钢结构节点组件规范校核（HKG）

板件上计算得出等效应力（HMH，冯·米塞斯）和塑性应变。当双线性材料图中的设计屈服强度 \(p_y\)（第 3.1.2 条）达到时，进行等效塑性应变的校核。Eurocode（EN 1993-1-5 附录 C，C8 条，注 1）建议限值为 5%。该值可在规范设置中修改，但验证研究均基于此推荐值。 

板单元沿厚度方向划分为五层，分别对每层的弹性/塑性行为进行分析。程序显示所有层中最不利的结果。

应力可能略高于设计屈服强度。原因在于分析中采用的应力-应变图塑性段存在轻微斜率，以提高计算的稳定性。

\[ p_y = \min \left \{ \frac{Y_s}{\gamma_{m1}}, \frac{U_s}{\gamma_{m2}} \right \} \]

其中：

• \(p_y\) – 设计屈服强度
• \(Y_s\) – 特征屈服强度
• \(U_s\) – 最小抗拉强度
• \(\gamma_{m1}\) – 材料系数（表 4.1）；默认值 \(\gamma_{m1} = 1\)，可在规范设置中修改
• \(\gamma_{m2}\) – 材料系数（表 4.1）；默认值 \(\gamma_{m2} = 1.2\)，可在规范设置中修改

对接焊缝

假定为全熔透对接焊缝，其承载力视为与母材相同——第 9.2.5.2.1 条。

角焊缝

角焊缝按照第 9.2.5.1.6 条的简化方法进行设计。 

\[ f_w \le p_w \]

• \(f_w = \sqrt{\sigma_\perp ^2 + \tau_\perp ^2 + \tau_\parallel ^2}\) – 焊缝喉部各方向应力的矢量和
• \(p_w\) – 角焊缝设计强度，按表 9.2a 和 9.2b 确定；对于表 9.2a 和 9.2b 未涵盖的情况：

  • \(p_w = \min \{0.5 U_e, 0.55 U_s\}\) – 用于与 EN 钢材配套使用的 EN 焊条
  • \(p_w = 0.38 \min \{U_e, U_s\}\) – 用于其他情况
• \(U_e\) – 焊条最小抗拉强度
• \(U_s\) – 母材最小抗拉强度

角焊缝的有效长度按第 9.2.5.1.3 条减少 \(2\cdot s\)，其中 \(s\) 为角焊缝焊脚尺寸，取 \(a\cdot \sqrt{2}\)。

表 9.2a 和 9.2b：设计强度 \(p_w\) [MPa]

焊条默认最小抗拉强度 \(U_e\) [MPa]

焊缝图示按以下公式显示应力：

\[ \sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 } \]

受拉螺栓

螺栓抗拉承载力按第 9.3.7.1 条校核，如下：

\[ P_t = A_s \cdot p_t \]

其中：

• \(A_s\) – 受拉应力面积
• \(p_t\) – 由表 9.8 获得的抗拉强度

撬力通过有限单元法分析加以考虑。

受剪螺栓

螺栓抗剪承载力按第 9.3.6.1.1 条取值，如下：

\[ P_s = p_s \cdot A_s \]

其中：

• \(p_s\) – 由表 9.5 获得的设计抗剪强度
• \(A_s\) – 有效受剪面积；若螺纹被剪切面截断，则 \(A_s = A_t\)，否则 \(A_s\) 取螺杆截面面积
• \(A_t\) – 受拉面积 

根据第 9.3.6.1.6 条，当螺栓穿过厚度 \(t_{pa}\) 大于公称直径 \(d\) 三分之一的填板时，其抗剪承载力 \(P_s\) 应乘以折减系数 \(\beta_p\) 进行折减，折减系数由下式求得：

\[ \beta_p = \frac{9d}{8d+3t_{pa}} \le 1 \]

拉剪组合螺栓

拉剪组合按第 9.3.8.1 条校核，如下：

\[ \frac{F_s}{P_s} + \frac{F_{tot}}{P_t} \le 1.4 \]

其中：

• \(F_s\) – 螺栓中的剪力
• \(P_s\) – 螺栓抗剪承载力
• \(F_{tot}\) – 螺栓所受总拉力，包括撬力
• \(P_t\) – 螺栓抗拉承载力

受压承压螺栓

螺栓承压承载力按第 9.3.6.1.2 条取值，如下：

\[ P_{bb} = d \cdot t_p \cdot p_{bb} \]

其中：

• \(d\) – 螺栓公称直径
• \(t_p\) – 被连接板厚度
• \(p_{bb}\) – 由表 9.6 获得的螺栓承压强度

每块板单独校核，显示最不利结果。

被连接件承压承载力按第 9.3.6.1.3 条取以下各式的最小值：

\[ P_{bs} = k_{bs} \cdot d \cdot t_p \cdot p_{bs} \]

\[ P_{bs} = 0.5 \cdot k_{bs} \cdot e \cdot t_p \cdot p_{bs} \]

\[ P_{bs} = 1.5 \cdot l_c \cdot t_p \cdot U_s \le 2.0 \cdot d \cdot t_p \cdot U_b \]

其中：

• \(k_{bs}\) – 孔型系数，取值如下：

  • 标准孔：\(k_{bs} = 1.0\)
  • 超大孔和短槽孔：\(k_{bs} = 0.7\)
  • 长槽孔：\(k_{bs} = 0.5\)
• \(d\) – 螺栓公称直径
• \(t_p\) – 被连接板厚度
• \(p_{bs}\) – 被连接件承压强度

  • S275 级钢：\(p_{bs} = 460\) MPa
  • S355 级钢：\(p_{bs} = 550\) MPa
  • S460 级钢：\(p_{bs} = 670\) MPa
  • 其他级别钢材：\(p_{bs} = 0.67 (U_s+Y_s)\)
• \(e\) – 沿剪力方向从螺栓中心线量至板边的边距
• \(l_c\) – 孔承压边与同一荷载传递方向相邻孔近边之间的净距
• \(U_s\) – 被连接板的最小抗拉强度
• \(Y_s\) – 被连接板的特征屈服强度
• \(U_b\) – 螺栓规定最小抗拉强度

抗剪承载力

预拉力螺栓的抗剪承载力按第 9.3.6.2 条确定如下：

\[ P_{SL} = 0.9 \cdot K_s \cdot \mu \cdot P_0 \]

其中：

• \(K_s\) – 孔型系数，取值如下：

  • 标准孔 \(K_s = 1.0\)
  • 超大孔 \(K_s = 0.85\)
  • 槽孔 \(K_s = 0.7\)
• \(\mu\) – 连接件之间的滑移系数，取自表 9.7；可在规范设置中编辑
• \(P_0\) – 相关国际或地方标准规定的螺栓最小预拉力

拉力与剪力组合

拉力与剪力组合按第 9.3.8.2 条进行校核：

\[ \frac{F_s}{P_{SL}}+\frac{F_{tot}}{0.9\cdot P_0} \le 1.0 \]

其中：

• \(F_s\) – 螺栓中的剪力
• \(P_{SL}\) – 预拉力螺栓的抗滑移承载力
• \(F_{tot}\) – 螺栓所受总拉力，包括撬力
• \(P_0\) – 预拉力螺栓规定的最小预拉力

混凝土承压

混凝土承压根据 CoP – SUoS – Cl. 9.4.1 进行校核，如下：

\[ \sigma \le w \]

其中：

• \(\sigma\) – 有效面积 \(A_{eff}\) 上的平均压应力，该面积为以下两个面积的交集：

  • \(A_{CM}\) – 根据 Cl. 9.4.1 针对纯压情况确定的有效面积
  • \(A_{FEM}\) – 由有限元分析确定的底板与混凝土接触区域的面积
• \(w = 0.6 f_{cu}\) – 混凝土抗集中荷载的抗压承载力 
• \(f_{cu}\) – 混凝土最小特征抗压强度

有效面积 \(A_{CM}\) 为钢构件（含焊接于底板的加劲板）的面积，并在此基础上增加扩展量 \(c\)：

\[ c = t_p \sqrt{\frac{p_{yp}}{3w}} \]

其中：

• \(t_p\) – 底板厚度
• \(p_{yp}\) – 底板的设计屈服强度

压缩区下方的压力视为均匀分布。

剪力传递

底板处的剪力作用假定通过以下方式从柱传递至混凝土基础：

1. 底板与混凝土/灌浆料之间的摩擦力
2. 抗剪键
3. 锚栓

锚栓

锚栓中的拉力包含撬力，由有限元分析确定。

软件中不对锚栓进行校核。

螺栓

螺栓最小间距按第 9.3.1.1 条规定：螺栓中心距应大于 \(2.5 \cdot d\)，其中 \(d\) 为螺栓公称直径。

从螺栓中心线量起的最小边距按表 9.3 规定：

焊缝

角焊缝最小焊脚尺寸按表 9.1 进行校核。

香港标准不要求进行能力设计。

节点根据节点刚度分类为：

• 刚性 – 构件间原始角度变化可忽略不计的节点，
• 半刚性 – 假定具有提供可靠且已知程度弯曲约束能力的节点，
• 铰接 – 不产生弯矩的节点。

节点根据 EN 1993-1-8 – 第 5.2.2 条进行分类。

• 刚性 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• 半刚性 – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• 铰接 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

其中：

• S_j,ini – 节点初始刚度；节点刚度在 M_j,Rd 的 2/3 以内假定为线性
• L_b – 被分析构件的理论长度；在构件属性中设置
• E – 弹性模量
• I_b – 被分析构件的惯性矩
• k_b = 8，适用于支撑系统将水平位移减少至少 80% 的框架；k_b = 25，适用于其他框架，前提是每层 K_b/K_c ≥ 0.1。除非用户在规范设置中设置"有支撑体系"，否则使用 k_b = 25。
• M_j,Rd – 节点设计弯矩承载力
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c