四螺栓排列端板节点

描述

本研究重点对四螺栓排列端板节点承载力的CBFEM（基于组件的有限元模型）进行验证，对比对象包括解析模型（AM）以及经试验验证的研究型有限元模型（ROFEM）。

解析模型

螺栓的受剪和受拉承载力，以及板件的承压和冲切承载力，依据 EN 1993-1-8:2006 第 3.6.1 条表 3.4 进行设计。等效受拉 T 形件依据第 6.2.4 条，由 Jaspart 等人（2010）进行了修正，见图 5.7.1 和表 5.7.1。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Failure modes of T-stub with four bolts in a row: mode 1 (left), mode 2 (middle), mode 3 (right)}}}$$

表 5.7.1 四螺栓排列 T 形件的破坏模式（Jaspart 等，2010）

表 5.7.1 中，𝐹_t,Rd 为螺栓受拉承载力，𝑒_w=𝑑_w/4，𝑑_w 为垫圈直径或螺栓头、螺母对角宽度（取相关值），𝑚、𝑛=𝑒₁+𝑒₂;⁡𝑛≤1.25𝑚，𝑛₁=𝑒₁，𝑛₂=𝑒₂;⁡𝑛₂≤1,25𝑚+𝑛₁，见图 5.8.2，𝑀_pl,1,Rd=0.25𝑙_eff,1𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0，𝑀_pl,2,Rd=0.25𝑙_eff,2𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0，𝑙_eff 为有效长度，𝑡_f 为翼缘厚度，𝑓_y 为屈服强度，见图 5.7.2。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 T-stub geometry with four bolts in a row}}}$$

承载力的验证与校核

CBFEM（基于组件的有限元模型）计算所得设计值与解析模型（Zakouřil，2019）及研究型有限元模型（ROFEM）的试验结果（Samaan 等，2017）进行了对比，见图 5.7.3，汇总结果见图 5.7.4。采用 8.8 级螺栓和 S450 钢材，屈服强度和抗拉强度与试验值吻合良好，例如螺栓屈服强度为 600 MPa，抗拉强度为 800 MPa。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Extended unstiffened end plate labeled ENS}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Flushed end plate labeled F}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Extended stiffened end plate labeled EX}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Tested specimens}}}$$

CBFEM（基于组件的有限元模型）确定的抗弯承载力通常介于组件法与试验结果之间。表 5.7.2 列出了端板厚度为 20 mm 和 32 mm 试件的组件法（CM）、CBFEM（基于组件的有限元模型）、ROFEM 及试验承载力对比结果。组件法和 CBFEM（基于组件的有限元模型）均低估了齐平端板试件的承载力。 

表 5.7.2 CM、ROFEM、CBFEM（基于组件的有限元模型）与试验结果对比

表 5.7.3 和图 5.7.4 展示了不同端板厚度、螺栓直径和梁高的 ENS 模型中 CBFEM（基于组件的有限元模型）与 CM 的验证结果。

表 5.7.3 ENS 模型 CBFEM（基于组件的有限元模型）与 CM 验证

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Verification of CBFEM to CM}}}$$

敏感性分析结果汇总于图 5.7.5、图 5.7.6 和图 5.7.7 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Sensitivity study for beam height}}}$$

表 5.7.4 和图 5.7.8 展示了不同端板厚度和螺栓直径的 F 模型中 CBFEM（基于组件的有限元模型）与 CM 的验证结果。 

表 5.7.4 F 模型 CBFEM（基于组件的有限元模型）与 CM 验证

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Verification of CBFEM to CM}}}$$

敏感性分析结果汇总于图 5.7.9 和图 5.7.10。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

表 5.7.5 和图 5.7.11 展示了不同端板厚度和螺栓直径的 F 模型中 CBFEM（基于组件的有限元模型）与 CM 的验证结果。 

表 5.7.5 EX 模型 CBFEM（基于组件的有限元模型）与 CM 验证

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Verification of CBFEM to CM}}}$$

敏感性分析结果汇总于图 5.7.12 和图 5.7.13。 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Sensitivity study for plate thickness}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Sensitivity study for bolt diameter}}}$$

基准算例

输入参数

• 钢材 S450

柱

• 热轧 I 形截面
• h = 390mm
• b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

柱加劲板

• t_s = 16mm

梁

• 热轧 I 形截面
• h_b = 340mm
• b_b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

端板

• t_p = 20mm
• b_p = 350mm
• h_p= 540mm

螺栓

• 4 排 × 4 × M16 8.8 级
• 间距 e₁ = 50 mm，p₁ = 120 mm，p₂ = 100mm，e₂= 50mm，w₁ = 75mm，w₂ = 100mm

焊缝

• a_w = 7mm

输出结果

• 设计值 F_Rd = 247 kN
• 控制组件为受端板撬力影响的螺栓

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Benchmark example}}}$$