Giới thiệu

Mục tiêu của so sánh này là chứng minh rằng các kết quả do IDEA StatiCa cung cấp là tương đương hoặc an toàn hơn so với phần mềm phần tử hữu hạn tổng quát của bên thứ ba. Phần mềm ANSYS [1], được coi là đã được kiểm chứng và đáng tin cậy, đã được lựa chọn. Mô hình ANSYS được tạo và đánh giá bởi prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D. tại Đại học Công nghệ Brno, Cộng hòa Séc.

Hai nút liên kết được chọn và mô hình hóa trong ANSYS, phiên bản 19.2, và IDEA StatiCa Connection, phiên bản 21.1.4. 

Mô hình ANSYS

Có nhiều cách để mô hình hóa liên kết thép. Mục tiêu là xác minh rằng các phần tử hữu hạn được sử dụng trong mô hình IDEA StatiCa hoạt động đúng như thiết kế. Do đó, mô hình trong ANSYS được tạo ra với mục đích mô phỏng lại mô hình được tạo tự động trong IDEA StatiCa. Trong khi điều này khá dễ dàng đối với các bản thép, thì lại rất phức tạp đối với mối hàn và bu lông, vì chúng chứa các phần tử hữu hạn đặc biệt mô phỏng khả năng chịu lực và đặc tính tải trọng-biến dạng của bu lông và mối hàn theo các tiêu chuẩn, chẳng hạn như Quy phạm thực hành về sử dụng kết cấu thép 2011 [2]. Chúng cũng được kết nối với các bản thép thông qua một tập hợp phức tạp gồm các ràng buộc đa điểm và các phần tử bổ sung khác.

Mô hình ANSYS được tạo bằng các phần tử vỏ SHELL 181 theo đường trung tâm của chúng. SHELL 181 là phần tử vỏ đẳng tham số 4 nút với sáu bậc tự do tại mỗi nút. Năm lớp tích phân theo chiều dày vỏ được sử dụng. Các bản thép, mối hàn, cũng như đầu bu lông và đai ốc được mô phỏng bằng phần tử này với tiêu chí chảy dẻo von Mises. Giới hạn chảy của các bản thép là 275 MPa đối với bản thép có chiều dày nhỏ hơn hoặc bằng 16 mm và 265 MPa đối với bản thép có chiều dày lớn hơn 16 mm.

Mô phỏng liên kết hàn là một nhiệm vụ khó khăn. Mô hình kết hợp của mối hàn do Turlier [3] đề xuất đã được sử dụng. Mô hình này bao gồm một phần tử vỏ nghiêng mô phỏng mối hàn. Chiều dày và chiều rộng của nó bằng chiều dày họng hàn. Ngoài ra, mô hình còn chứa các phần tử vỏ với mô hình vật liệu đàn hồi kết nối phần tử vỏ nghiêng với lưới của các phần tử vỏ mô phỏng bản thép qua chiều dày bản. Tiêu chí chảy dẻo von Mises thường được kiểm tra đối với phần tử vỏ nghiêng của mối hàn. Điều này không lý tưởng cho việc so sánh vì mô hình thiết kế mối hàn được đơn giản hóa và một số ứng suất trong mối hàn không được xét đến.

Hình 1: Mô hình kết hợp của mối hàn

Tiếp xúc được mô tả bởi một cặp phần tử CONTA 174 và TARGE 170 giữa bề mặt bản mã đầu dầm và cánh cột, cũng như giữa đầu bu lông (đai ốc) và các bản thép. Thuật toán tiếp xúc theo phương pháp Augmented Lagrange và tìm kiếm tiếp xúc tại các điểm Gauss được sử dụng. Hệ số ma sát 0,3 được sử dụng. Sự khác biệt so với tiếp xúc không ma sát là nhỏ. Do không xét đến lực kéo căng bu lông, bản mã đầu dầm ban đầu, ở các bước tải nhỏ, dịch chuyển xuống dưới và bị hạn chế bởi bu lông khi ứng suất tiếp xúc vẫn còn rất thấp. Biến thể tiếp xúc mặt-mặt của tiếp xúc linh hoạt được sử dụng.

Bu lông được mô hình hóa bằng phần tử BEAM 188 với vật liệu đàn hồi và diện tích tương ứng. Bu lông được cố định ở cả hai đầu trong các phần tử vỏ mô phỏng đầu bu lông và đai ốc. Các phần tử bổ sung đảm bảo vị trí của bu lông trong lỗ bu lông trên các bản thép.

Một số biến thể được tạo ra với các cài đặt tiếp xúc khác nhau. Tiếp xúc về bản chất là một đặc tính phi tuyến hình học. Nghiệm được tìm thấy cho phân tích với biến dạng lớn, trong đó các phương trình cân bằng được cập nhật trên mô hình biến dạng; tuy nhiên, nghiệm cũng được tìm thấy cho phân tích với biến dạng nhỏ. Tiếp xúc với hệ số ma sát 0,3 và 0,0 đã được thử nghiệm. Các biến thể này phục vụ để định lượng và giảm thiểu rủi ro sai số của phân tích số. Các biến thể nêu trên cho kết quả nhất quán và tương tự nhau. Đánh giá chi tiết chỉ được thực hiện với một mô hình đáng tin cậy và tương ứng với các phương pháp của mô hình IDEA StatiCa được so sánh.

Bộ giải trực tiếp ma trận thưa được sử dụng cho phân tích. Phân tích phi tuyến sử dụng phương pháp Newton-Raphson đầy đủ. Lựa chọn tự động các bước tải được sử dụng. Tải trọng ban đầu tương ứng với 0,01 của tải trọng áp dụng, bước tải tối thiểu và tối đa lần lượt là 0,002 và 1. Số lần lặp tối đa trong mỗi bước là 22.

Ví dụ 1

Ví dụ 1 là nút liên kết dầm-cột. Tiết diện dầm là UB 686 x 254 x 125. Tiết diện cột là UC 356 x 406 x 235 và được ngàm cứng ở cả hai đầu. Thép S275 được sử dụng cho tất cả các cấu kiện và bản thép. Liên kết được thiết kế dạng bản mã đầu dầm với tám bu lông M45 cấp độ bền 10.9. Tải trọng tính toán tại dầm trong nút liên kết được tính như sau:

• M_y = 920 kNm
• V_z = 460 kN

Mô hình ANSYS

Mô hình ANSYS có cột với chiều dài 5 216 mm, tương ứng với mô hình IDEA StatiCa. Cột được ngàm cứng ở cả hai đầu. Dầm được mô hình hóa như một dầm công xôn với chiều dài 2 000 mm (từ nút đến đầu dầm) và chịu lực tập trung hướng xuống 460 kN, được phân bố đều trên các nút mô phỏng bụng dầm. Khác với mô hình IDEA StatiCa, cột và dầm được tạo bằng các phần tử vỏ trên toàn bộ chiều dài. Trong IDEA StatiCa, chỉ có nút liên kết được tạo bằng các phần tử vỏ. Đối với phần còn lại của các cấu kiện, các phần tử rút gọn được sử dụng. 

43 076 phần tử SHELL 181 được sử dụng để tạo mô hình. Mô hình phân tích có 259 326 phương trình với chiều rộng băng 144. Cần 12 bước con và 31 lần lặp để hoàn thành phân tích.

Hình 2: Mô hình vỏ ANSYS – hình ảnh tổng thể

Hình 3: Chi tiết liên kết

Hình 4: Chi tiết mối hàn và bu lông

Hình 5: Các phần tử vỏ hiển thị với chiều dày – mặt nhìn bên

Hình 6: Các phần tử vỏ hiển thị với chiều dày – hình chiếu trục đo

So sánh kết quả

Hình 7: Mô hình ANSYS – ứng suất von Mises – hình chiếu trục đo

Hình 8: Mô hình IDEA StatiCa – ứng suất von Mises – hình chiếu trục đo

Hình 9: Mô hình ANSYS – ứng suất von Mises – mặt nhìn bên

Hình 10: Mô hình IDEA StatiCa – ứng suất von Mises – mặt nhìn bên

Hình 11: Cánh sau cột – ứng suất von Mises

Hình 12: Cánh trước cột (tại bản mã đầu dầm) – ứng suất von Mises

Hình 13: Bụng cột – ứng suất von Mises

Hình 14: Bản mã đầu dầm – ứng suất von Mises

Hình 15: Sườn tăng cứng cột (bản thép liên tục)

Sự phân bố ứng suất von Mises trong cả hai mô hình gần như giống hệt nhau. Các khác biệt nhỏ được quy cho lưới mịn hơn trong mô hình ANSYS và sự khác biệt trong mô hình hóa bu lông, mối hàn và tiếp xúc. Lưu ý rằng IDEA StatiCa sử dụng thang đo cố định nhưng thang đo trong ANSYS thay đổi.

Các ứng suất đỉnh cũng rất tương đồng, như có thể thấy trong các bảng sau. Sự khác biệt lớn hơn một chút là ở biến dạng dẻo đỉnh của bản mã đầu dầm. Một lần nữa, điều này là do lưới mịn hơn và sự khác biệt trong mô hình hóa bu lông và mối hàn.

Bảng 1: Ứng suất và biến dạng tại các bản thép – ANSYS

Bảng 2: Ứng suất và biến dạng tại các bản thép – IDEA StatiCa

Sự khác biệt lớn hơn trong trường hợp bu lông. Trong IDEA StatiCa, lực bu lông ở hai hàng trên luôn cao hơn. Điều này là do sự xuất hiện của lực bẩy. Nguyên nhân có thể là do độ cứng của bu lông trong IDEA StatiCa khi chịu kéo cao hơn và tiếp xúc cứng hơn. Lực bẩy trong IDEA StatiCa có xu hướng giảm khi bu lông chịu tải nặng hơn, bu lông chảy dẻo, biến dạng nhiều hơn và ứng suất tại các vùng tiếp xúc tiêu tán. Ứng xử của T-stub trong IDEA StatiCa và sự xuất hiện của lực bẩy được mô tả ví dụ tại đây. Sự khác biệt giữa các lực cắt có thể được quy cho sự khác biệt giữa các điều kiện tiếp xúc. Tiếp xúc trong mô hình ANSYS sử dụng hệ số ma sát thông dụng là 0,3. Mặt khác, IDEA StatiCa sử dụng tiếp xúc không ma sát, đây là giả thiết an toàn nhất.

Bảng 3: Lực trong bu lông – ANSYS

Bảng 4: Lực trong bu lông – IDEA StatiCa

Các mối hàn khó đánh giá trong ANSYS do sự hiện diện của các ứng suất bị bỏ qua trong thiết kế. Tuy nhiên, sự phù hợp tốt giữa IDEA StatiCa và ANSYS đã đạt được. Nhìn chung, ứng suất tại các mối hàn quan trọng, chẳng hạn như mối hàn dầm với bản mã đầu dầm, trong IDEA StatiCa cao hơn một chút, có nghĩa là thiết kế an toàn hơn. Trong trường hợp một số mối hàn sườn tăng cứng, ứng suất trong ANSYS được tìm thấy cao hơn.

Bảng 5: Ứng suất trong mối hàn – so sánh ANSYS và IDEA StatiCa

Ví dụ 2

Ví dụ 2 là nút liên kết dầm-cột. Dầm có tiết diện UB 356 x 127 x 33. Cột có tiết diện UC 254 x 254 x 73 và được ngàm cứng ở chân. Tất cả thép sử dụng đều là cấp S275. Liên kết bản mã đầu dầm được trang bị sáu bu lông M24 cấp độ bền 8.8. Tải trọng tính toán tại dầm trong nút liên kết được tính như sau:

• M_y = 100 kNm
• V_z = 100 kN

Mô hình ANSYS

Mô hình ANSYS có cột với chiều dài 1 606 mm, tương ứng với mô hình IDEA StatiCa. Cột được ngàm cứng ở chân. Dầm được mô hình hóa như một dầm công xôn với chiều dài 1 000 mm (từ nút đến đầu dầm) và chịu lực tập trung hướng xuống 100 kN phân bố đều trên các nút mô phỏng bụng dầm. Khác với mô hình IDEA StatiCa, cột và dầm được tạo bằng các phần tử vỏ trên toàn bộ chiều dài. 

5 036 phần tử SHELL 181 được sử dụng để tạo mô hình. Điều này dẫn đến 25 152 phương trình với chiều rộng ma trận là 126. Để hoàn thành phân tích, cần 11 bước con và 22 lần lặp.

Hình 16: Mô hình ANSYS – hình chiếu trục đo

Hình 17: Mô hình ANSYS – chi tiết tại nút liên kết

Hình 18: Mô hình ANSYS – với chiều dày phần tử vỏ

Hình 19: Mô hình ANSYS – mặt nhìn bên với chiều dày phần tử vỏ

Hình 20: Mô hình ANSYS – mặt nhìn bên với chiều dày phần tử vỏ – chi tiết nút liên kết

So sánh kết quả

Hình 21: ANSYS – Hình chiếu trục đo – ứng suất von Mises

Hình 22: IDEA StatiCa – Hình chiếu trục đo – ứng suất von Mises

Hình 23: Cánh cột tại bản mã đầu dầm – ứng suất von Mises

Hình 24: Cánh cột tại bản mã đầu dầm – biến dạng dẻo

Hình 25: Bụng cột – ứng suất von Mises

Hình 26: Sườn tăng cứng cột – ứng suất von Mises

Hình 27: Bản mã đầu dầm – ứng suất von Mises

Hình 28: Cánh dầm – ứng suất von Mises

Hình 29: Bụng dầm – ứng suất von Mises

Hình 30: Bụng dầm – biến dạng dẻo

Sự phân bố ứng suất von Mises trong cả hai mô hình gần như giống hệt nhau. Các khác biệt nhỏ được quy cho lưới mịn hơn trong mô hình ANSYS và sự khác biệt trong mô hình hóa bu lông, mối hàn và tiếp xúc. Lưu ý rằng IDEA StatiCa sử dụng thang đo cố định nhưng thang đo trong ANSYS thay đổi.

Các ứng suất đỉnh cũng rất tương đồng, như có thể thấy trong các bảng sau. Sự khác biệt lớn hơn một chút là ở biến dạng dẻo đỉnh của bản mã đầu dầm. Một lần nữa, điều này là do lưới mịn hơn và sự khác biệt trong mô hình hóa bu lông và mối hàn.

Bảng 6: Ứng suất và biến dạng tại các bản thép – ANSYS

Bảng 7: Ứng suất và biến dạng tại các bản thép – IDEA StatiCa

Bảng 8: Lực trong bu lông – ANSYS

Bảng 9: Lực và kiểm tra tiêu chuẩn bu lông – IDEA StatiCa

Sự khác biệt lớn hơn trong trường hợp bu lông. Trong IDEA StatiCa, lực bu lông luôn cao hơn ngoại trừ hàng bu lông dưới cùng. Điều này là do sự xuất hiện của lực bẩy. Nguyên nhân có thể là do độ cứng của bu lông trong IDEA StatiCa khi chịu kéo cao hơn và tiếp xúc cứng hơn. Lực bẩy trong IDEA StatiCa có xu hướng giảm khi bu lông chịu tải nặng hơn, bu lông chảy dẻo, biến dạng nhiều hơn và ứng suất tại các vùng tiếp xúc tiêu tán. Sự khác biệt giữa các lực cắt có thể được quy cho sự khác biệt giữa các điều kiện tiếp xúc. Tiếp xúc trong mô hình ANSYS sử dụng hệ số ma sát thông dụng là 0,3. Mặt khác, IDEA StatiCa sử dụng tiếp xúc không ma sát, đây là giả thiết an toàn nhất.

Hình 31: Ứng suất tiếp xúc giữa bản mã đầu dầm và cánh cột trong ANSYS

Hình 32: Ứng suất tiếp xúc giữa bản mã đầu dầm và cánh cột trong IDEA StatiCa

Các mối hàn khó đánh giá trong ANSYS do sự hiện diện của các ứng suất bị bỏ qua trong thiết kế. Tuy nhiên, sự phù hợp tốt giữa IDEA StatiCa và ANSYS đã đạt được. Nhìn chung, ứng suất trong IDEA StatiCa cao hơn một chút, có nghĩa là thiết kế an toàn hơn.

Bảng 10: Ứng suất trong mối hàn

Tóm tắt

Hai nút liên kết dầm-cột được thiết kế trong IDEA StatiCa và so sánh với ANSYS. Liên kết thép có thể được mô hình hóa theo nhiều cách. Mục tiêu không phải là so sánh các kỹ thuật mô hình hóa khác nhau mà là xác minh mô hình phân tích của IDEA StatiCa. Do đó, kỹ thuật mô hình hóa tương tự đã được sử dụng trong ANSYS – phần tử vỏ cho bản thép và mối hàn, và phần tử thanh cho bu lông. Lưới trong mô hình ANSYS dày đặc hơn và không chứa các phần tử đặc biệt, chẳng hạn như ràng buộc đa điểm hoặc các phần tử với tiêu chí phá hoại dựa trên tiêu chuẩn, trong trường hợp này là tiêu chuẩn Hồng Kông. Sự khác biệt giữa các mô hình ANSYS và IDEA StatiCa được quy cho những khác biệt trong mô hình hóa này. Tuy nhiên, các khác biệt rất nhỏ; phân bố ứng suất và biến dạng dẻo gần như giống hệt nhau. Sự khác biệt chính là ở lực bu lông, trong đó IDEA StatiCa cho lực kéo cao hơn, tức là kết quả an toàn hơn so với ANSYS. Ứng suất trong mối hàn khó xác định hơn so với IDEA StatiCa, nơi các phần tử hữu hạn đặc biệt tuân thủ các yêu cầu thiết kế theo tiêu chuẩn được sử dụng. Nhìn chung, có sự phù hợp tốt giữa ứng suất mối hàn. Ứng suất mối hàn trong IDEA StatiCa cao hơn một chút, có nghĩa là thiết kế an toàn.

Tài liệu tham khảo

[1] Ansys® Mechanical Enterprise, Release 19.2

[2] Hong Kong Buildings Department, Code of Practice for Structural Use of Steel 2011 (2021 Edition), available at https://www.bd.gov.hk/doc/en/resources/codes-and-references/code-and-design-manuals/SUOS2011.pdf

[3] Turlier D., Klein P., Bérard F. ¨Seam Sim¨ method for seam weld structural assessment within a global structure FEA. Proc. Int. Conf. IIW2010 Istanbul (Turkey). AWST 651-658, 2010.