简介
本文介绍了一项单元测试研究，旨在通过与实验结果[1]的直接对比，验证 3D-CSFM 对混凝土锚栓拔出行为的模拟能力。研究重点在于评估数值模型在捕捉锚栓行为关键特征方面的预测能力，包括破坏模式和极限承载力。研究涵盖了从 10mm 到 32mm 的多种锚栓直径，反映了实际工程场景中的变化范围，从而帮助我们识别与直径相关的规律，并评估 3D-CSFM 在不同尺度下的稳健性。值得注意的是，所有模拟均在 3D-CSFM 中进行，该方法已在 IDEA StatiCa Detail 中实现，所有参数均采用默认设置。
破坏模式定义
为评估 3D-CSFM 在模拟后锚固粘结锚栓方面的性能，需考虑两种破坏模式：拔出破坏（粘结应力 τb 等于设计粘结应力 τbd）和锚栓本身屈服（即达到极限塑性应变）。
单元测试设置
本研究在 IDEA StatiCa Detail 中对 Hilti HIT-RE500 - SD 注射式砂浆与钢筋（500B）锚栓进行了建模，并将结果与实验数据[1]进行了对比。
混凝土块的尺寸及其钢筋配置经过仔细考量，以减少对拔出行为的潜在影响，从而确保实验结果[1]的有效性。所有锚栓单元测试均采用同一混凝土块尺寸（1.0×1.0×0.5 m；宽×深×高）。混凝土块采用 B 500B 钢筋，直径为 8-14 mm。每个表面（底面除外，底面钢筋作为连续穿过底部支座的形式建模）布置 8 层钢筋，层间距为 135.0 mm。 所有相关建筑规范规定的安全系数均严格遵守，计算中统一取 1.0。锚栓孔尺寸与锚栓直径之间的差异未在计算模型中明确考虑。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.1 Side view of a reinforced concrete block with glued in anchor}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.2 View of a reinforced concrete block with highligted anchor. Diameter of anchor equals to 16 mm }}}\]
锚栓粘结强度是锚固设计中的关键参数，根据实验考量[1]确定为 15.4 MPa，第二个验证模型为 12.0 MPa。同样，根据实验，锚栓在混凝土块中的埋置长度也经过一致确定。模型中考虑了锚栓在混凝土块上方额外 50 mm 的长度，轴向拉力施加于该位置。本次测试中，直径为 10mm、12mm、16mm、20mm、25mm、32mm 的锚栓与实验结果进行了对比。实验设置汇总于表 2.2。
采用 3D-CSFM 实体块模型，分析涵盖了多个方面的综合检验，包括锚栓拔出特性、临界荷载阈值的确定以及破坏模式的精细预测。
材料属性
CSFM（协调应力场法）分析中所用混凝土、钢筋和锚栓的材料属性汇总于表 2.2。钢筋的屈服应力（\(f_{yk}\)）和极限应力（\(k \times f_{yk}\)），以及混凝土的抗压强度（\(f_{ck}\)）、塑性应变（\(\epsilon_{c2}\)）和极限塑性应变（\(\epsilon_{cu2}\)），均根据实验备注中注明的条件选取。粘结强度亦由制造商在提供的说明书中指定。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.3 Stress strain diagrams of materials: (a) Stress-strain diagram of reinforcement B 500B, (b) Stress-strain diagram of concrete C30/37 }}}\]
与实验结果的对比
本节将制造商的实验结果与 3D-CSFM 预测的极限荷载和破坏模式进行对比。六组对应不同锚栓直径的极限拔出荷载与 3D-CSFM 的计算结果进行了匹配。此外，针对每种锚栓直径确定了具体的破坏模式。
破坏模式与极限荷载
表 2.4 综合汇总了实验测试记录的极限荷载（Pu,exp）与 3D-CSFM 预测值（Pu,3D-CSFM）及相应破坏模式。比值超过 1 表明模型预测值偏于保守，高于实测值。如表 2.4 所示，所有 3D-CSFM 分析预测的主要破坏模式与实验结果一致，但对于较大直径，部分破坏子类型存在一定差异。3D-CSFM 预测总体准确，较大直径的比值大于 100% 表明存在轻微保守倾向。
此外，（\(P_{u,bar}\)） 和（\(P_{u,bond}\)）的值已计算并添加至表中。
\(P_{u,bar}=A_{bar}\cdot k \cdot f_{yk}\)
\(P_{u,bond}=C_{bar}\cdot l_{bar} \cdot \tau_{bd}\)
其中（\(A_{bar}\)）为锚栓截面面积，（\(C_{bar}\)）为锚栓周长，（\(l_{bar}\)）为锚栓在混凝土中的长度。
从上述数值可以看出，该实验旨在验证求解器能够正确计算拔出与锚栓屈服（YA）组合破坏模式。
此外，对粘结强度（\(\tau_{bd} = 12.0 MPa\)）的相同模型进行了计算，并与（\(P_{u,bond}\)）的解析计算值进行了对比。
图 1.4 通过显示粘结应力已达到完全承载力以及极限应变已达到，印证了表 2.4 中的结果，从而将破坏模式确定为拔出与锚栓屈服（YA）。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.4 Anchor 16 mm: Strain check value (left) and Bond stress (right) }}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.5 Anchor 32 mm: Stress flow view }}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.6 Anchor 25 mm: Stress in the reinforcement }}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1.7 Anchor 20 mm: Strain in the reinforcement }}}\]
结论
实验数据[1]与 3D-CSFM 测试版本之间的对比表明两者具有令人满意的相关性。本次初步评估的主要结论包括：
- 所有锚栓均建立了良好的相关性，体现在模型中观察到的破坏模式和极限荷载值上。
- 尽管 3D-CSFM 仍处于测试阶段，但其与实验结果的吻合程度凸显了其潜在应用价值。这种一致性在一定程度上验证了该工具的有效性，但鉴于其尚处于开发阶段，应谨慎解读。
参考文献
[1] - HILTI. Hilti HIT - RE500 - SD Injectable Mortar with Rebar (500B). HILTI CORPORATION. Https://www.hilti.com.hk/ [online]. 2016 [cit. 2024-04-22]. Available from: https://www.hilti.com.hk/medias/sys_master/documents/h86/h89/9485674512414/Submittal-ASSET-DOC-LOC-8336225.pdf