A 为螺栓的公称无螺纹或有螺纹杆体截面面积，$\alpha_v$ 为与螺栓等级相关的系数——对于 4.6、5.6 和 8.8 级，其值为 0.6；对于 4.8、5.8、6.8 和 10.9 级，其值为 0.5。 

EN 1993-1-8 将每个螺栓的承压承载力定义如下：

$$F_{b,Rd}=\frac{k_1 \alpha_b f_u dt}{\gamma_{M2}}$$

其中 d 为螺栓公称直径，f_u 为钢板的公称极限抗拉强度，t 为被连接材料的厚度，$\gamma_{M2}$ 为分项系数，推荐值为 1.25。参数 $\alpha_b$ 和 k₁ 主要根据以下几何参数确定：

• 垂直于荷载传递方向，分别针对边缘螺栓和内部螺栓

$$k_1=\min \left ( 2.8\frac{e_2}{d_0} -1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )$$

$$k_1=\min \left ( 1.4 \frac{p_2}{d_0} -1.7, \, 2.5 \right )$$

• 沿荷载传递方向

$$\alpha_b=\min \left ( \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right )$$

$$\alpha_d = \min \left ( \frac{e_1}{3d_0}, \, \frac{p_1}{3d_0}- 0.25 \right )$$

其中 d₀ 为螺栓孔直径，f_ub 为螺栓极限强度，f_u 为钢板极限强度，e₁ 为端距，e₂ 为边距。

受剪螺栓的防火设计承载力应按下式确定：

$$F_{v,t,Rd}=F_{v,Rd}k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}$$

其中 $k_{b,\theta}$ 为根据表 D.1 由相应螺栓温度确定的折减系数；$\gamma_{M,fi}$ 为火灾工况的分项系数。

防火条件下螺栓的设计承压承载力应按下式确定：

$$F_{b,t,Rd} = F_{b,Rd} k_{b,\theta} \frac{\gamma_{M2}}{\gamma_{M,fi}}$$

承载力验证

由 CBFEM（基于组件的有限元模型） 计算的设计承载力与解析模型（AM）的结果进行了对比。结果汇总于表 1。所有工况的钢材等级均为 S355。参数包括温度、螺栓材料、拼接板厚度、螺栓直径和螺栓间距。

图 1 温度敏感性分析

图 2 螺栓等级敏感性分析（500 °C）

图 3 拼接板厚度敏感性分析（600 °C）

图 4 螺栓间距敏感性分析（500 °C）

图 5 螺栓尺寸敏感性分析（400 °C）

结论

IDEA StatiCa Connection 在所有研究的高温螺栓搭接节点工况中，均提供了相同或更安全的荷载承载力。其主要原因在于螺栓的受力方式。解析模型中的螺栓仅承受纯剪力，忽略了因钢板变形引起的任何拉力。

基准算例

输入参数

2xM16 8.8

主板 80/16 mm

拼接板 2x80/8 mm

S355

螺栓间距 p₁ = 50 mm，e₁ = 35 mm

温度 600°C

模型在 IDEA StatiCa Connection 软件中创建。

输出结果

螺栓搭接节点在 600°C 时的承载力为 61 kN。

图 6 受剪螺栓拼接节点基准算例

如需了解其他验证研究，请访问我们的 支持中心 - 验证。