Plasticité dans les soudures dans IDEA StatiCa

Questions telles que :

• Une distribution plastique dans les soudures est-elle autorisée et conforme à la norme ?
• La façon dont les soudures sont modélisées dans IDEA ne conduit-elle pas à une résistance trop élevée ?
• Comment IDEA traite-t-il les exigences de l'art. 4.9 de l'EN 1993-1-8 qui stipulent qu'il ne faut pas compter sur la ductilité des soudures ?
• Comment IDEA traite-t-il l'exigence selon laquelle les soudures doivent être suffisamment résistantes pour ne pas se rompre avant la plastification générale du matériau de base adjacent ?

Dans cet article, nous apportons des réponses à ces questions.

Comportement réel d'une soudure

Il sera utile de considérer d'abord le comportement réel d'une soudure. La distribution réelle des contraintes ou des déformations dans un cordon d'angle sous diverses combinaisons de charges est cependant difficile à déterminer précisément. De plus, les propriétés du matériau dans le matériau de base près de la soudure et dans la soudure elle-même ne peuvent pas être considérées comme homogènes. Pour avoir un aperçu du comportement à la rupture des soudures, un grand nombre de tests expérimentaux ont donc été menés dans le monde entier.

Considérez par exemple l'assemblage à recouvrement suivant qui est chargé dans la direction longitudinale. De manière similaire aux connexions boulonnées qui sont chargées dans la direction longitudinale, la distribution des contraintes ne sera pas uniforme. Néanmoins, qualitativement, on peut indiquer comment serait la distribution des contraintes. Les contraintes les plus élevées se produisent aux extrémités

Figure 1 - Distribution non uniforme des contraintes de cisaillement dans un assemblage à recouvrement

En augmentant davantage la charge, il apparaît que la soudure présente une capacité de déformation, et qu'une plastification locale peut se produire (Figure 2).

Figure 2 - Distribution non uniforme des contraintes de cisaillement avec plastification locale dans un assemblage à recouvrement

Méthode Eurocode

Différentes configurations de soudures et combinaisons de charges peuvent conduire à différentes distributions de contraintes. Une approche semi-empirique a été choisie comme base pour les règles de calcul de conception de l'Eurocode. Au lieu de vérifier le mécanisme de rupture à l'échelle microscopique, les soudures dans leur ensemble sont vérifiées à l'échelle macroscopique. Un modèle de rupture simplifié a été supposé, basé sur la plasticité. En calculant en retour vers les résultats des tests expérimentaux, un critère de rupture (formule de soudure) a été déterminé.

L'EN 1993-1-8 art. 4.5.3 décrit deux méthodes pour la détermination de la résistancede calcul des cordons d'angle, la méthode Directionnelle et la méthode Simplifiée. La méthode Simplifiée est une méthode simplifiée de la méthode Directionnelle. Dans la méthode Directionnelle, les forces transmises par une unité de longueur de soudure sont décomposées en composantes parallèles et transversales à l'axe longitudinal de la soudure et normales et transversales au plan de sa gorge. La valeur de calcul de la résistance de la soudure doit être suffisante si les deux équations suivantes sont satisfaites :

Où :

 
Dans le calcul des soudures de structures chargées statiquement, il est alors permis de supposer une distribution uniforme des contraintes sur l'épaisseur et le long de la longueur de la soudure. Ici, il est également supposé implicitement que des déformations plastiques peuvent se produire pour rendre possible la redistribution des contraintes. La capacité de déformation nécessaire augmente à mesure que la longueur de la soudure augmente. La déformation ultime est cependant toujours considérée comme limitée, ainsi dans certaines situations, il faudra tenir compte d'une largeur efficace b_eff, par exemple dans un assemblage où une plaque transversale (ou semelle de poutre) est soudée à une semelle porteuse non raidie d'un profilé en I (Figure 3).

Figure 3 - Largeur efficace d'un assemblage en T non raidi

Méthode CBFEM

En revanche, dans l'approche CBFEM (Component Based Finite Element Model) utilisée dans IDEA StatiCa, une soudure consiste en plusieurs éléments plus petits les uns à côté des autres. L'épaisseur de la soudure, la position et l'orientation de la soudure sont prises en compte. Les contraintes et déformations dans chaque élément peuvent varier les unes des autres. Par conséquent, dans le modèle, une distribution non uniforme des contraintes se développe automatiquement, ce qui est plus réaliste que la distribution uniforme idéalisée des contraintes selon les codes(Figure 4).

Figure 4 - Contraintes dans les plaques et soudures dans une connexion poutre-poteau soudée IDEA

L'objectif du modèle de matériau appliqué dans IDEA n'est cependant toujours pas de capturer parfaitement la réalité. Les contraintes résiduelles ou le retrait de soudure sont négligés. Le modèle de matériau avec sa valeur limite de déformation plastique est choisi de telle sorte que la résistance totale de la soudure dans un modèle IDEA corresponde bien à la résistance selon les codes. Pour y parvenir, IDEA StatiCa a effectué de nombreuses validations. Dans le livre CBFEM (écrit par le prof. Frantisek Wald et al. de l'Université technique tchèque de Prague) et dans des recherches ultérieures, un grand nombre de comparaisons ont été faites entre différents types de soudures calculées dans IDEA et calculées selon les codes ou des soudures chargées dans des expériences (voir Figure 5). Sur notre site web, de nombreux documents de validation peuvent être trouvés sur ce sujet - vérifications du centre de support

Figure 5 - Diagrammes contrainte de cisaillement - déformation d'expériences par Kleiner (2018) comparés à CBFEM

Cela montre que la limite de déformation utilisée conduit à une résistance totale sûre de la soudure qui correspond également bien à la résistance calculée selon les codes pertinents. C'est la raison pour laquelle une redistribution plastique dans les soudures dans le modèle IDEA est considérée comme acceptable. Sans plasticité dans les soudures, on ne pourrait jamais s'approcher de la résistance calculée à la main selon les codes.

Exigences supplémentaires de l'EN 1993-1-8 art. 4.9

L'EN 1993-1-8 dans l'art. 4.9(4)-(6) énonce en outre des exigences supplémentaires pour les soudures dans les assemblages. L'idée derrière ces règles est qu'un assemblage devrait être empêché de rompre sans avertissement suffisant. Même si l'on peut montrer que des déformations plastiques peuvent se produire dans les soudures, et que la soudure est en principe suffisamment résistante pour résister aux forces qui se produisent et qui sont déterminées dans un calcul général (statique), il se peut encore que les forces qui se produisent soient plus importantes que prévu et puissent conduire à la rupture de l'assemblage dans son ensemble sans avertissement suffisant. C'est parce que les allongements totaux dans une soudure peuvent encore être petits dans un sens absolu. Un effet d'avertissement suffisant peut alors être obtenu en concevant l'assemblage de telle sorte que la plaque connectée puisse plastifier avant que la soudure ne se rompe. Ceci peut être réalisé en appliquant un rapport minimum d'épaisseur de soudure à épaisseur de plaque. Par conséquent, IDEA StatiCa inclut des vérifications de détail pour vérifier si unesoudure dans le modèle a une épaisseur de soudure suffisante pour une épaisseur de plaque donnée.

La règle spécifique qu'IDEA a implémentée pour cela est basée sur l'art. 6.9(4) de la version conceptuelle du nouvel Eurocode à venir (FprEN 1993-1-8:2023(E)) qui stipule que pour satisfaire une ductilité suffisante, la soudure doit être conçue de telle sorte que sa résistance soit au moins égale à :

• 1,1 f_y/f_u fois la résistance de calcul de la plaque connectée la plus faible
• mais n'a pas besoin d'être plus que la résistance de calcul de la plaque connectée la plus faible

En supposant l'exemple suivant d'assemblage en T standard (Figure 6) :

Figure 6 - Assemblage en T avec force normale agissant sur la plaque connectée égale à la force de plastification de la plaque

où l'amplitude de F_s,d est choisie de telle sorte que F_s,d = f_y,plate ∙ t ∙ l, Ceci conduit à la dérivation de la formule suivante utilisée pour la vérification de détail dans IDEA pour les cordons d'angle à double face :

Où :

 
Pour les nuances d'acier standard suivantes, cela conduit aux rapports minimaux épaisseur de soudure - épaisseur de plaque suivants (Tableau 1).

Tableau 1 - Épaisseur minimale de soudure pour la ductilité

 
Pour les cordons d'angle à face simple, la valeur dérivée doit être multipliée par 2. L'utilisateur d'IDEA recevra un avertissement lorsque l'épaisseur de soudure appliquée ne satisfait pas la valeur minimale (Figure 7). L'utilisateur recevra également un message d'erreur lorsque des soudures sont appliquées avec une épaisseur de gorge inférieure à 3,0 mm, ce qui n'est pas autorisé selon l'EN 1993-1-8 art. 4.5.2(2).

Figure 7 - Avertissement lors de l'application d'une épaisseur de soudure trop petite dans IDEA

 
Néanmoins, il peut y avoir des situations où l'on peut argumenter qu'il n'est pas nécessaire de satisfaire l'exigence d'épaisseur minimale de soudure à des fins de ductilité. Par exemple, les soudures d'une connexion de plaque de base de poteau qui transmettent principalement des forces de compression. Ou si l'on pouvait montrer qu'une autre partie de la structure globale existe qui échouerait avec un avertissement suffisant de toute façon. Le programme devrait toujours être considéré comme un outil, il appartient à l'ingénieur d'utiliser son jugement d'ingénierie pour prendre une décision éclairée sur la conception finale.