Wann eine höhere Vorspannung nicht hilft
Die Kontrolle des Grenzzustandes der Tragfähigkeit gibt an, wie große Belastung die Konstruktion erträgt, bevor es zu ihrem Versagen kommt. Genau wie bei Stahlbetonkonstruktionen gilt, dass den Auswirkungen der Belastung ein Paar innerer Kräfte auf einem bestimmten Hebelarm widersteht. Es ist unabhängig davon, ob es sich um Spannbeton oder Stahlbeton handelt. Bei der gleichen Stahlmenge mit der gleichen Fließgrenze widerstehen sowohl vorgespannte als auch bewehrte Konstruktionen der gleichen Belastung. Die zusätzliche Druckspannung im Spannbeton verzögert nicht den Kollaps der Konstruktion. Warum wird dann so viel über das Vorspannen von Konstruktionen gesprochen?
Durch die Vorspannung fügen wir dem Beton Druckspannung hinzu, wodurch wir das Verhalten des Materials erheblich verändern. Die Rissbildung wird verzögert, weil der ersten Belastung eine Spannungsreserve widersteht. Bei weiteren Belastungszuwächsen gelangt der Beton in den Zustand der Dekompression. Später widersteht der Beton dem Zug, bis die Zugfestigkeit überschritten wird.
Zur Rissbildung kommt es also viel später im Vergleich zu Stahlbeton. Auch die Rissentwicklung ist bei Spannbeton bei gleicher Belastung langsamer. Diese Entwicklung ist hauptsächlich hinsichtlich der Bewehrungskorrosion vorteilhaft. Es hängt jedoch auch mit der Steifigkeit der Konstruktion zusammen. Die höhere Steifigkeit vorgespannter Konstruktionen führt zu geringeren Verformungen.
Für ein besseres Verständnis stellen wir dies grafisch dar. Im folgenden Bild sehen Sie einen theoretischen Vergleich von vorgespannten und bewehrten Elementen, die mit einer äußeren axialen Zugkraft belastet sind. Nehmen wir an, dass die Spannstäbe und die Bewehrung aus dem gleichen Stahl mit der gleichen Fließgrenze bestehen. Die Mengen entsprechen sich auch gegenseitig. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die Stäbe vorgespannt sind.
Was geschieht in der Konstruktion bei schrittweiser Erhöhung der Belastung?
- Zustand 1 - Der erste Belastungszuwachs wird angewendet. Der Spannbeton nutzt die Spannungsreserve. Der Stahlbeton widersteht ebenfalls, bis die Zugfestigkeit überschritten wird.
- Zustand 2 - Nach Überschreitung der Zugfestigkeit im Stahlbeton entstehen Risse. In diesem Moment erhöht sich die Ausnutzung der Bewehrung zusammen mit der Spannung. Während beim Spannbeton noch die Spannungsreserve gegen die Auswirkungen wirkt.
- Zustand 3 - Sobald die Zugfestigkeit im Spannbeton überschritten wird, kommt es zu Rissen. In diesem Moment erhöht sich die Ausnutzung der Bewehrung zusammen mit der Verformung, genau wie beim Stahlbeton.
- Zustand 4 - Die Fließgrenze des Stahls wird überschritten. Der Grenzzustand der Tragfähigkeit wird überschritten und die Konstruktion kollabiert.
Aus dem oben Gesagten folgt, dass theoretisch der Kollaps bei beiden Konstruktionen gleichzeitig auftritt. Mit anderen Worten, die zusätzliche Druckspannung hat keinen Einfluss auf die Nachweise des GZT.
Natürlich würden bei der bewehrten Konstruktion bei gleicher Belastung deutliche Risse und Verformungen viel früher auftreten als bei der vorgespannten Konstruktion. Die Konstruktion würde den Kontrollen des Grenzzustandes der Gebrauchstauglichkeit nicht genügen.
Es ist auch zu erwähnen, dass wir neben den oben genannten Vorteilen des Spannbetons durch die Lage der vorgespannten Elemente die Verteilung der inneren Kräfte in der Konstruktion beeinflussen können. Dies wird häufig bei nachträglich vorgespannten Konstruktionen genutzt.
Theorie in der Praxis
Schauen wir uns an, ob die obige Überlegung den Ergebnissen aus der Anwendung IDEA StatiCa entspricht. Wir werden zwei Beispiele in der Anwendung IDEA StatiCa Detail verfolgen. Das erste Beispiel ist ein vorgespannter Träger und der zweite Träger ist ein einfacher Stahlbetonträger.
Im Unterschied zum theoretischen Fall wird das Element nun auch durch ein Biegemoment belastet. Kurz vor dem Kollaps würden wir eine viel größere Verformung verzeichnen. Ansonsten sollte das Prinzip gleich bleiben.
IDEA StatiCa Detail
Im Bild unten ist die Ausnutzung von Beton und Bewehrung dargestellt. Beide Konstruktionen übertragen die gleiche Belastung (wir befinden uns kurz vor dem Kollaps der Konstruktionen). Wie wir erwartet haben, ergaben die GZT-Nachweise, auch für den bewehrten Träger, eine ähnliche Ausnutzung.
Ein bedeutender Unterschied zeigt sich beim GZG-Nachweis.
Die Risse sind im Stahlbeton stärker entwickelt und beeinflussen, wie bereits erwähnt, die Steifigkeit der Konstruktionen und damit auch die Verformung.
Warum sollte ich das wissen?
Es ist unbedingt zu bemerken, dass es sich um ein theoretisches Beispiel handelt. In der Praxis könnten wir das Element nicht mit Bewehrung gleicher Eigenschaften bewehren. Auch würden uns die Kriterien für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nicht erfüllt werden. Warum ist also der angeführte Vergleich wichtig?
Das richtige Verständnis des Verhaltens von Spannbeton vereinfacht den Entwurf des Elements und die nachfolgende Optimierung. Es ist entscheidend, dass wir entscheiden können, ob es besser ist, Vorspannkraft hinzuzufügen oder mehr vorgespannte Kabel/Stäbe. Oder den Querschnitt oder gegebenenfalls das statische Schema zu ändern. Und so keine Zeit mit der Änderung von Parametern zu verbringen, die keinen großen Einfluss auf das gewünschte Ergebnis haben.
Mit den richtigen Kenntnissen dient uns dann die Vorspannung zur Überwindung größerer Spannweiten unter Verwendung eleganterer Formen mit der Nutzung einer geringeren Materialmenge. Sei es im Brückenbau bei Brücken oder bei vorgespannten Trägern und nachträglich vorgespannten Platten.
Welche Anwendung ist für den Entwurf vorgespannter Konstruktionen geeignet?
Für das Entwerfen allgemeiner vorgespannter Elemente (vor- oder nachträglich vorgespannt) können Sie die Anwendung IDEA StatiCa Beam verwenden. Sie bietet Lösungen einschließlich Bauphasen und Verlustberechnung.
Die Anwendung IDEA StatiCa Detail empfehlen wir für den Entwurf von Elementen mit Diskontinuitätsbereichen.
