Scheuren in beton - De nachtmerrie van ingenieurs ?

Problemen met scheuren, complexe berekeningen, heb je jezelf ooit afgevraagd: is het het zelfs waard? Dankzij de nu beschikbare geavanceerde tools die er zijn, kunnen we gelukkig zeggen dat het antwoord "Ja, dat is het!"

Concrete is fantastic in compression. That we all know, but in real structures, one cannot avoid having some parts in tension. Steel reinforcement provides higher tensile strength and ductility. A reinforced concrete structure can resist both tension and compression well, assuming that the reinforcement is appropriately placed and its amount is chosen wisely. 

Beton gedraagt zich fantastisch onder druk. Dat weten we allemaal, maar in echte constructies ontkom je er niet aan dat sommige componenten op trek worden belast. Wapening zorgt voor een hogere treksterkte en ductiliteit. Een constructie van gewapend beton kan zowel trek als druk goed opnemen, ervan uitgaande dat de wapening op de juiste manier is aangebracht en de hoeveelheid wapening juist is gekozen.

Bruikbaarheid is minstens zo belangrijk

Hoewel sterkte in constructies de meest kritische parameter kan lijken, kunnen we de bruikbaarheidsfactoren nooit negeren. Vaak gaan deze factoren over de functionaliteit en bruikbaarheid van een object. Door te grote doorbuigingen kan een constructie er niet alleen onveilig uitzien, maar ook moeilijk zijn functie vervullen. En als de scheuren een bepaalde limiet in termen van scheurwijdte overschrijden, wordt de betonconstructie esthetisch onaangenaam en zal de wapening ook aan corrosie worden blootgesteld.

Scheuren in beton vormen een uitdaging voor elke constructeur die in beton ontwerpt. Hoe gemakkelijk zou het  zijn zonder met scheurente rekenen ? Helaas zijn ze er en zullen ze deel uitmaken van elke betonconstructie, dus moeten we manieren vinden om ingenieurs te helpen bij het dagelijks rekenen met scheuren. Het doel was om een tool te ontwikkelen die verschillende vormen van betonconstructies aankan en rekening houdt met de werkelijke plaatsing van wapening, niet alleen met enkele vereenvoudigde, vooraf gedefinieerde constructie componenten. Ingenieurs zijn bekend met eenvoudige handberekeningen voor de basisbalken en kolommen, maar moderne constructies zijn er in alle vormen - dus moderne rekenprogramma's moeten dan ook een oplossing bieden voor complexe vormen. Het berekenen van het de plaats en het vormen van de scheur en de scheurwijdte hoort daarbij.

Scheur berekeningen met CSFM

Onze innovatieve methode,  CSFM (Compatible Stress Field Method) die is geïmplementeerd in IDEA StatiCa Concrete, stelt ingenieurs in staat om snel en eenvoudig betonconstructies van elke vorm te ontwerpen, inclusief de berekening van scheurbreedtes.

De geavanceerde methode is gebaseerd op gemodificeerde compressieveldtheorie, implementatie van trekverstijving en onderscheid tussen gestabiliseerde en niet-gestabiliseerde scheurvorming. Volgens de geldige Eurocode- en ACI-normen voeren we controles van de bruikbaarheidsgrenstoestanden van de betonelementen uit, zoals controles op scheurwijdte, vervorming en spanningsbeperking.

Laten we het eens hebben over hoe onze scheurberekening werkt en waarop deze is gebaseerd. Voor diegenen die geïnteresseerd zijn in de volledige theoretische uitleg van de berekening en de gehele methode, raden we aan de Theoretische achtergrond voor IDEA StatiCa Detail te lezen.

CSFM maakt onderscheid tussen gestabiliseerde en niet-gestabiliseerde scheurgroei. Gestabiliseerde scheurgroei betekent gelijkmatig verdeelde scheuren - bijvoorbeeld langs de onderkant van een balk. Bij volledig ontwikkelde gestabiliseerde scheuren wordt het Tension Chord Model (TCM) gebruikt om de rekverstijving te berekenen.

Niet-gestabiliseerde scheurgroei wordt bekeken voor lokale scheuren die worden veroorzaakt door geometrische discontinuïteiten (bijv. Gebieden waar de doorsnede verandert, concave hoeken, enz.) En gebieden met een lage wapeningsverhouding. In dergelijke gevallen is de scheur niet gestabiliseerd en wordt rekening gehouden met rekverstijving met behulp van het Pull-Out Model (POM).

Maar wat is het rekverstijvende effect waar we het steeds over hebben? Het kan worden omschreven als het effect van beton dat in spanning tussen scheuren inwerkt op de spanning van staalwapening, wat leidt tot verhoogde stijfheid.

Concerning the fact that in the TCM, tension stiffening depends on the reinforcement area and its assignment to each reinforcement bar or layer, the determination of the pertinent (mutually acting) concrete surface under effective strain is critical. For this reason, we implemented an automatic spatial identification of the corresponding effective concrete surface mutually acting in tension for an arbitrary reinforcement configuration.

Betreffende het feit dat in de TCM de rekverstijving afhangt van het wapeningsgebied en de toewijzing aan elke wapeningsstaaf of -laag, is de bepaling van het relevante (wederzijds werkende) betonoppervlak onder effectieve rek van cruciaal belang. Om deze reden hebben we een automatische ruimtelijke identificatie geïmplementeerd van het overeenkomstige effectieve betonoppervlak dat onderling onder spanning werkt voor een geschikte wapeningsconfiguratie.

Scheurafstand

De maximale afstand tussen scheuren stabiliseert zich op een waarde waarbij de spanning in beton tussen twee aangrenzende scheuren niet de spanningswaarde van de scheurinitiatie grenstoestand bereikt. Op deze manier wordt de groei van verdere scheuren beëindigd.

Aan de andere kant analyseert het Pull-Out Model het gedrag van individuele scheuren zonder rekening te houden met de mechanische interactie tussen andere scheuren. Het negeert het gedrag van beton onder trek en gaat uit van hetzelfde idealiter rigide-plastische gedrag in samenhang dat wordt gebruikt in het Tension Chord Model. Aangezien de scheurafstand niet bekend is voor een niet volledig ontwikkeld scheurpatroon, wordt de gemiddelde rek berekend voor elk belastingsniveau over de afstand tussen punten zonder slip wanneer de wapeningsstaaf zijn treksterkte bereikt bij de scheur.

Scheurwijdte

Scheurbreedte is een essentiële voorwaarde voor de bruikbaarheidsgrenstoestand.

De berekening van de scheurwijdte wordt uitgevoerd voor de permanente belasting. Er zijn twee hoofdmodellen beschikbaar, zoals hierboven beschreven, het model van gestabiliseerde scheurgroei en het model van niet-gestabiliseerde scheurgroei. Beide modellen zijn afhankelijk van het type wapening, van de automatisch berekende wapeningsverhouding en vervolgens van de trekversteviging van elk individueel 1D-element dat wordt gebruikt om de wapening te modelleren.

De breedte van een scheur loodrecht op de oriëntatie van de wapening "wb" wordt berekend op basis van de hierboven genoemde modellen via rekverstijving met behulp van de integratie van rek over de wapening. Voor gebieden met gestabiliseerde scheurgroei worden de gemiddelde waarden van de rek van de wapening berekend en geïntegreerd over de gemiddelde scheurafstand. In het geval van niet-gestabiliseerde scheurgroei, wordt de breedte "wb" berekend op basis van de maximale spanning in de wapening, die in dit geval betrouwbaarder is dan de gemiddelde rek.

Speciale situaties zijn de concave hoeken van de berekende constructies. In dit geval bepaalt de hoek vooraf de positie van een enkele scheur die zich niet-gestabiliseerd gedraagt voordat de aangrenzende scheuren ontstaan. Deze extra scheuren ontstaan over het algemeen na het bruikbaarheidsbereik, wat het berekenen van de scheurwijdtes in een dergelijk gebied gedraagt alsof ze niet gestabiliseerd waren.

Conclusie 

IDEA StatiCa Beton is een hulpmiddel voor het veilig beoordelen van betonconstructies, inclusief het berekenen van scheuren.

Deze benadering kan natuurlijk niet de exacte positie van toekomstige scheuren in echte constructies voorspellen, maar levert nog steeds relevante resultaten op die kunnen worden vergeleken met waarden die door de norm worden vereist. De methode maakt het natuurlijk niet mogelijk scheuren te beoordelen in beton gebieden waar geen wapening aanwezig is. Constructies van gewapend beton van elke vorm kunnen binnen een redelijk tijdsbestek worden ontworpen en gecontroleerd.

De rekenmethode van CSFM is grondig getest en geverifieerd. Meer over de verificaties leest u  in this article about verification of structural elements of in de Theoretical background for verification according to Eurocode.

CSFM is een transparante methode die de constructeur controle geeft over het gedrag van de constructie. Kijk voor meer informatie over de methode en de toepassing ervan op ons webinar over Reinforced concrete design via CSFM

Probeer de software gratis

Voel je vrij om CSFM en het gebruik ervan voor de berekening van scheuren in betonconstructies zelf te valideren. Probeer onze nieuwste versie van IDEA StatiCa Concrete 14 dagen helemaal GRATIS uit. En laat ons uw feedback weten! We zijn altijd benieuwd naar uw ervaringen.