IDEA StatiCa 钢结构节点设计计算验证（AISC）

作者：

• Baris Kasapoglu，博士研究生（土木、环境与大地测量工程系）
• Rafael Arthur Giorjao，博士（材料科学与工程系）
• Ali Nassiri，博士（集成系统工程系）
• Halil Sezen，博士（土木、环境与大地测量工程系）

2021年6月

引言

在结构与土木工程领域，了解建筑物的结构行为与整体性对于确保使用者安全至关重要。然而，采用传统分析方法对复杂结构在各种荷载工况下的行为进行分析和判断是一项挑战。因此，有限单元法（FEA）是对复杂物理结构进行数值建模的重要工具，可弥补解析解的不足。本报告的总体目标是评估 IDEA StatiCa 软件对美国常用三类钢结构节点（即简单节点、半刚性节点和刚性节点）所得有限元分析结果，并与现有试验数据及另一有限元软件 ABAQUS 的计算结果进行比较。随后，将 IDEA StatiCa 软件所得梁柱节点响应与按照 AISC 360《结构钢建筑规范》（2016年）及 AISC《钢结构施工手册》（2017年）要求所进行的设计计算结果进行对比。

本报告共分四章。第1至3章分别针对每种节点类型，从文献中选取经试验验证的节点设计作为基准模型，按美国建筑规范对各基准模型及其十个变体进行规范设计校核与计算，并将结果与 IDEA StatiCa 的预测值进行比较。此外，还将 IDEA StatiCa 的有限元结果与 ABAQUS 的结果进行了对比。所有按 AISC 设计规范进行几何校核和设计校核的必要步骤及详细内容均列于附录中。最后一章对 IDEA StatiCa 软件在钢结构节点方面的精度及与美国建筑规范要求的符合性进行了综合评价。

1 简单节点

本研究按照 AISC 360（2016年）和 AISC《施工手册》（2017年）的要求，计算了十个铰接节点试件的设计承载力。其中四个试件选自 McMullin 和 Astaneh（1988年）在加州大学伯克利分校土木工程系开展的试验研究，另外六个模型则通过修改现有试件参数建立，用于验证目的。随后，采用 ABAQUS（2020年）和 IDEA StatiCa（版本 20.1.3471.1）对基准模型进行分析，并对结果进行比较。

试验研究

McMullin 和 Astaneh（1988年）对七个足尺钢梁柱节点试件进行了试验，并公布了试验结果。每个节点试件均通过双角钢截面与梁螺栓连接、与柱焊接连接。这些试验的主要目标是在节点处仅施加剪力，同时使弯矩尽量小。为实现这一目标，靠近节点的作动器施加剪力，靠近悬臂梁端部的作动器则用于保持梁的水平状态并限制节点的转动（弯曲）。 

试验中所用量测装置示意图（McMullin 和 Astaneh，1988年）

规范设计计算与比较

按照 AISC《结构钢建筑规范》（AISC 360，2016年）和 AISC《钢结构施工手册》（AISC Manual，2017年）的要求，计算了各节点的设计承载力（$\phi$R_n）。AISC 360 第 J 章给出了荷载与抗力系数设计法（LRFD）下各节点设计极限状态的标准承载力 R_n 及相应抗力系数 $\phi$。按照 AISC 360 或 AISC Manual 中的 LRFD 设计公式，共进行了以下 13 项设计校核。

• 螺栓抗剪校核                                                       （公式 J3-1，AISC 360-16）
• 螺栓抗拉校核                                                     （公式 J3-1，AISC 360-16）
• 螺栓对梁的承压校核                                                （AISC 360-16，公式 J3-6a）
• 螺栓对梁的撕裂校核                                                （AISC 360-16，公式 J3-6c）
• 螺栓对角钢的承压校核                                              （AISC 360-16，公式 J3-6a）
• 螺栓对角钢的撕裂校核                                               （AISC 360-16，公式 J3-6c）
• 角钢剪切断裂校核（梁侧）                                （AISC 360-16，公式 J4-4）
• 角钢块剪校核（梁侧）                                    （AISC 360-16，公式 J4-5）
• 角钢剪切屈服校核                                           （AISC 360-16，公式 J4-3）
• 梁剪切屈服校核                                             （AISC 360-16，公式 J4-3）
• 角钢焊缝断裂校核（支座侧）                            （AISC Manual 第9-5页）
• 焊缝承载力                                                             （AISC Manual 第10–11页）
• 焊缝承载力（无偏心）                                 （AISC 360-16，公式 J4-2）

IDEA StatiCa 分析

IDEA StatiCa 对该类钢结构节点进行四种破坏模式的校核：（1）板件破坏，（2）螺栓破坏，（3）焊缝破坏，（4）屈曲。如图1.9所示，将选取的四个试件（表1.4）和六个附加模型（表1.6）在 IDEA StatiCa 中建模，并在剪力作用下进行分析。软件中可任意选择剪力的作用位置，本研究考察了两种剪力作用位置：（1）作用于螺栓处，（2）作用于柱面处。

抗剪承载力比较：四个试验试件

抗剪承载力比较：六个附加模型 

结果汇总与比较

按照 AISC LRFD 设计要求，对每个试件分别计算了两种焊缝承载力。对于同一组四个试件，通过在不同位置施加剪力，从 IDEA StatiCa 模型中计算得到两种不同的焊缝承载力。在所有加载工况下，均发现节点中最薄弱的组件为焊缝。控制性（最小）计算承载力对应焊缝承载力，并与试验实测极限焊缝抗剪承载力进行了比较。

按照 AISC LRFD 规范要求（AISC 360-16 及 AISC Manual，2017年），采用两种方法计算了试件的焊缝承载力。对于试件编号 4，若按 AISC 360-16 中的公式 J2.4 计算，试件的焊缝设计承载力为 228.3 kips，该方法未考虑偏心影响。为与 IDEA StatiCa 分析结果进行比较，将竖向剪力施加于焊缝处（平行于焊缝线），计算得到该试件的焊缝承载力为 216.6 kips，与按 AISC 360-16 公式 J2.4 计算所得结果（228.3 kips）非常接近。

当在 IDEA StatiCa 模型中将剪力施加于螺栓处（平行于螺栓线的外部竖向力）时，节点承载力计算值为 130.2 kips。若按 AISC《施工手册》（2017年）第10-11页的 LRFD 焊缝强度公式计算焊缝承载力（该公式考虑了支座侧荷载的偏心影响），则试件焊缝承载力为 186.8 kips。然而，该 AISC LRFD 公式偏于保守，未考虑螺栓与焊缝之间间隙所产生的偏心影响。认为正是这一假设导致了 IDEA StatiCa 计算结果与 AISC Manual（2017年）LRFD 强度公式计算结果之间的差异。

IDEA StatiCa 与 ABAQUS 结果比较

总体而言，两款软件的计算结果吻合良好。在工况1（荷载施加于螺栓群形心处）中，ABAQUS 模型中双角钢的变形更为明显，且梁、柱及焊缝处的最大预测应力略高于 IDEA StatiCa 模型。此外，ABAQUS 模型中梁上的应力分布也略有不同。由于在传统有限元软件中将荷载施加于螺栓群并不常见，这种差异可能与不同的接触公式或单元类型有关（即 ABAQUS 中的实体单元与 IDEA StatiCa 中的壳单元）。同时，由于绑定约束的特性，ABAQUS 模型中柱上获得了较大的应力。在工况2（荷载施加于焊缝线处）中，两个模型之间的吻合程度明显更好。两个模型均发现节点中最薄弱的组件为焊缝线，这与 LRFD 规范设计校核结果一致。 

IDEA StatiCa 与 ABAQUS 模型预测的 von Mises 应力对比；工况1（上排）：剪力施加于螺栓群形心处；工况2（下排）：剪力施加于焊缝线处

2 半刚性节点

本章按照 AISC 360（2016年）和 AISC《施工手册》（2017年）的要求，计算了十个半刚性节点试件的设计承载力。这些试件选自 Azizinamini 等人（1985年）在南卡罗来纳大学土木工程系开展的试验研究。所有试件均采用 IDEA StatiCa 进行分析，其中一个试件同时采用 ABAQUS（2020年）进行分析，并对结果进行了比较。

半刚性节点试验研究

对若干由双角钢及梁上下翼缘角钢组成的半刚性节点施加静力和循环荷载，以研究其弯矩-转角行为。如图2.1所示，每次同时对一对试件进行试验。梁截面一侧与柱螺栓连接，另一侧由滚轴式支座支承。柱顶和柱底设有滚轴导轨，允许树根段柱竖向移动。液压作动器用于向柱施加荷载，节点将荷载传递至梁。

Azizinamini 等人（1985年）采用的试验装置

规范设计计算与比较

按照 AISC 360（2016年）和 AISC Manual（2017年）的要求，计算了各节点的设计承载力（$\phi$R_n）。AISC 360 第 J 章给出了各节点设计 LRFD 极限状态的标准承载力 R_n 及相应抗力系数 $\phi$。保守地假设上下翼缘角钢提供抗弯承载力，双腹板角钢用于承受节点的剪力。

双腹板角钢的设计承载力

按照 AISC 360 或 AISC Manual 中的 LRFD 设计公式，对双腹板角钢的设计承载力共进行了以下 14 项设计校核。

• 角钢（梁侧）

  • 螺栓抗剪                                                                 公式 J3-1，AISC 360-16
  • 螺栓承压与撕裂                                            公式 J3-6，AISC 360-16          
  • 剪切屈服                                                             公式 J4-3，AISC 360-16
  • 剪切断裂                                                              公式 J4-4，AISC 360-16          
  • 块剪                                                                 公式 J4-5，AISC 360-16          
• 角钢（柱侧）

  • 螺栓抗剪                                                                 公式 J3-1，AISC 360-16            
  • 螺栓承压与撕裂                                           公式 J3-6，AISC 360-16          
  • 剪切屈服                                                            公式 J4-3，AISC 360-16          
  • 剪切断裂                                                             公式 J4-4，AISC 360-16          
  • 块剪                                                                公式 J4-5，AISC 360-16          
  • 考虑撬力作用的抗拉承载力         AISC Manual 第9部分
• 梁

  • 螺栓承压与撕裂                                           公式 J3-6，AISC 360-16
  • 剪切屈服                                                            公式 J4-3，AISC 360-16
• 柱

  • 螺栓承压与撕裂                                            公式 J3-6，AISC 360-16

试件 14S1 和 14S2 中双腹板角钢的设计承载力由与梁相连角钢上螺栓的块剪控制，而其余八个试件的抗剪设计承载力则由梁上螺栓的承压与撕裂控制。

上下翼缘座角钢的设计承载力

按照 AISC 360 或 AISC Manual 中的 LRFD 公式，对上翼缘角钢和座角钢的设计承载力共进行了以下 16 项设计校核。

• 上翼缘角钢和座角钢（梁侧）

  • 拉伸屈服                                                         公式 J4-1，AISC 360-16
  • 拉伸断裂                                                           公式 J4-2，AISC 360-16
  • 压力                                                               第 J4.4 节，AISC 360-16         
  • 螺栓抗剪                                                                  公式 J3-1，AISC 360-16          
  • 螺栓承压与撕裂                                            公式 J3-6，AISC 360-16          
  • 块剪                                                                 公式 J4-5，AISC 360-16          
• 上翼缘角钢和座角钢（柱侧）

  • 剪切屈服                                                             公式 J4-3，AISC 360-16          
  • 剪切断裂                                                              公式 J4-4，AISC 360-16          
  • 考虑撬力作用的抗拉承载力                           AISC Manual 第9-10页       
• 梁

  • 螺栓承压与撕裂                                            公式 J3-6，AISC 360-16          
  • 抗弯承载力                                                        第 F13.1 节，AISC 360-16
  • 块剪                                                                 公式 J4-5，AISC 360-16          
• 柱

  • 节点域腹板抗剪                                                         公式 J10-9，AISC 360-16        
  • 翼缘局部弯曲                                                  公式 J10-1，AISC 360-16        
  • 腹板局部屈服                                                       公式 J10-2，AISC 360-16        
  • 腹板局部压屈                                                       公式 J10-4，AISC 360-16        

所有上翼缘角钢和座角钢的设计承载力均由与柱螺栓连接的角钢侧考虑撬力作用的抗拉承载力控制。所有上翼缘角钢和座角钢的设计承载力均由考虑撬力作用的抗拉承载力控制。

IDEA StatiCa 分析

将十个试件在 IDEA StatiCa 中建模，并在距柱一定距离处施加剪力进行分析。该距离取为柱中心线至梁支座之间的距离。前四个试件的梁支座假定距柱中心线 120 in.，其余六个试件为 72 in.。所有试件的破坏均因与柱相连的上翼缘角钢超过软件定义的 5% 塑性应变限值。 

以下图示给出了弯矩-转角关系图，以及按 AISC 传统计算方法（蓝色）和 IDEA StatiCa（橙色）确定的承载力。

试件编号 14S1（左）和 14S2（右）的弯矩-转角关系

试件编号 14S3（左）和 14S4（右）的弯矩-转角关系

试件编号 8S1（左）和 8S2（右）的弯矩-转角关系

试件编号 8S3（左）和 8S4（右）的弯矩-转角关系

试件编号 8S5（左）和 8S6（右）的弯矩-转角关系

ABAQUS 分析

本节将 IDEA StatiCa 的输出结果与 ABAQUS（2020年）软件的结果进行比较。本研究选取试件编号 14S1 作为基准模型，采用 IDEA StatiCa 和 ABAQUS 在几乎相同的条件下（即材料属性、边界条件和加载方式）进行数值模拟。模型首先在 IDEA StatiCa 中建立，然后通过 IDEA StatiCa 的 Viewer 平台将装配体（包括梁、柱、腹板角钢及上下翼缘角钢）导入 ABAQUS。随后，在 ABAQUS 模型中设计并添加了简化的螺栓模型。

ABAQUS 中半刚性节点模型设置

在 ABAQUS 中，单元类型为 C3D8R（三维应力、8节点线性六面体、缩减积分），模型共生成 562,377 个单元。 

ABAQUS 模型网格密度

数值模拟在四个处理器（Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz）上运行，每次模拟约需 535 分钟完成。 

IDEA StatiCa 与 ABAQUS 预测 von Mises 应力的比较

IDEA StatiCa 与 ABAQUS 变形放大系数为10时的侧视图比较 

总体而言，两款软件的计算结果吻合良好。然而，IDEA StatiCa 模型中腹板角钢、上下翼缘捕捉到了更多变形。此外，两个模型中腹板角钢上的应力分布略有不同，这很可能是由于 ABAQUS 模型采用了缩减积分实体单元所致。两个模型均发现，在向下剪力作用下，装配体中最薄弱的组件为受拉的上翼缘，向下剪力在上翼缘中引起拉力。 

3 刚性节点

本章按照 AISC 360（2016年）和 AISC《施工手册》（2017年）的要求，计算了十个刚性节点试件的设计承载力。基准试件选自 Sato 等人（2007年）在加州大学圣地亚哥分校结构工程系开展的试验研究。基准试件及九个附加变体模型均采用 IDEA StatiCa 进行分析，基准试件同时采用 ABAQUS（2020年）进行分析。 

刚性节点试验研究

在加州大学圣地亚哥分校对三个足尺螺栓翼缘板（BFP）抗弯节点进行了循环加载试验。所有试件均满足 AISC《结构钢建筑抗震规定》中对特殊抗弯框架梁柱节点的要求，试件的侧向支撑间距按该规定确定。竖向位移由液压作动器施加于梁端。

规范设计计算与比较

按照 AISC《结构钢建筑规范》（AISC 360，2016年）和 AISC《钢结构施工手册》（AISC Manual，2017年）的要求，计算了十个刚性节点的设计承载力（$\phi$R_n）。AISC 360 第 J 章给出了荷载与抗力系数设计法（LRFD）下各节点设计极限状态的标准承载力 R_n 及相应抗力系数 $\phi$。

单腹板板件的设计承载力

按照 AISC 360 或 AISC Manual 中的 LRFD 设计公式，对单腹板板件的设计承载力共进行了以下八项设计校核。

• 腹板板件

  • 螺栓抗剪                                                                 公式 J3-1，AISC 360-16
  • 螺栓承压与撕裂                                           公式 J3-6，AISC 360-16          
  • 剪切屈服                                                            公式 J4-3，AISC 360-16
  • 剪切断裂                                                             公式 J4-4，AISC 360-16          
  • 块剪                                                                 公式 J4-5，AISC 360-16
  • 焊缝抗剪                                                                  公式 8-2，AISC Manual
• 梁

  • 螺栓抗剪                                                                  公式 J3-1，AISC 360-16
  • 螺栓承压与撕裂                                            公式 J3-6，AISC 360-16

在十个试件的设计承载力计算结果中，模型2的设计承载力由剪切断裂控制，其余八个试件则由螺栓抗剪破坏控制。

翼缘板的设计承载力

按照 AISC 360 或 AISC Manual 中的 LRFD 设计公式，对翼缘板的设计承载力共进行了以下 13 项设计校核。

• 翼缘板

  • 螺栓抗剪                                                                 公式 J3-1，AISC 360-16
  • 螺栓承压与撕裂                                             公式 J3-6，AISC 360-16          
  • 拉伸屈服                                                          公式 J4-3，AISC 360-16          
  • 拉伸断裂                                                            公式 J4-4，AISC 360-16          
  • 块剪                                                                 公式 J4-5，AISC 360-16          
  • 压力                                                               第 J4-4 节，AISC 360-16         
• 梁

  • 螺栓承压与撕裂                                             公式 J3-6，AISC 360-16          
  • 抗弯                                                                       第 F13.1 节，AISC 360-16
  • 块剪                                                                 公式 J4-5，AISC 360-16          
• 柱

  • 节点域腹板抗剪                                                          公式 J10-9，AISC 360-16        
  • 翼缘局部弯曲                                                   公式 J10-1，AISC 360-16        
  • 腹板局部屈服                                                      公式 J10-2，AISC 360-16        
  • 腹板局部压屈                                                     公式 J10-4，AISC 360-16        

在十个试件的设计承载力计算结果中，七个试件的设计承载力由节点域腹板抗剪控制，两个试件由螺栓抗剪控制，一个试件由块剪控制。各试件的抗弯承载力通过将控制性设计承载力乘以力臂（如表3.5所示）计算得到。对于螺栓抗剪，力臂等于梁的截面高度；对于节点域腹板抗剪和块剪承载力（BFP、模型1、2、3、4、5、6和8），力臂等于梁的截面高度与板厚之和。 

IDEA StatiCa 分析

将十个刚性钢结构节点试件在 IDEA StatiCa 中建模，按试验报告在距柱中心线 177.5 in. 处施加剪力进行分析。逐步增大剪力，直至节点在 IDEA StatiCa 中达到其承载力。 

ABAQUS 分析

本节将 IDEA StatiCa 的输出结果与 ABAQUS 软件（2020年版）的结果进行比较。选取试件 BFP 作为基准模型，采用 IDEA StatiCa 和 ABAQUS 在几乎相同的条件下（即材料属性、边界条件和加载方式）进行数值模拟。模型首先在 IDEA StatiCa 中建立，然后通过 IDEA StatiCa 的 Viewer 平台将装配体（包括梁、柱和板件）导入 ABAQUS。随后，在 ABAQUS 模型中设计并添加了简化的螺栓模型。

ABAQUS 中的模型设置

在 ABAQUS 中，单元类型为 C3D8R（三维应力、8节点线性六面体、缩减积分），模型共生成 681,016 个单元。数值模拟在八个处理器（Intel Xenon (R) CPU E5-2698 v4 @ 2.20GHz）上运行，模拟约需 685 分钟完成。 

两款软件的计算结果吻合良好。梁和柱上的应力分布非常接近。然而，ABAQUS 模型中柱、板件1和加劲板上的应力预测值略高，这很可能是由于绑定约束的特性所致。两款软件对螺栓和焊缝群的预测荷载也非常接近。 

4 总结与结论

IDEA StatiCa 是一款用于钢结构节点设计的基于组件的有限元分析（FEA）软件。它可用于多种焊接和螺栓连接钢结构节点及底板的结构评估或设计。本报告的主要目标是按照美国建筑规范，对 IDEA StatiCa 软件针对美国常用三类钢结构节点（即简单节点、半刚性节点和刚性节点）所得有限元分析结果进行验证。本研究所选用于验证的节点试件均有实测试验响应数据可供参考。对于每种节点类型及其十个变体，首先按照 AISC 360《结构钢建筑规范》（2016年）和 AISC《钢结构施工手册》（2017年）的要求进行规范校核与计算，然后将结果与 IDEA StatiCa 的预测值进行比较。此外，还将 IDEA StatiCa 的结果与市场上另一款成熟有限元软件 ABAQUS 的结果进行了对比。试件的实测响应也被用于比较和深入理解节点模型的整体行为与破坏模式。

总体而言，IDEA StatiCa 结果、按美国规范进行的规范校核结果以及 ABAQUS 结果之间吻合良好。计算结果与 IDEA StatiCa 所得结果存在一定差异，这可能是因为 AISC 作为设计规范具有一定保守性，而软件旨在捕捉真实行为，预期精度更高。

市场上虽有许多有限元软件能够预测各种荷载工况下的整体结构响应，但专注于节点设计的专业有限元工具仍较为匮乏。与市场上其他有限元软件相比，IDEA StatiCa 具有诸多优势。除易用性外，IDEA StatiCa 最重要的特点在于计算效率——与 ABAQUS 等传统有限元软件相比，可在极短时间内获得结果。这将帮助工程师更快速、更高效地评估和修改初步节点设计。此外，在常规有限元软件中，节点组件（即螺栓、焊缝、板件）的荷载和承载力需在后处理阶段从模型中提取，过程繁琐耗时；而在 IDEA StatiCa 中，结果可直接计算并输出报告。同时，在 IDEA StatiCa 中，荷载可直接施加于节点的任意位置或构件，而在典型有限元软件中，这需要通过定义参考点并与节点耦合来实现，增加了额外步骤。

然而，在板件与柱/梁面之间定义的接触方面发现了轻微差异，尽管两者执行了相同类型的分析（即小变形分析）。这可能是由于两款软件所采用的实体单元与壳单元之间的差异，或接触算法的不同所致。此外，IDEA StatiCa 计算和利用最优单元尺寸的方式尚不明确。另外，由于 IDEA StatiCa 软件将欧洲规范（EN1993-1-5 附录C第C8条注1）推荐的 5% 塑性应变限值设为默认值，观察到了不同的破坏模式。 

由于 IDEA StatiCa 具备快速便捷的节点建模与分析能力，大型钢结构的复杂非线性建模和耗时的动力分析可相对快速地完成。梁柱框架结构中节点的属性可基于 IDEA StatiCa 中完成的分析和设计校核来定义。在使用结构分析软件（如 SAP2000）完成框架分析后，如有必要，可对节点模型进行修改并重新分析。根据结构框架模型所期望的最优性能，可在 IDEA StatiCa 中对节点进行加强或削弱。在 IDEA StatiCa 中开发节点弯矩-转角响应的简便且更为稳健的方法将非常有价值，因为在 SAP2000 等程序中，节点的弯矩-转角响应需作为框架结构建模的一部分加以定义。

IDEA StatiCa 软件的优劣在很大程度上取决于其图形用户界面（GUI）。若 GUI 设计不佳，用户在使用软件时将遇到困难。IDEA StatiCa 在这方面表现出色。良好的 GUI 之外，软件质量同样有目共睹。遵循一套规范或标准确保了一致性，使用户能够轻松在软件中导航。标准且一致的术语确保用户在看到相关词汇时能够理解其含义。模型易于修改，支持快速的参数探索与校核。

该软件持续更新，包括更快的加载速度以及错误修复，以提升整体用户体验。

参考文献

[1] AISC (2016). "Specification for Structural Steel Buildings," American Institute of Steel Construction ANSI/AISC 360-16, Chicago, Illinois.

[2] AISC (2017). "Steel Construction Manual," 第15^版，American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

[3] McMullin, K. M., & Astaneh-Asl, A. (1988). Analytical and experimental studies of double-angle framing connections. Structural Engineering, Mechanics, and Materials, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley.

[4] ABAQUS 2020, Dassault Systemes Simulia Corporation, Providence, RI, USA.

[5] IDEA StatiCa s.r.o., Sumavska 519/35, Brno, 602 00 Czech Republic; https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background

[6] Azizinamini, A., Bradburn, J. H., and Radziminski, J. B. (1985). Static and cyclic behavior of semi-rigid steel beam-column connections. University of South Carolina.

[7] Sato, A., Newell, J., and Uang, C. M. (2007). Cyclic testing of bolted flange plate steel moment connections for special moment frames. Final Report to American Institute of Steel Construction.

完整版报告可通过以下链接下载：