ส่วนเสริมคานรูปสามเหลี่ยม

คำอธิบาย

วัตถุประสงค์ของการศึกษานี้คือการตรวจสอบวิธี Component-Based Finite Element (CBFEM) สำหรับส่วนเสริมคานรูปสามเหลี่ยมชั้น 4 ที่ไม่มีปีก และส่วนเสริมคานรูปสามเหลี่ยมชั้น 4 ที่มีปีกพร้อมความแข็งเกร็งที่ลดลง โดยเปรียบเทียบกับแบบจำลอง FEM เพื่อการวิจัย (RFEM) และแบบจำลอง FEM เพื่อการออกแบบ (DFEM)

การทดสอบเชิงทดลอง

นำเสนอผลการทดลองของชิ้นทดสอบส่วนเสริมคานจำนวนหกชิ้น ทั้งแบบมีและไม่มีปีก โดยสามชิ้นไม่มีปีก และอีกสามชิ้นได้รับการรองรับด้วยปีกเพิ่มเติม ชิ้นทดสอบที่ไม่มีแผ่นเสริมความแข็งแตกต่างกันที่ความหนาของเอว tw และความกว้างของเอว bw ชิ้นทดสอบที่มีการเสริมแรงแตกต่างกันที่ความหนาของเอว tw ความหนาของปีก tf และความกว้างของปีก bf ขนาดของชิ้นทดสอบสรุปไว้ใน Tab. 6.1.1 การตั้งค่าการทดสอบสำหรับชิ้นทดสอบที่ไม่มีปีกแสดงใน Fig. 6.1.1 (บน) และสำหรับชิ้นทดสอบที่มีปีกแสดงใน Fig. 6.1.1 (ล่าง) คุณสมบัติของวัสดุแผ่นเหล็กสรุปไว้ใน Tab. 6.1.2

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.1 Specimens geometry and test set-up}}}$$

Tab. 6.1.1 ภาพรวมตัวอย่าง

Tab. 6.1.2 คุณสมบัติของวัสดุที่ใช้ในแบบจำลองเชิงตัวเลข

แบบจำลอง FEM เพื่อการวิจัย

แบบจำลอง FEM เพื่อการวิจัย (RFEM) ใช้สำหรับตรวจสอบแบบจำลอง DFEM และได้รับการยืนยันความถูกต้องจากการทดลอง ในแบบจำลองเชิงตัวเลข ใช้องค์ประกอบเปลือกสี่เหลี่ยมสี่โหนดที่มีโหนดอยู่ที่มุม โดยมีความยาวด้านสูงสุด 10 มม. ใช้การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทั้งทางวัสดุและทางเรขาคณิตพร้อมความไม่สมบูรณ์ (GMNIA) ความไม่สมบูรณ์ทางเรขาคณิตสมมูลได้มาจากรูปแบบการโก่งเดาะแรกสุด และกำหนดแอมพลิจูดตาม Annex C ของ EN 1993-1-5:2006 แบบจำลองเชิงตัวเลขแสดงใน Fig. 6.1.2

\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.2 Research FEM model a) haunch without a flange b) haunch with a flange}}

ตัวอย่างการเปรียบเทียบ RFEM กับการทดสอบเชิงทดลองในด้านพฤติกรรมแรง-การโก่งตัวแสดงใน Fig. 6.1.3a การเปรียบเทียบความต้านทานที่วัดได้จากการทดลองและที่ได้จาก RFEM แสดงใน Fig. 6.1.3b ความต้านทานที่คำนวณจากแบบจำลองเชิงตัวเลขแสดงบนแกนนอน ความต้านทานที่วัดได้จากการศึกษาเชิงทดลองแสดงบนแกนตั้ง จะเห็นได้ว่ามีความสอดคล้องกันเป็นอย่างดี

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.3 a) Load-deflection curve of a haunch without a flange b) Experiments' resistances compared against RFEMs'}}}$$

การเปรียบเทียบสภาวะการเสียรูปขั้นสุดท้ายระหว่างการจำลองเชิงตัวเลขและผลการทดลองดำเนินการเมื่อสิ้นสุดการทดสอบ Fig. 6.1.4 แสดงการเปรียบเทียบการเสียรูปของชิ้นทดสอบ A, B และ D หลังการวิบัติกับ RFEA พบว่ามีความสอดคล้องกันเป็นอย่างดีระหว่างแบบจำลองเชิงตัวเลขและผลการทดลองของส่วนเสริมคานในรูปแบบการวิบัติ สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ดู (Kurejková and Wald, 2017)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.4 Experimental and numerical deflection of specimens A, B and D after failure}}}$$

แบบจำลอง FEM เพื่อการออกแบบ

ขั้นตอนการออกแบบสำหรับหน้าตัดชั้น 4 อธิบายไว้ในหัวข้อ 3.10 การโก่งเดาะเฉพาะที่
ขั้นตอนการออกแบบได้รับการตรวจสอบโดยการเปรียบเทียบแบบจำลอง DFEM และ RFEM ทั้งสองแบบจำลองสร้างขึ้นในซอฟต์แวร์ Dlubal RFEM ขั้นตอนนี้ถูกนำไปใช้ในแบบจำลอง CBFEM ดู (Kurejková et al. 2015) ความต้านทานที่ควบคุมด้วยความเครียดพลาสติก 5% ได้มาในขั้นตอนแรก ตามด้วยการวิเคราะห์การโก่งเดาะเชิงเส้น ชิ้นส่วนวิกฤตในการวิเคราะห์การโก่งเดาะได้รับการศึกษา ความต้านทานการออกแบบถูกประมาณค่าจนกว่าเงื่อนไข ρ∙α_ult,k = 1 จะสำเร็จ

รูปแบบการโก่งเดาะแรกสุดของส่วนเสริมคานที่ไม่มีปีกแสดงใน Fig. 6.1.5 a) ความต้านทานประเมินตามสูตร (3.10.2) ในหัวข้อ 3.10 การเปรียบเทียบความต้านทานของ DFEM และ RFEM แสดงใน Fig. 6.1.5 b) ความต้านทานที่คำนวณใน DFEM แสดงบนแกนนอน ความต้านทานที่คำนวณใน RFEM แสดงบนแกนตั้ง จะเห็นได้ว่ามีความสอดคล้องกันเป็นอย่างดีและขั้นตอนได้รับการตรวจสอบแล้ว

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.5 a) First buckling mode of DFEM model b) Comparison of DFEM and RFEM resistances}}}$$

พฤติกรรมโดยรวมและการตรวจสอบ

จัดทำการเปรียบเทียบพฤติกรรมโดยรวมของส่วนเสริมคานที่ไม่มีปีกโดยใช้แผนภาพแรง-การโก่งตัวในแบบจำลอง DFEM การโก่งตัววัดในทิศทางแนวตั้งที่กึ่งกลางของชิ้นทดสอบ ให้ความสนใจกับลักษณะสำคัญ ได้แก่ ความต้านทานการออกแบบและแรงวิกฤต เลือกตัวอย่างส่วนเสริมคานที่ไม่มีปีกสองตัวอย่างเพื่อนำเสนอเป็นข้อมูลอ้างอิง ดู Fig. 6.1.6 ขั้นตอนการออกแบบในแบบจำลอง DFEM ครอบคลุมสำรองหลังการโก่งเดาะ ซึ่งสังเกตได้ใน Fig. 6.1.6 a) แรงวิกฤต Fcr มีค่าน้อยกว่าความต้านทานการออกแบบ FDFEM สำรองหลังการโก่งเดาะสังเกตได้ในกรณีที่มีแผ่นบางมาก แผนภาพทั่วไปแสดงใน Fig. 6.1.6 b) ซึ่งความต้านทานการออกแบบ FDFEM ไม่ถึงแรงวิกฤต Fcr แรง Fult,k หมายถึงความต้านทานที่ความเครียดพลาสติก 5%

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.6 a) Load-deflection curve with post-buckling reserve b) Load-deflection curve without post-buckling reserve (Kuříková et al. 2019)}}}$$

ขั้นตอนการออกแบบในแบบจำลอง CBFEM อธิบายไว้ในหัวข้อ 3.10 การโก่งเดาะเฉพาะที่ การวิเคราะห์การโก่งเดาะถูกนำไปใช้ในซอฟต์แวร์ การคำนวณความต้านทานการออกแบบดำเนินการด้วยตนเองตามขั้นตอนการออกแบบ FCBFEM ถูกประมาณค่าโดยผู้ใช้จนกว่าสูตร (2) จะเท่ากับ 1 ศึกษาจุดต่อคาน-เสาที่มีส่วนเสริมคานโดยไม่มีปีก ความหนาของเอวคานและเอวเสาเปลี่ยนแปลงในลักษณะเดียวกับความหนาของส่วนเสริมคานรูปสามเหลี่ยม ใช้หน้าตัดเดียวกันสำหรับคานและเสา รูปทรงเรขาคณิตของตัวอย่างอธิบายไว้ใน Tab. 6.1.3 จุดต่อรับแรงโมเมนต์ดัด

Tab. 6.1.3 ภาพรวมตัวอย่าง (Kuříková et al. 2019)

การตรวจสอบความต้านทาน

ความต้านทานการออกแบบที่คำนวณโดย CBFEM เปรียบเทียบกับผลที่ได้จาก RFEM การเปรียบเทียบมุ่งเน้นที่ความต้านทานการออกแบบและแรงวิกฤต ผลลัพธ์เรียงลำดับไว้ใน Tab. 6.1.4 แผนภาพใน Fig. 6.1.7 c) แสดงอิทธิพลของความหนาของแผ่นขยายต่อความต้านทานและแรงวิกฤตในตัวอย่างที่ตรวจสอบ
ผลลัพธ์แสดงความสอดคล้องกันเป็นอย่างดีในแรงวิกฤตและความต้านทานการออกแบบ สำรองหลังการโก่งเดาะสังเกตได้สำหรับเอวคานและแผ่นขยายรูปสามเหลี่ยมที่มีความหนา 3 และ 4 มม. แบบจำลอง CBFEM ของจุดต่อที่มีส่วนเสริมคานความหนา 3 มม. แสดงใน Fig. 6.1.7 a) รูปแบบการโก่งเดาะแรกสุดของจุดต่อแสดงใน Fig. 6.1.7 b)

Tab. 6.1.4 ความต้านทานการออกแบบ

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{b)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 a)First buckling mode b) CBFEM model c) Influence of hthe widener thickness on resistances and critical loads}}}$$

การศึกษาการตรวจสอบยืนยันความถูกต้องของแบบจำลอง CBFEM สำหรับการทำนายพฤติกรรมของส่วนเสริมคานรูปสามเหลี่ยม ผลลัพธ์ของ CBFEM เปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของ RFEM ขั้นตอนการออกแบบได้รับการตรวจสอบบนแบบจำลอง RFEM ซึ่งได้รับการยืนยันความถูกต้องจากการทดลอง ทุกขั้นตอนทำนายพฤติกรรมโดยรวมของจุดต่อในลักษณะที่คล้ายคลึงกัน

ตัวอย่าง Benchmark

ข้อมูลนำเข้า

คานและเสา
• เหล็ก S355
• ความหนาปีก tf = 10 มม.
• ความกว้างปีก bf = 120 มม.
• ความหนาเอว tw = 3 มม.
• ความสูงเอว hw = 300 มม.

ส่วนเสริมคานรูปสามเหลี่ยม
• ความหนา tw = 3 มม.
• ความกว้าง bw = 400 มม.
• ความสูง hw = 400 มม.

คำนวณ
• การวิเคราะห์การโก่งเดาะ

ผลลัพธ์

 • ความต้านทานพลาสติก CBFEM = 138 kNm
•   ความต้านทานการโก่งเดาะสำหรับการออกแบบ CBFEM = 41 kNm
• ตัวคูณการโก่งเดาะวิกฤต (สำหรับความต้านทานการโก่งเดาะสำหรับการออกแบบ CBFEM = 41 kNm) αcr = 0,52
• ตัวคูณแรงที่ความเครียดพลาสติก 5% α_ult,k = ความต้านทานพลาสติก CBFEM / ความต้านทานการโก่งเดาะสำหรับการออกแบบ CBFEM = 138 / 41 = 3,40

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.1.7 Triangular haunch calculated in the benchmark example}}}$$