Ứng xử của vách ngăn dầm hộp bê tông phụ thuộc vào nhiều yếu tố, chẳng hạn như vị trí đặt gối, độ nghiêng của thành bên trong mặt cắt ngang dầm hộp, sơ đồ tĩnh học tổng thể của kết cấu và nhiều yếu tố khác. Thiết kế dựa trên phương pháp giải tích mô hình thanh chống - giằng được đề cập trong Eurocode. Phương pháp này rất đơn giản hóa và không thể kiểm tra chi tiết theo trạng thái giới hạn sử dụng. Mục tiêu của bài viết là giới thiệu sự khác biệt giữa phương pháp S&T và giải pháp phi tuyến vật lý dựa trên tính toán phần tử hữu hạn của mô hình tường. Phương pháp tiên tiến CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) cho phép tính toán và kiểm tra tiêu chuẩn bề rộng vết nứt, giới hạn ứng suất và độ võng cho các hiệu ứng ngắn hạn và dài hạn.
Mô tả mô hình
Phân tích được thực hiện trên cầu dầm hộp với các nhịp 40 x 45 x 40 m. Chiều cao vách ngăn là 3 m, chiều rộng là 8,5 m và chiều dày là 1,2 m. Vách ngăn được đỡ gián tiếp trên các gối rộng 0,8 m, được biểu diễn trong mô hình bằng các bản chịu lực (hình 1). Mô hình được tải với trọng lượng bản thân, tĩnh tải phụ, hiệu ứng thứ cấp của ứng suất trước theo phương dọc và tải trọng giao thông LM1.
Hình 1 - Hình học của vách ngăn
Các giả thiết của phương pháp mô hình thanh chống - giằng
Nhìn chung, phương pháp mô hình thanh chống - giằng cung cấp một công cụ hiệu quả để kiểm tra các kết cấu bê tông có các vùng gián đoạn (vùng D). Về nguyên tắc, mô hình thanh chống - giằng được tạo ra bằng phân tích tuyến tính và phương của ứng suất chính từ các tải trọng tác dụng. Mô hình bao gồm các thanh chống, nút và giằng, được kiểm tra lần lượt. Chúng ta phải đáp ứng tất cả các yêu cầu như cấu tạo và chiều dài neo của cốt thép. Do phương pháp dựa trên lý thuyết dẻo của bê tông và định lý cận dưới, cần phải đạt được điều kiện cân bằng giữa lực ngoài và lực trong, đồng thời không vượt quá cường độ thiết kế của vật liệu. Phương pháp dựa trên giả thiết rằng sự phá hoại của cốt thép xảy ra trước khi nén dập hoặc phá hoại giòn của bê tông. Nguy cơ của phương pháp này là các điều kiện tương thích biến dạng và độ dẻo đủ của kết cấu không được thỏa mãn và phải được đảm bảo theo cách khác. Do những hạn chế này, cần phải tuân theo các quy tắc theo [1].
Cấu trúc liên kết của mô hình thanh chống - giằng
Thiết kế mô hình của chúng tôi sử dụng kết quả được tính toán bằng tối ưu hóa cấu trúc liên kết [2], dựa trên nguyên lý năng lượng để tìm phân bố vật liệu với thế năng tối thiểu. Phương pháp này xác định trực tiếp hình dạng và giúp tạo đúng mô hình tương tự thanh chống - giằng. Để tạo ra cấu trúc liên kết nắm bắt được các hiệu ứng của lực cắt và xoắn trên vách ngăn, hai mô hình đã được tạo ra để hình thành một mô hình phức hợp cho thiết kế cốt thép và kiểm tra các nút. Mô hình thứ nhất bao gồm hiệu ứng lực cắt với tương tự gồm các thanh chống và giằng (hình 2a). Mô hình phục vụ cho việc thiết kế cốt thép ở vùng lân cận phần trên của vách ngăn, nơi có biến dạng kéo lớn nhất. Mô hình thứ hai phục vụ cho việc bao gồm hiệu ứng xoắn, trong đó hình dạng mô hình thanh chống - giằng tam giác được phát triển (hình 2b).
Hình 2 - (a) Mô hình tối ưu hóa cấu trúc liên kết cho hiệu ứng lực cắt; (b) Mô hình tối ưu hóa cấu trúc liên kết cho hiệu ứng xoắn
Hình 3 - (a) Mô hình phân tích tuyến tính cho hiệu ứng lực cắt; (b) Mô hình phân tích tuyến tính cho hiệu ứng xoắn
Kết quả của phương pháp mô hình thanh chống - giằng
Các mô hình trong chương trình Midas Civil (hình 4) được tải với các tải trọng cực hạn. Cốt thép yêu cầu được thiết kế từ các lực kéo và diện tích các nút được kiểm tra theo [1]. Giá trị cực hạn của ứng suất xuất hiện tại nút (hình 2a) dưới gối bên phải, nơi ứng suất nén đạt σed = -10,1MPa [Bảng 1].
Hình 4 - (a) Lực dọc trục trên mô hình 1D cho hiệu ứng lực cắt; (b) Lực dọc trục trên mô hình 1D cho hiệu ứng xoắn
Bảng 1 - Hệ số sử dụng cực hạn khi chịu nén theo phương pháp mô hình thanh chống - giằng
Phương pháp CSFM
Phương pháp mới CSFM (Phương pháp trường ứng suất liên tục) loại bỏ những thiếu sót và đơn giản hóa của tương tự thanh chống - giằng. Độ dẻo của kết cấu, việc tìm hình học đúng của tương tự thanh chống - giằng, tất cả các quá trình lặp không còn cần thiết nữa, vì các mô hình được giải bằng FEA được hỗ trợ bởi CSFM. Các giả thiết của phân tích phi tuyến dựa trên các vết nứt xoay hư cấu, trong đó các vết nứt không có ứng suất được xem xét mà không có sự trượt của cốt thép. Cân bằng trong các vết nứt được xem xét cùng với ứng suất trung bình trong các thanh cốt thép. Bê tông bị bỏ qua khi chịu kéo nhưng hiệu ứng tăng cứng do kéo của các thanh cốt thép được xem xét. Các giả thiết này cho phép tính toán vết nứt và vách ngăn có thể được kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng [3].
Tải trọng tác dụng lên vách ngăn
Tải trọng được truyền vào vách ngăn qua thành của mặt cắt ngang dầm hộp. Hầu hết toàn bộ lực cắt được truyền qua thành bên của mặt cắt ngang dầm hộp (hình 5a). Mô men xoắn được truyền qua dòng lực cắt vào thể tích của vách ngăn (hình 5b).
Hình 5 – (a) Mô hình tải trọng lực cắt; (b) Mô hình tải trọng xoắn
So sánh phương pháp S&T và CSFM
Việc so sánh kết quả chỉ có thể thực hiện đối với trạng thái giới hạn cực hạn, trong đó ứng suất cực hạn trong bê tông (hình 6a) được so sánh với các giá trị giới hạn. Việc so sánh cũng được thực hiện đối với cốt thép, trong đó các biến dạng cũng được kiểm tra. Chúng có giá trị thấp hơn so với biểu đồ hai tuyến tính của thép trần do hiệu ứng tăng cứng do kéo [3]. Ứng suất và biến dạng được so sánh với các giá trị giới hạn cho ứng suất chảy thiết kế trong các thanh cốt thép (Bảng 2)
Hình 6 – (a) Ứng suất chính trong bê tông; (b) Cốt thép/chỉ thị các thanh cốt thép
Bảng 2 – So sánh ứng suất trong bê tông và cốt thép theo phương pháp S&T và CSFM
Kết quả phân tích chứng minh rằng ứng suất của các thanh cốt thép được thiết kế thấp hơn ứng suất chảy thiết kế được xem xét trong phương pháp mô hình thanh chống - giằng. Đối với các thanh cốt thép đặt ở vùng lân cận phần trên của vách ngăn, ứng suất xấp xỉ 60% ứng suất chảy thiết kế. Có sự khác biệt lớn hơn đối với các thanh cốt thép chéo được thiết kế từ mô hình xoắn (hình 4b). Kết quả phân tích phi tuyến chứng minh hệ số sử dụng 30% ứng suất chảy thiết kế. Ứng suất cực hạn xuất hiện trên các lưới thép (hình 7a) do kéo ngang trong các thanh chống (hình 4a). Kiểm tra cốt thép quyết định là kiểm tra ứng suất dính (chiều dài neo) gần gối (hình 7b).
Hình 7 – (a) Ứng suất lớn nhất trong cốt thép; (b) Ứng suất dính lớn nhất trong cốt thép
Trạng thái giới hạn sử dụng
Do thực tế là phương pháp mô hình thanh chống - giằng, là phương pháp dẻo, không thể tính toán bề rộng vết nứt, giới hạn ứng suất và độ võng, chúng ta không thể thực hiện so sánh giữa CSFM và S&T. Kết quả của trạng thái giới hạn sử dụng thể hiện ứng xử của vách ngăn trong điều kiện giao thông thông thường. Bề rộng vết nứt rất quan trọng trong suốt tuổi thọ của kết cấu và đặc biệt là các vùng gián đoạn. Chúng ảnh hưởng đáng kể đến tuổi thọ của toàn bộ kết cấu chủ yếu do sự ăn mòn của cốt thép. Hai tổ hợp đã được tạo ra cho mô hình vách ngăn để kiểm tra bề rộng vết nứt. Tổ hợp tựa thường trực đầu tiên không tính đến hiệu ứng của giao thông (LM1) trái ngược với tổ hợp thứ hai – tổ hợp thường xuyên, có xét đến hiệu ứng này. Eurocode quy định rằng kiểm tra tiêu chuẩn bề rộng vết nứt cho các cấu kiện có cốt thép phải được thực hiện cho tổ hợp tựa thường trực (hình 8a). Tổ hợp thứ hai được tạo ra để nghiên cứu ứng xử của vách ngăn với hiệu ứng của giao thông (hình 8b).
Hình 8 – (a) Vết nứt cho tổ hợp tựa thường trực; (b) Vết nứt cho tổ hợp thường xuyên
Bảng 3 – So sánh bề rộng vết nứt cho tổ hợp tựa thường trực và thường xuyên
Bề rộng vết nứt lớn nhất nằm ở vùng biến dạng ngang trong các thanh chống dẫn từ các gối. Rõ ràng là các vết nứt nghiêng hơn do hiệu ứng dòng lực cắt xoắn từ giao thông so với chỉ từ dòng lực cắt trong thành bên.
Kết luận
Phương pháp mô hình thanh chống - giằng là một công cụ thực sự hiệu quả trong tay các kỹ sư kết cấu và so với tính toán phi tuyến trong ứng dụng IDEA StatiCa Detail sử dụng phương pháp CSFM, cung cấp thiết kế an toàn cho vách ngăn cầu dầm hộp ở trạng thái giới hạn cực hạn. Phân tích phi tuyến chứng minh rằng lực kéo trong các thanh cốt thép tại bề mặt trên của vách ngăn đạt 60% khả năng chịu lực (ứng suất chảy thiết kế được sử dụng trong phương pháp mô hình thanh chống - giằng) và cốt thép chéo chỉ đạt 30%. Tất nhiên, hệ số sử dụng thấp hơn là do lưới thép đóng góp vào khả năng chịu lực tổng hợp của cốt thép. Lưới thép được yêu cầu do cấu tạo và không được xem xét trong phương pháp mô hình thanh chống - giằng. Rõ ràng là phương pháp S&T cung cấp thiết kế an toàn khi đáp ứng các yêu cầu cốt thép như cấu tạo theo [1]. Do cấu trúc liên kết đúng của tương tự dàn dựa trên tối ưu hóa cấu trúc liên kết [2], vị trí ứng suất lớn nhất trong bê tông là như nhau cho cả hai phương pháp. Sự khác biệt giữa các kiểm tra trong bê tông theo S&T và CSFM xấp xỉ 13%, trong đó hệ số sử dụng cao hơn thu được từ giải pháp phi tuyến. Từ quan điểm trạng thái giới hạn sử dụng, bề rộng vết nứt được so sánh bằng phương pháp CSFM, trong đó đối với tải trọng tựa thường trực, chúng đạt kiểm tra với 80%. Tổ hợp thường xuyên không đạt kiểm tra do hiệu ứng tải trọng giao thông với 163% sử dụng giá trị giới hạn 0,2 mm. Nhìn chung, có thể nói rằng thiết kế sử dụng S&T cho vách ngăn cầu dầm hộp đáp ứng các điều kiện của trạng thái giới hạn cực hạn và trong trường hợp này cũng là trạng thái giới hạn sử dụng cho tổ hợp tựa thường trực. Điều quan trọng cần nhận ra là trạng thái giới hạn sử dụng không thể được bao gồm bởi S&T và cần phải giải quyết bằng phương pháp khác, trong trường hợp của chúng tôi là CSFM (Phương pháp trường ứng suất liên tục).
Tài liệu tham khảo
[1] EN 1992-1-1 Eurocode, Thiết kế kết cấu bê tông – Phần 1: Quy tắc chung và quy tắc cho nhà, Ủy ban Tiêu chuẩn hóa Châu Âu, tháng 12 năm 2004-2016
[2] Mata-Falcón, J., Tran, D., T., Kaufmann, W., NAVRÁTIL, J. Phân tích trường ứng suất hỗ trợ máy tính của các vùng bê tông gián đoạn, Trong: Kỷ yếu EURO-C 2018 Mô hình tính toán bê tông và kết cấu bê tông, Áo, 2018, đang in
[3] KABELÁČ J., ČÍHAL M., KONEČNÝ M., JUŘÍČEK L., VALÍČEK J. Trạng thái giới hạn sử dụng trong các vùng gián đoạn, Trong Sborník ke konferenci 25. Betonářské dny 2018, Cộng hòa Séc, ČBS