Trhliny v betonu - noční můra inženýrů?
Tolik potíží s praskáním, tak složité výpočty, není divu, že jste si někdy položili otázku: stojí to vůbec za to? Díky nyní dostupným sofistikovaným nástrojům můžeme naštěstí říci, že odpověď zní "Ano, je!"
Beton je fantastický v tlaku. To všichni víme, ale v reálných strukturách se člověk nevyhne tomu, aby některé části byly v napětí. Ocelová výztuž poskytuje vyšší pevnost v tahu a tažnost. Železobetonová konstrukce může dobře odolávat tahu i tlaku, za předpokladu, že výztuž je vhodně umístěna a její množství je zvoleno moudře.
Stejně důležitá je i použitelnost
I když se pevnost v konstrukcích může zdát jako nejkritičtější parametr, nikdy nemůžeme opomenout faktory použitelnosti. Mnohokrát rozhodují o funkčnosti a použitelnosti objektu. Příliš velké průhyby mohou způsobit, že konstrukce bude vypadat nejen nebezpečně, ale také bude obtížné plnit svou funkci. Podobně, pokud trhliny překročí určitou mez šířky, betonová konstrukce se stane esteticky nepříjemnou a výztuž bude také vystavena korozi.
Trhliny v betonu představují pro každého statika, který se zabývá návrhem betonu, zcela samostatnou výzvu. Jak snadné by to všechno bylo, aniž byste se museli potýkat s prasklinami? Bohužel jsou a budou součástí každé betonové konstrukce – alespoň v dohledné budoucnosti –, takže jsme museli najít způsob, jak statikům pomoci s každodenními výpočty trhlin. Cílem bylo vyvinout nástroj, který si poradí s různými tvary betonových konstrukcí a zohlední skutečné umístění výztuže, nejen některé zjednodušené předdefinované konstrukční prvky. Inženýři jsou obeznámeni s jednoduchými ručními výpočty pro základní nosníky a sloupy, ale moderní konstrukce mají všechny tvary – moderní nástroje jim tedy musí poskytnout řešení i pro obecné tvary. Výpočet vzhledu a šířky trhlin není výjimkou.
Výpočet trhlin v CSFM
Naše inovativní metoda CSFM (Compatible Stress Field Method), která je implementována v IDEA StatiCa Concrete, umožňuje inženýrům rychle a snadno navrhovat betonové konstrukce libovolného tvaru, včetně výpočtu šířky trhlin.
Pokročilý stav metody je založen na modifikované teorii tlačného pole, implementaci tahového vyztužení a rozlišení mezi stabilizovaným a nestabilizovaným trhlinám. V souladu s platnými normami Eurokódů a ACI provádíme posudky mezního stavu použitelnosti betonových prvků, jako jsou posudky šířky trhlin, deformací a omezení napětí.
Promluvme si trochu o tom, jak náš výpočet trhlin funguje a na čem je založen. Těm, kteří mají zájem o úplné teoretické vysvětlení výpočtu a celé metody, doporučujeme přečíst si Teoretické základy pro IDEA StatiCa Detail.
CSFM rozlišuje mezi stabilizovaným a nestabilizovaným růstem trhliny. Stabilizovaný růst trhlin znamená rovnoměrně rozložené trhliny – například podél spodní hrany nosníku. V případě plně rozvinutých stabilizovaných trhlin se pro výpočet tahového vyztužení použije model tahového pásu (TCM).
Nestabilizovaný růst trhlin se uvažuje u lokálních trhlin vyvolaných geometrickými nespojitostmi (např. oblasti, kde se mění průřez, konkávní rohy atd.) a oblastí s nízkým stupněm vyztužení. V takových případech je trhlina nestabilizovaná a tahové vyztužení se uvažuje pomocí vytahovacího modelu (POM).
Ale co je to ten efekt zpevnění napětí, o kterém stále mluvíme? Lze jej popsat jako vliv betonu působícího v tahu mezi trhlinami na napětí ocelové výztuže, což vede ke zvýšené tuhosti.
Vzhledem k tomu, že v TCM závisí tahové vyztužení na ploše výztuže a jejím přiřazení ke každému výztužnému prutu nebo vrstvě, je stanovení příslušné (vzájemně působící) betonové plochy při efektivním přetvoření kritické. Z tohoto důvodu jsme implementovali automatickou prostorovou identifikaci odpovídající efektivní betonové plochy vzájemně působící v tahu pro libovolnou konfiguraci výztuže.
Vzdálenost trhlin
Maximální vzdálenost mezi trhlinami se stabilizuje na hodnotě, při které napětí v betonu mezi dvěma sousedními trhlinami nedosahuje hodnoty napětí mezního stavu iniciace trhliny. Tímto způsobem je ukončen růst dalších trhlin.
Na druhé straně Pull-Out Model analyzuje chování jednotlivých trhlin bez ohledu na mechanickou interakci mezi jinými trhlinami. Zanedbává chování betonu v tahu a předpokládá stejné ideálně tuhé plastické chování v soudržnosti, jaké se používá v modelu tahového pásu. Vzhledem k tomu, že vzdálenost trhlin není známa pro neplně vyvinutý vzor trhlin, vypočítá se průměrné přetvoření pro libovolnou úroveň zatížení na vzdálenost mezi body s nulovým prokluzem, když výztužný prut dosáhne své pevnosti v tahu na trhlině.
Šířka trhliny
Šířka trhlin je základní podmínkou pro mezní stav použitelnosti.
Výpočet šířky trhlin se provádí pro stálé zatížení. K dispozici jsou dva hlavní modely, jak je popsáno výše, model stabilizovaného růstu trhliny a model nestabilizovaného růstu trhliny. Oba tyto modely závisí na typu výztuže, na automaticky vypočítaném poměru výztuže a následně na tahovém vyztužení každého jednotlivého 1D prvku, který byl použit k modelování výztuže.
Šířka trhliny kolmá na orientaci výztuže "wb" se spočte na základě výše uvedených modelů pomocí tahového zpevnění s využitím integrace přetvoření nad výztuží. Pro oblasti se stabilizovaným růstem trhlin se vypočítají střední hodnoty přetvoření výztuže a integrují se přes střední vzdálenost trhlin. V případě nestabilizovaného růstu trhliny se šířka "wb" vypočítá na základě maximálního napětí ve výztuži, které je v tomto případě spolehlivější než střední přetvoření.
Zvláštní situace jsou pozorovány v konkávních rozích vypočítaných struktur. V tomto případě roh předdefinuje polohu jedné trhliny, která se chová nestabilizovaným způsobem, než se vyvinou další sousední trhliny. Tyto přídavné trhliny se obvykle vyvíjejí po dosažení rozsahu použitelnosti, což odůvodňuje výpočet šířky trhlin v takové oblasti, jako by byly nestabilizované.
Abych to shrnul
IDEA StatiCa Concrete je nástroj pro bezpečné hodnocení betonových konstrukcí, včetně výpočtu trhlin.
Tento přístup samozřejmě nedokáže předpovědět přesnou polohu budoucích trhlin v reálných konstrukcích, ale přesto poskytuje relevantní výsledky, které lze porovnat s hodnotami požadovanými normou. Metoda samozřejmě neumožňuje vyhodnocení trhlin v betonových oblastech, kde zcela chybí výztuž. Železobetonové konstrukce jakéhokoli tvaru lze navrhnout a posoudit v rozumném časovém rámci.
Metoda výpočtu CSFM byla důkladně testována a ověřena. Více o posouzení se dočtete buď v tomto článku o posouzení konstrukčních prvků nebo v Teoretických základech pro posouzení podle Eurokódu.
CSFM je transparentní metoda, která poskytuje statikovi kontrolu nad chováním konstrukce. Chcete-li se dozvědět více o této metodě a její aplikaci, podívejte se na náš webinář na téma Návrh železobetonu pomocí CSFM.
Vyzkoušejte ZDARMA
Neváhejte a ověřte si CSFM a jeho použití pro výpočet trhlin v betonových konstrukcích sami. Vyzkoušejte si naši nejnovější verzi IDEA StatiCa Concrete na 14 dní zcela ZDARMA. A určitě nám dejte vědět svůj názor! Vždy si rádi vyslechneme vaše zkušenosti.
