Kdy větší předpětí nepomůže

Kontrola mezního stavu únosnosti udává, jak velké zatížení konstrukce snese, než dojde k její poruše. Stejně jako u železobetonových konstrukcí platí, že účinkům zatížení odolává dvojice vnitřních sil na určitém rameni. Nezáleží na tom, zda se jedná o předpjatý beton nebo železobeton. Při stejném množství oceli se stejnou mezí kluzu, odolají předpjaté i vyztužené konstrukce stejnému zatížení. Dodatečné tlakové napětí v předpjatém betonu neoddálí kolaps konstrukce. Tak proč se o předpínání konstrukcí tolik mluví?

Předpětím přidáváme do betonu tlakové napětí, čímž výrazně měníme chování materiálu. Tvorba trhlin se oddaluje, protože prvnímu zatížení odolává rezerva napětí. Při dalších přírůstcích zatížení se beton dostává do stavu dekomprese. Později beton odolává tahu, dokud není překročena pevnost v tahu.

K tvorbě trhlin tedy dochází mnohem později ve srovnání s železobetonem. Také vývoj trhlin je u předpjatého betonu při stejném zatížení pomalejší. Tento vývoj je výhodný hlavně vzhledem ke korozi výztuže. Souvisí to však také s tuhostí konstrukce. Vyšší tuhost předpjatých konstrukcí vede k menším deformacím. 

Pro lepší pochopení si to graficky znázorníme. Na následujícím obrázku vidíte teoretické srovnání předpjatých a vyztužených prvků zatížených vnější osovou tahovou silou. Předpokládejme, že předpínací tyče a výztuž jsou ze stejné oceli se stejnou mezí kluzu. Množství si také vzájemně odpovídá. Jediný rozdíl je v tom, že tyče jsou předem napjaté.

Co se v konstrukci děje při postupném navyšování zatížení?

• Stav 1 - Je aplikován první přírůstek zatížení. Předpjatý beton využívá rezervu napětí. Železobeton rovněž odolává, dokud není překročena pevnost v tahu. 
• Stav 2 - Po překročení pevnosti v tahu v železobetonu se objeví trhliny. V té chvíli se zvyšuje využití výztuže spolu s napětím. Zatímco u předpjatého betonu působí proti účinkům ještě rezerva napětí.
• Stav 3 - Jakmile je překročena pevnost v tahu v předpjatém betonu, dochází k trhlinám. V tomto okamžiku se využití výztuže zvyšuje spolu s deformací, stejně jako u železobetonu.
• Stav 4 - Je překročena mez kluzu oceli. Limitní stav únostni je překročen a konstrukce kolabuje.

Z výše uvedeného vyplývá, že teoreticky dochází ke kolapsu současně u obou konstrukcí. Jinými slovy, dodatečné tlakové napětí nemá vliv na posudky MSÚ.

Samozřejmě u vyztužené konstrukce by se při stejném zatížení objevily výrazné trhliny a deformace mnohem dříve než u konstrukce předpjaté. Konstrukce by nevyhověla kontrolám mezního stavu použitelnosti.

Je také potřeba zmínit, že kromě výše uvedených výhod předpjatého betonu můžeme polohou předpjatých prvků ovlivnit rozložení vnitřních sil v konstrukci. Toho se hojně využívá v případě dodatečně předpjatých konstrukcí.

Teorie v praxi

Podívejme se, zda úvaha výše odpovídá výsledkům z aplikace IDEA StatiCa. Budeme sledovat dva příklady v aplikaci IDEA StatiCa Detail. První příklad je předpjatý nosník a druhý nosník je prostý železobetoný.

Na rozdíl od teoretického případu je nyní prvek zatížen také ohybovým momentem. Těsně před kolapsem bychom zaznamenali mnohem větší deformaci. Jinak by měl princip zůstat stejný.

IDEA StatiCa Detail

Na obrázku níže je znázorněno využití betonu a výztuže. Obě konstrukce přenesou stejné zatížení (nacházíme se těsně před kolapsem konstrukcí). Jak jsme očekávali, posudky MSÚ, a to i pro vyztužený nosník, vyšly s podobným využitím. 

Významný rozdíl se objevuje u posudku MSP.

Trhliny jsou více vyvinuty v železobetonu, a jak již bylo uvedeno, ovlivňují tuhost konstrukcí, a tím i deformaci.

Proč bych to měl vědět?

Je nezbytné podotknout, že se jedná o teoretický příklad. V praxi bychom nemohli prvek vyztužit výztuží stejných vlastností. Také by nám nevyšla kritéria pro mezní stav použitelnosti. Proč je tedy uvedené srovnání důležité? 

Správné pochopení chování předpjatého betonu zjednodušuje návrh prvku a následnou optimalizaci. Je zásadní, abychom se mohli rozhodnout, zda je lepší přidat předpínací sílu, nebo více předpjatých kabelů/tyčí. Nebo pozměnit průřez či případně statické schéma. A netrávili tak čas měněním parametrů, které nemají na požadovaný výsledek velký vliv.

Se správnými znalostmi nám pak předpětí slouží k překonávání větších rozpětí s použitím elegantnějších tvarů s využitím menšího množství materiálu. Ať už v mostním inženýrství v případě mostů, nebo v případě předem předpjatých nosníků a dodatečně předpjatých desek.

Která aplikace je vhodná pro návrh předpjatých konstrukcí?

Pro navrhování obecných předpjatých prvků (předem nebo dodatečně předpjatých) můžete použít aplikaci IDEA StatiCa Beam. Ta poskytuje řešení včetně konstrukčních fází a výpočtu ztrát.

Aplikaci IDEA StatiCa Detail doporučejeme pro návrhu prvků s oblastmi diskontinuit.