Tiêu chuẩn thiết kế EN 1992-4 tại điều khoản 7.2.1.4 mô tả quy trình thiết kế neo hoặc nhóm neo theo dạng phá hoại hình nón bê tông. Dạng phá hoại này điển hình cho các neo chịu kéo. Từ công thức 7.1 của chương này, có thể thấy rằng chỉ có khía cạnh hình học và ảnh hưởng của sự phá vỡ được tính đến trong tính toán, trong khi ảnh hưởng của cốt thép hầu như không được tính đến (chỉ trong hệ số được định nghĩa tại 7.2.1.4 (5)).
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ trình bày thiết kế một bản mã chân cột đơn giản với bốn neo, theo điều khoản 7.2.1.4 đã đề cập, và so sánh kết quả với phương pháp CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D cho khối bê tông không cốt thép, bê tông được bố trí cốt thép không đúng, và khối bê tông có cốt thép gia cường bổ sung được chỉ định đúng cách. Chúng tôi cũng sẽ chỉ ra cách cốt thép bổ sung có thể tăng khả năng chịu tải và xem xét sự truyền lực kéo từ neo sang cốt thép bổ sung bằng ví dụ một neo đơn.
Bản mã chân cột với 4 neo
Làm ví dụ, chúng tôi chọn tiết diện SHS200/200/6.3 được neo vào khối bê tông có kích thước 1/1/0,5 m. Mô hình được tải bằng lực pháp tuyến nén và mô men uốn. Thành phần lực cắt của tải trọng đã được cố ý bỏ qua để giữ cho ví dụ càng rõ ràng càng tốt.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Model in IDEA StatiCa Connection}}}\]
Ví dụ trước tiên được mô hình hóa trong IDEA StatiCa Connection, nơi chúng tôi đặt tải trọng sao cho khả năng chống phá hoại hình nón bê tông của neo chịu kéo (EN 1992-4 - 7.2.1.4) gần đạt 100%.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Concrete breakout resistance of the anchor in tension (EN 1992-4 - 7.2.1.4)}}}\]
Hình cũng hiển thị tính toán, bao gồm tất cả các kết quả trung gian. Bây giờ, chúng tôi sẽ sử dụng khả năng xuất mô hình này sang Detail application của IDEA StatiCa, nơi CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D được triển khai.
Khối bê tông, neo, bản mã chân cột và tải trọng được chuyển sang.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Model in IDEA StatiCa Detail}}}\]
Gối đỡ bề mặt được tự động đặt trên bề mặt đáy của bê tông, nhưng mô hình hiện không chứa cốt thép hoặc các tải trọng khác, chẳng hạn như trọng lượng bản thân của khối bê tông. Về tải trọng, chỉ có các xung lực từ phần thép được chuyển sang. Như bạn có thể thấy, tải trọng được áp dụng tại các mối hàn và tại chính các neo. Thông tin thêm về truyền tải trọng có thể được lấy từ Cơ sở lý thuyết.
Bây giờ, hãy tính toán mô hình trong Detail application của IDEA StatiCa và chúng tôi thực hiện so sánh đầu tiên với quy trình Eurocode.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Plain concrete results in IDEA StatiCa Detail}}}\]
Lưu ý: Vì chương trình không cho phép chạy tính toán mà không có cốt thép, một lượng cốt thép bê tông không đáng kể đã được thêm vào mô hình ở góc dưới. Do đó, các kết quả hiển thị cho cốt thép và neo là tương đối so với phần chèn này và do đó không liên quan.
Kết quả có thể gây ngạc nhiên vì chỉ có 9,8% có thể được áp dụng cho mô hình trước khi đạt đến tiêu chí dừng tính toán. Điều này ít hơn nhiều so với những gì thu được theo phương pháp dựa trên công thức được định nghĩa ở trên.
Tuy nhiên, lý do rõ ràng là mô hình bê tông trong Detail không có cường độ chịu kéo. Đây là một trong những giả định chính của tính toán. Từ đó suy ra rằng các kết quả chính xác và không gây hiểu nhầm chỉ có thể thu được cho các mô hình được bố trí cốt thép đúng cách, theo các quy tắc cấu tạo trong Chương 8 của EN 1992-1-1.
Đọc thêm về các giả định chính của tính toán và tiêu chí dừng trong Cơ sở lý thuyết.
Vậy, rõ ràng là chúng ta cần thêm cốt thép. Trong hình tiếp theo, cốt thép chỉ được bố trí ở bề mặt trên, điều này chỉ có tác động tối thiểu đến khả năng chịu tải vì không có cốt thép thẳng đứng để truyền các thành phần lực đứng và đưa hệ thống vào trạng thái cân bằng (nhớ rằng bê tông có cường độ chịu kéo bằng không).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Incorrect reinforcement only at the top surface without any vertical bar}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad Incorrectly reinforced concrete results in IDEA StatiCa Detail}}}\]
Một lần nữa, chúng ta thấy rằng lực truyền không lớn. Có thể quan sát thấy một số cải thiện, nhưng khả năng chịu tải đầy đủ của phương pháp dựa trên công thức chưa đạt được. Bạn có thể thắc mắc tại sao có thể áp dụng bất kỳ tải trọng nào cho mô hình khi bê tông không hoạt động chịu kéo. Lý do là, vì mục đích ổn định số, cần phải xác định một cường độ chịu kéo rất nhỏ cho bê tông. Tất cả các thông số, bao gồm cường độ chịu kéo dư đã đề cập ở trên, được đặt để làm cho kết quả cho bê tông cốt thép chính xác nhất có thể. Vì lý do này, kết quả cho bê tông không cốt thép hoặc bê tông không được bố trí cốt thép theo các quy tắc cấu tạo là gây hiểu nhầm.
Bước logic tiếp theo là hiển thị kết quả của bê tông được bố trí cốt thép đúng cách. Để làm điều này, chúng tôi cũng tăng tải trọng để khả năng chống phá hoại hình nón bê tông của neo chịu kéo (EN 1992-4 - 7.2.1.4) không được thỏa mãn. Khả năng chịu kéo của các neo sẽ gần đạt tối đa, cũng như khả năng của các thành phần khác của mô hình.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad An insufficient EN 1992-4 - 7.2.1.4 check}}}\]
Đai thép kín được thêm vào xung quanh toàn bộ bề mặt của khối bê tông. Đai thép cũng được thêm đều xung quanh các neo. Đường kính của tất cả các đai thép là 10 mm.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8\qquad A correctly reinforced concrete block in IDEA StatiCa Detail}}}\]
Bây giờ, hãy xem xét các kết quả. Đầu tiên, so sánh ứng suất tiếp xúc trong IDEA StatiCa Connection, nơi bê tông được mô hình hóa như nền đàn hồi Winkler (xem tại đây - Mô hình nền Winkler cho bản móng), và trong IDEA StatiCa Detail, nơi mô hình bê tông là phi tuyến với cốt thép. Chúng tôi so sánh với cái gọi là Ứng suất chính tương đương. Để có mô tả chi tiết hơn, xem Cơ sở lý thuyết.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9\qquad A comparison of surface stresses of the linear model from IDEA StatiCa Connection and nonlinear model from IDEA StatiCa Detail}}}\]
Có thể thấy rằng các kết quả có xu hướng hoạt động giống nhau. Tuy nhiên, chúng ta có thể quan sát ảnh hưởng của ứng xử dẻo (chính xác hơn) của bê tông trong các kết quả từ Detail application.
Nhìn kỹ vào các hướng của ứng suất nén chính trong bê tông, chúng ta có thể nhận thấy tải trọng trên các neo được phân phối lại cho các nhánh riêng lẻ của đai thép.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10\qquad Stress flows in concrete – top view}}}\]
Ngoài ra, chúng ta có thể hiển thị ứng suất trong cốt thép. Các giá trị thu được cho thấy cốt thép chịu cắt bổ sung là hơn đủ.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 11\qquad Stress in reinforcement}}}\]
Phân phối lại từ neo sang bê tông
Đoạn trước cho thấy ứng xử thiên về an toàn của tính toán là ổn và đặc biệt là nó phù hợp với các giả định đã định nghĩa. Bây giờ chúng ta xem xét cơ chế thực tế của việc phân phối lại ứng suất kéo trong các neo sang cốt thép xung quanh. Chúng ta sẽ không tập trung vào liên kết dính giữa neo và bê tông. Điều đó đã được kiểm chứng tại đây: Kiểm tra đơn vị: Neo
Vì ví dụ được đưa ra trong phần trước khá phức tạp, chẳng hạn như nó chứa sự kết hợp của tải trọng nén và uốn trên bản mã chân cột, gây ra ảnh hưởng đáng kể của các trường áp lực chảy từ neo đến nhánh đai thép (được mô tả trong EN 1992-4 Điều 7.2.1.4 (7) như là ảnh hưởng của lực nén giữa thiết bị gắn kết và bê tông trong trường hợp mô men uốn có hoặc không có lực dọc trục), chúng tôi đơn giản hóa tình huống thành một neo chịu kéo đơn.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 12\qquad Simple mode of one anchor}}}\]
Mô hình cao 0,3 m và được đỡ trên bề mặt trên bởi bốn gối đỡ bề mặt hình chữ nhật. Cốt thép được bố trí trên bề mặt trên với thanh đường kính 10 mm theo khoảng cách 135 mm và được bổ sung bằng bốn cốt thép thẳng đứng đường kính 10 mm. Ở trung tâm của khối là neo dài 0,22 m đường kính 22 mm với cường độ liên kết dính được đặt ở 16 MPa. Tất cả cốt thép, bao gồm cả neo, được làm bằng thép B500B và cấp độ bê tông là C40/50.
Hệ số riêng phần γ cho vật liệu được đặt bằng 1,0. Tất cả cốt thép thẳng đứng có kiểu neo được đặt là Liên kết dính hoàn hảo.
Từ các kết quả, có thể quan sát thấy rằng dòng ứng suất từ neo đến cốt thép chịu cắt có xu hướng phù hợp với thực tế.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 13\qquad Stress flow from the anchor to the vertical reinforcement}}}\]
Tuy nhiên, hãy xem liệu tải trọng có được truyền đúng về mặt độ lớn hay không. Tính toán dừng lại ở 530 MPa tại neo do tiêu chí trượt tối đa.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 14\qquad Stress in vertical reinforcement}}}\]
Nếu chúng ta tính lại ứng suất tối đa trên cốt thép thẳng đứng và trên neo, chúng ta thấy rằng lực 201,4 kN được áp dụng cho neo và 4 x 41 = 164 kN cho các neo. Điều này có vẻ như là kết quả không chính xác. Tuy nhiên, nhìn kỹ hơn cho thấy một phần lực đã được phân phối lại trực tiếp đến các gối đỡ. Do đó, mô hình này không thể được sử dụng để chứng minh chính xác tính đúng đắn của cơ chế truyền lực từ neo đến cốt thép chịu cắt.
Hệ số riêng phần γ cho vật liệu được đặt bằng 1,0. Tất cả cốt thép thẳng đứng có kiểu neo được đặt là Liên kết dính hoàn hảo.
Bây giờ, chúng tôi sẽ sử dụng các mô hình phức tạp hơn một chút, nơi chúng tôi sẽ tránh việc phân phối lại lực trực tiếp đến các gối đỡ.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 15\qquad Modified model}}}\]
Một lần nữa, cốt thép được chỉ định ở các bề mặt trên với đường kính 10 mm nhưng theo khoảng cách 100 mm. Neo có đường kính 22 mm với chiều dài 0,22 m. Các cấp vật liệu giống như trong trường hợp trước.
Nhìn vào các dòng ứng suất, có thể đánh giá một lần nữa rằng chúng có xu hướng tương ứng với thực tế.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 16\qquad Stess flow in the modified model}}}\]
Nhưng hãy xem xét tổng lực được truyền từ neo đến cốt thép thẳng đứng.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 17\qquad Reinforcement stress in the modified model}}}\]
Lần này, tính toán dừng lại ở lực tác dụng 160 kN trên mỗi neo do biến dạng tối đa của cốt thép thẳng đứng. Sau khi tính lại ứng suất trên cốt thép, chúng ta thấy rằng có lực 40 kN trong mỗi cốt thép thẳng đứng.
Bạn có thể thắc mắc tại sao tính toán không dừng lại ở 540 MPa, đây là giới hạn cường độ của cốt thép. Câu trả lời là hiện tượng tăng cứng do kéo, làm thay đổi biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 18\qquad Stress-strain diagram for reinforcement used in IDEA StatiCa Detail}}}\]
Thông tin thêm có thể được tìm thấy tại đây: IDEA StatiCa Detail – Thiết kế kết cấu bê tông vùng gián đoạn 3D
Với ví dụ này, đã được chứng minh rằng toàn bộ lực đã được truyền từ neo đến cốt thép thẳng đứng và tiếp tục đến các gối đỡ. Bây giờ chúng tôi sẽ kiểm tra kết quả trên các ví dụ khác, nơi cốt thép thẳng đứng sẽ được phân bố không đều.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 19\qquad Other investigated models with unevenly distributed vertical reinforcement}}}\]
Bảng kết quả, bao gồm ký hiệu của cốt thép thẳng đứng, được trình bày dưới đây.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 20\qquad Result table for all modified models}}}\]
Ví dụ, đối với Mô hình 2, chúng ta có thể quan sát thấy rằng các dòng ứng suất rõ ràng được chi phối bởi độ cứng trong mô hình. Vì chỉ có hai thanh thẳng đứng trong mô hình, dòng ứng suất được tự động điều chỉnh so với Mô hình 1.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 21\qquad Stress flow in Model 2}}}\]
Kết luận
Trong bài viết này, chúng tôi đã so sánh cơ chế phá hoại của phá hoại hình nón bê tông theo EN 1992-4 và kết quả CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D. Chúng tôi đã chỉ ra rằng, dưới các giả định đã cho, bê tông không hoạt động chịu kéo và việc mô hình hóa bê tông không cốt thép trong IDEA StatiCa Detail dẫn đến kết quả gây hiểu nhầm ít nhất. Đối với bê tông được bố trí cốt thép đúng cách, chúng tôi đã chỉ ra rằng có sự truyền lực từ neo đến cốt thép thẳng đứng chịu cắt, làm tăng đáng kể khả năng chịu tải của cấu kiện. Cơ chế thực tế của việc truyền lực từ neo đến cốt thép xung quanh đã được nghiên cứu và được chứng minh là chính xác và đáng tin cậy cho cả cốt thép đều và không đều trong vùng lân cận của neo.