Descrição
O objeto deste estudo é a verificação do método dos elementos finitos baseado em componentes (CBFEM) para uma mísula triangular de classe 4 sem banzo e uma mísula triangular de classe 4 com banzo de rigidez reduzida, com modelo FEM de investigação (RFEM) e modelo FEM de dimensionamento (DFEM).
Investigação experimental
São apresentados resultados experimentais de seis provetes de mísulas com e sem banzos. Três provetes são sem banzos e três provetes são suportados por banzos adicionais. Os provetes não enrijecidos diferem na espessura da alma tw e na largura da alma bw. Os provetes reforçados diferem na espessura da alma tw, na espessura do banzo tf e na largura do banzo bf. As dimensões dos provetes estão resumidas no Quadro 6.1.1. A configuração do ensaio para o provete sem banzo é apresentada na Fig. 6.1.1 (topo) e para o provete com banzo na Fig. 6.1.1 (fundo). As características do material das chapas de aço estão resumidas no Quadro 6.1.2.
Quadro 6.1.1 Visão geral dos exemplos
Quadro 6.1.2 Características do material utilizadas nos modelos numéricos
Modelo FEM de investigação
O modelo FEM de investigação (RFEM) é utilizado para verificar o modelo DFEM e é validado com base nos ensaios experimentais. No modelo numérico, são aplicados elementos de casca quadrilaterais de 4 nós com nós nos cantos, com comprimento máximo de lado de 10 mm. É aplicada uma análise materialmente e geometricamente não linear com imperfeições (GMNIA). As imperfeições geométricas equivalentes são derivadas do primeiro modo de encurvadura, e a amplitude é definida de acordo com o Anexo C da EN 1993-1-5:2006. Os modelos numéricos são apresentados na Fig. 6.1.2.
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Um exemplo de comparação entre o RFEM e o ensaio experimental relativo ao comportamento carga-deslocamento é apresentado na Fig. 6.1.3a. A comparação das resistências medidas no ensaio experimental e obtidas pelo RFEM é apresentada na Fig. 6.1.3b. A resistência calculada no modelo numérico é apresentada no eixo horizontal. A resistência medida no estudo experimental é apresentada no eixo vertical. Verifica-se uma boa concordância.
As comparações dos estados de deformação final entre as simulações numéricas e os resultados experimentais são realizadas no final dos ensaios. A Fig. 6.1.4 apresenta a comparação da deformação dos provetes A, B e D após a rotura com o RFEA. Verifica-se uma boa concordância entre os modelos numéricos e os resultados experimentais das mísulas no modo de rotura. Para mais detalhes, consultar (Kurejková e Wald, 2017).
Modelo FEM de dimensionamento
O procedimento de dimensionamento para secções transversais de classe 4 é descrito na secção 3.10 Encurvadura local.
O procedimento de dimensionamento é verificado com base na comparação dos modelos DFEM e RFEM. Ambos os modelos são criados no software Dlubal RFEM. O procedimento é aplicado em modelos CBFEM; ver (Kurejková et al. 2015). A resistência governada por 5% de deformação plástica é obtida na primeira etapa, seguida de análise linear de encurvadura. O componente crítico na análise de encurvadura é estudado. A resistência de dimensionamento é interpolada até que a condição ρ∙αult,k = 1 seja atingida.
O primeiro modo de encurvadura de uma mísula sem banzo é apresentado na Fig. 6.1.5 a). A resistência é avaliada de acordo com a fórmula (3.10.2) da secção 3.10. A comparação das resistências do DFEM e do RFEM é apresentada na Fig. 6.1.5 b). A resistência calculada no DFEM é apresentada no eixo horizontal. A resistência calculada no RFEM é apresentada no eixo vertical. Verifica-se uma boa concordância e o procedimento é verificado.
Comportamento global e verificação
É preparada uma comparação do comportamento global de uma mísula sem banzo descrito por diagramas carga-deslocamento no modelo DFEM. O deslocamento é medido na direção vertical no meio do provete. A atenção é focada nas características principais: resistência de dimensionamento e carga crítica. São escolhidos dois exemplos de uma mísula sem banzo para apresentar como referência; ver Fig. 6.1.6. O procedimento de dimensionamento nos modelos DFEM cobre a reserva pós-encurvadura, que é observada na Fig. 6.1.6 a). A carga crítica Fcr é inferior à resistência de dimensionamento FDFEM. A reserva pós-encurvadura é observada em casos com chapas muito esbeltas. O diagrama típico é apresentado na Fig. 6.1.6 b), onde a resistência de dimensionamento FDFEM não atinge a carga crítica Fcr. A carga Fult,k refere-se à resistência para 5% de deformação plástica.
O procedimento de dimensionamento nos modelos CBFEM é descrito na secção 3.10 Encurvadura local. A análise de encurvadura está implementada no software. O cálculo das resistências de dimensionamento é efetuado manualmente de acordo com o procedimento de dimensionamento. FCBFEM é interpolado pelo utilizador até que a fórmula (2) seja igual a 1. É estudada uma junta viga-pilar com uma mísula sem banzo. As espessuras das almas da viga e do pilar variam da mesma forma que a espessura da mísula triangular. É utilizada a mesma secção transversal para a viga e para o pilar. A geometria dos exemplos é descrita no Quadro 6.1.3. A junta é carregada por momento fletor.
Quadro 6.1.3 Visão geral dos exemplos (Kuříková et al. 2019)
Verificação da resistência
A resistência de dimensionamento calculada pelo CBFEM é comparada com os resultados obtidos pelo RFEM. A comparação é focada na resistência de dimensionamento e na carga crítica. Os resultados estão ordenados no Quadro 6.1.4. O diagrama da Fig. 6.1.7 c) mostra a influência da espessura do alargador nas resistências e nas cargas críticas dos exemplos analisados.
Os resultados mostram uma muito boa concordância na carga crítica e na resistência de dimensionamento. A reserva pós-encurvadura é observada para a alma da viga e o alargador triangular com espessuras de 3 e 4 mm. O modelo CBFEM da junta com uma mísula de espessura de 3 mm é apresentado na Fig. 6.1.7 a). O primeiro modo de encurvadura da junta é apresentado na Fig. 6.1.7 b).
Quadro 6.1.4 Resistência de dimensionamento
Os estudos de verificação confirmam a precisão do modelo CBFEM para a previsão do comportamento de uma mísula triangular. Os resultados do CBFEM são comparados com os resultados do RFEM. O procedimento de dimensionamento é verificado no modelo RFEM, que é validado com base em ensaios experimentais. Todos os procedimentos preveem um comportamento global semelhante da junta.
Exemplo de referência
Dados de entrada
Viga e pilar
• Aço S355
• Espessura do banzo tf = 10 mm
• Largura do banzo bf = 120 mm
• Espessura da alma tw = 3 mm
• Altura da alma hw = 300 mm
Mísula triangular
• Espessura tw = 3 mm
• Largura bw = 400 mm
• Altura hw = 400 mm
Calcular
• Análise de encurvadura
Resultados
• Resistência plástica CBFEM = 138 kNm
• Resistência de dimensionamento à encurvadura CBFEM = 41 kNm
• Fator de encurvadura crítico (para Resistência de dimensionamento à encurvadura CBFEM = 41 kNm) αcr = 0,52
• Fator de carga para 5% de deformação plástica αult,k = Resistência plástica CBFEM / Resistência de dimensionamento à encurvadura CBFEM = 138 / 41 = 3,40