Collegamento con piastra d'estremità con quattro bulloni in fila

Descrizione

Questo studio è incentrato sulla verifica del metodo degli elementi finiti basato sui componenti (CBFEM) per la resistenza del collegamento con piastra d'estremità con quattro bulloni in fila rispetto a un modello analitico (AM) e a un modello agli elementi finiti orientato alla ricerca (ROFEM) validato sperimentalmente.

Modello analitico

La resistenza dei bulloni a taglio e a trazione e la resistenza della piastra a rifollamento e a punzonamento sono progettate secondo la Tab. 3.4, Capitolo 3.6.1 della EN 1993-1-8:2006. Il T-stub equivalente in trazione, secondo il Capitolo 6.2.4, è stato modificato da Jaspart et al. (2010), vedere Fig. 5.7.1 e Tab. 5.7.1.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.1 Failure modes of T-stub with four bolts in a row: mode 1 (left), mode 2 (middle), mode 3 (right)}}}\]

Tab. 5.7.1 Modi di collasso del T-stub con quattro bulloni in fila (Jaspart et al. 2010)

Nella Tab 5.7.1, 𝐹_t,Rd è la resistenza a trazione del bullone, 𝑒_w=𝑑_w/4, 𝑑_w è il diametro della rondella, o la larghezza tra i punti della testa del bullone o del dado, a seconda dei casi, 𝑚, 𝑛=𝑒₁+𝑒₂;⁡𝑛≤1.25𝑚, 𝑛₁=𝑒₁, 𝑛₂=𝑒₂;⁡𝑛₂≤1,25𝑚+𝑛₁ vedere Fig. 5.8.2, 𝑀_pl,1,Rd=0.25𝑙_eff,1𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑀_pl,2,Rd=0.25𝑙_eff,2𝑡_f²𝑓_y/𝛾_M0, 𝑙_eff è la lunghezza efficace, 𝑡_f è lo spessore dell'ala, e 𝑓_y è la tensione di snervamento, vedere Fig. 5.7.2.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.2 T-stub geometry with four bolts in a row}}}\]

Validazione e verifica della resistenza

Le resistenze di progetto calcolate con il CBFEM sono state confrontate con i risultati del modello analitico (Zakouřil, 2019) e con gli esperimenti tramite il modello agli elementi finiti orientato alla ricerca (Samaan et al. 2017), vedere Fig. 5.7.3. I risultati sono riassunti nella Fig. 5.7.4. Sono stati utilizzati bulloni di classe 8.8 e acciaio di grado S450. Le resistenze a snervamento e a rottura corrispondono strettamente ai valori sperimentali, ad esempio la tensione di snervamento del bullone è 600 MPa, la tensione di rottura del bullone è 800 MPa.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Extended unstiffened end plate labeled ENS}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Flushed end plate labeled F}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Extended stiffened end plate labeled EX}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.3 Tested specimens}}}\]

La resistenza al momento flettente determinata dal CBFEM è generalmente compresa tra le resistenze determinate con il metodo delle componenti e quelle ottenute sperimentalmente. La Tabella 5.7.2 mostra il confronto tra le resistenze ottenute con il CM, il CBFEM, il ROFEM e la sperimentazione per i provini con spessori della piastra d'estremità di 20 mm e 32 mm. Sia il metodo delle componenti che il CBFEM sottostimano la resistenza del provino con piastra d'estremità a filo. 

Tab. 5.7.2 Confronto tra CM, ROFEM, CBFEM ed Esperimento

La Tabella 5.7.3 e la Fig. 5.7.4 mostrano la verifica del CBFEM rispetto al CM per i modelli ENS con diversi spessori della piastra d'estremità, diametri dei bulloni e altezze della trave

Tab. 5.7.3 Verifica CBFEM rispetto a CM ENS

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.4 Verification of CBFEM to CM}}}\]

I risultati degli studi di sensibilità sono riassunti nei grafici delle Fig. 5.7.5, Fig. 5.7.6, Fig. 5.7.7 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.5 Sensitivity study for plate thickness}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.6 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.7 Sensitivity study for beam height}}}\]

La Tabella 5.7.4 e la Fig. 5.7.8 mostrano la verifica del CBFEM rispetto al CM per i modelli F con diversi spessori della piastra d'estremità e diametri dei bulloni 

Tab. 5.7.4 Verifica CBFEM rispetto a CM F

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.8 Verification of CBFEM to CM}}}\]

I risultati degli studi di sensibilità sono riassunti nei grafici delle Fig. 5.7.9 e 5.7.10

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.9 Sensitivity study for plate thickness}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.10 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]

La Tabella 5.7.5 e la Fig. 5.7.11 mostrano la verifica del CBFEM rispetto al CM per i modelli F con diversi spessori della piastra d'estremità e diametri dei bulloni 

Tab. 5.7.5 Verifica CBFEM rispetto a CM EX

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.11 Verification of CBFEM to CM}}}\]

I risultati degli studi di sensibilità sono riassunti nei grafici delle Fig. 5.7.12 e 5.7.13. 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.12 Sensitivity study for plate thickness}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.13 Sensitivity study for bolt diameter}}}\]

Esempio di riferimento

Dati di input

• Acciaio S450

Colonna

• I laminato
• h = 390mm
• b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Irrigidimenti della colonna

• t_s = 16mm

Trave

• I laminato
• h_b = 340mm
• b_b = 350mm
• t_f = 20mm
• t_w = 12mm
• r = 27mm

Piastra d'estremità

• t_p = 20mm
• b_p = 350mm
• h_p= 540mm

Bulloni

• 4 file x 4 x M16 8.8
• Distanze e₁ = 50 mm, p₁ = 120 mm, p₂ = 100mm, e₂= 50mm, w₁ = 75mm, w₂ = 100mm

Saldature

• a_w = 7mm

Risultati

• Resistenza di progetto F_Rd = 247 kN
• I componenti critici sono i bulloni con forze incrementate dalla forza di leva della piastra d'estremità

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.7.14 Benchmark example}}}\]