Verificação de componentes de ligação de aço (HKG)

A tensão equivalente resultante (HMH, von Mises) e a deformação plástica são calculadas nas chapas. Quando a resistência de cedência de cálculo, $p_y$ (Cl. 3.1.2), no diagrama bilinear do material é atingida, é realizada a verificação da deformação plástica equivalente. O valor limite de 5 % é sugerido no Eurocódigo (EN 1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Este valor pode ser modificado na configuração normativa, mas os estudos de verificação foram realizados para este valor recomendado. 

O elemento de chapa é dividido em cinco camadas, e o comportamento elástico/plástico é investigado em cada uma. O programa apresenta o pior resultado de todas elas.

A tensão pode ser ligeiramente superior à resistência de cedência de cálculo. A razão é a ligeira inclinação do ramo plástico do diagrama tensão-deformação, que é utilizado na análise para melhorar a estabilidade do cálculo.

$$p_y = \min \left \{ \frac{Y_s}{\gamma_{m1}}, \frac{U_s}{\gamma_{m2}} \right \}$$

onde:

• $p_y$ – resistência de cedência de cálculo
• $Y_s$ – resistência de cedência característica
• $U_s$ – resistência mínima à tração
• $\gamma_{m1}$ – fator de material (Tabela 4.1); valor predefinido $\gamma_{m1} = 1$ editável na configuração normativa
• $\gamma_{m2}$ – fator de material (Tabela 4.1); valor predefinido $\gamma_{m2} = 1.2$ editável na configuração normativa

Soldaduras de topo

Presume-se que as soldaduras de topo são de penetração total e a sua resistência é considerada igual à do metal de base – Cl. 9.2.5.2.1.

Soldaduras de filete

As soldaduras de filete são dimensionadas pelo método simplificado de acordo com a Cl. 9.2.5.1.6. 

$$f_w \le p_w$$

• $f_w = \sqrt{\sigma_\perp ^2 + \tau_\perp ^2 + \tau_\parallel ^2}$ – soma vetorial das tensões na garganta da soldadura em todas as direções
• $p_w$ – resistência de cálculo da soldadura de filete determinada de acordo com as Tabelas 9.2a e 9.2b; para casos não abrangidos pelas Tabelas 9.2a e 9.2b:

  • $p_w = \min \{0.5 U_e, 0.55 U_s\}$ – para elétrodo EN utilizado com aço EN
  • $p_w = 0.38 \min \{U_e, U_s\}$ – para outros casos
• $U_e$ – resistência mínima à tração do elétrodo
• $U_s$ – resistência mínima à tração

O comprimento efetivo da soldadura de filete é reduzido de $2\cdot s$ de acordo com a Cl. 9.2.5.1.3, onde $s$ é o lado do filete assumido igual a $a\cdot \sqrt{2}$.

Tabelas 9.2a e 9.2b: Resistências de cálculo $p_w$ [MPa]

Resistência mínima à tração padrão do elétrodo $U_e$ [MPa]

Os diagramas de soldadura mostram a tensão de acordo com a seguinte fórmula:

$$\sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 }$$

Parafusos à tração

A resistência do parafuso à tração é verificada de acordo com a Cl. 9.3.7.1 como:

$$P_t = A_s \cdot p_t$$

onde:

• $A_s$ – área de tensão de tração
• $p_t$ – resistência à tração obtida da Tabela 9.8

As forças de alavanca são tidas em conta pela análise de elementos finitos.

Parafusos ao corte

A capacidade de corte dos parafusos é obtida de acordo com a Cl. 9.3.6.1.1 como:

$$P_s = p_s \cdot A_s$$

onde:

• $p_s$ – resistência de cálculo ao corte obtida da Tabela 9.5
• $A_s$ – área de corte efetiva; $A_s = A_t$ se a rosca for intercetada pelo plano de corte, caso contrário $A_s$ é tomada como a área da secção transversal do fuste
• $A_t$ – área de tração 

De acordo com a Cl. 9.3.6.1.6, quando um parafuso atravessa um enchimento com espessura $t_{pa}$ superior a um terço do diâmetro nominal $d$, a sua capacidade de corte $P_s$ deve ser reduzida multiplicando por um fator de redução $\beta_p$ obtido por:

$$\beta_p = \frac{9d}{8d+3t_{pa}} \le 1$$

Parafusos à combinação de tração e corte

A combinação de tração e corte é verificada de acordo com a Cl. 9.3.8.1 como:

$$\frac{F_s}{P_s} + \frac{F_{tot}}{P_t} \le 1.4$$

onde:

• $F_s$ – força de corte num parafuso
• $P_s$ – resistência ao corte de um parafuso
• $F_{tot}$ – tração total aplicada no parafuso incluindo a força de alavanca
• $P_t$ – resistência à tração de um parafuso

Parafusos à pressão de contacto

A capacidade de pressão de contacto dos parafusos é obtida de acordo com a Cl. 9.3.6.1.2 como:

$$P_{bb} = d \cdot t_p \cdot p_{bb}$$

onde:

• $d$ – diâmetro nominal do parafuso
• $t_p$ – espessura da chapa ligada
• $p_{bb}$ – resistência à pressão de contacto do parafuso obtida da Tabela 9.6

Cada chapa é verificada separadamente e o resultado mais desfavorável é apresentado.

A capacidade de pressão de contacto das partes ligadas é obtida de acordo com a Cl. 9.3.6.1.3 como o mínimo dos seguintes:

$$P_{bs} = k_{bs} \cdot d \cdot t_p \cdot p_{bs}$$

$$P_{bs} = 0.5 \cdot k_{bs} \cdot e \cdot t_p \cdot p_{bs}$$

$$P_{bs} = 1.5 \cdot l_c \cdot t_p \cdot U_s \le 2.0 \cdot d \cdot t_p \cdot U_b$$

onde:

• $k_{bs}$ – coeficiente de furo tomado como

  • para furos normais $k_{bs} = 1.0$
  • para furos sobredimensionados e furos oblongos curtos $k_{bs} = 0.7$
  • para furos oblongos longos $k_{bs} = 0.5$
• $d$ – diâmetro nominal do parafuso
• $t_p$ – espessura da chapa ligada
• $p_{bs}$ – resistência à pressão de contacto das partes ligadas

  • para aço de grau S275, $p_{bs} = 460$ MPa
  • para aço de grau S355, $p_{bs} = 550$ MPa
  • para aço de grau S460, $p_{bs} = 670$ MPa
  • para aço de outros graus, $p_{bs} = 0.67 (U_s+Y_s)$
• $e$ – distância à extremidade na direção da força de corte medida a partir do eixo do parafuso
• $l_c$ – distância líquida entre a extremidade de apoio dos furos e a extremidade próxima do furo adjacente na mesma direção de transferência de carga
• $U_s$ – resistência mínima à tração da chapa ligada
• $Y_s$ – tensão de cedência característica da chapa ligada
• $U_b$ – resistência mínima especificada à tração do parafuso

Capacidade de corte

A capacidade de corte dos parafusos pré-esforçados é determinada de acordo com a Cl. 9.3.6.2 como:

$$P_{SL} = 0.9 \cdot K_s \cdot \mu \cdot P_0$$

onde:

• $K_s$ – coeficiente de furo tomado como

  • para furos normais $K_s = 1.0$
  • para furos sobredimensionados $K_s = 0.85$
  • para furos oblongos $K_s = 0.7$
• $\mu$ – fator de deslizamento entre as partes ligadas da Tabela 9.7; editável na configuração do Código
• $P_0$ – cargas de prova mínimas dos parafusos especificadas nas normas internacionais ou locais relevantes

Combinação de tração e corte

A combinação de tração e corte é verificada de acordo com a Cl. 9.3.8.2 como:

$$\frac{F_s}{P_{SL}}+\frac{F_{tot}}{0.9\cdot P_0} \le 1.0$$

onde:

• $F_s$ – força de corte num parafuso
• $P_{SL}$ – resistência ao deslizamento de um parafuso pré-esforçado
• $F_{tot}$ – tração total aplicada no parafuso incluindo a força de alavanca
• $P_0$ – carga de prova mínima especificada de um parafuso pré-esforçado

Betão ao esmagamento

O betão ao esmagamento é verificado de acordo com CoP – SUoS – Cl. 9.4.1 como:

$$\sigma \le w$$

onde:

• $\sigma$ – tensão de compressão média na área efetiva $A_{eff}$ que é a interseção de duas áreas:

  • $A_{CM}$ – área efetiva determinada de acordo com a Cl. 9.4.1 para compressão pura
  • $A_{FEM}$ – área sob a placa de base em contacto com o betão determinada por análise de elementos finitos
• $w = 0.6 f_{cu}$ – resistência à compressão do betão sob carga concentrada 
• $f_{cu}$ – resistência mínima característica à compressão do betão

A área efetiva $A_{CM}$ é a área do elemento de aço incluindo os enrijecedores soldados à placa de base, aumentada pela sobreposição $c$:

$$c = t_p \sqrt{\frac{p_{yp}}{3w}}$$

onde:

• $t_p$ – espessura da placa de base
• $p_{yp}$ – valor de cálculo da tensão de cedência da placa de base

A pressão sob a zona de compressão é considerada uniforme.

Transferência de corte

A ação de corte na placa de base é assumida como sendo transferida do pilar para a fundação de betão por:

1. Atrito entre a placa de base e o betão/argamassa
2. Chaveta de corte
3. Parafusos de ancoragem

Âncoras

As forças de tração nas âncoras incluem forças de alavanca e são determinadas por análise de elementos finitos.

As âncoras não são verificadas no software.

Parafusos

O espaçamento mínimo entre parafusos é de acordo com a Cl. 9.3.1.1: O espaçamento entre eixos dos parafusos deve ser superior a $2.5 \cdot d$, onde $d$ é o diâmetro nominal do parafuso.

A distância mínima à extremidade medida a partir do eixo do parafuso é de acordo com a Tabela 9.3:

Soldaduras

O tamanho mínimo do cateto de soldaduras de filete é verificado de acordo com a Tabela 9.1.

O dimensionamento por capacidade não é exigido pelas normas de Hong Kong.

As juntas são classificadas de acordo com a rigidez da junta em:

• Rígida – juntas com variação insignificante dos ângulos originais entre elementos,
• Semi-rígida – juntas que se assume terem capacidade de fornecer um grau de restrição à flexão fiável e conhecido,
• Articulada – juntas que não desenvolvem momentos fletores.

As juntas são classificadas de acordo com a EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Rígida – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b$
• Semi-rígida – $0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b$
• Articulada – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5$

onde:

• S_j,ini – rigidez inicial da junta; a rigidez da junta é assumida linear até 2/3 de M_j,Rd
• L_b – comprimento teórico do elemento analisado; definido nas propriedades do elemento
• E – módulo de elasticidade de Young
• I_b – momento de inércia do elemento analisado
• k_b = 8 para pórticos em que o sistema de contraventamento reduz o deslocamento horizontal em pelo menos 80 %; k_b = 25 para outros pórticos, desde que em cada piso K_b/K_c ≥ 0.1. O valor k_b = 25 é utilizado salvo se o utilizador definir "sistema contraventado" na configuração normativa.
• M_j,Rd – resistência de cálculo ao momento da junta
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c