Plasticity in welds in IDEA StatiCa

Otázky jako:

• Je plastické rozdělení ve svarech povoleno a v souladu s normou?
• Nevede způsob, jakým jsou svary modelovány v IDEA, k příliš vysoké únosnosti?
• Jak IDEA řeší požadavky čl. 4.9 EN 1993-1-8, které uvádějí, že by se nemělo spoléhat na tažnost svarů?
• Jak IDEA řeší požadavek, že svary by měly být dostatečně pevné, aby se nepraskly před celkovým plastickým porušením v přilehlém základním materiálu?

V tomto článku poskytujeme odpovědi na tyto otázky.

Skutečné chování svaru

Bude užitečné nejprve zvážit skutečné chování svaru. Skutečné rozdělení napětí nebo deformace v koutovém svaru při různých kombinacích zatížení je však obtížné přesně určit. Navíc nelze říci, že materiálové vlastnosti v základním materiálu blízko svaru a v samotném svaru jsou homogenní. Pro získání vhledu do chování svarů při porušení bylo proto provedeno celosvětově velké množství experimentálních zkoušek.

Uvažujme například následující přeplátovaný spoj, který je zatížen v podélném direction. Podobně jako šroubované spoje zatížené v podélném směru nebude rozdělení napětí jednotné. Přesto lze kvalitativně ukázat, jaké by bylo rozdělení napětí. Nejvyšší napětí se vyskytuje na koncích

Obrázek 1 - Nerovnoměrné rozdělení smykových napětí v přeplátovaném spoji

Při dalším zvyšování zatížení se ukáže, že svar vykazuje deformační kapacitu a může dojít k místnému plastickému porušení (Obrázek 2).

Obrázek 2 - Nerovnoměrné rozdělení smykových napětí s místním plastickým porušením v přeplátovaném spoji

Metoda Eurokódu

Různé konfigurace svarů a kombinace zatížení mohou vést k různým rozděleným napětí. Jako základ pro výpočetní pravidla z Eurokódu byl zvolen polo-empirický přístup. Namísto kontroly mechanismu porušení v mikroměřítku jsou svary jako celek kontrolovány v makroměřítku. Byl předpokládán zjednodušený model porušení založený na plasticitě. Zpětným výpočtem k experimentálním výsledkům bylo určeno kritérium porušení (vzorec svaru).

EN 1993-1-8 čl. 4.5.3 popisuje dvě metody pro určení návrhové únosnosti koutových svarů, Směrovou metodua Zjednodušenou metodu. Zjednodušená metoda je zjednodušenou metodou Směrové metody. Ve Směrové metodě jsou síly přenášené jednotkovou délkou svaru rozloženy na komponenty rovnoběžné a kolmé k podélné ose svaru a normálové a příčné k rovině jeho kořene. Návrhová hodnota únosnosti svaru musí být dostatečná, pokud jsou splněny obě následující rovnice:

Kde:

 
Při výpočtu svarů staticky zatížených konstrukcí je pak dovoleno předpokládat rovnoměrné rozdělení napětí po tloušťce a podél délky svaru. Zde je však také implicitně předpokládáno, že mohou nastat plastické deformace umožňující redistribuci napětí. Potřebná deformační kapacita se zvyšuje s rostoucí délkou svaru. Mezní deformace je však stále považována za omezenou, takže v určitých situacích bude nutné vzít v úvahu efektivní šířku b_eff, například u spoje, kde je příčná deska (nebo pásnice nosníku) přivařena k podpůrné nevyztužené pásnici I-profilu (Obrázek 3).

Obrázek 3 - Efektivní šířka nevyztuženého T-spoje

Metoda CBFEM

Naproti tomu v přístupu CBFEM (Component Based Finite Element Model), který se používá v IDEA StatiCa, se svar skládá z více menších prvků vedle sebe. Tloušťka svaru, poloha a orientace svaru jsou zohledněny. Napětí a deformace v každém prvku se mohou lišit. Proto se v modelu automaticky vyvíjí nerovnoměrné rozdělení napětí, které je realističtější než idealizované rovnoměrné rozdělení napětí podle norem (Obrázek 4).

Obrázek 4 - Napětí v deskách a svarech ve svařovaném spoji nosník-sloup IDEA

Cílem aplikovaného materiálového modelu v IDEA však stále není dokonale zachytit realitu. Zbytkové napětí nebo smršťování svaru jsou zanedbány. Materiálový model s jeho mezní hodnotou plastické deformace je zvolen tak, aby celková únosnost svaru v modelu IDEA dobře odpovídala únosnosti podle norem. K dosažení tohoto cíle provedla IDEA StatiCa mnoho validací. V knize CBFEM (napsané prof. Františkem Waldem a kol. z ČVUT v Praze) a v následném výzkumu bylo provedeno velké množství porovnání mezi různými typy svarů vypočítanými v IDEA a vypočítanými podle norem nebo svary zatíženými v experimentech (viz Obrázek 5). Na našich webových stránkách lze najít mnoho validačních dokumentů k tomuto tématu - ověření podpůrného centra

Obrázek 5 - Diagramy smykové napětí - deformace z experimentů od Kleinera (2018) ve srovnání s CBFEM

To ukazuje, že použitá mez deformace vede k bezpečné celkové únosnosti svaru, která také dobře odpovídá únosnosti vypočítané podle příslušných norem. To je důvod, proč je plastická redistribuce ve svarech v modelu IDEA považována za přijatelnou. Bez plasticity ve svarech by se nikdy nebylo možné přiblížit únosnosti vypočítané ručně podle norem.

Dodatečné požadavky z EN 1993-1-8 čl. 4.9

EN 1993-1-8 v čl. 4.9(4)-(6) dále uvádí dodatečné požadavky na svary ve spojích. Myšlenkou těchto pravidel je zabránit porušení spoje bez dostatečného varování. I když lze ukázat, že ve svarech mohou nastat plastické deformace a že svar je v zásadě dostatečně pevný, aby odolal vznikajícím silám, které jsou určeny v obecném (statickém) výpočtu, může se stále stát, že vznikající síly jsou větší, než se očekává, a mohly by vést k porušení spoje jako celku bez dostatečného varování. Je to proto, že celková prodloužení ve svaru mohou být v absolutním smyslu stále malá. Dostatečný varovný efekt pak lze získat návrhem spoje tak, aby připojená deska mohla plasticky poruchy před prasknutím svaru. Toho lze dosáhnout použitím minimálního poměru tloušťky svaru k tloušťce desky. Proto IDEA StatiCa zahrnuje kontroly detailů k ověření, zda má svar v modelu dostatečnou tloušťku svaru pro danou tloušťku desky.

Specifické pravidlo, které IDEA implementovala pro tento účel, je založeno na čl. 6.9(4) konceptní verze připravovaného nového Eurokódu (FprEN 1993-1-8:2023(E)), který uvádí, že pro splnění dostatečné tažnosti musí být svar navržen tak, aby jeho únosnost byla alespoň rovna:

• 1,1 f_y/f_u násobku návrhové únosnosti nejslabší připojené desky
• ale nemusí být větší než návrhová únosnost nejslabší připojené desky

Za předpokladu následujícího standardního příkladu T-spoje (Obrázek 6):

Obrázek 6 - T-spoj s normálovou silou působící na připojenou desku rovnou mezi kluzu desky

kde velikost F_s,d je zvolena tak, že F_s,d = f_y,plate ∙ t ∙ l, To vede k odvození následujícího vzorce používaného pro kontrolu detailů v IDEA pro oboustranné koutové svary:

Kde:

 
Pro následující standardní třídy oceli to vede k následujícím minimálním poměrům tloušťky svaru - tloušťky desky (Tabulka 1).

Tabulka 1 - Minimální tloušťka svaru pro tažnost

 
Pro jednostranné koutové svary musí být odvozená hodnota vynásobena 2. Uživatel IDEA obdrží varování, pokud použitá tloušťka svaru nesplňuje minimální hodnotu (Obrázek 7). Uživatel také obdrží chybovou zprávu, pokud jsou použity svary s tloušťkou kořene menší než 3,0 mm, což není podle EN 1993-1-8 čl. 4.5.2(2) povoleno.

Obrázek 7 - Varování při použití příliš malé tloušťky svaru v IDEA

 
Přesto mohou existovat situace, kdy lze argumentovat, že není nutné splnit požadavek na minimální tloušťku svaru pro účely tažnosti. Například svary spoje základové desky sloupu, které přenášejí hlavně tlakové síly. Nebo pokud by bylo možné ukázat, že v globální konstrukci existuje nějaká jiná část, která by se porušila s dostatečným varováním tak jako tak. Program by měl být vždy považován za nástroj, je na inženýrovi, aby použil svůj technický úsudek k učinění informovaného rozhodnutí o konečném návrhu.