การเชื่อมต่อด้วยสลักเกลียวและสลักเกลียวอัดแรง

สลักเกลียว

ในวิธี Component-Based Finite Element Method (CBFEM) สลักเกลียวพร้อมพฤติกรรมในการรับแรงดึง แรงเฉือน และแรงกด เป็นองค์ประกอบที่อธิบายด้วย Spring ไม่เชิงเส้นแบบพึ่งพากัน ชุดสลักเกลียวประกอบด้วยสลักเกลียว แผ่นรอง และน็อต และถูกจำลองด้วย Spring ไม่เชิงเส้น องค์ประกอบวัตถุแข็ง และองค์ประกอบช่องว่าง

สลักเกลียวรับแรงดึง

สลักเกลียวรับแรงดึงถูกอธิบายด้วย Spring ที่มีความแข็งแกร่งตามแนวแกนเริ่มต้น ความต้านทานการออกแบบ การเริ่มต้นของการคราก และความสามารถในการเสียรูป ความแข็งแกร่งตามแนวแกนเริ่มต้นได้มาจากการวิเคราะห์เชิงวิเคราะห์ตามแนวทาง VDI2230 และ Agerskov (1976)

$$D_{Lb} =\frac{L_s+0.4d_b}{EA_{s}}+ \frac{0.85d_b}{EA_{t}}$$

$$A_{pp}=\frac{0.75D_H(L_w-D_H)}{D_{W1}^2-D_{W2}^2}$$

$$A_{P1}=\frac{\pi}{4}(D_H^2-D_{W1}^2)$$

$$A_{P2}=\frac{1}{2}(D_{W2}^2-D_H^2)\tan^{-1}A_{pp}$$

$$A_P=A_{P1}+A_{P2}$$

$$D_{LW}=\frac{L_W}{EA_P}$$

$$k=\frac{1}{D_{LB}+D_{LW}}$$

โดยที่:

• $d_b$ – เส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียว
• $D_H$ – เส้นผ่านศูนย์กลางหัวสลักเกลียว
• $D_{W1}$ – เส้นผ่านศูนย์กลางภายในของแผ่นรอง
• $D_{W2}$ – เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของแผ่นรอง
• $L_W$ – ผลรวมความหนาของแผ่นรอง
• $L_s$ – ความยาวช่วงจับของสลักเกลียว
• $A_{s}$ – พื้นที่หน้าตัดรวมของสลักเกลียว
• $A_{t}$ – พื้นที่หน้าตัดรับแรงดึงของสลักเกลียว
• $E$ – โมดูลัสความยืดหยุ่นของ Young

แบบจำลองสอดคล้องกับข้อมูลการทดลอง ดู Gödrich et al. (2014) สำหรับการเริ่มต้นของการคราก และความสามารถในการเสียรูป สมมติว่าการเสียรูปแบบพลาสติกเกิดขึ้นเฉพาะในส่วนเกลียวของก้านสลักเกลียวเท่านั้น

แผนภาพแรง-การเสียรูปสำหรับการรับแรงกดของแผ่นเหล็ก

แผนภาพแรง-การเสียรูปสร้างขึ้นโดยใช้สมการต่อไปนี้:

ความแข็งแกร่งแบบพลาสติก:

$$k_t = c_1 k$$

แรงที่ขีดจำกัดยืดหยุ่น:

$$F_{t,el} = \frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 +1}$$

การเสียรูปที่ขีดจำกัดยืดหยุ่น:

$$u_{el} = \frac{ F_{t,el} }{k}$$

การเสียรูปที่ขีดจำกัดพลาสติก:

$$u_{t,Rd} = c_2 u_{el}$$

$$c_1 = \frac{f_{ub} - f_{yb}}{\frac{1}{4} A E - f_{yb}}$$

$$c_2 = \frac{AE}{4 f_{yb}}$$

โดยที่:

• $F_{t,Rd}$ – ค่าการออกแบบความต้านทานแรงดึงของสลักเกลียว
• $f_{yb}$ – กำลังคราก (yield strength) ของสลักเกลียว
• $f_{ub}$ – กำลังสูงสุด (ultimate strength) ของสลักเกลียว
• $A$ – การยืดตัวหลังการแตกหัก

สลักเกลียวรับแรงเฉือน

เฉพาะแรงอัดเท่านั้นที่ถ่ายจากก้านสลักเกลียวไปยังแผ่นเหล็กในรูสลักเกลียว โดยจำลองด้วยการเชื่อมต่อแบบ interpolation ระหว่าง Node ของก้านสลักเกลียวและ Node ขอบรู ความแข็งแกร่งในการเสียรูปของ shell element ที่จำลองแผ่นเหล็กจะกระจายแรงระหว่างสลักเกลียวและจำลองการรับแรงกดของแผ่นเหล็กได้อย่างเหมาะสม

รูสลักเกลียวถือว่าเป็นแบบมาตรฐาน (ค่าเริ่มต้น) หรือแบบรูยาว (สามารถตั้งค่าได้ในตัวแก้ไขแผ่นเหล็ก) สลักเกลียวในรูมาตรฐานสามารถถ่ายแรงเฉือนได้ทุกทิศทาง สลักเกลียวในรูยาวจะไม่รับแรงในทิศทางหนึ่งและสามารถเคลื่อนที่ในทิศทางที่เลือกได้อย่างอิสระ

ความแข็งแกร่งเริ่มต้นและความต้านทานการออกแบบของสลักเกลียวรับแรงเฉือนกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:

$$k_{el}=\frac{1}{\frac{1}{k_{11}}+\frac{1}{k_{12}}}$$

$$k_{11} = \frac{8d_b^2f_{ub}}{d_{M16}}$$

$$k_{12}=12k_td_bf_{up}$$

$$k_t=\min \left ( 2.5,\, \frac{1.5t_{min}}{d_{M16}} \right )$$

$$k_{pl}=\frac{k_{el}}{1000}$$

โดยที่:

• $d_b$ – เส้นผ่านศูนย์กลางสลักเกลียว
• $f_{ub}$ – กำลังสูงสุดของสลักเกลียว
• $d_{M16}=16 \textrm{ mm}$ – เส้นผ่านศูนย์กลางของสลักเกลียวอ้างอิง M16
• $f_{up}$ – กำลังสูงสุดของแผ่นเหล็กที่เชื่อมต่อ
• $t_{min}$ – ความหนาต่ำสุดของแผ่นเหล็กที่เชื่อมต่อ 

Spring ที่แทนสลักเกลียวรับแรงเฉือนมีพฤติกรรมแรง-การเสียรูปแบบสองเชิงเส้น การเริ่มต้นของการคราก คาดว่าเกิดที่:

$$F_{V,el}=0.999 F_{V,Rd}$$

ความสามารถในการเสียรูปพิจารณาเป็น:

$$\delta_{pl}=\delta_{el}$$

โดยที่:

• $F_{V,el}$ – ความต้านทานยืดหยุ่นของสลักเกลียวรับแรงเฉือน
• $F_{V,Rd}$ – ความต้านทานของสลักเกลียวรับแรงเฉือน
• $\delta_{el}$ – การเสียรูปยืดหยุ่นของสลักเกลียวรับแรงเฉือน

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงและแรงเฉือน

ปฏิสัมพันธ์ของแรงตามแนวแกนและแรงเฉือนสามารถนำเข้าโดยตรงในแบบจำลองการวิเคราะห์ การกระจายแรงสะท้อนความเป็นจริงได้ดีกว่า (ดูแผนภาพที่แนบ) สลักเกลียวที่มีแรงดึงสูงจะรับแรงเฉือนได้น้อยลงและในทางกลับกัน

ตัวอย่างปฏิสัมพันธ์ของแรงตามแนวแกนและแรงเฉือน (EC)

สลักเกลียวอัดแรง

สลักเกลียวอัดแรงใช้ในกรณีที่ต้องการลดการเสียรูปให้น้อยที่สุด แบบจำลองแรงดึงของสลักเกลียวเหมือนกับสลักเกลียวมาตรฐาน แรงเฉือนไม่ได้ถ่ายผ่านการรับแรงกด แต่ถ่ายผ่านแรงเสียดทานระหว่างแผ่นเหล็กที่ถูกจับ

ความต้านทานการไถลการออกแบบของสลักเกลียวอัดแรงได้รับผลกระทบจากแรงดึงที่ใช้

IDEA StatiCa Connection ตรวจสอบสภาวะขีดจำกัดก่อนการไถลของสลักเกลียวอัดแรง หากมีผลการไถล สลักเกลียวจะไม่ผ่านการตรวจสอบ จากนั้นควรตรวจสอบสภาวะขีดจำกัดหลังการไถลเป็นการตรวจสอบการรับแรงกดมาตรฐานของสลักเกลียว ซึ่งรูสลักเกลียวรับแรงกดและสลักเกลียวรับแรงเฉือน

ผู้ใช้สามารถตัดสินใจได้ว่าจะตรวจสอบสภาวะขีดจำกัดใด ไม่ว่าจะเป็นความต้านทานต่อการไถลหลัก หรือสภาวะหลังการไถลในแรงเฉือนของสลักเกลียว การตรวจสอบทั้งสองบนสลักเกลียวเดียวกันไม่ได้รวมกันในการแก้ปัญหาเดียว สมมติว่าสลักเกลียวมีพฤติกรรมมาตรฐานหลังการไถลหลักและสามารถตรวจสอบได้ด้วยขั้นตอนการรับแรงกดมาตรฐาน

แรงโมเมนต์ของการเชื่อมต่อมีอิทธิพลเล็กน้อยต่อความสามารถในการรับแรงเฉือน อย่างไรก็ตาม การตรวจสอบแรงเสียดทานบนสลักเกลียวแต่ละตัวจะแก้ปัญหาแยกกันอย่างง่าย การตรวจสอบนี้ถูกนำไปใช้ในองค์ประกอบ FEM ของสลักเกลียว ไม่มีข้อมูลในลักษณะทั่วไปว่าแรงดึงภายนอกของสลักเกลียวแต่ละตัวมาจากโมเมนต์ดัดหรือจากแรงดึงของการเชื่อมต่อ

การกระจายความเค้นในการเชื่อมต่อสลักเกลียวรับแรงเฉือนมาตรฐาน

การกระจายความเค้นในการเชื่อมต่อสลักเกลียวรับแรงเฉือนแบบต้านทานการไถล