Quand une précontrainte plus importante n'aide pas

Le contrôle de l'état limite ultime indique quelle charge la structure peut supporter avant sa rupture. Comme pour les structures en béton armé, il est valable que les effets de la charge sont résistés par une paire de forces internes sur un bras de levier déterminé. Peu importe qu'il s'agisse de béton précontraint ou de béton armé. Avec la même quantité d'acier ayant la même limite d'élasticité, les structures précontraintes et armées résistent à la même charge. La contrainte de compression supplémentaire dans le béton précontraint ne retarde pas l'effondrement de la structure. Alors pourquoi parle-t-on tant de la précontrainte des structures ?

Par la précontrainte, nous ajoutons une contrainte de compression au béton, ce qui modifie considérablement le comportement du matériau. La formation de fissures est retardée car la première charge est résistée par une réserve de contrainte. Lors d'augmentations supplémentaires de charge, le béton entre dans un état de décompression. Plus tard, le béton résiste à la traction jusqu'à ce que la résistance à la traction soit dépassée.

La formation de fissures se produit donc beaucoup plus tard par rapport au béton armé. De même, le développement des fissures est plus lent dans le béton précontraint sous la même charge. Ce développement est avantageux principalement en ce qui concerne la corrosion des armatures. Cependant, cela est également lié à la rigidité de la structure. La rigidité plus élevée des structures précontraintes conduit à des déformations plus petites. 

Pour une meilleure compréhension, nous l'illustrons graphiquement. Dans l'image suivante, vous voyez une comparaison théorique d'éléments précontraints et armés chargés par une force de traction axiale externe. Supposons que les barres de précontrainte et les armatures sont du même acier avec la même limite d'élasticité. Les quantités se correspondent également mutuellement. La seule différence est que les barres sont précontraintes.

Que se passe-t-il dans la structure lors de l'augmentation progressive de la charge ?

• État 1 - Le premier incrément de charge est appliqué. Le béton précontraint utilise la réserve de contrainte. Le béton armé résiste également jusqu'à ce que la résistance à la traction soit dépassée. 
• État 2 - Après dépassement de la résistance à la traction dans le béton armé, des fissures apparaissent. À ce moment, l'utilisation des armatures augmente avec la contrainte. Tandis que dans le béton précontraint, la réserve de contrainte agit encore contre les effets.
• État 3 - Dès que la résistance à la traction est dépassée dans le béton précontraint, des fissures se produisent. À ce moment, l'utilisation des armatures augmente avec la déformation, comme dans le béton armé.
• État 4 - La limite d'élasticité de l'acier est dépassée. L'état limite ultime est dépassé et la structure s'effondre.

Il ressort de ce qui précède que théoriquement l'effondrement se produit simultanément pour les deux structures. En d'autres termes, la contrainte de compression supplémentaire n'a pas d'influence sur les vérifications ELU.

Bien sûr, dans la structure armée, des fissures et déformations importantes apparaîtraient sous la même charge beaucoup plus tôt que dans la structure précontrainte. La structure ne satisferait pas aux contrôles de l'état limite de service.

Il faut aussi mentionner qu'en plus des avantages du béton précontraint mentionnés ci-dessus, nous pouvons influencer la répartition des forces internes dans la structure par la position des éléments précontraints. Ceci est largement utilisé dans le cas des structures post-contraintes.

Théorie en pratique

Voyons si le raisonnement ci-dessus correspond aux résultats de l'application IDEA StatiCa. Nous suivrons deux exemples dans l'application IDEA StatiCa Detail. Le premier exemple est une poutre précontrainte et la deuxième poutre est en béton armé simple.

Contrairement au cas théorique, l'élément est maintenant chargé aussi par un moment de flexion. Juste avant l'effondrement, nous enregistrerions une déformation beaucoup plus grande. Sinon, le principe devrait rester le même.

IDEA StatiCa Detail

L'image ci-dessous montre l'utilisation du béton et des armatures. Les deux structures transmettent la même charge (nous nous trouvons juste avant l'effondrement des structures). Comme nous nous y attendions, les vérifications ELU, même pour la poutre armée, ont donné une utilisation similaire. 

Une différence significative apparaît dans la vérification ELS.

Les fissures sont plus développées dans le béton armé et, comme déjà mentionné, influencent la rigidité des structures et donc la déformation.

Pourquoi devrais-je le savoir ?

Il est indispensable de souligner qu'il s'agit d'un exemple théorique. En pratique, nous ne pourrions pas armer l'élément avec des armatures de mêmes propriétés. De plus, les critères pour l'état limite de service ne seraient pas satisfaits. Pourquoi cette comparaison mentionnée est-elle donc importante ? 

La bonne compréhension du comportement du béton précontraint simplifie la conception de l'élément et l'optimisation suivante. Il est crucial que nous puissions décider s'il est préférable d'ajouter une force de précontrainte ou plus de câbles/barres précontraints. Ou modifier la section transversale ou éventuellement le schéma statique. Et ne pas passer de temps à modifier des paramètres qui n'ont pas une grande influence sur le résultat souhaité.

Avec les bonnes connaissances, la précontrainte nous sert alors à franchir de plus grandes portées en utilisant des formes plus élégantes avec l'utilisation d'une moindre quantité de matériau. Que ce soit dans l'ingénierie des ponts dans le cas des ponts, ou dans le cas de poutres précontraintes et de dalles post-contraintes.

Quelle application convient pour la conception de structures précontraintes ?

Pour concevoir des éléments précontraints généraux (précontraints ou post-contraints), vous pouvez utiliser l'application IDEA StatiCa Beam. Elle fournit des solutions incluant les phases de construction et le calcul des pertes.

Nous recommandons l'application IDEA StatiCa Detail pour la conception d'éléments avec des zones de discontinuité.