Wanneer een hogere voorspanning niet helpt

De controle van de ultieme grenstoestand geeft aan hoeveel belasting de constructie kan dragen voordat deze bezwijkt. Net zoals bij gewapend betonconstructies geldt dat de effecten van de belasting worden weerstaan door een koppel van interne krachten op een bepaalde arm. Het maakt niet uit of het gaat om voorgespannen beton of gewapend beton. Bij dezelfde hoeveelheid staal met dezelfde vloeigrens, weerstaan zowel voorgespannen als gewapende constructies dezelfde belasting. De extra drukspanning in voorgespannen beton vertraagt de instorting van de constructie niet. Waarom wordt er dan zoveel gesproken over het voorspannen van constructies?

Door voorspanning voegen we drukspanning toe aan het beton, waardoor we het gedrag van het materiaal aanzienlijk veranderen. Scheurvorming wordt uitgesteld omdat de eerste belasting wordt weerstaan door een spanningsreserve. Bij verdere belastingtoenames komt het beton in een toestand van decompressie. Later weerstaat het beton trek totdat de treksterkte wordt overschreden.

Scheurvorming treedt dus veel later op in vergelijking met gewapend beton. Ook de scheurontwikkeling is bij voorgespannen beton onder dezelfde belasting langzamer. Deze ontwikkeling is vooral voordelig met betrekking tot corrosie van de wapening. Het heeft echter ook te maken met de stijfheid van de constructie. De hogere stijfheid van voorgespannen constructies leidt tot kleinere vervormingen. 

Voor een beter begrip stellen we dit grafisch voor. In de volgende afbeelding ziet u een theoretische vergelijking van voorgespannen en gewapende elementen belast met externe axiale trekkracht. Laten we aannemen dat de voorspanstaven en wapening van hetzelfde staal zijn met dezelfde vloeigrens. De hoeveelheden komen ook overeen. Het enige verschil is dat de staven vooraf gespannen zijn.

Wat gebeurt er in de constructie bij geleidelijke toename van de belasting?

• Toestand 1 - De eerste belastingtoename wordt toegepast. Het voorgespannen beton gebruikt de spanningsreserve. Gewapend beton weerstaat ook totdat de treksterkte wordt overschreden. 
• Toestand 2 - Na overschrijding van de treksterkte in gewapend beton verschijnen scheuren. Op dat moment neemt het gebruik van wapening toe samen met de spanning. Terwijl bij voorgespannen beton nog steeds de spanningsreserve tegen de effecten werkt.
• Toestand 3 - Zodra de treksterkte in voorgespannen beton wordt overschreden, treden scheuren op. Op dit moment neemt het gebruik van wapening toe samen met vervorming, net zoals bij gewapend beton.
• Toestand 4 - De vloeigrens van staal wordt overschreden. De ultieme grenstoestand wordt overschreden en de constructie stortin.

Uit het bovenstaande blijkt dat theoretisch de instorting gelijktijdig optreedt bij beide constructies. Met andere woorden, de extra drukspanning heeft geen invloed op de ULS-beoordelingen.

Natuurlijk zouden bij de gewapende constructie onder dezelfde belasting aanzienlijke scheuren en vervormingen veel eerder optreden dan bij de voorgespannen constructie. De constructie zou niet voldoen aan de controles van de bruikbaarheidsgrenstoestand.

Het moet ook worden vermeld dat naast de bovengenoemde voordelen van voorgespannen beton, we door de positie van voorgespannen elementen de verdeling van interne krachten in de constructie kunnen beïnvloeden. Dit wordt veel gebruikt bij na-gespannen constructies.

Theorie in de praktijk

Laten we kijken of de bovenstaande redenering overeenkomt met de resultaten van de IDEA StatiCa applicatie. We zullen twee voorbeelden volgen in de IDEA StatiCa Detail applicatie. Het eerste voorbeeld is een voorgespannen balk en de tweede balk is gewoon gewapend beton.

In tegenstelling tot het theoretische geval wordt het element nu ook belast door een buigmoment. Vlak voor de instorting zouden we een veel grotere vervorming registreren. Anders zou het principe hetzelfde moeten blijven.

IDEA StatiCa Detail

In de onderstaande afbeelding wordt het gebruik van beton en wapening getoond. Beide constructies dragen dezelfde belasting (we bevinden ons vlak voor de instorting van de constructies). Zoals we verwachtten, kwamen de ULS-beoordelingen, ook voor de gewapende balk, uit met vergelijkbaar gebruik. 

Een significant verschil verschijnt bij de SLS-beoordeling.

Scheuren zijn meer ontwikkeld in gewapend beton en, zoals al vermeld, beïnvloeden ze de stijfheid van constructies en daarmee ook de vervorming.

Waarom zou ik dit moeten weten?

Het is essentieel om opte merken dat dit een theoretisch voorbeeld is. In de praktijk zouden we het element niet kunnen wapenen met wapening van dezelfde eigenschappen. Ook zouden de criteria voor de bruikbaarheidsgrenstoestand niet worden gehaald. Waarom is de genoemde vergelijking dan belangrijk? 

Het juiste begrip van het gedrag van voorgespannen beton vereenvoudigt het ontwerp van het element en de daaropvolgende optimalisatie. Het is cruciaal dat we kunnen beslissen of het beter is om voorspankracht toe te voegen of meer voorgespannen kabels/staven. Of de doorsnede te wijzigen of eventueel het statische schema. En zo geen tijd te besteden aan het wijzigen van parameters die geen grote invloed hebben op het gewenste resultaat.

Met de juiste kennis dient voorspanning ons dan om grotere overspanningen te overbruggen met gebruik van elegantere vormen met gebruik van minder materiaal. Of het nu gaat om brugbouwkunde in het geval van bruggen, of in het geval van vooraf voorgespannen balken en na-gespannen platen.

Welke applicatie is geschikt voor het ontwerp van voorgespannen constructies?

Voor het ontwerpen van algemene voorgespannen elementen (vooraf of na-gespannen) kunt u de applicatie IDEA StatiCa Beam gebruiken. Deze biedt oplossingen inclusief constructie fasen en verliesberekening.

We bevelen de applicatie IDEA StatiCa Detail aan voor het ontwerpen van elementen met discontinuïteitsgebieden.