Chân cột – Cột tiết diện hở chịu nén

Mô tả

Trong chương này, Phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) của chân cột dưới cột thép tiết diện hở chịu nén thuần túy được kiểm tra theo phương pháp cấu kiện (CM). Nghiên cứu được thực hiện cho tiết diện cột, kích thước bản mã chân cột, cấp độ bền bê tông và kích thước khối bê tông.

Phương pháp cấu kiện

Ba cấu kiện được xét đến: cánh và bụng cột chịu nén, bê tông chịu nén bao gồm vữa lấp, mối hàn. Cấu kiện cánh và bụng cột chịu nén được mô tả trong EN 1993-1-8:2005 Điều 6.2.6.7. Bê tông chịu nén bao gồm vữa lấp được mô hình hóa theo EN 1993-1-8:2005 Điều 6.2.6.9 và EN 1992-1-1:2005 Điều 6.7. Hai vòng lặp diện tích hiệu dụng được sử dụng để xác định khả năng chịu lực.

Mối hàn được thiết kế xung quanh tiết diện cột; xem EN 1993-1-8:2005 Điều 4.5.3.2(6). Chiều dày mối hàn tại cánh được chọn bằng chiều dày mối hàn tại bụng. Lực cắt chỉ được truyền qua các mối hàn tại bụng, và phân bố ứng suất dẻo được xem xét.

Bản mã chân cột dưới HEB 240

Nghiên cứu này tập trung vào cấu kiện bê tông chịu nén bao gồm vữa lấp. Ví dụ tính toán được trình bày dưới đây cho khối bê tông với kích thước a' = 1000 mm, b' = 1500 mm, h = 800 mm từ cấp độ bền bê tông C20/25 với bản mã chân cột có kích thước a = 330 mm, b = 440 mm, t = 20 mm từ thép cấp S235; xem Hình 8.1.2.

 Cường độ liên kết của bê tông được tính toán dưới diện tích hiệu dụng chịu nén xung quanh tiết diện; xem Hình 8.1.1, lặp trong hai bước.

Cho bước 1^st là:

$$f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 2.908 \cdot 20}{1.5} = 26 \textrm{ MPa}$$

$$c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 26 \cdot 1.0}} = 35 \textrm{ mm}$$

 $$l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=310 \textrm{ mm}$$

 $$b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=87\textrm{ mm}$$

và cho bước 2^nd là:

$$f_{jd} = \frac{\beta_j k_j f_{ck}}{\gamma_c} = \frac{0.67 \cdot 3 \cdot 20}{1.5} = 27 \textrm{ MPa}$$

$$c = t \sqrt{\frac{f_y}{3f_{jd} \gamma_{M0}}} = 20 \sqrt{\frac{235}{3 \cdot 27 \cdot 1.0}} = 34 \textrm{ mm}$$

 $$l_{eff} = b+2c = 240+2\cdot35=308 \textrm{ mm}$$

 $$b_{eff} = t_f+2c = 17+2\cdot35=85\textrm{ mm}$$

$$A_{eff} = 63463 \textrm{ mm}^2$$

Hình 8.1.1 Diện tích hiệu dụng dưới bản mã chân cột

Khả năng chịu lực pháp tuyến của bản mã chân cột theo CM là

$$N_{Rd} = A_{eff} \cdot f_{jd} = 63436 \cdot 27 = 1701 \textrm{ kN}$$

Các ứng suất được tính toán bởi CBFEM được trình bày trong Hình 8.1.2. Khả năng chịu lực nén pháp tuyến của bản mã chân cột theo CBFEM là 1683 kN.

Hình 8.1.2 Hình học khối bê tông và ứng suất pháp tuyến dưới bản mã chân cột chịu lực pháp tuyến thuần túy

Nghiên cứu độ nhạy

Kết quả của phần mềm CBFEM được so sánh với kết quả của phương pháp cấu kiện. Việc so sánh tập trung vào khả năng chịu lực và cấu kiện tới hạn. Các thông số được nghiên cứu là kích thước cột, kích thước bản mã chân cột, cấp độ bền bê tông và kích thước khối bê tông. Các tiết diện cột là HEB 200, HEB 300 và HEB 400. Chiều rộng và chiều dài bản mã chân cột được chọn lớn hơn tiết diện cột lần lượt 100 mm, 150 mm và 200 mm, chiều dày bản mã chân cột là 15 mm, 20 mm và 25 mm. Khối bê tông từ cấp C16/20, C25/30 và C35/45 có chiều cao 800 mm với chiều rộng và chiều dài lớn hơn kích thước bản mã chân cột lần lượt 200 mm, 300 mm và 400 mm. Các thông số đầu vào được tóm tắt trong Bảng 8.1.1. Các mối hàn góc xung quanh tiết diện cột có chiều cao cổ họng a = 8 mm.

Bảng 8.1.1 Các thông số được chọn

Các khả năng chịu lực được xác định bởi CM được trình bày trong Bảng 8.1.2. Một thông số được thay đổi, các thông số còn lại được giữ cố định ở giá trị trung gian. N_Rd là khả năng chịu lực của cấu kiện bê tông chịu nén bao gồm vữa lấp, F_c,fc,Rd là khả năng chịu lực của cấu kiện cánh và bụng cột chịu nén và F_c,weld là khả năng chịu lực của mối hàn xét đến phân bố ứng suất đều. Hệ số liên kết β_j = 0,67 được sử dụng.

Bảng 8.1.2 Kết quả của phương pháp cấu kiện

Mô hình trong CBFEM được tải bởi lực nén cho đến khi khối bê tông rất gần 100 %. Cách tiếp cận tương tự được sử dụng để xác định khả năng chịu lực của mối hàn F_c,weld.

Bảng 8.1.3 Kết quả của CBFEM

Tóm tắt

Kiểm tra CBFEM so với CM cho bản mã chân cột chịu nén được trình bày trong Hình 8.1.3. Các đường nét đứt tương ứng với giá trị 110% và 90 % của khả năng chịu lực. Sự khác biệt lên đến 14 % do đánh giá chính xác hơn về cường độ chịu lực thiết kế của liên kết và diện tích hiệu dụng trong CBFEM.

Hình 8.1.3 Kiểm tra CBFEM so với CM cho bản mã chân cột chịu nén

Trường hợp chuẩn

Đầu vào

Tiết diện cột

• HEB 240
• Thép S235

Bản mã chân cột

• Chiều dày 20 mm
• Khoảng nhô phía trên 100 mm, phía trái 45 mm
• Thép S235

Khối bê tông móng

• Bê tông C20/25
• Khoảng nhô 335 mm, 530 mm
• Chiều sâu 800 mm
• Chiều dày vữa lấp 30 mm

Bu lông neo

• M20 8.8

Đầu ra

• Khả năng chịu lực dọc trục N_j.Rd = −1683 kN