Giới thiệu
Hiệu ứng giam giữ trong kết cấu bê tông đề cập đến hiện tượng cường độ và độ dẻo của bê tông được cải thiện đáng kể do áp lực ngang (chủ động) hoặc sự giam giữ được cung cấp bởi các vật liệu xung quanh (bị động), chẳng hạn như cốt thép hoặc vỏ bọc ngoài. Hiệu ứng này đặc biệt quan trọng trong việc nâng cao khả năng chịu nén của bê tông, đặc biệt dưới tải trọng lớn.
Dưới đây là các khía cạnh chính của hiệu ứng giam giữ trong kết cấu bê tông:
- Tăng cường độ: Giam giữ làm tăng cường độ chịu nén của bê tông. Khi áp lực ngang được áp dụng, nó hạn chế sự giãn nở ngang của bê tông, cho phép bê tông chịu được tải trọng dọc trục lớn hơn trước khi bị phá hoại.
- Tăng cường độ dẻo: Bê tông được giam giữ thể hiện độ dẻo lớn hơn, nghĩa là nó có thể chịu được biến dạng lớn hơn trước khi bị phá hoại.
- Ứng xử dưới tải trọng: Giam giữ thay đổi dạng phá hoại của bê tông từ phá hoại giòn, đột ngột sang phá hoại dẻo, từ từ hơn. Sự thay đổi dạng phá hoại này có lợi cho sự an toàn và toàn vẹn của kết cấu dưới các điều kiện tải trọng cực hạn.
- Các xem xét thiết kế: Thiết kế các cấu kiện bê tông được giam giữ bao gồm việc tính toán lượng và bố trí cốt thép giam giữ để đạt được cường độ và độ dẻo mong muốn. Các tiêu chuẩn và quy phạm, chẳng hạn như hướng dẫn EN (Eurocode), cung cấp các công thức và hướng dẫn để thiết kế các cấu kiện bê tông được giam giữ.
- Ứng dụng: Giam giữ chủ động được xem xét trong thiết kế, ví dụ như các vùng chịu tải một phần, khớp bê tông, v.v.
Trong hình dưới đây, bạn có thể nhận thấy biểu đồ ứng suất - biến dạng và khả năng chịu lực có thể khác nhau như thế nào đối với bê tông không được giam giữ và bê tông được giam giữ.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Confinement effect and influence on the bearing capacity of structures}}}\]
Trước khi đi vào ví dụ cụ thể, hãy cùng ôn lại cách vật liệu bê tông được định nghĩa trong ứng dụng.
Định nghĩa vật liệu bê tông trong IDEA StatiCa Detail
CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D định nghĩa ứng xử của bê tông dựa trên lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb cho tải trọng đơn điệu.
Nói chung, với góc ma sát trong của bê tông cho trước, khoảng φ = 30°, các vòng tròn Mohr về cường độ kéo và nén của bê tông có thể được xây dựng như trong Hình 2.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Mohr's circles for concrete}}}\]
Trong đó fc là cường độ chịu nén của bê tông, fct là cường độ chịu kéo của bê tông, φ là góc ma sát trong, và σc1, σc3 là các ứng suất chính của bê tông dưới nén ba trục.
Có thể nhận thấy rằng khi ứng suất chính σc3 tăng, hiệu số tối đa có thể có giữa các giá trị σc3 và σc1, mà chúng ta định nghĩa là σc,eq tối đa (xem bên dưới), cũng tăng theo.
Trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D được triển khai trong IDEA StatiCa Detail, góc ma sát trong được lấy là φ = 0°, như thể hiện trong Hình 3.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Mohr's circles for concrete implemented in IDEA StatiCa Detail}}}\]
Hệ quả thực tế của cách triển khai này là hiệu số tối đa giữa σc3 và σc1 là hằng số khi σc3 tăng.
Ứng suất chính tương đương biểu thị ứng suất một trục "gây hư hại" tương đương cho trạng thái ứng suất ba trục tổng quát.
\[\sigma_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}\]
Giá trị σc,eq do đó có thể được so sánh trực tiếp với các giới hạn cường độ một trục theo các tiêu chuẩn.
So sánh Hình 2, trong đó góc ma sát trong thực được sử dụng, và Hình 3, thể hiện cách triển khai lý thuyết Mohr-Coulomb với góc ma sát trong bằng không, có thể thấy rằng phương pháp được chọn cho các tính toán trong Detail application rất thiên về an toàn khi đánh giá trạng thái ứng suất ba trục. Lưu ý rằng mô hình với góc ma sát bằng không tương tự mô hình Tresca, với giới hạn cắt kéo.
Đọc thêm tại Thiết kế kết cấu các vùng gián đoạn 3D trong bê tông bằng IDEA StatiCa Detail
Thí nghiệm ba trục – ví dụ về giam giữ chủ động
Trong ví dụ này, chúng ta sẽ mô phỏng thí nghiệm ba trục để giải thích cách hiệu ứng áp lực ba trục được triển khai trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D trong IDEA StatiCa Detail. Đây sẽ là ví dụ về giam giữ chủ động. Tất cả các tính toán sẽ theo giá trị đặc trưng.
Mô hình là dạng khối đặc với kích thước mặt bằng 1,0 x 1,0 m và chiều cao 3,0 m làm bằng bê tông C30/37, được đỡ bởi gối cứng theo phương Z. Chỉ để đảm bảo sự ổn định của mô hình phân tích, các phương X và Y cũng được đưa vào gối đỡ bề mặt với giá trị độ cứng không đáng kể. Tải trọng được áp dụng theo hai bước. Trong bước đầu tiên, áp lực thủy tĩnh (σc,1 = σc,2 = σc,3) là 20 MPa được áp dụng lên mô hình. Giá trị cao này, so với cường độ bê tông, được chọn chủ yếu để chứng minh sự ổn định của mô hình tính toán.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Triaxial test setup - model, load, and boundary conditions}}}\]
Sau khi tính toán mô hình, chúng ta nhận được giá trị σc,eq = 0 MPa trong toàn bộ mô hình. Điều này tương ứng với định nghĩa trước đó về cách triển khai lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb trong Detail.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Equivalent Principal Stress - first calculation step}}}\]
Trong bước thứ hai, tải trọng bề mặt 50 MPa được áp dụng lên bề mặt trên của mô hình. Lưu ý rằng tải trọng này lớn hơn cường độ chịu nén dọc trục của bê tông là 30 MPa. Mục tiêu của thí nghiệm là chứng minh rằng không có tải trọng nào lớn hơn cường độ chịu nén của bê tông sẽ được áp dụng trong bước này. Do đó, tính toán sẽ dừng lại sao cho tải trọng áp dụng bằng giá trị kết quả của σc,eq.
Bây giờ hãy xem xét các kết quả. Như dự kiến, tính toán đã dừng lại vì tiêu chí biến dạng dẻo trong bê tông, là 5%, đã bị vượt quá.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad Calculation result after the second step}}}\]
Nếu xem xét các kết quả, chúng ta thấy rằng chúng phù hợp với các giả định được định nghĩa ở trên. Điều này cho thấy mô hình bê tông trong Detail hoạt động chính xác về mặt giam giữ chủ động.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad a) Applied load in step 2; b) Equivalent principal stress; c) Principal stresses σc,3 a σc,1}}}\]
Các đỉnh ứng suất có thể quan sát thấy ở bề mặt trên và dưới là do cách áp dụng tải trọng bề mặt và gối đỡ bề mặt lên các cạnh của lưới từ các phần tử tứ diện có xoay nút. Và cũng do thực tế là các giá trị nút tối đa từ các phần tử hữu hạn lân cận luôn được hiển thị trong Detail application. Tuy nhiên, chủ đề của bài viết này không phải là đặc tả phương pháp này, vì vậy chúng ta sẽ không đi sâu hơn.
Kiểm chứng bằng ABAQUS
Trong bước tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét so sánh với các mô hình được tạo trong ABAQUS, trong đó lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb cũng được sử dụng để định nghĩa bê tông. Chúng ta sẽ so sánh các kết quả từ Detail với mô hình bê tông thực có góc ma sát trong là 30°. Qua đó, chúng ta chứng minh tính thiên về an toàn của phương pháp trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad ABAQUS model: a) Concrete mesh 2; b) Load definition; c) Principal stresses σc,3}}}\]
Trong ABAQUS, chúng ta đã tạo một mô hình tương tự mô hình trong Detail. Các định nghĩa về vật liệu, điều kiện biên và tải trọng là giống nhau. Mặt khác, lưới bê tông được đơn giản hóa. Kết quả cho hai tính toán, một sử dụng φ = 0°; c = 15 MPa và tính toán thứ hai φ = 30°; c = 8,65 MPa, được thể hiện trong biểu đồ dưới đây cùng với so sánh với các góc ma sát trong khác φ = 10°, 20°, 40°.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad Comparison of 3D CSFM, an ABAQUS model with various angles of internal friction }}}\]
Biểu đồ cho thấy sự phù hợp giữa các mô hình CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D và ABAQUS với φ = 0°. Cũng được minh họa rõ ràng rằng các đơn giản hóa trong định nghĩa vật liệu bê tông trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D (nhánh dẻo nằm ngang của biểu đồ ứng suất - biến dạng và đường bao tuyến tính Mohr-Coulomb nằm ngang), dẫn đến cả sự rõ ràng hơn và quan trọng hơn là tính toán nhanh hơn, cũng dẫn đến, ít nhất là về mặt ứng suất ba trục, các kết quả thiên về an toàn.
Cuối cùng, đáng lưu ý rằng nếu chúng ta xem xét ứng suất thủy tĩnh cao hơn 20 MPa, sự khác biệt giữa các mô hình φ = 0° và các góc khác sẽ còn lớn hơn.
Kết luận
Đã được chỉ ra và giải thích rằng tính toán trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D nhất quán với các giả định được trình bày trong Cơ sở lý thuyết. Điều này đã được kiểm chứng bằng cách so sánh với các mô hình ABAQUS và tính thiên về an toàn của phương pháp CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D đối với hiện tượng ứng suất ba trục đã được chứng minh.