简介

本次对比的目的是证明 IDEA StatiCa 所提供的结果与第三方通用有限元软件相比具有相似性或偏于安全。所选用的 ANSYS 软件 [1] 被认为是经过验证且可靠的。ANSYS 模型由捷克共和国布尔诺理工大学的 prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D. 创建并评估。

两个选定节点分别在 ANSYS 19.2 版本和 IDEA StatiCa Connection 21.1.4 版本中进行建模。 

ANSYS 模型

建立钢结构节点模型有多种方法。本次对比的目标是验证 IDEA StatiCa 模型中所使用的有限单元是否按预期工作。因此，ANSYS 模型的创建旨在模拟 IDEA StatiCa 中自动生成的模型。对于板件而言，这相对容易实现；但对于焊缝和螺栓而言则非常复杂，因为它们包含特殊有限单元，用于根据规范（如《2011 年钢结构使用实务守则》 [2]）模拟螺栓和焊缝的承载力及荷载-变形特性。这些单元还通过复杂的多点约束组合及其他辅助单元与板件相连。

ANSYS 模型采用壳单元 SHELL 181 沿中面建立。SHELL 181 是一种四节点等参壳单元，每个节点具有六个自由度。沿壳厚度方向采用五个积分层。板件、焊缝以及螺栓头和螺母均采用该单元模拟，并采用 von Mises 屈服准则。板件的屈服强度：厚度不超过 16 mm 的钢板为 275 MPa，厚度超过 16 mm 的钢板为 265 MPa。

焊接节点的模拟是一项复杂的工作。本文采用了 Turlier [3] 提出的焊缝组合模型。该模型由一个模拟焊缝的倾斜壳单元组成，其厚度和宽度均等于焊喉厚度。此外，还包含采用弹性材料模型的壳单元，通过板厚方向将倾斜壳单元与模拟板件的壳单元网格相连。von Mises 屈服准则通常针对焊缝的倾斜壳单元进行校核。由于设计焊缝模型经过简化，焊缝中的部分应力未被考虑，因此该方法并非理想的对比方式。

图 1：焊缝组合模型

接触由 CONTA 174 和 TARGE 170 单元对描述，分别位于端板与柱翼缘之间以及螺栓头（螺母）与板件之间。采用增广拉格朗日接触算法，并在高斯点处进行接触搜索，摩擦系数取 0.3。与无摩擦接触的差异较小。由于未考虑螺栓预紧力，端板在较小荷载增量下初始向下移动，当接触应力仍很低时由螺栓约束。采用柔性接触的面-面接触变体。

螺栓采用 BEAM 188 单元模拟，材料为弹性，截面面积与实际对应。螺栓两端固定于模拟螺栓头和螺母的壳单元上。附加单元确保螺栓在板件螺栓孔中的位置。

采用不同接触设置创建了多个变体。接触本质上是一种几何非线性特征。在大变形分析中找到了解，其中平衡方程在变形后的模型上更新；同时在小变形分析中也找到了解。分别尝试了摩擦系数为 0.3 和 0.0 的接触。这些变体用于量化和最小化数值分析不准确性的风险。上述变体提供了一致且相近的结果。详细评估仅针对一个可靠且与所对比的 IDEA StatiCa 模型方法相对应的模型进行。

分析采用稀疏矩阵直接求解器。非线性分析采用完全 Newton-Raphson 方法。采用自动选择荷载步。初始荷载对应施加荷载的 0.01，最小和最大荷载增量分别为 0.002 和 1。每步最大迭代次数为 22。

示例 1

示例 1 为梁柱节点。梁截面为 UB 686 x 254 x 125，柱截面为 UC 356 x 406 x 235，两端固定。所有构件和板件均采用 S275 钢材。节点设计为端板连接，配置八颗 M45 10.9 级螺栓。节点处梁的设计荷载计算如下：

• M_y = 920 kNm
• V_z = 460 kN

ANSYS 模型

ANSYS 模型中柱的长度为 5 216 mm，与 IDEA StatiCa 模型一致。柱两端固定。梁模拟为悬臂，长度为 2 000 mm（节点至端部），施加向下的 460 kN 集中力，均匀分布于模拟梁腹板的各节点上。与 IDEA StatiCa 模型不同，ANSYS 中柱和梁沿全长均采用壳单元建立。在 IDEA StatiCa 中，仅节点区域采用壳单元，其余构件部分采用凝聚单元。 

模型共使用 43 076 个 SHELL 181 单元。分析模型共有 259 326 个方程，带宽为 144。分析共需 12 个子步和 31 次迭代。

图 2：ANSYS 壳模型——整体视图

图 3：节点详图

图 4：焊缝和螺栓详图

图 5：显示厚度的壳单元——侧视图

图 6：显示厚度的壳单元——轴测图

结果对比

图 7：ANSYS 模型——von Mises 应力——轴测图

图 8：IDEA StatiCa 模型——von Mises 应力——轴测图

图 9：ANSYS 模型——von Mises 应力——侧视图

图 10：IDEA StatiCa 模型——von Mises 应力——侧视图

图 11：柱后翼缘——von Mises 应力

图 12：柱前翼缘（端板处）——von Mises 应力

图 13：柱腹板——von Mises 应力

图 14：端板——von Mises 应力

图 15：柱加劲板（连续板）

两个模型中 von Mises 应力的分布几乎完全一致。细微差异归因于 ANSYS 模型中更精细的网格以及螺栓、焊缝和接触建模方式的差异。需注意，IDEA StatiCa 采用固定比例尺，而 ANSYS 中的比例尺是变化的。

峰值应力也非常接近，如下表所示。端板峰值塑性应变存在略大的差异，这同样是由于更精细的网格以及螺栓和焊缝建模方式的差异所致。

表 1：板件应力与应变——ANSYS

表 2：板件应力与应变——IDEA StatiCa

螺栓方面的差异较大。在 IDEA StatiCa 中，顶部两排螺栓的螺栓力始终较高，这是由于撬力的产生所致。这很可能是由于 IDEA StatiCa 中螺栓受拉刚度较大以及接触刚度较高所引起的。在 IDEA StatiCa 中，当螺栓承受更大荷载、螺栓屈服并产生更大变形、接触应力消散时，撬力趋于减小。IDEA StatiCa 中 T 形件的受力行为以及撬力的产生可参见此处。剪力差异可归因于接触方式的不同。ANSYS 模型中的接触采用常用摩擦系数 0.3，而 IDEA StatiCa 采用无摩擦接触，这是最偏于安全的假设。

表 3：螺栓内力——ANSYS

表 4：螺栓内力——IDEA StatiCa

由于存在设计中被忽略的应力分量，焊缝在 ANSYS 中难以直接评估。然而，IDEA StatiCa 与 ANSYS 之间仍取得了良好的吻合。总体而言，IDEA StatiCa 中主要焊缝（如梁与端板的连接焊缝）处的应力略高，说明其设计更偏于安全。对于部分加劲板焊缝，ANSYS 中的应力值更高。

表 5：焊缝应力——ANSYS 与 IDEA StatiCa 对比

示例 2

示例 2 为梁柱节点。梁截面为 UB 356 x 127 x 33，柱截面为 UC 254 x 254 x 73，底部固定。所有钢材均采用 S275 钢材。端板节点配置六颗 M24 8.8 级螺栓。节点处梁的设计荷载计算如下：

• M_y = 100 kNm
• V_z = 100 kN

ANSYS 模型

ANSYS 模型中柱的长度为 1 606 mm，与 IDEA StatiCa 模型一致。柱底部固定。梁模拟为悬臂，长度为 1 000 mm（节点至端部），施加向下的 100 kN 集中力，均匀分布于模拟梁腹板的各节点上。与 IDEA StatiCa 模型不同，ANSYS 中柱和梁沿全长均采用壳单元建立。 

模型共使用 5 036 个 SHELL 181 单元，形成 25 152 个方程，矩阵带宽为 126。分析共需 11 个子步和 22 次迭代。

图 16：ANSYS 模型——轴测图

图 17：ANSYS 模型——节点详图

图 18：ANSYS 模型——含壳单元厚度

图 19：ANSYS 模型——含壳单元厚度侧视图

图 20：ANSYS 模型——含壳单元厚度侧视图——节点详图

结果对比

图 21：ANSYS——轴测图——von Mises 应力

图 22：IDEA StatiCa——轴测图——von Mises 应力

图 23：端板处柱翼缘——von Mises 应力

图 24：端板处柱翼缘——塑性应变

图 25：柱腹板——von Mises 应力

图 26：柱加劲板——von Mises 应力

图 27：端板——von Mises 应力

图 28：梁翼缘——von Mises 应力

图 29：梁腹板——von Mises 应力

图 30：梁腹板——塑性应变

两个模型中 von Mises 应力的分布几乎完全一致。细微差异归因于 ANSYS 模型中更精细的网格以及螺栓、焊缝和接触建模方式的差异。需注意，IDEA StatiCa 采用固定比例尺，而 ANSYS 中的比例尺是变化的。

峰值应力也非常接近，如下表所示。端板峰值塑性应变存在略大的差异，这同样是由于更精细的网格以及螺栓和焊缝建模方式的差异所致。

表 6：板件应力与应变——ANSYS

表 7：板件应力与应变——IDEA StatiCa

表 8：螺栓内力——ANSYS

表 9：螺栓内力与规范校核——IDEA StatiCa

螺栓方面的差异较大。在 IDEA StatiCa 中，除底排螺栓外，各排螺栓力均较高，这是由于撬力的产生所致。这很可能是由于 IDEA StatiCa 中螺栓受拉刚度较大以及接触刚度较高所引起的。在 IDEA StatiCa 中，当螺栓承受更大荷载、螺栓屈服并产生更大变形、接触应力消散时，撬力趋于减小。剪力差异可归因于接触方式的不同。ANSYS 模型中的接触采用常用摩擦系数 0.3，而 IDEA StatiCa 采用无摩擦接触，这是最偏于安全的假设。

图 31：ANSYS 中端板与柱翼缘之间的接触应力

图 32：IDEA StatiCa 中端板与柱翼缘之间的接触应力

由于存在设计中被忽略的应力分量，焊缝在 ANSYS 中难以直接评估。然而，IDEA StatiCa 与 ANSYS 之间仍取得了良好的吻合。总体而言，IDEA StatiCa 中的应力略高，说明其设计更偏于安全。

表 10：焊缝应力

总结

两个梁柱节点在 IDEA StatiCa 中完成设计，并与 ANSYS 进行了对比。钢结构节点可采用多种方式建模。本次对比的目标并非比较不同的建模技术，而是验证 IDEA StatiCa 的分析模型。因此，ANSYS 中采用了类似的建模方式——板件和焊缝采用壳单元，螺栓采用梁单元。ANSYS 模型的网格更为密集，且不包含任何特殊单元，如多点约束或基于规范（本例为香港规范）破坏准则的单元。ANSYS 与 IDEA StatiCa 模型之间的差异归因于上述建模方式的不同。然而，差异非常小，应力和塑性应变分布几乎完全一致。主要差异体现在螺栓力方面，IDEA StatiCa 给出了更高的拉力，即比 ANSYS 更偏于安全的结果。焊缝应力难以在 ANSYS 中准确确定，而 IDEA StatiCa 采用符合规范设计要求的特殊有限单元。总体而言，焊缝应力吻合良好。IDEA StatiCa 中的焊缝应力略高，说明设计偏于安全。

参考文献

[1] Ansys® Mechanical Enterprise, Release 19.2

[2] Hong Kong Buildings Department, Code of Practice for Structural Use of Steel 2011 (2021 Edition), available at https://www.bd.gov.hk/doc/en/resources/codes-and-references/code-and-design-manuals/SUOS2011.pdf

[3] Turlier D., Klein P., Bérard F. ¨Seam Sim¨ method for seam weld structural assessment within a global structure FEA. Proc. Int. Conf. IIW2010 Istanbul (Turkey). AWST 651-658, 2010.