Îmbinare la tălpi nerigidizate

Descriere

În acest capitol, metoda elementelor finite bazată pe componente (CBFEM) pentru o sudură de colț care conectează o placă la o talpă nerigidizată de stâlp este verificată prin metoda componentelor (CM). Placa metalică este conectată la stâlpi cu secțiune deschisă și secțiune casetată și este încărcată la întindere.

Model analitic

Sudura de colț este singura componentă examinată în studiu. Sudurile sunt proiectate conform Capitolului 4 din EN 1993-1-8:2005 pentru a fi componenta cea mai slabă din îmbinare. Rezistența de calcul a sudurii de colț este descrisă în Secțiunea 4.1. Forța aplicată perpendicular pe o placă flexibilă, sudată la o secțiune nerigidizată, este limitată. Tensiunile sunt concentrate într-o lățime efectivă, în timp ce rezistența sudurii în dreptul părților nerigidizate este neglijată, conform Fig. 4.5.1. Pentru o secțiune I sau H nerigidizată, lățimea efectivă se obține conform:

$$b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)$$                                                                    

$$k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)$$                                                         

Dimensiunea s este pentru o secțiune laminată $s =r$ și pentru o secțiune sudată $s = \sqrt{2} \cdot a$ . Pentru o secțiune casetată sau U, lățimea efectivă se obține din:

$$b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)$$ 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

Unde:

$a$ - grosimea gâtului sudurii

$N$ - forța normală care acționează pe grindă

$b_\mathrm{eff}$ - lungimea totală efectivă a sudurilor 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - factor de corelație preluat din Tabelul 4.1 al EN 1993-1-8

$f_u$ - rezistența nominală la rupere prin întindere a elementului mai slab îmbinat

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - factor parțial de siguranță pentru suduri

       $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Lățimea efectivă a unei îmbinări nerigidizate (Fig. 4.8 din EN 1993-1-8:2005)}}}$$

Model numeric

Componenta de sudură în CBFEM este descrisă în Fundamente teoretice generale și Fundamente teoretice EN. Ramura plastică este atinsă într-o parte a sudurii, iar vârfurile de tensiune sunt redistribuite de-a lungul lungimii sudurii.

Verificarea rezistenței

Rezistența de calcul calculată prin CBFEM este comparată cu rezultatele CM. Se compară doar rezistența de calcul a sudurii. Prezentarea generală a exemplelor considerate și a materialelor este dată în Tab. 4.5.1. Geometria îmbinărilor cu dimensiuni este prezentată în Fig. 4.5.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Prezentarea generală a exemplelor}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Placă flexibilă la secțiune deschisă             b) Placă flexibilă la secțiune casetată}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Geometria și dimensiunile îmbinării}}}$$

Rezultatele sunt prezentate în Tab. 4.5.2. Studiul este realizat pentru doi parametri: lățimea tălpii secțiunii HEB și grosimea inimii secțiunii caseta. Placa flexibilă este încărcată la întindere. Influența lățimii tălpii secțiunii HEB asupra rezistenței de calcul a îmbinării este prezentată în Fig. 4.5.3. Relația dintre grosimea inimii secțiunii caseta și rezistența de calcul a îmbinării este prezentată în Fig. 4.5.4.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparație între CBFEM și CM}}}$$

Rezultatele CBFEM și CM sunt comparate într-un studiu de sensibilitate. Influența lățimii tălpii secțiunii HEB asupra rezistenței de calcul a îmbinării este studiată în Fig. 4.5.3. Influența grosimii inimii secțiunii caseta asupra rezistenței de calcul a îmbinării este prezentată în Fig. 4.5.4. Studiile parametrice arată o concordanță foarte bună a rezultatelor pentru toate configurațiile de suduri.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Lățimea tălpii secțiunii HEB      Fig. 4.5.4 Grosimea inimii secțiunii caseta}}}$$

Rezultatele studiului de sensibilitate sunt rezumate într-un diagram care compară rezistențele de calcul ale CBFEM și CM; a se vedea Fig. 4.5.5 care ilustrează acuratețea modelului CBFEM.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verificarea CBFEM față de CM}}}$$

Influența grosimii plăcii asupra rezistenței de calcul a sudurii este prezentată în Fig. 4.5.6. Secțiunea transversală a stâlpului este HEB 180 cu o grosime a tălpii de 14 mm. O sudură care conectează o placă mai groasă decât talpa stâlpului are aceeași rezistență pentru CM și CBFEM. Pe de altă parte, sudura care conectează placa la talpa stâlpului de aceeași grosime sau mai mică are în modelele numerice o rezistență de calcul mai mică cu 20%. Grosimea plăcii nu este luată în considerare în modelele numerice cu elemente de tip placă, ceea ce cauzează diferența.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influența grosimii plăcii asupra rezistenței îmbinării cu stâlp nerigidizat HEB180}}}$$

Exemplu de referință

Date de intrare

Stâlp

• Oțel S235

• RHS 200/200/5

Placă flexibilă

• Oțel S235

• Grosime t_p = 17 mm

• Lățime b_p = 190 mm

Sudură, suduri duble de colț, a se vedea Fig. 4.5.7

• Grosimea gâtului a_w = 5 mm

Rezultate

• Rezistența de calcul la întindere N_Rd = 68 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Exemplu de referință pentru îmbinarea sudată a plăcii la stâlpul nerigidizat}}}$$